2023-2024学年北师大版数学七年级上册3.4 整式的加减 第1课时 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第三章　整式及其加减
4　整式的加减　第1课时
1.会识别同类项，合并同类项.
2.通过合并同类项，体会数学的分类思想.
◎重点:能够判断两个单项式是否是同类项，合并同类项.
◎难点:在多项式中识别同类项并合并.
　　小明是个热心的孩子，暑假里他帮行动困难的住户买早点.小明对卖早点的老板说:“王奶奶家要一袋牛奶，4个包子，2根油条；李大爷家要4个包子，2袋牛奶，2根油条；张二婶家要3根油条，3袋牛奶，5个包子；赵婆婆家要2个包子，一袋牛奶.”老板说:“你烦不烦？”老板为什么烦？小明应该怎么说？
同类项
揭示概念　所含　字母　相同，并且　相同字母　的指数也相同的项，叫做同类项.
字母
相同字母
·导学建议·
“同类项”的学习要紧紧抓住“两相同”，学生在判断某两个单项式是不是同类项时，不要一带而过，要指导他们口头表述理由，加强理解.
合并同类项
阅读课本本课时“例1”中的内容，思考下列问题.
1.根据同类项的概念你能写出4a2b5的一个同类项吗？
能，－5a2b5.
　　2.将你写出的式子与4a2b5相加时，它们的系数如何变化？字母和字母的指数呢？
－5a2b5＋4a2b5＝(－5＋4)a2b5＝－a2b5，在合并同类项的过程中，系数相加，字母和字母的指数不变.
揭示概念　把同类项合并成　一项　叫做合并同类项.
归纳总结　在合并同类项时，把同类项的系数　相加　，字母和字母的指数　不变　.几．个．常．数．项．也．是．同．类．项．.
一项
·导学建议·
合并同类项主要是逆用了乘法对加法的分配律，体现了“数式通性”的数学思想方法，适时地向学生渗透这种思想，有利于培养学生良好的数学思维.
1.7a，3a2，2a，－a2中哪些是同类项？
解:7a，2a是同类项，3a2，－a2是同类项.
2.把下列各式中的同类项合并成一项.
　　①7a－3a＝(　7－3　)a＝(　4a　)；②4x2＋2x2＝(　4＋2　)x2＝(　6x2　).
3.计算3a2bc－4a2bc的结果　－a2bc　.
同类项的识别和应用
1.单项式－a2b和4ba2是同类项吗？判断两个单项式是否为同类项，与字母的顺序有关吗？
解:它们是同类项，判断两个单项式是否为同类项，与字母的顺序无关.
方法归纳交流　判断两个单项式是否为同类项，与它们的系数　无关　，与字母的顺序　无关　.
解:它们是同类项，判断两个单项式是否为同类项，与字母
的顺序无关.
2.已知3xmy与－2x2yn是同类项，则m＝　2　，n＝　1　.
方法归纳交流　如果两个单项式是同类项或可以合并成一项，那么它们所含的字母相同，相同字母的指数　相同　.
·导学建议·
同类项辨别的前提是正确理解同类项的概念，为了让学生正确地理解概念，教师可以以例题为载体，和学生一起去辨析，通过师教生、生教生等探究活动实现学生对同类项概念的掌握.
合并同类项化简多项式
3.合并同类项:3x2－5x＋4－2x－x2－7.
解:原式＝(3x2－x2)＋(－5x－2x)＋(4－7)
＝(3－1)x2＋(－5－2)x＋(－3)
＝2x2－7x－3.
方法归纳交流　(1)第一步运用加法交换律时，每一项前面的符号怎样处理？
解:每一项连同前面的符号一起移动.
解:原式＝(3x2－x2)＋(－5x－2x)＋(4－7)
＝(3－1)x2＋(－5－2)x＋(－3)
＝2x2－7x－3.
(2)运用加法结合律，把同类项结合在一起时，括号之间用什么运算符号？
　　解:用“＋”.
解:用“＋”.
·导学建议·
“方法归纳交流”中提到的两个问题是合并同类项时最易出错的地方，学生如果对第二个问题有困惑，可以让学生回忆“多项式”的概念的关键词是“和”，多项式以“和”的形式读出来，并联系有理数加减混合运算，运用“数式通性”帮助学生理解.
利用合并同类项求代数式的值
4.求代数式3x2＋4x－2x2＋x＋x2－3x－1的值，其中x＝－2.
解:原式＝2x2＋2x－1.当x＝－2时，原式＝2×(－2)2＋2×(－2)－1＝3.
方法归纳交流　当多项式中有同类项时，可以先　化简　，再求值.
解:原式＝2x2＋2x－1.当x＝－2时，原式＝2×(－2)2＋
2×(－2)－1＝3.
　若2xk＋mym与xk＋2y2是同类项，且k为非负整数，则满足条件的k值有(　D　)
A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个
1.已知－3m3n2k＋2m3n4的结果是单项式，则k＝　2　.
2.合并同类项:(1)5m＋2n－m－3n；
(2)3a2－1－2a－5＋3a－a2.
解:(1)原式＝(5－1)m＋(2－3)n
＝4m－n.
(2)原式＝(3－1)a2＋(3－2)a－(1＋5)
＝2a2＋a－6.