三、分数除法(四川省资阳地区乐至县)
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文档简介
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三、分数除法
教材分析
本单元是在学生掌握了整数除法的意义，分数乘法计算以及解简易方程的基础上进行教学的。是进一步学习分数知识的重要基础，学好本单元知识具有重要的意义。内容包括倒数的认识、分数除法计算法则、应用分数除法计算解决问题、探索规律等。 单元内容编排结构如下：
教学目标
1、知识与技能
(1)在观察与合作交流的过程中，理解倒数的意义、掌握求一个数倒数的方法。
(2)在具体的生活情景中，掌握分数除法的计算法则，并能够正确地、比较熟练地进行计算。
(3)能够用方程或算术的方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
2、过程与方法
(1)经历一个数除以分数的计算法则的推导过程，发展学生的合情推理能力，让学生有条理地阐述自己的认知过程。
(2)在解决问题的过程中，学会从数学角度提出问题、理解问题并能综合运用所学知识解决问题。
(3)在探索新知中，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性，发展创新精神。
(4)学会与人合作，能进行交流和讨论。
3、情感、态度与价值观
(1)能积极参与探索新知的学习活动，对探索分数除法计算有好奇心与求知欲。
(2)体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
教学重点
分数除法计算法则。已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。
教学难点
一个数除以分数的计算法则的推导。
学法指导
联系生活、利用迁移、引导归纳深。
课时安排
本单元计划课时数：12课时。
1、分数除法……………………………………6课时
2、解决问题……………………………………4课时
3、探索规律……………………………………l课时
4、整理与复习………………………………………l课时
教学设计
1、分数除法
第一课时：认识倒数
教学内容
倒数的意义，求一个数的倒数的方法。(课本第45页的例题及练习九的第l～3题)
教学目标
理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
教学重点
倒数的意义，求一个数的倒数的方法。
教学难点
掌握求一个数的倒数的方法。
教学关键
运用求倒数的方法解题。
教具准备
电脑课件。
教学过程
一、旧知铺垫
算一算。
1、让学生通过口算得出结果。
2、说一说约分的过程。
二、探索新知
1、倒数的意义。
（1）教学例题。
电脑课件呈现下列各组数。
师：请你观察以上每组数，说一说你有什么发现
[生：每组数中的分子、分母位置刚好相反。乘积是1.
师：体还能举出这样的数吗 板书：乘积是l的两个数互为倒数。
议一议：你是怎样理解这句话的？
【①必须是只有两个数。②乘积是l。③互为关系。】
2、找一个数的倒数。
师：应该怎样写出一个数的倒数呢 你有哪些方法？
生：……
师：1的倒数是多少 0的倒数是多少？为什么？
生：……
师：1的倒数是l，0没有倒数。
三、课堂练习。
(1)完成课本的“填一填”。
(2)完成课本中的“课堂活动”第1题。 。
四、作业
完成课本练习九第l～3题。
1、第l题。
由学生自己找出各数的倒数，然后莲线。
2、第2题。
(1)学生自己写，然后同学交流。
(2)说一说你是怎么做的
3、第3题。
先说一说这个连等算式是什么意思，再填空。
五、全课小结
这节课你学到了哪些知识？是用什么方法学到的？
六、课后反思
第二课时：分数除以整数
教学内容
分数除以整数的计算方法。(课本第45页的例题及练习九中的有关内容)
教学目标
掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。
教学重点
分数除以整数的计算方法。
教学难点
掌握分数除以整数的计算方法，并正确地进行计算。
教学关键
掌握分数除以整数的计算方法，并正确地进行计算。
教具准备
电脑课件、口算卡等。
教学过程
一、旧知铺垫
1、口算下列各题。
二、探索新知
1、教学例题。
(1)出示例题。
①学生利用已有知识列出算式。
③引导学生发现除法计算方法。
师：根据这个算式，你能不能猜测出分数除法的计算方法
【引导学生说出：甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。】
(2)如果平均分给三个班，每班应该打扫这个操场的几分之几？
计算结果对不对 我们结合画图来证明。
课件演示：
(3)归纳分数除以整数的计算方法。
①先让学生说一说自己的发现。
②教师完整表述，并板书。
甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。
③说明“0除外”的道理。
2、小结。
(1)由学生说一说，这节课学到了什么知识？(2)教师点明这一节课所学的内容。
板书课题：分数除以整数
3、即时练习。
(1)完成课本“试一试”， 可以放手让学生完成，然后全班反馈。
(2)完成课本“课堂活动”第2题。
第(1)题，对。
说一说，为什么商一定小于被除数。
……
三、巩固练习
完成练习九第4～14题。
1、第4题。
学生通过计算，把结果填入书中。
2、第5题。
(1)先计算每一题。(2)比较每一组的上下题，说一说有什么不同。
3、第6、7题。
先独立完成，然后提问交流。
4、第8题。
(1)先回答x在这里是什么数，怎样求x。(2)再计算x的值。
5、第9、13题。
(1)弄清题意，学生利用已有知识列出解答算式。(2)分别计算每一道题目。
6、第10、11、12题。
(1)说一说你是怎样列式的。(2)计算，并说明计算方法。
7、第l4题。
(1)每时打了这份稿件的几分之几 (2)每时打了多少字
四、作业
计算下列各题。
五、全课小结
这节课学到了什么知识？
六、课后反思
第三课时：整数除以分数
教学内容
整数除以分数的计算方法。(课本第50的例题、第51页的“试一试”及相应的补充练习)
教学目标
1、理解掌握整数除以分数的计算方法，并能正确地进行整数除以分数的计算。
2、经历探索整数除以分数的计算方法的推导过程，概括整数除以分数的计算方法。
3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
4、能积极参与探索计算方法等学习过程，对数学有求知欲。
教学重点
整数除以分数的计算。
教学难点
整数除以分数的计算方法的推导。
教学关键
从分数的意义入手，借助线段图帮助理解整数除以分数的计算方法的算理。
教具准备
课件、口算卡等。
教学过程
一、复习
