3.3 去括号去分母 第2课时 课件(共15张PPT)2023-2024学年人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 3.3 去括号去分母 第2课时 课件(共15张PPT)2023-2024学年人教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 260.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-12 16:30:41 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二）
3.3.2 去分母
学习导航
学习目标
新课导入
典型例题
当堂检测
课堂总结
1．掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．
2．经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”的思想方法．
一、学习目标
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.
纸莎草文书
二、新课导入
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
例1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
分析：
你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？
请你列出本题的方程.
三、典型例题
解：设这个数是x,根据题意列方程：
方程两边同乘42得：
化简得：
合并同类项得：
系数化为1得：
三、典型例题
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
去分母的关键：方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数，化为整系数方程.
三、典型例题
解：去分母，得: 5(3x ＋1)－10×2 =(3x－2)－2(2x ＋3).
去括号，得: 15x＋5－20 =3x－2－4x－6.
移项，得: 15x－3x ＋4x =－2－6－5＋20.
合并同类项，得: 16x=7.
系数化为1，得:
例2：解方程：（1）
三、典型例题
三、典型例题
解：去分母，得: 12+2(4x-1)=3(5+x).
去括号，得: 12+8x-2=15+3x.
移项，得: 8x-3x=15-12+2.
合并同类项，得: 5x=5.
系数化为1，得: x=1.
想一想去分母时要注意什么问题
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数.
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号.
三、典型例题
(4)去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
(3)去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；
解：去分母(方程两边同乘以6）,得：
3（x+1)-2x=6
去括号,得：
3x+3-2x=6
移项,得：
3x-2x=6-3
合并同类项,得：
x=3
1.解方程：
【当堂检测】
【当堂检测】
C
2.对方程 进行去分母，正确的是（ ）
【当堂检测】
3.解下列方程
解：去分母，得: 2(x+1)-8=x.
去括号，得: 2x+2-8=x.
移项，得: 2x-x=8-2.
合并同类项，得: x=6.
解：去分母，得: 3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x).
去括号，得: 15x-3=18x+6-8+4x.
移项，得: 15x-18x-4x=6-8+3.
合并同类项，得: -7x=1.
系数化为1，得： x=
【当堂检测】
4.一天晚上停电了，小胖点上两根粗细不同的蜡烛看书，若干分钟后，电来了，小胖将两根蜡烛同时熄灭，已知两根新蜡烛中，粗蜡烛全部点完要2小时，细蜡烛要1小时，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长却是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？
解：设停电了x分钟
点亮后粗蜡烛每分钟使用总长的 ，细蜡烛每分钟使用总长的 ；
停电的x分钟内，粗蜡烛使用了 ，细蜡烛使用了 ；
由等量关系建立方程可得：
去分母得：120-x=240-4x，移项得：4x-x=240-120,合并同类项得x=40
答：停电40分钟.
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称 具体的做法与依据
去分母 乘所有的分母的最小公倍数.
依据是等式性质二.
去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
依据是去括号法则和乘法分配律.
移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一.
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
依据是乘法分配律.
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
依据是等式性质二.
四、课堂总结
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二）
3.3.2 去分母
学习导航
学习目标
新课导入
典型例题
当堂检测
课堂总结
1．掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．
2．经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”的思想方法．
一、学习目标
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.
纸莎草文书
二、新课导入
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
例1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
分析：
你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？
请你列出本题的方程.
三、典型例题
解：设这个数是x,根据题意列方程：
方程两边同乘42得：
化简得：
合并同类项得：
系数化为1得：
三、典型例题
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
去分母的关键：方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数，化为整系数方程.
三、典型例题
解：去分母，得: 5(3x ＋1)－10×2 =(3x－2)－2(2x ＋3).
去括号，得: 15x＋5－20 =3x－2－4x－6.
移项，得: 15x－3x ＋4x =－2－6－5＋20.
合并同类项，得: 16x=7.
系数化为1，得:
例2：解方程：（1）
三、典型例题
三、典型例题
解：去分母，得: 12+2(4x-1)=3(5+x).
去括号，得: 12+8x-2=15+3x.
移项，得: 8x-3x=15-12+2.
合并同类项，得: 5x=5.
系数化为1，得: x=1.
想一想去分母时要注意什么问题
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数.
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号.
三、典型例题
(4)去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
(3)去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；
解：去分母(方程两边同乘以6）,得：
3（x+1)-2x=6
去括号,得：
3x+3-2x=6
移项,得：
3x-2x=6-3
合并同类项,得：
x=3
1.解方程：
【当堂检测】
【当堂检测】
C
2.对方程 进行去分母，正确的是（ ）
【当堂检测】
3.解下列方程
解：去分母，得: 2(x+1)-8=x.
去括号，得: 2x+2-8=x.
移项，得: 2x-x=8-2.
合并同类项，得: x=6.
解：去分母，得: 3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x).
去括号，得: 15x-3=18x+6-8+4x.
移项，得: 15x-18x-4x=6-8+3.
合并同类项，得: -7x=1.
系数化为1，得： x=
【当堂检测】
4.一天晚上停电了，小胖点上两根粗细不同的蜡烛看书，若干分钟后，电来了，小胖将两根蜡烛同时熄灭，已知两根新蜡烛中，粗蜡烛全部点完要2小时，细蜡烛要1小时，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长却是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？
解：设停电了x分钟
点亮后粗蜡烛每分钟使用总长的 ，细蜡烛每分钟使用总长的 ；
停电的x分钟内，粗蜡烛使用了 ，细蜡烛使用了 ；
由等量关系建立方程可得：
去分母得：120-x=240-4x，移项得：4x-x=240-120,合并同类项得x=40
答：停电40分钟.
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称 具体的做法与依据
去分母 乘所有的分母的最小公倍数.
依据是等式性质二.
去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
依据是去括号法则和乘法分配律.
移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一.
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
依据是乘法分配律.
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
依据是等式性质二.
四、课堂总结