3.3 整式 课件 (共21张PPT)2023-2024学年北师大版数学七年级上册

(共21张PPT)
第三章　整式及其加减
3　整式
1.知道单项式和多项式的概念，会判别单项式与多项式.
2.知道单项式与多项式的次数.
◎重点:会判别单项式与多项式及其次数.
◎难点:确定多项式的次数.
　　填空:
1.水笔每支a元，购买b支，应付款　ab　元.
2.我校“五笔高手”每分钟打字x个，五分钟打　5x　个.
3.有理数a的相反数是　－a　.
4.有一块边长为a的正方形花坛，其中用来种植玫瑰花，则种植玫瑰花的面积为 a2　.
仔细观察上述所得的代数式，从运算的角度来看，它们有什么共同的特点？
都是乘法运算.
单项式
揭示概念　由数字和字母的　乘积　组成的代数式，叫做单项式.单独一个数或一个字母　是　单项式.
乘积
是
多项式
阅读课本本课时“做一做”中第(1)、(3)、(4)题及“做一做”之前问题中的第(2)问，思考下列问题.
(1)根据多项式的概念写出一个多项式.
－ab3＋4a2b3.
(2)在你写出的多项式中，有单项式吗？它叫多项式的什么呢？
有单项式，它叫多项式的项.
　　(3)在你写出的多项式中，有几个单项式呢？每个单项式的次数是几呢？哪项次数最高？你写出的多项式的次数是多少呢？
－ab3＋4a2b3中有2个单项式－ab3和4a2b3，其中－ab3的次数是4，4a2b3的次数是5，4a2b3的次数最高，多项式－ab3＋4a2b3的次数是5.
揭示概念　几个单项式的　和　叫做多项式.
和
整式
揭示概念　　单项　式和　多项　式统称整式.
单项
多项
·导学建议·
在学习完三个概念后，为了检测学生的掌握程度，可以让学生自己写出几个单项式、多项式和整式，小组内互相评判，针对出现的问题专项解决.
1.在代数式:①2xy2；②3；③a－b2；④x＋1；⑤；⑥中，是单项式的是　①②⑥　.(填序号)
2.在代数式:①abc；②a2－ab＋b2；③＋；④－x中，是多项式的有　②　.(填序号)
①②⑥
②
3.判断下列代数式是否是整式.
　　(1)－x2y；(2)；(3)x2＋2x＋1；(4)x2－1；(5)3.
解:(2)不是整式，其余的都是整式.
单项式的系数和次数
1.明确概念:单项式中的　数字　因数叫做这个单项式的系数.单项式中所有　字母　的指数的　和　叫做这个单项式的次数.
字母
和
2.关于－m2n的说法，正确的是(　D　)
A.因为含有除法，所以不是单项式
B.是单项式，系数是4，次数是2
C.是单项式，系数是，次数是2
D.是单项式，系数是－，次数是3
3.下列说法正确的是(　D　)
A.b的指数是0 B.b没有系数
C.－3是一次单项式 D.－3是单项式
D
4.单项式－2πr2的系数是　－2π　，次数是　2　，单项式－26x2y3的次数是　5　.
方法归纳交流　(1)单项式的次数是其含有的所有　字母　的指数的和，不包括数字的指数；(2)π表示圆周率，是一个无限不循环的　小数　，并不是一个　字母　.
小数
字母
多项式的项和次数 (易混淆点)
5.明确概念:在多项式中，每个单项式叫做多项式的　项　.一个多项式中，　次数最高　的项的次数，叫做这个多项式的次数.
6.多项式2x4－(a＋1)x3＋(b－2)x2－3x－1中不含x3项和x2项，则ab＝　－2　.
方法归纳交流　多项式中不含哪一项，那么这一项的系数为　0　.
次数最高
－2
0
·导学建议·
教师可以针对学生易错易混淆的地方，针对性的配一些题用于课堂练习，可以采用学生先做，再鼓励他们与同学交流，最后师生互动的解题策略去实施.
单项式、多项式、整式的识别 (易混淆点)
7.下列代数式中:－3xy，a，，，0，，，2(x－1)，，属于单项式的是　－3xy，a，，0　，属于多项式的是 ，2(x－1)，　，属于整式的是　－3xy，a，，0，2(x－1)， 　.
方法归纳交流　分母中含有字母的代数式一定　不是　整式.
不是
·导学建议·
仅从概念去识别单项式、多项式及整式，对学生而言难度较大，教师可以采用以例题为载体，鼓励学生自己去探究、去发现，这样操作效果较好.
　有一个多项式为a8－a7b＋a6b2－a5b3＋…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是　－ab7　.