3.2 合并同类项与移项 第2课时 课件(共14张PPT) 2023—2024学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 3.2 合并同类项与移项 第2课时 课件(共14张PPT) 2023—2024学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-12 19:53:18 | ||
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文档简介
(共14张PPT)
3.2 合并同类项与移项
第2课时
第三章 一元一次方程
1.理解移项法则，会解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程；
2.能够从实际问题中列出一元一次方程解决实际问题.
活动1：利用等式的性质解方程.
（1）4x-15=9； （2）2x=5x-21.
任务一：利用移项解方程
解：（1）4x-15=9，
等式两边加15，得4x=9+15，
化简，得4x=24，
两边除以4，得x=6.
（2）2x=5x-21，
等式两边减5x，得2x-5x=-21，
化简，得-3x=-21，
两边除以-3，得x=7.
问题：观察上述解答过程中每题第一步的变形，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？
像上面那样把等式一边的某项变号移到另一边，叫做移项.
活动2：解下列方程.
（1）5x-7=2x-10； （2）x+2= x-3； （3）3y+9-2y+2=10-4y.
解：（1）移项，得5x-2x=-10+7，
合并同类项，得3x=-3，
系数化为1，得x=-1；
（2）移项，得x- x=-3-2，
合并同类项，得 x=-5，
系数化为1，得x=-10；
（3）移项，得3y-2y+4y=10-9-2，
合并同类项，得5y=-1，
系数化为1，得y= .
小组讨论：1.上述解方程中的“移项”起了什么作用？
2.移项的依据是什么？
3.解形如“ax+b=cx+d”(a,b,c,d均为常数，且a≠c)的一元一次方程的步骤有哪些？
1.“移项”简化了方程，使含有未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.
2.等式的性质1.
3.移项，合并同类项，系数化为1.
移项要变号.
判断下面的移项是否正确？
(1) 10+x=10 移项，得 x=10+10
(2) 3x=x-5 移项，得 3x+x=-5
(3) 3x=6-2x 移项，得 3x+2x=-6
(4) 1-2x=-3x 移项，得 3x-2x=-1
(5) 2x+8=12-6x 移项，得 2x+6x=12-8
练一练
×
×
×
√
√
活动1：结合下列情况探索x的取值.
（1）当x取何值时，2x+3与-5x+6相等？
（2）当x取何值时，2x+3的值比-5x+6的值小10？
任务二：列方程解决实际问题
解：（1）依题意有：2x+3=-5x+6，
移项得2x+5x=6-3，
合并同类项得7x=3，
系数化为1得x= .
（2）依题意有：2x+3+10=-5x+6，
移项得2x+5x=6-10-3，
合并同类项得7x=-7，
系数化为1得x=-1.
活动2：根据下列情境，回答相关问题.
情境：我区期末考试一次数学阅卷中，阅卷第20题（简称阅20题）的教师人数是阅卷第18题（简称阅18题）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅20题中调12人到阅18题，调动后阅20题剩下的人数比原先阅18题人数的一半还多3人.
问题1：上述的等量关系有哪些？
问题2：求阅20题和阅18题的原有教师人数各为多少？
等量关系：阅卷前：阅20题人数=3×阅18题人数
阅卷后：阅20题人数-12=原阅18题人数÷2+3
解：设原阅18题人数有x人，则原阅20题人数有3x人，
依题意有：3x-12= x+3，
移项得3x- x=3+12，
合并同类项得 x=15，
系数化为1得x=6，则3x=18，
答：阅20题原有教师人数为18人，阅18题的原有教师人数为6人.
1.下列方程的变形，属于移项的是（ ）
A.由-3x=24得x=-8
B.由3x+6-2x=8得3x-2x+6=8
C.由4x+5=0得-4x-5=0
D.由2x+1=0得2x=-1
D
2.填空.
（1）已知2m－3=3n+1，则2m－3n= ；
（2）如果代数式5x+5与2x的值互为相反数，那么x的值为 .
4
3.解下列方程：
（1）-0.3x+3=9+1.2x； （2）7-2x=3-4x；（3）1.8t=30+0.3t.
解：（1）移项得-0.3x-1.2x=9-3,
合并同类项得-1.5x=6，
化系数为1得x=-4;
（3）移项得1.8t-0.3t=30,
合并同类项得1.5t=30，
化系数为1得x=20.
（2）移项得-2x+4x=3-7
合并同类项得2x=-4，
化系数为1得x=-2;
4.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小刚每秒跑4米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？
解：设x秒后小明追上小刚，
依题意有：6x=4x+10,
移项得6x-4x=10，
合并同类项得2x=10，
系数化为1得x=5,
答：5秒后小明追上小刚.