1.口答下面各数的倒数。（卡片）
2．说出下列各分数的分数单位，每个分数中包含有几个这样的分数单位。
3．口算下列各题。
师：怎样计算分数除以整数？
二、探索新知
1、教学例题。呈现课本例题。
(1)列出解答算式。
②说一说，你是怎么想的 （板书：速度=路程÷时间）
③观察算式，说明算式特点。
师：整数除以分数，怎样计算呢 你猜一猜。
(2)推导计算方法。
①根据题意画线段圈。
（先让学生试一试）
③1分钟包含有几个分钟 怎样计算l分钟行驶的路程。
④整理以上推导过程。
⑤口头表达整数除以分数的计算方法。
板书：整数除以分数，就是整数乘这个分数的倒数。
(3)你还有没有其它方法来计算。
①让学生说一说自己的想法。
②引导看书，说一说书中(1)(2)两种计算的算理。
③通过比较，认定最简单的方法。
三、巩固练习
完成课本的“试一试”。
过程要求：
(1)学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正；
(2)反馈时，要求说一说计算过程和结果；
(3)可以请三位学生上台板演。
四、作业
1、口答。
2、算一算。
五、全课小结
(1)请说一说这节课学到了什么？
(2)强调整数除以分数的计算方法，以及计算中要注意的问题。
如：除数改写为它的倒数的同时，要将除号改写成乘号。
六、课后反思
第四课时：分数除以分数
教学内容
分数除以分数的计算方法。(课本第51页的例题、相应的“试试”以及练习十的有关内容)
教学目标
1、在合作交流的过程中，理解和掌握分数除以分数的计算方法。并能正确地进行计算练习。
2、在教师的引导下，概括、归纳出分数除法计算法则。能较熟练地进行计算。
教学重点
分数除以分数的计算。
教学难点
理解、掌握分数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算练习。
教学关键
在教师的引导下，概括、归纳出分数除法计算法则。能较熟练地进行计算。
教具准备
课件、口算卡。
教学过程
一、旧知铺垫
1、填一填
2、计算下列各题。
二、探索新知
1、导入课题。
师：我们已经学习了“分数除以整数和整数除以分数”。请猜一猜，这节课我们将学习什么
板书课题：分数除以分数
2、教学例题。
(1)由学生独立尝试计算。请1人上台板演。
（2）说一说你是怎么想的？（交流）
(3)归纳分数除法计算法则。
3、时练习。
(1)完成课本“试一试”。
过程要求：
①学生独立计算。
②说一说计算方法。
三、巩固练习
完成课本练习十第l～9题。
1、第l题。
放手让学生计算，教师巡视课堂，注意记录存在问题，反馈时着重进行评讲。
2、第2题。
用口算卡逐一出示，要求学生口算。
3、第3题。
(1)复习长方形面积计算公式，说一说怎么求长方形的长。
(2)学生列式、计算。
4、第4题。
由学生计算后，将结果直接填人书上。
5、第5题。
(1)说一说题目中的数量关系。(2)到式计算。
6、第6～9题。
作为课后练习。完成后互相交流，发现问题及时纠正。
四、作业
计算
五、全课小结
谈一谈你这节课的收获？
六、课后反思
第五课时：乘除混合计算
教学内容
分数乘法、除法混合运算。(课本第51页的例题、“试一试”及练习十的有关内容)
教学目标
掌握分数连除、乘除混合运算的方法，能正确地进行计算。
教学重点
分数乘法除法混台运算。
教学难点
掌握分数连除、乘除混合运算的方法，能正确地进行计算。
教学关键
掌握分数连除、乘除混合运算的方法，能正确地进行计算。
教具准备
课件、口算片。
教学过程
一、旧知铺垫
计算：
过程要求：
①学生独立计算，请两位学生上台板演。
②教师巡视课堂，记录存在的问题。
③反馈、评价。【让学生说说你是怎样计算的。(分数连乘强调一步计算)】
二、探索新知
1、教学例题。
①你认为应该怎样计算 请你试一试。
【 放手让学生尝试，自主探索计算方法。然后将不同的方法进行比 较，找出合理的计算方法。】
②比较分析。
【通过比较，使学生懂得分数连除计算应该把所有的除法转化为乘法，然后同时约分，一步计算。】
③即时练习。
①读一读，再和第(1)题比一比，看看有什么不同。
②你认为应该怎样计算
【放手让学生完成，同时请两位学生上台板演。】
③完成后，教师进行简要评讲。
④即时练习。
过程要求：
①学生独立计算，教师巡视。
②全班反馈，发现问题及时纠正。
③着重评讲后一题。
2、试一试。
三、巩固练习
完成练习十第l0题。
1、由学生独立计算，教师巡视课堂。
2、全班反馈，针对出现的同题进行评讲。
四、作业
课本第51页下面的试一试。
五、全课小结
通过本节课的学习，你有什么感想？
六、课后反思。
第六课时：课堂活动
活动内容
分数除法计算以及用除法解决问题等练习。(课本第52页的“课堂活动”及练习十的有关内容)
活动目标
1、在活动的过程中，理解分数除法中商的大小与除数的关系。
2、能熟练解答分数乘法应用题和除法应用题。
3、能从分数角度提出问题、理解问题，并能运用所学知识解决问题，发展应用意识。
活动过程
一、基础练习
1、口算下列各题。
2、列式解答。
(1)90的是多少 (2)45的是多少？
(3)什么数的是24？ (4)120是什么数的
二、专项练习
完成课本“课堂活动”。
1、第1题。
(1)先计算各题。 （2)比较每组中上下两题，说一说有什么发现
引导提问：
①商与被除数比较，变大还是变小 ②原因是什么 说出理由。
(3)师生共同总结这个规律。
板书：如果被除数不为0，当除数比l大时，商比被除数小；当除数比l小时，商比被除数大。
2、第2题。
(1)说一说这两个算式的大小。(2)说一说你是怎么想的。
(3)复习“积的大小变化规律”。
板书：如果被乘数不为0，当乘数比l大时，积比被乘数大；当乘数比1小时，积比被乘数小。
3、第3题。
(1)学生独立计算，校对结果。 (2)议一议各算式的计算方法。
三、巩固练习
完成课本练习十第ll～13题。
1、第ll题。
(1)独立思考，并将结果填在书上。 (2)提问回答，你是怎么想的？
2、第l2题。
(1)这是一个什么类型的问题？ (2)用什么方法计算？列式计算。
3、第13题。
(1)“八折”表示什么 (2)写出关系式。 (3)列式解答。
四、作业
五、全课小结
请说一说这节课学到了什么？
六、课后反思
2、解决问题
第一课时：已知一个数的几分之几是多少，求这个数
教学内容
解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。(课本第55页的例题及练习十一的有关内容)
教学目标
1、运用迁移和类比的方法，学会用方程或算式的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
2、感受数学与生活的密切联系，提高学生的应用意识。
教学重点
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
教学难点
