2023-2024学年北师大版数学-七年级上册3.2 代数式 课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
第三章　整式及其加减
2　代数式
1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.
2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.
3.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.
◎重点:会列代数式，并能求代数式的值.
◎难点:不同情境中，代数式具有不同的意义.
　　为了庆祝元旦，班级将进行一次元旦文艺晚会.班主任带领班长、文艺委员和几名同学到超市购买一些纪念品.
1.学校到超市的路程为S千米，公交车的速度为40千米/时，那么从学校到超市需要多少小时？
2.已知从学校到超市乘坐公交车票价是成人1元/人，学生0.5元/人，现有老师1名，学生x名，问从学校到超市一个来回共需票价多少元？
3.到了超市，要买气球20个和笔记本10本，已知气球a元/个，笔记本b元/本，问买气球和笔记本共需几元？
·导学建议·
通过创设这样一个情境，让学生感受到数学来自生活，数学来自身边，让学生亲身经历和感受“代数式”这样一个比较抽象的概念的形成过程，领会代数式的具体含义.
代数式
阅读课本本课时“例”之前的内容，思考下列问题.
(1)你能根据代数式的概念写一个代数式吗？
－3x2＋5xy.
(2)在你写出的代数式中，有数吗？它们分别是多少？字母呢？
数有2个，它们分别是－3和5，字母有2个，它们分别是x和y.
(3)在你写出的代数式中，有运算符号吗？若有，请写出运算符号；若没有，你能写一个含有运算符号的代数式吗？
有运算符号，它是“＋”.
·导学建议·
为了加深学生对代数式概念的理解，教师可以结合代数式的内容设计一些数学活动，让学生通过活动和探究深刻理解代数式的本质.
揭示概念　用　运算　符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式.单独一个数或字母　是　(填“是”或“不是”)代数式.
运算
是
用代数式表示数量关系并求值
阅读课本本课时“例”中的内容，思考下列问题.
(1)你能写出成人应付多少门票费吗？学生的呢？旅游团应付门票费又该如何表示呢？
成人应付的门票费是10x元，学生应付的门票费是15y元，旅游团应付的门票费是(10x＋15y)元.
(2)当x＝37，y＝15时，你能求出旅游团应付的门票费吗？
旅游团应付的门票费是10×37＋15×15＝595元.
归纳总结　用具体　数值　代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算进行　计算　，所得的结果就是代数式的值.
学法指导　若列出的代数式是一个多项式，在书写答案时一定要添上括号，如果有单位，书写时还需注意别遗漏单位.
数值
1.有下列各式:2m，0，－2n，，x2＋，x2－y，a＋b＝ab.其中代数式有(　C　)
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
2.有两种学生用的本子，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本子的数量分别是m和n.
(1)问共需要多少元？
(2)如果单价是0.25元的本子和单价是0.28元的本子分别买了20和25本，问共花了多少钱？
解:(1)共需要(0.25m＋0.28n)元.
(2)把m＝20，n＝25代入上式，得0.25m＋0.28n＝0.25×20＋0.28×25＝12(元).所以共花了12元钱.
代数式的实际意义
1.认真阅读课本本课时“想一想”的内容，看一看代数式10x＋5y可以表示什么意义，并试着举出其他的例子.
解:示例1:某校八年级10个班每班有团员x人，七年级5个班每班有团员y人，那么10x＋5y表示该校七年级和八年级团员的总人数.
示例2:小明家客厅的地砖一块的面积为x平方米，客厅总共铺了10块这样的地砖，厨房中的地砖一块的面积为y平方米，共铺了5块这样的地砖，则10x＋5y表示客厅和厨房的地砖的面积和.
方法归纳交流　同一代数式在不同的场合，不同的环境有　不同　(填“相同”或“不同”)的意义.
示例2:小明家客厅的地砖一块的面积为x平方米，客厅总共
铺了10块这样的地砖，厨房中的地砖一块的面积为y平方米，共
铺了5块这样的地砖，则10x＋5y表示客厅和厨房的地砖的面积
和.
不同
代数式的书写规范(易错点)
2.下列各式符合代数式书写规范的是(　A　)
A. B.a×3 C.2m－1个 D.1m
A
求代数式的值
3.判断下列各题是否正确，如果正确打“√”，如果错误打“×”并改正.
(1)当x＝时，3x2＝3 2＝3. (　×)
(2)当x＝－2时，3x2＝3－22＝－1. (　×)
解:(1)当x＝时，3x2＝3×2＝；(2)当x＝－2时，3x2＝
3×(－2)2＝12.
方法归纳交流　如果字母的值是分数或负数，代入时就加　括号　.代数式中省略了乘号，代入数值时必须添上　乘号　.
括号
乘号
4.完成课本本课时“做一做”中关于“身体质量指数”的问题.
(1)用w与h表示身体质量指数.
解:质量指数＝.
(2)求张老师的质量指数.
解:＝≈21.2.
　指出下列各组代数式所表示的意义有什么不同:
(1)2(a＋b)与2a＋b；
(2)a－b＋c与a－(b＋c).
解:(1)2(a＋b)表示a与b的和的2倍，2a＋b则表示a的2倍与b的和.
(2)a－b＋c表示a与b的差与c的和，a－(b＋c)则表示a减去b与c的和.
1.代数式的意义是(　D　)
A.x除以y加3
B.y加3除x
C.y与3的和除以x
D.x除以y与3的和所得的商
D
2.下列代数式符合书写要求的是(　C　)
A.7xy B.ab×9
C. D.1÷a
3.若x＝3，则代数式2x＋3的值是(　C　)
A.6 B.8 C.9 D.26
C