2023-2024学年人教版七年级数学上册3.3 去括号去分母 第1课时 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二）
3.3.1 去括号
学习导航
学习目标
新课导入
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.掌握去括号解一元一次方程的方法
2.会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程
3.通过解方程明确数学的化归思想
一、学习目标
二、新课导入
生活中，我们在吃鸡蛋等带壳的食物的时候，要先去壳；而在我们的数学中，解形如6x-3(x+2)=3这样带“壳”的方程的时候也要先去掉这层壳，方便我们“大快朵颐”，怎么来去“壳”呢？
例1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
提示:月平均用电量×n(月数)=n个月用电量
所有分量之和=总量
三、典型例题
下面我们通过实际的例子来详细学习“去壳”的过程
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电 度
上半年共用电 度，
下半年共用电 度.
因为全年共用了15万度电,
所以,可列方程_________________________.
（x-2000）
6(x-2000)
6x
6x+ 6(x-2000)=150000
三、典型例题
6x+6(x-2000)=150000
6x+6x-12000=150000
x=13500
去括号
合并同类项
移项
6x+6x=150000+12000
系数化为1
12x=162000
怎样解这个方程？
三、典型例题
去括号解一元一次方程的一般步骤及注意事项
步骤 注意事项
去括号 注意符号，防止漏乘；
移项 移项要变号，防止漏项；
合并同类项 系数为1或-1时，记得省略1；
系数化为1 方程两边都除以系数，分子、分母不要写倒了；
三、典型例题
例2:解方程
去括号,得2x-x-10=5x+2x-2
移项,得2x-x-5x-2x=-2+10
合并同类项,得-6x=8
系数化为1,得x=-4/3
解：
三、典型例题
3x-7(x-1)= 3-2(x+3).
解：去括号,得3x-7x+7=3-2x-6
移项,得3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项,得-2x=-10
系数化为1,得x=5
2x-(x＋10)=5x＋2(x-1)
(1)6x=-2(3x-5)+10; (2)-2(x+5)=3(x-5)-6
1.解下列方程
解:
(1)6x＝-2(3x-5)+10
6x＝-6x+10+10
6x+6x＝10+10
12x＝20
(2)-2(x+5)＝3(x-5)-6
-2x-10＝3x-15-6
-2x-3x＝-15-6+10
-5x＝-11
【当堂检测】
三、典型例题
例3：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h,求船在静水中的平均速度.
分析：我们知道这艘船往返路程不变.
顺流速度=船在静水中速度+水流速度
顺流时间=2 h
逆流速度=船在静水中速度-水流速度
逆流时间=2.5 h
等量关系：往返路程不变
解：设船在静水中的平均速度为x km/h,则顺流速度为（x+3）km/h,逆流速度为（x-3）km/h.
根据往返路程相等，可列方程：
2（x+3）=2.5（x-3）.
去括号,得： 2x+6=2.5x-7.5.
移项及合并同类项,得： -0.5x=-13.5.
系数化,1,得： x=27.
答：船在静水中的平均速度为27 km/h.
三、典型例题
2. 某轮船从A码头到B码头顺水航行3小时,返航时用4.5小时,已知轮船在静水中的速度为4千米/小时,求水流速度为多少？
解：顺流航行的路程=逆流航行的路程；设水流速度为x千米/时,则顺流速度为 千米/时,逆流速度为 千米/时,
（x+4）
（4-x）
由题意得: 3(x+4)=4.5(4-x)
解之得： x=0.8.
答：水流速度为0.8千米/时.
【当堂检测】
3. 七年级170名学生参加植树活动,如果每个男生平均一天能挖树坑3个,每个女生平均一天能种树7棵,正好能使每个树坑种上一棵树，则该年级的男生,女生各有多少人？
解:设该年级男生有x人,则女生有(170-x)人.由题意得：
3x=7(170-x)
系数化为1: x=119
则女生为170-119=51(人)
答:男生有119人,女生有51人.
去括号: 3x=1190-7x
移项及合并: 10x=1190
【当堂检测】
本节课学习了什么？
1.解一元一次方程的步骤：
去括号　　移项　　合并同类项　　系数化为１
（1）去括号法则：①去括号,看符号；②是“十”,不变号；③是“－”,全变号.
（2）括号前有因数时，不要漏乘如：2(x-3)= 2x-6
四、课堂总结
2.需要注意的是：