用算术方法解答这类问题。
教学关键
结合方程解答方法和整数应用题求l倍数的方法帮助理解。
教具准备
电脑课件。
教学过程
一、旧知铺垫
1、算一算。
2、解方程。
3、列式计算。
(1)一个数的3倍是l20，这个数是多少，
(2)一个数的5倍是60吨，这个数是多少
(3)一个数的21倍是，这个数是多少
(4)一个数的一半是，这个数是多少
过程要求：
①写出这里的数量关系式。
②说一说：这里的一个数都是什么数 求一倍数用什么方法
二、探索新知
1、教学例题。
(1)课件出示课本例题。
【让学生说一说你看到的信息，教师板书例题内容。】
(2)分析数量关系。【让学生说一说水泥重量与黄沙重量的关系。】
(3)怎么求黄沙的重量
学生可能出现两种解决方法。
①用方程解：(学生回答，教师板书)
②用算术方法解；
(4)比较这两种解答方法的联系与区别。
方程解，根据数量关系，设未知数为x，解方程。
算术解，根据求一倍数的方法，直接列出算式进行解答。(还可以借助方程解进行验证)
2、即时练习。
(1)一个数的是20，这个数是多少？
(2)一个数的是30，这个数是多少
(3)甲数是100，占乙数的，求乙数。
(4)工厂里有男工250人，占女工人数的，女工有多少人？
过程要求：
①学生独立解答，教师巡视课堂，帮助学有困难的学生。
②学生可以选择方程解或算术解，不强求统一。
③完成后，引导学生认真观察题目中的数量关系，突出这类题目的特点。
三、巩固练习
完成课本练习十一的第l～4题。
1、第1、2题。
(1)认真审题，写出题中关系式。 (2)与同学交流，然后再汁算。
2、第3题。
学生独立计算，同学之间校对结果。
3、第4题。
先用关系式表示题意，再计算。
四、作业
1、解方程。
2、一条裤子78元，是一件上衣价钱的。这件上衣的价钱是多少元
3、一辆客车从甲地开往乙地，已行了240千米，占全长的，甲、乙两地问的路程是多少千米
4、商店运来苹果60箱，正好是运来梨的箱数的。运来梨是多少箱？
五、全课小结。
请说一说这节课学到了什么？你是用什么方法学到的？
六、课后反思。
第二课时：乘、除法应用题练习
练习内容
分数乘、除法应用题的比较练习。(课本第55页的例题、第56页的“议一议”及相应的练习)
练习目的
1、通过练习，进一步加深对分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识，明确它们的相同点和不同点。
2、掌握分数乘、除法应用题的分析、解答方法。
3、培养学生良好的分析习惯，发展思维的灵活性。
练习过程
一、旧知铺垫
1、找出分率所对应的单位“1”。
(1)鸡的头数占鸭的。 (2)甲数是己数的。
(3)乙数相当于甲数的。 (4)男生人数的等于女生人数。
(5)桃树的棵数占梨树棵数的。
过程要求：
①明确回答各题中把什么看作单位“l”。
②说一说你是怎么想的。
2、根据题意，列出算式。
(1)12的是多少？ (2)50的是多少？
(3)--个数是40，它是另一个数的，另一个数是多少？
(4)一个数的是l0，这个数是多少
过程要求：
①学生根据题意列出算式，不计算。 ②说一说你是怎么想的。
二、探索新知
1、教学例题。
(1)出示例题，弄清题意。
(2)解答问题(1)。
①可供开发的资源与长江流域的总矿产资源有什么关系
②如何求可供开发资源的量。
③说一说这是属于什么样的数量关系问题，用什么方法解答
（3）解答问题(2)。
①全国矿产资源与长江流域的总矿产资源有什么关系
②怎样计算全国矿产资源总量。
③说一说这是属于什么样的数量关系问题，用什么方法解答
在教师的引导下，使学生明确这是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，用除法计算(或列方程解答)。
2、对比分析。
提问：这两个问题在数量关系、解答方法上有什么不同？
(1)问题类型。
第(1)个问题是求一个数的几分之几是多少，用乘法。
第(2)个同题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
(2)关于单位“1”的量。
3、即时练习。
果园里桃树的棵数占梨树棵数的。
(1)已知桃树有40棵，梨树有多少棵？
(2)已知梨树有40棵，桃树有多少棵？
过程要求：
①学生独立分析数量关系，找出解答方法。
②同学之间互相交流，说一说自己的思维过程。
③全班反馈，发现问题及时纠正。
三、巩固练习
完成课本“练习十一”的第5～12题。
1、第5题。
(1)学生根据题意分别列出算式。
(2)对比活动。说说题中的数量关系与解答方法。
2、第6题。
(1)“九折”是什么意思 (2)写出关系式。 (3)列式解答。
3、第7、l0题。
学生独立完成，然后同学之问互相交流。
4、第8、9、11、12题。
(1)认真审题，列式计算。 (2)说一说你是怎么想的，最后结果是多少
(3)你有什么疑问？发现问题及时纠正。
四、作业
1、李村有一块4公顷的果园，苹果树占果园面积的，苹果树占地多少公顷？
2、林庄有3公顷苹果树，占果园总面积的，果园总面积是多少公顷？
3、商店运来红毛衣25包，正好是运来的蓝毛衣包数的。商店运来蓝毛衣多少包？
五、全课小结。
说一说分数乘法和分数除法应用题的联系和区别？你是怎么知道的？
六、课后反思。
第三课时：乘除混合应用题
教学内容
分数乘除混合计算解决问题。(课本第59页的例题及练习十二的有关内容)
教学目的
1、联系生活实际，掌握分数乘除复合应用题的结构及数量关系。
2、在合作交流的过程中，学会分析、解答分数乘除复习应用题，发展学生的思维能力。
教学重点
运用分数乘除混合计算解决问题。
教学难点
掌握分数乘除复合应用题的结构及数量关系。
教学关键
学会分析、解答分数乘除复习应用题，发展学生的思维能力。
教具准备
课件。
教学过程
一、旧知铺垫
1、计算下列各题。
2、根据题意列等式，不计算。
(1)x的等于20。 (2)x的等于20的。
(3)一个数的等于800。 (4)一个数的等于20的。
(5)甲数的等于乙数的，乙数是40，甲数是多少
二、探索新知
1、教学例题。
(1)出示例题。
①呈现课本例题情境图。②板书例题条件和问题。
(2)分析数量关系。
①是把什么看作单位“l”
②是把什么看作单位“l”？
③小明的和小红的有什么关系？
④可以用什么方法算出小红的钱数
(3)列式解答。
①用方程解：②用算术方法
(4)交流解题思路。
①弄清各分率所对应的单位“l”。②找出等量关系，用方程解。
③联系具体量，进行分步解答。
2、即时练习。
果园里桃树棵数的等于梨树棵数的，已知梨树有60棵，桃树有多少棵
过程要求：
(1)学生独立解答，教师巡视，记录存在的问题。
(2)学生汇报解答方法，结果。
三、巩固练习
完成课本练习十二第1、2题。
1、第1题。
(1)“照这样计算”是什么意思 (2)你可以先求什么，再求什么
(3)列式解答。(算术解，方程解都可以) (4)同学之间互相交流。
2、第2题。