回顾本节课，说一说你都学到了哪些知识？
移项解一元一次方程
定义
步骤
应用
注意：移项一定要变号
移项
合并同类项
系数化为1
3.2 合并同类项与移项
第2课时
第三章 一元一次方程
1.理解移项法则，会解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程；
2.能够从实际问题中列出一元一次方程解决实际问题.
活动1：利用等式的性质解方程.
（1）4x-15=9； （2）2x=5x-21.
任务一：利用移项解方程
解：（1）4x-15=9，
等式两边加15，得4x=9+15，
化简，得4x=24，
两边除以4，得x=6.
（2）2x=5x-21，
等式两边减5x，得2x-5x=-21，
化简，得-3x=-21，
两边除以-3，得x=7.
问题：观察上述解答过程中每题第一步的变形，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？
像上面那样把等式一边的某项变号移到另一边，叫做移项.
活动2：解下列方程.
（1）5x-7=2x-10； （2）x+2= x-3； （3）3y+9-2y+2=10-4y.
解：（1）移项，得5x-2x=-10+7，
合并同类项，得3x=-3，
系数化为1，得x=-1；
（2）移项，得x- x=-3-2，
合并同类项，得 x=-5，
系数化为1，得x=-10；
（3）移项，得3y-2y+4y=10-9-2，
合并同类项，得5y=-1，
系数化为1，得y= .
小组讨论：1.上述解方程中的“移项”起了什么作用？
2.移项的依据是什么？
3.解形如“ax+b=cx+d”(a,b,c,d均为常数，且a≠c)的一元一次方程的步骤有哪些？
1.“移项”简化了方程，使含有未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.
2.等式的性质1.
3.移项，合并同类项，系数化为1.
移项要变号.
判断下面的移项是否正确？
(1) 10+x=10 移项，得 x=10+10
(2) 3x=x-5 移项，得 3x+x=-5
(3) 3x=6-2x 移项，得 3x+2x=-6
(4) 1-2x=-3x 移项，得 3x-2x=-1
(5) 2x+8=12-6x 移项，得 2x+6x=12-8
练一练
×
×
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√
√
活动1：结合下列情况探索x的取值.
（1）当x取何值时，2x+3与-5x+6相等？
（2）当x取何值时，2x+3的值比-5x+6的值小10？
任务二：列方程解决实际问题
解：（1）依题意有：2x+3=-5x+6，
移项得2x+5x=6-3，
合并同类项得7x=3，
系数化为1得x= .
（2）依题意有：2x+3+10=-5x+6，
移项得2x+5x=6-10-3，
合并同类项得7x=-7，
系数化为1得x=-1.
活动2：根据下列情境，回答相关问题.
情境：我区期末考试一次数学阅卷中，阅卷第20题（简称阅20题）的教师人数是阅卷第18题（简称阅18题）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅20题中调12人到阅18题，调动后阅20题剩下的人数比原先阅18题人数的一半还多3人.
问题1：上述的等量关系有哪些？
问题2：求阅20题和阅18题的原有教师人数各为多少？
等量关系：阅卷前：阅20题人数=3×阅18题人数
阅卷后：阅20题人数-12=原阅18题人数÷2+3
解：设原阅18题人数有x人，则原阅20题人数有3x人，
依题意有：3x-12= x+3，
移项得3x- x=3+12，
合并同类项得 x=15，
系数化为1得x=6，则3x=18，
答：阅20题原有教师人数为18人，阅18题的原有教师人数为6人.
1.下列方程的变形，属于移项的是（ ）
A.由-3x=24得x=-8
B.由3x+6-2x=8得3x-2x+6=8
C.由4x+5=0得-4x-5=0
D.由2x+1=0得2x=-1
D
2.填空.
（1）已知2m－3=3n+1，则2m－3n= ；
（2）如果代数式5x+5与2x的值互为相反数，那么x的值为 .
4
3.解下列方程：
（1）-0.3x+3=9+1.2x； （2）7-2x=3-4x；（3）1.8t=30+0.3t.
解：（1）移项得-0.3x-1.2x=9-3,
合并同类项得-1.5x=6，
化系数为1得x=-4;
（3）移项得1.8t-0.3t=30,
合并同类项得1.5t=30，
化系数为1得x=20.
（2）移项得-2x+4x=3-7
合并同类项得2x=-4，
化系数为1得x=-2;
4.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小刚每秒跑4米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？
解：设x秒后小明追上小刚，
依题意有：6x=4x+10,
移项得6x-4x=10，
合并同类项得2x=10，
系数化为1得x=5,
答：5秒后小明追上小刚.
回顾本节课，说一说你都学到了哪些知识？
移项解一元一次方程
定义
步骤
应用
注意：移项一定要变号
移项
合并同类项
系数化为1