(1)根据题意写出关系式。 (2)说一说休想怎样解决问题。
四、作业
1、商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的，同时梨的筐数又是橘子的。运来橘子多少筐
2、班级开联欢会，买了香蕉9千克，买的苹果是香蕉的，苹果又是芒果的，班级买了芒果多少千克
3、一个长方体的宽是长的，长是高的。已知宽是40厘米，它
的高是多少厘米
五、全课小结。
请说一说这节课学到了什么？
六、课后反思。
第四课时：分数除法与加、减混合
教学内容
“已知比一个数的几分之几多(或少)几的数是多少，求这个数”的问题。(课本第57页例题及练习十二的有关内容)
教学目标
1、进一步熟练掌握两步计算分数应用题的解答思路和解题方法，提高解决问题的能力。
2、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
教学重点
“已知一个数的几分之几多(或少)几的数是多少，求这个数”的问题。
教学难点
进一步熟练掌握两步计算分数应用题的解答思路和解题方法，提高解决问题的能力。 教学关键
形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
教学过程
一、旧知铺垫
1、计算下列各题。
2、根据线段图列算式。
二、探索新知
1、教学例题。
(1)出示题目。
①呈现例题情境图。 ②板书主要内容。
(2)分析数量关系。
①把什么看作单位“l”？
②巫峡长度与西陵峡长度的去相等吗 为什么
③在什情况下，巫峡长度与西陵峡长度的相等
(3)列式解答。
师：你想用什么方法解答
①方程解：设什么数为x 请说一说这里的等量关系。
②列算式：为什么？
2、小结。
解答后，让学生说一说通过解答你有什么体会。
【学生交流，各自说说自己的思维过程，让所有的同学都懂得解题的思路。】
(1)方程解：
①找出等量关系。
②设未知数为x。(这里的未知数是单位“l”的量)
(2)算术解：
①找出分率所对应的具体量。(明确“一个数的几分之几”到底是多少)
②具体量除以对应的分率就等于单位“l”的量。
3、完成“课堂活动”第3题。
(1)认真审题，找出题中的等量关系。(2)列出方程。
(3)你能用算术方法解答吗
三、巩固练习
完成课本练习十二的第3～7题。
1、第3～5题。
(1)认真审题分析数中数量关系。(2)写出关系式。(3)设未知数为x，解方程。
2、第6题。
(1)学生独立思考，列出解答算式。
(2)说一说两个问题的数量关系，找出解决方法进行解题。
(3)你还能提出什么数学问题
3、第7题。
(1)认真读题，弄清题意。(2)同学之间互相合作，一个提问题，一个说算式。
(3)结合题中信息，说一说你的体会。
四、作业
1、甲车每小时行驶50千米，比乙车每小时行驶的路程的少5千米，乙车每时行驶多少千米
2、甲仓库存粮110吨，比乙仓库存粮的多l0吨，乙仓库存粮多少吨？
五、全课小结。
请说一说这节课学到了什么？
六、课后反思。
3、探索规律
教学内容
探索一组分数的排列规律。(课本第63页例题及练习十三)
教学目标
1、经历探索一组分数的某种规律的过程，并能按某种规律重新排列分数，发展抽象思维。
2、能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
教学重点
探索一组分数的排列规律。
教学难点
经历探索一组分数的某种规律的过程，并能按某种规律重新排列分数，发展抽象思维。
教学关键
能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
教具准备
电脑课件。
教学过程
一、探索新知
1、教学例题。
(1)出示题目。
(2)引导观察。
师：这组分数有什么特征
师:如果要按照这个规律继续写下去，接下来的分数是哪些 [学生回答，教师板书。]
(3)重新排列。
师：这样排列不容易看出它的特征，你能不能按照某种规律将这组分数进行重新排列 [学生自主完成，然后汇报排列情况，教师板书。 ]
师：这样排列后，我们还能看出什么特征
师：继续观察这组分数，你认为还可以怎样排列 并说出排列的规律。
2、即时练习。
(1)出示题目。
(2)找规律。
师：这些算式有什么规律
①学生认真观察算式，寻找其中规律。②把学生分成小组，并在小组中说出自己的发现。
③小组派代表汇报发现的情况。 ④学生回答，教师板书。
(3)按照规律填数。
①要求学生按照发现的规律，在算式的□里填上适当的数字，然后汇报结果，教师板书。
②如果接着往下写，应该怎么写 【学生回答，教师板书。】
二、课堂活动
完成课本中的“课堂活动”内容。
过程要求：
1、读一读这组分数。2、认真观察这组分数排列的规律。3、按照某种规律重新排列。
三、巩固练习
完成课本练习十三。
1、第l题。
(1)认真观察每一组数，找出排列规律。(2)按照规律在括号里填□适当的数。
(3)说一说你发现的规律和所填的数。
2、第2题。
(1)找出规律，填上适当的数。 (2)说一说你有什么体会。
3、第3题。
(1)先计算出前3题算式结果。 (2)然后填出后两题算式结果。
(3)想一想□里应该填什么数，为什么
四、作业
五、全课小结
这节课你学得高兴吗？为什么？
六、课后反思
4、整理与复习
复习内容
倒数的意义，分数除法计算和解决问题等。(课本第62～64页的内容)
复习目的
1、在整理与复习的过程中，进一步掌握分数除法的计算方法，并能正确她、热练地进行计算。能综合运用分数乘法、分数除怯计算解决有关实际问题。
2、经历整理复习的过程，感受整理复习的好处，了解整理复习的方法。
复习过程
一、回顾与交流
师：本单元我们学到了哪些知识
1、倒数。
(1)什么是倒数 (2)怎样求一个数的倒数 (3)1的倒数是什么 0有倒数吗
(4)你认为括号里应该填什么数
（ ）×=×（ ）=10÷（ ）=（ ）×8=0.5×（ ）=（ ）×（ ）
①各算式的值等于多少 ②怎样求出括号里的数
2、分数除法。
(1)分数除法的计算方法。
板书：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
(2)算一算。
完成课本“整理与复习”中的例l。
过程要求：
①学生独立计算。②教师巡视课堂，了解了生掌握知识情况。③选择几位学生上台板演。
(3)说一说。
①在。里填上“>”、“<”或“=”。②说一说你的发现，
3、解决闻题。
举例：榕树的棵数是柳树的。
(1)这里的把什么看作单位“l”
(2)把题中的数量关系写成关系式。
柳树的棵数×=榕树的棵数
(3)补充条件，提出问题。
如：已知榕树有12棵，柳树有多少棵
①方程解。 ②算式解。
(4)说一说以上两个问题在数量关系，解决方法上有什么不同
(5)练一练。
完成课本“整理与复习”中的例2。
二、巩固练习
完成课本练习十四的1～8题。
三、作业
练习十四的9～12题。
四、全课小结
说一说你这一单元的收获？你还想知道什么？
五、课后反思。
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三、分数除法
教材分析
本单元是在学生掌握了整数除法的意义，分数乘法计算以及解简易方程的基础上进行教学的。是进一步学习分数知识的重要基础，学好本单元知识具有重要的意义。内容包括倒数的认识、分数除法计算法则、应用分数除法计算解决问题、探索规律等。 单元内容编排结构如下：
教学目标
1、知识与技能
(1)在观察与合作交流的过程中，理解倒数的意义、掌握求一个数倒数的方法。
(2)在具体的生活情景中，掌握分数除法的计算法则，并能够正确地、比较熟练地进行计算。
(3)能够用方程或算术的方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
2、过程与方法
(1)经历一个数除以分数的计算法则的推导过程，发展学生的合情推理能力，让学生有条理地阐述自己的认知过程。
(2)在解决问题的过程中，学会从数学角度提出问题、理解问题并能综合运用所学知识解决问题。
(3)在探索新知中，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性，发展创新精神。
(4)学会与人合作，能进行交流和讨论。
3、情感、态度与价值观
(1)能积极参与探索新知的学习活动，对探索分数除法计算有好奇心与求知欲。
(2)体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
教学重点
分数除法计算法则。已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。
教学难点
一个数除以分数的计算法则的推导。
学法指导
联系生活、利用迁移、引导归纳深。
课时安排
本单元计划课时数：12课时。
1、分数除法……………………………………6课时
2、解决问题……………………………………4课时
3、探索规律……………………………………l课时
4、整理与复习………………………………………l课时
教学设计
1、分数除法
第一课时：认识倒数
教学内容
倒数的意义，求一个数的倒数的方法。(课本第45页的例题及练习九的第l～3题)
教学目标
理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
教学重点
倒数的意义，求一个数的倒数的方法。
教学难点
掌握求一个数的倒数的方法。
教学关键
运用求倒数的方法解题。
教具准备
电脑课件。
教学过程
一、旧知铺垫
算一算。
1、让学生通过口算得出结果。
2、说一说约分的过程。
二、探索新知
1、倒数的意义。
（1）教学例题。
电脑课件呈现下列各组数。
师：请你观察以上每组数，说一说你有什么发现
[生：每组数中的分子、分母位置刚好相反。乘积是1.
师：体还能举出这样的数吗 板书：乘积是l的两个数互为倒数。
议一议：你是怎样理解这句话的？
【①必须是只有两个数。②乘积是l。③互为关系。】
2、找一个数的倒数。
师：应该怎样写出一个数的倒数呢 你有哪些方法？
生：……
师：1的倒数是多少 0的倒数是多少？为什么？
生：……
师：1的倒数是l，0没有倒数。
三、课堂练习。
(1)完成课本的“填一填”。
(2)完成课本中的“课堂活动”第1题。 。
四、作业
完成课本练习九第l～3题。
1、第l题。
由学生自己找出各数的倒数，然后莲线。
2、第2题。
(1)学生自己写，然后同学交流。
(2)说一说你是怎么做的
3、第3题。
先说一说这个连等算式是什么意思，再填空。
五、全课小结
这节课你学到了哪些知识？是用什么方法学到的？
六、课后反思
第二课时：分数除以整数
教学内容
分数除以整数的计算方法。(课本第45页的例题及练习九中的有关内容)
教学目标
掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。
教学重点
分数除以整数的计算方法。
教学难点
掌握分数除以整数的计算方法，并正确地进行计算。
教学关键
掌握分数除以整数的计算方法，并正确地进行计算。
教具准备
电脑课件、口算卡等。
教学过程
一、旧知铺垫
1、口算下列各题。
二、探索新知
1、教学例题。
(1)出示例题。
①学生利用已有知识列出算式。
③引导学生发现除法计算方法。
师：根据这个算式，你能不能猜测出分数除法的计算方法
【引导学生说出：甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。】
(2)如果平均分给三个班，每班应该打扫这个操场的几分之几？
计算结果对不对 我们结合画图来证明。
课件演示：
(3)归纳分数除以整数的计算方法。
①先让学生说一说自己的发现。
②教师完整表述，并板书。
甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。
③说明“0除外”的道理。
2、小结。
(1)由学生说一说，这节课学到了什么知识？(2)教师点明这一节课所学的内容。
板书课题：分数除以整数
3、即时练习。
(1)完成课本“试一试”， 可以放手让学生完成，然后全班反馈。
(2)完成课本“课堂活动”第2题。
第(1)题，对。
说一说，为什么商一定小于被除数。
……
三、巩固练习
完成练习九第4～14题。
1、第4题。
学生通过计算，把结果填入书中。
2、第5题。
(1)先计算每一题。(2)比较每一组的上下题，说一说有什么不同。
3、第6、7题。
先独立完成，然后提问交流。
4、第8题。
(1)先回答x在这里是什么数，怎样求x。(2)再计算x的值。
5、第9、13题。
(1)弄清题意，学生利用已有知识列出解答算式。(2)分别计算每一道题目。
6、第10、11、12题。
(1)说一说你是怎样列式的。(2)计算，并说明计算方法。
7、第l4题。
(1)每时打了这份稿件的几分之几 (2)每时打了多少字
四、作业
计算下列各题。
五、全课小结
这节课学到了什么知识？
六、课后反思
第三课时：整数除以分数
教学内容
整数除以分数的计算方法。(课本第50的例题、第51页的“试一试”及相应的补充练习)
教学目标
1、理解掌握整数除以分数的计算方法，并能正确地进行整数除以分数的计算。
2、经历探索整数除以分数的计算方法的推导过程，概括整数除以分数的计算方法。
3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
4、能积极参与探索计算方法等学习过程，对数学有求知欲。
教学重点
整数除以分数的计算。
教学难点
整数除以分数的计算方法的推导。
教学关键
从分数的意义入手，借助线段图帮助理解整数除以分数的计算方法的算理。
教具准备
课件、口算卡等。
教学过程
一、复习
1.口答下面各数的倒数。（卡片）
2．说出下列各分数的分数单位，每个分数中包含有几个这样的分数单位。
3．口算下列各题。
师：怎样计算分数除以整数？
二、探索新知
1、教学例题。呈现课本例题。
(1)列出解答算式。
②说一说，你是怎么想的 （板书：速度=路程÷时间）
③观察算式，说明算式特点。
师：整数除以分数，怎样计算呢 你猜一猜。
(2)推导计算方法。
①根据题意画线段圈。
（先让学生试一试）
③1分钟包含有几个分钟 怎样计算l分钟行驶的路程。
④整理以上推导过程。
⑤口头表达整数除以分数的计算方法。
板书：整数除以分数，就是整数乘这个分数的倒数。
(3)你还有没有其它方法来计算。
①让学生说一说自己的想法。
②引导看书，说一说书中(1)(2)两种计算的算理。
③通过比较，认定最简单的方法。
三、巩固练习
完成课本的“试一试”。
过程要求：
(1)学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正；
(2)反馈时，要求说一说计算过程和结果；
(3)可以请三位学生上台板演。
四、作业
1、口答。
2、算一算。
五、全课小结
(1)请说一说这节课学到了什么？
(2)强调整数除以分数的计算方法，以及计算中要注意的问题。
如：除数改写为它的倒数的同时，要将除号改写成乘号。
六、课后反思
第四课时：分数除以分数
教学内容
分数除以分数的计算方法。(课本第51页的例题、相应的“试试”以及练习十的有关内容)
教学目标
1、在合作交流的过程中，理解和掌握分数除以分数的计算方法。并能正确地进行计算练习。
2、在教师的引导下，概括、归纳出分数除法计算法则。能较熟练地进行计算。
教学重点
分数除以分数的计算。
教学难点
理解、掌握分数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算练习。
教学关键
在教师的引导下，概括、归纳出分数除法计算法则。能较熟练地进行计算。
教具准备
课件、口算卡。
教学过程
一、旧知铺垫
1、填一填
2、计算下列各题。
二、探索新知
1、导入课题。
师：我们已经学习了“分数除以整数和整数除以分数”。请猜一猜，这节课我们将学习什么
板书课题：分数除以分数
2、教学例题。
(1)由学生独立尝试计算。请1人上台板演。
（2）说一说你是怎么想的？（交流）
(3)归纳分数除法计算法则。
3、时练习。
(1)完成课本“试一试”。
过程要求：
①学生独立计算。
②说一说计算方法。
三、巩固练习
完成课本练习十第l～9题。
1、第l题。
放手让学生计算，教师巡视课堂，注意记录存在问题，反馈时着重进行评讲。
2、第2题。
用口算卡逐一出示，要求学生口算。
3、第3题。
(1)复习长方形面积计算公式，说一说怎么求长方形的长。
(2)学生列式、计算。
4、第4题。
由学生计算后，将结果直接填人书上。
5、第5题。
(1)说一说题目中的数量关系。(2)到式计算。
6、第6～9题。
作为课后练习。完成后互相交流，发现问题及时纠正。
四、作业
计算
五、全课小结
谈一谈你这节课的收获？
六、课后反思
第五课时：乘除混合计算
教学内容
分数乘法、除法混合运算。(课本第51页的例题、“试一试”及练习十的有关内容)
教学目标
掌握分数连除、乘除混合运算的方法，能正确地进行计算。
教学重点
分数乘法除法混台运算。
教学难点
掌握分数连除、乘除混合运算的方法，能正确地进行计算。
教学关键
掌握分数连除、乘除混合运算的方法，能正确地进行计算。
教具准备
课件、口算片。
教学过程
一、旧知铺垫
计算：
过程要求：
①学生独立计算，请两位学生上台板演。
②教师巡视课堂，记录存在的问题。
③反馈、评价。【让学生说说你是怎样计算的。(分数连乘强调一步计算)】
二、探索新知
1、教学例题。
①你认为应该怎样计算 请你试一试。
【 放手让学生尝试，自主探索计算方法。然后将不同的方法进行比 较，找出合理的计算方法。】
②比较分析。
【通过比较，使学生懂得分数连除计算应该把所有的除法转化为乘法，然后同时约分，一步计算。】
③即时练习。
①读一读，再和第(1)题比一比，看看有什么不同。
②你认为应该怎样计算
【放手让学生完成，同时请两位学生上台板演。】
③完成后，教师进行简要评讲。
④即时练习。
过程要求：
①学生独立计算，教师巡视。
②全班反馈，发现问题及时纠正。
③着重评讲后一题。
2、试一试。
三、巩固练习
完成练习十第l0题。
1、由学生独立计算，教师巡视课堂。
2、全班反馈，针对出现的同题进行评讲。
四、作业
课本第51页下面的试一试。
五、全课小结
通过本节课的学习，你有什么感想？
六、课后反思。
第六课时：课堂活动
活动内容
分数除法计算以及用除法解决问题等练习。(课本第52页的“课堂活动”及练习十的有关内容)
活动目标
1、在活动的过程中，理解分数除法中商的大小与除数的关系。
2、能熟练解答分数乘法应用题和除法应用题。
3、能从分数角度提出问题、理解问题，并能运用所学知识解决问题，发展应用意识。
活动过程
一、基础练习
1、口算下列各题。
2、列式解答。
(1)90的是多少 (2)45的是多少？
(3)什么数的是24？ (4)120是什么数的
二、专项练习
完成课本“课堂活动”。
1、第1题。
(1)先计算各题。 （2)比较每组中上下两题，说一说有什么发现
引导提问：
①商与被除数比较，变大还是变小 ②原因是什么 说出理由。
(3)师生共同总结这个规律。
板书：如果被除数不为0，当除数比l大时，商比被除数小；当除数比l小时，商比被除数大。
2、第2题。
(1)说一说这两个算式的大小。(2)说一说你是怎么想的。
(3)复习“积的大小变化规律”。
板书：如果被乘数不为0，当乘数比l大时，积比被乘数大；当乘数比1小时，积比被乘数小。
3、第3题。
(1)学生独立计算，校对结果。 (2)议一议各算式的计算方法。
三、巩固练习
完成课本练习十第ll～13题。
1、第ll题。
(1)独立思考，并将结果填在书上。 (2)提问回答，你是怎么想的？
2、第l2题。
(1)这是一个什么类型的问题？ (2)用什么方法计算？列式计算。
3、第13题。
(1)“八折”表示什么 (2)写出关系式。 (3)列式解答。
四、作业
五、全课小结
请说一说这节课学到了什么？
六、课后反思
2、解决问题
第一课时：已知一个数的几分之几是多少，求这个数
教学内容
解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。(课本第55页的例题及练习十一的有关内容)
教学目标
1、运用迁移和类比的方法，学会用方程或算式的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
2、感受数学与生活的密切联系，提高学生的应用意识。
教学重点
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
教学难点
用算术方法解答这类问题。
教学关键
结合方程解答方法和整数应用题求l倍数的方法帮助理解。
教具准备
电脑课件。
教学过程
一、旧知铺垫
1、算一算。
2、解方程。
3、列式计算。
(1)一个数的3倍是l20，这个数是多少，
(2)一个数的5倍是60吨，这个数是多少
(3)一个数的21倍是，这个数是多少
(4)一个数的一半是，这个数是多少
过程要求：
①写出这里的数量关系式。
②说一说：这里的一个数都是什么数 求一倍数用什么方法
二、探索新知
1、教学例题。
(1)课件出示课本例题。
【让学生说一说你看到的信息，教师板书例题内容。】
(2)分析数量关系。【让学生说一说水泥重量与黄沙重量的关系。】
(3)怎么求黄沙的重量
学生可能出现两种解决方法。
①用方程解：(学生回答，教师板书)
②用算术方法解；
(4)比较这两种解答方法的联系与区别。
方程解，根据数量关系，设未知数为x，解方程。
算术解，根据求一倍数的方法，直接列出算式进行解答。(还可以借助方程解进行验证)
2、即时练习。
(1)一个数的是20，这个数是多少？
(2)一个数的是30，这个数是多少
(3)甲数是100，占乙数的，求乙数。
(4)工厂里有男工250人，占女工人数的，女工有多少人？
过程要求：
①学生独立解答，教师巡视课堂，帮助学有困难的学生。
②学生可以选择方程解或算术解，不强求统一。
③完成后，引导学生认真观察题目中的数量关系，突出这类题目的特点。
三、巩固练习
完成课本练习十一的第l～4题。
1、第1、2题。
(1)认真审题，写出题中关系式。 (2)与同学交流，然后再汁算。
2、第3题。
学生独立计算，同学之间校对结果。
3、第4题。
先用关系式表示题意，再计算。
四、作业
1、解方程。
2、一条裤子78元，是一件上衣价钱的。这件上衣的价钱是多少元
3、一辆客车从甲地开往乙地，已行了240千米，占全长的，甲、乙两地问的路程是多少千米
4、商店运来苹果60箱，正好是运来梨的箱数的。运来梨是多少箱？
五、全课小结。
请说一说这节课学到了什么？你是用什么方法学到的？
六、课后反思。
第二课时：乘、除法应用题练习
练习内容
分数乘、除法应用题的比较练习。(课本第55页的例题、第56页的“议一议”及相应的练习)
练习目的
1、通过练习，进一步加深对分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识，明确它们的相同点和不同点。
2、掌握分数乘、除法应用题的分析、解答方法。
3、培养学生良好的分析习惯，发展思维的灵活性。
练习过程
一、旧知铺垫
1、找出分率所对应的单位“1”。
(1)鸡的头数占鸭的。 (2)甲数是己数的。
(3)乙数相当于甲数的。 (4)男生人数的等于女生人数。
(5)桃树的棵数占梨树棵数的。
过程要求：
①明确回答各题中把什么看作单位“l”。
②说一说你是怎么想的。
2、根据题意，列出算式。
(1)12的是多少？ (2)50的是多少？
(3)--个数是40，它是另一个数的，另一个数是多少？
(4)一个数的是l0，这个数是多少
过程要求：
①学生根据题意列出算式，不计算。 ②说一说你是怎么想的。
二、探索新知
1、教学例题。
(1)出示例题，弄清题意。
(2)解答问题(1)。
①可供开发的资源与长江流域的总矿产资源有什么关系
②如何求可供开发资源的量。
③说一说这是属于什么样的数量关系问题，用什么方法解答
（3）解答问题(2)。
①全国矿产资源与长江流域的总矿产资源有什么关系
②怎样计算全国矿产资源总量。
③说一说这是属于什么样的数量关系问题，用什么方法解答
在教师的引导下，使学生明确这是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，用除法计算(或列方程解答)。
2、对比分析。
提问：这两个问题在数量关系、解答方法上有什么不同？
(1)问题类型。
第(1)个问题是求一个数的几分之几是多少，用乘法。
第(2)个同题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
(2)关于单位“1”的量。
3、即时练习。
果园里桃树的棵数占梨树棵数的。
(1)已知桃树有40棵，梨树有多少棵？
(2)已知梨树有40棵，桃树有多少棵？
过程要求：
①学生独立分析数量关系，找出解答方法。
②同学之间互相交流，说一说自己的思维过程。
③全班反馈，发现问题及时纠正。
三、巩固练习
完成课本“练习十一”的第5～12题。
1、第5题。
(1)学生根据题意分别列出算式。
(2)对比活动。说说题中的数量关系与解答方法。
2、第6题。
(1)“九折”是什么意思 (2)写出关系式。 (3)列式解答。
3、第7、l0题。
学生独立完成，然后同学之问互相交流。
4、第8、9、11、12题。
(1)认真审题，列式计算。 (2)说一说你是怎么想的，最后结果是多少
(3)你有什么疑问？发现问题及时纠正。
四、作业
1、李村有一块4公顷的果园，苹果树占果园面积的，苹果树占地多少公顷？
2、林庄有3公顷苹果树，占果园总面积的，果园总面积是多少公顷？
3、商店运来红毛衣25包，正好是运来的蓝毛衣包数的。商店运来蓝毛衣多少包？
五、全课小结。
说一说分数乘法和分数除法应用题的联系和区别？你是怎么知道的？
六、课后反思。
第三课时：乘除混合应用题
教学内容
分数乘除混合计算解决问题。(课本第59页的例题及练习十二的有关内容)
教学目的
1、联系生活实际，掌握分数乘除复合应用题的结构及数量关系。
2、在合作交流的过程中，学会分析、解答分数乘除复习应用题，发展学生的思维能力。
教学重点
运用分数乘除混合计算解决问题。
教学难点
掌握分数乘除复合应用题的结构及数量关系。
教学关键
学会分析、解答分数乘除复习应用题，发展学生的思维能力。
教具准备
课件。
教学过程
一、旧知铺垫
1、计算下列各题。
2、根据题意列等式，不计算。
(1)x的等于20。 (2)x的等于20的。
(3)一个数的等于800。 (4)一个数的等于20的。
(5)甲数的等于乙数的，乙数是40，甲数是多少
二、探索新知
1、教学例题。
(1)出示例题。
①呈现课本例题情境图。②板书例题条件和问题。
(2)分析数量关系。
①是把什么看作单位“l”
②是把什么看作单位“l”？
③小明的和小红的有什么关系？
④可以用什么方法算出小红的钱数
(3)列式解答。
①用方程解：②用算术方法
(4)交流解题思路。
①弄清各分率所对应的单位“l”。②找出等量关系，用方程解。
③联系具体量，进行分步解答。
2、即时练习。
果园里桃树棵数的等于梨树棵数的，已知梨树有60棵，桃树有多少棵
过程要求：
(1)学生独立解答，教师巡视，记录存在的问题。
(2)学生汇报解答方法，结果。
三、巩固练习
完成课本练习十二第1、2题。
1、第1题。
(1)“照这样计算”是什么意思 (2)你可以先求什么，再求什么
(3)列式解答。(算术解，方程解都可以) (4)同学之间互相交流。
2、第2题。
(1)根据题意写出关系式。 (2)说一说休想怎样解决问题。
四、作业
1、商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的，同时梨的筐数又是橘子的。运来橘子多少筐
2、班级开联欢会，买了香蕉9千克，买的苹果是香蕉的，苹果又是芒果的，班级买了芒果多少千克
3、一个长方体的宽是长的，长是高的。已知宽是40厘米，它
的高是多少厘米
五、全课小结。
请说一说这节课学到了什么？
六、课后反思。
第四课时：分数除法与加、减混合
教学内容
“已知比一个数的几分之几多(或少)几的数是多少，求这个数”的问题。(课本第57页例题及练习十二的有关内容)
教学目标
1、进一步熟练掌握两步计算分数应用题的解答思路和解题方法，提高解决问题的能力。
2、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
教学重点
“已知一个数的几分之几多(或少)几的数是多少，求这个数”的问题。
教学难点
进一步熟练掌握两步计算分数应用题的解答思路和解题方法，提高解决问题的能力。 教学关键
形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
教学过程
一、旧知铺垫
1、计算下列各题。
2、根据线段图列算式。
二、探索新知
1、教学例题。
(1)出示题目。
①呈现例题情境图。 ②板书主要内容。
(2)分析数量关系。
①把什么看作单位“l”？
②巫峡长度与西陵峡长度的去相等吗 为什么
③在什情况下，巫峡长度与西陵峡长度的相等
(3)列式解答。
师：你想用什么方法解答
①方程解：设什么数为x 请说一说这里的等量关系。
②列算式：为什么？
2、小结。
解答后，让学生说一说通过解答你有什么体会。
【学生交流，各自说说自己的思维过程，让所有的同学都懂得解题的思路。】
(1)方程解：
①找出等量关系。
②设未知数为x。(这里的未知数是单位“l”的量)
(2)算术解：
①找出分率所对应的具体量。(明确“一个数的几分之几”到底是多少)
②具体量除以对应的分率就等于单位“l”的量。
3、完成“课堂活动”第3题。
(1)认真审题，找出题中的等量关系。(2)列出方程。
(3)你能用算术方法解答吗
三、巩固练习
完成课本练习十二的第3～7题。
1、第3～5题。
(1)认真审题分析数中数量关系。(2)写出关系式。(3)设未知数为x，解方程。
2、第6题。
(1)学生独立思考，列出解答算式。
(2)说一说两个问题的数量关系，找出解决方法进行解题。
(3)你还能提出什么数学问题
3、第7题。
(1)认真读题，弄清题意。(2)同学之间互相合作，一个提问题，一个说算式。
(3)结合题中信息，说一说你的体会。
四、作业
1、甲车每小时行驶50千米，比乙车每小时行驶的路程的少5千米，乙车每时行驶多少千米
2、甲仓库存粮110吨，比乙仓库存粮的多l0吨，乙仓库存粮多少吨？
五、全课小结。
请说一说这节课学到了什么？
六、课后反思。
3、探索规律
教学内容
探索一组分数的排列规律。(课本第63页例题及练习十三)
教学目标
1、经历探索一组分数的某种规律的过程，并能按某种规律重新排列分数，发展抽象思维。
2、能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
教学重点
探索一组分数的排列规律。
教学难点
经历探索一组分数的某种规律的过程，并能按某种规律重新排列分数，发展抽象思维。
教学关键
能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
教具准备
电脑课件。
教学过程
一、探索新知
1、教学例题。
(1)出示题目。
(2)引导观察。
师：这组分数有什么特征
师:如果要按照这个规律继续写下去，接下来的分数是哪些 [学生回答，教师板书。]
(3)重新排列。
师：这样排列不容易看出它的特征，你能不能按照某种规律将这组分数进行重新排列 [学生自主完成，然后汇报排列情况，教师板书。 ]
师：这样排列后，我们还能看出什么特征
师：继续观察这组分数，你认为还可以怎样排列 并说出排列的规律。
2、即时练习。
(1)出示题目。
(2)找规律。
师：这些算式有什么规律
①学生认真观察算式，寻找其中规律。②把学生分成小组，并在小组中说出自己的发现。
③小组派代表汇报发现的情况。 ④学生回答，教师板书。
(3)按照规律填数。
①要求学生按照发现的规律，在算式的□里填上适当的数字，然后汇报结果，教师板书。
②如果接着往下写，应该怎么写 【学生回答，教师板书。】
二、课堂活动
完成课本中的“课堂活动”内容。
过程要求：
1、读一读这组分数。2、认真观察这组分数排列的规律。3、按照某种规律重新排列。
三、巩固练习
完成课本练习十三。
1、第l题。
(1)认真观察每一组数，找出排列规律。(2)按照规律在括号里填□适当的数。
(3)说一说你发现的规律和所填的数。
2、第2题。
(1)找出规律，填上适当的数。 (2)说一说你有什么体会。
3、第3题。
(1)先计算出前3题算式结果。 (2)然后填出后两题算式结果。
(3)想一想□里应该填什么数，为什么
四、作业
五、全课小结
这节课你学得高兴吗？为什么？
六、课后反思
4、整理与复习
复习内容
倒数的意义，分数除法计算和解决问题等。(课本第62～64页的内容)
复习目的
1、在整理与复习的过程中，进一步掌握分数除法的计算方法，并能正确她、热练地进行计算。能综合运用分数乘法、分数除怯计算解决有关实际问题。
2、经历整理复习的过程，感受整理复习的好处，了解整理复习的方法。
复习过程
一、回顾与交流
师：本单元我们学到了哪些知识
1、倒数。
(1)什么是倒数 (2)怎样求一个数的倒数 (3)1的倒数是什么 0有倒数吗
(4)你认为括号里应该填什么数
（ ）×=×（ ）=10÷（ ）=（ ）×8=0.5×（ ）=（ ）×（ ）
①各算式的值等于多少 ②怎样求出括号里的数
2、分数除法。
(1)分数除法的计算方法。
板书：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
(2)算一算。
完成课本“整理与复习”中的例l。
过程要求：
①学生独立计算。②教师巡视课堂，了解了生掌握知识情况。③选择几位学生上台板演。
(3)说一说。
①在。里填上“>”、“<”或“=”。②说一说你的发现，
3、解决闻题。
举例：榕树的棵数是柳树的。
(1)这里的把什么看作单位“l”
(2)把题中的数量关系写成关系式。
柳树的棵数×=榕树的棵数
(3)补充条件，提出问题。
如：已知榕树有12棵，柳树有多少棵
①方程解。 ②算式解。
(4)说一说以上两个问题在数量关系，解决方法上有什么不同
(5)练一练。
完成课本“整理与复习”中的例2。
二、巩固练习
完成课本练习十四的1～8题。
三、作业
练习十四的9～12题。
四、全课小结
说一说你这一单元的收获？你还想知道什么？
五、课后反思。
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