高中物理课时作业（人教版必修第一册）（33份打包）（含答案）

课时分层作业(十)　自由落体运动
A组　基础巩固练
1．(多选)下列关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是(　　)
A．竖直向下的运动一定是自由落体运动
B．熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动
C．相同地点，轻、重物体的g值一样大
D．g值在赤道处大于在北极处
2．唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景．如果三尺为1 m，则水落到地面的速度约为(设初速度为零 ，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A．100 m/s B．140 m/s
C．200 m/s D．300 m/s
3．如图所示，质量不同的两个小球从同一高度同时做自由落体运动，则(　　)
A．质量大的下落得快
B．质量小的下落得快
C．两球下落的时间相同
D．两球下落的加速度不同
4．如图所示，四个小球在离地面不同高度处，同时由静止释放，不计空气阻力．从某一时刻起，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，则刚开始运动时各小球相对地面的位置可能是(　　)
5．(多选)伽利略在研究自由落体运动时，主要遇到了两个问题：①无精确的计时仪器；②没有测瞬时速度的工具．关于伽利略解决上述问题的办法，下列说法正确的是(　　)
A．利用x∝t2替代v∝ t解决了问题①
B．利用x∝t2替代v∝t解决了问题②
C．利用斜面上小球的运动替代自由落体运动解决了问题①
D．利用x∝t替代v∝t解决了问题②
6．(多选)为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落至地面(不计空气阻力，重力加速度为已知)，测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度(　　)
A．石块下落到地面的总时间
B．石块落地前瞬间的速度
C．石块下落第1 s内的位移
D．石块通过最后1 m位移所用的时间
7．很多智能手机都有加速度传感器，它能感知和测量加速度，使我们更加方便直观地认识物体的运动．为了记录手机自由下落时的加速度图像，先用手水平托着手机，打开数据记录开关，手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后在下方接住手机，观察手机屏幕上加速度传感器的图像，如图所示．从图中可以看到，图线上有一段时间的数值是－10 m/s2，有一小段时间的数值突变为19 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．测得手机做自由落体运动的加速度是－10 m/s2，方向向下
B．测得手机做自由落体运动的加速度是10 m/s2，方向向下
C．测得手机做自由落体运动的加速度是19 m/s2，方向向上
D．测得手机做自由落体运动的加速度是9 m/s2，方向向上
8．(多选)宋代朱淑贞在《对景漫成》中用诗句“枫叶醉红秋色里，两三行雁夕阳中”描写了秋天枫叶下落的情景．有一片枫叶在飒飒秋风中飘然落下，下落的高度为9.6 m，历经的时间是1.6 s，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．枫叶下落不可以看成自由落体运动
B．枫叶下落的轨迹一定是直线
C．枫叶刚着地时瞬时速度可能等于6 m/s
D．枫叶的平均速度可能小于 6 m/s
9．如图是悬崖跳水运动员从悬崖跳水时的照片．一位观察者测出，跳水者碰到水面前在空中下落了3.0 s，跳水运动员可视为质点，在空中的运动可看作自由落体运动．求：(g＝10 m/s2)
(1)悬崖的高度；
(2)下落过程的平均速度；
(3)跳水者入水时的速度大小．
B组　能力提升练
10.如图所示，
A、B两小球用等长的细线悬挂在倾角为30°的直杆上．现同时剪断细线，A球比B球晚落地0.2 s．B球与地面的高度差h＝5 m(不计空气阻力，g取10 m/s2).则(　　)
A．A球与地面的高度差为6 m
B．A、B两小球释放前相距4.4 m
C．若先剪断悬挂B球的细线，A、B两球有可能同时落地
D．下落过程中，A球的速度变化率比B球的大
11．[2023·辽宁实验中学高一月考]某人在室内以窗户为背景拍摄照片时，恰好把从房檐落下的一个石子拍摄在照片中，石子可看成质点，形成如图所示画面．画面中的一条线就是石子运动痕迹．痕迹长为0.5 cm，已知曝光时间为0.01 s，实际长度为120 cm的窗户在照片中长度为3.0 cm.请计算石子是从距窗户顶端约多高的地方落下来的(　　)
A．20 m B．30 m
C．2 m D．4 m
12.某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为50.0 Hz的交流电源上．使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹．挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点．分别测出相邻计数点之间的距离x1，x2，…，x7，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度．在坐标纸上建立v t坐标系，根据重锤下落的速度作出v t图线并求重力加速度．
(1)图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度v3＝________ m/s(结果保留3位有效数字).
(2)除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度v3对应的坐标点，并作出v t图线．
(3)根据图3，实验测得的重力加速度g＝________ m/s2(结果保留3位有效数字).
(4)某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音．于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度．为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法．
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
13．在离地面7.2 m处，手提2.2 m长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g取10 m/s2).求
(1)两小球落地时间差；
(2)B球落地时A球的速度．
14.
如图所示，直杆长l1＝0.5 m，圆筒高l2＝3.7 m．直杆位于圆筒正上方H＝0.8 m处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿过圆筒(g取10 m/s2)，求：
(1)直杆下端刚到圆筒上端的时间；
(2)直杆穿越圆筒所用的时间．第一章核心素养综合评价
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题只有一个选项符合题意)
1.
质点是一种理想模型．在研究某一问题时，如果物体的大小与形状可以忽略，物体就可以视为质点．如图描绘了一名运动员在跳远中助跑、起跳、飞行、落坑几个瞬间的动作．下列情况中可以把运动员看成质点的是(　　)
A．研究运动员的跳远成绩时 B．研究运动员的助跑动作时
C．研究运动员的起跳动作时 D．研究运动员的飞行动作时
2.
[2023·云南省高二学业考试]2021年12月3日，中老两国领导人通过视频连线共同出席“中老铁路”通车仪式，习近平主席于16时45分宣布中方列车发车．“中老铁路”是高质量共建“一带一路”的标志性工程．如图所示，该铁路北起中国云南昆明，南至老挝首都万象，全程1 035公里，通车后昆明到万象10小时可达．下列说法正确的是(　　)
A．“16时45分”指的是时间间隔
B．“10小时”指的是时刻
C．“中老铁路”列车全程发生的位移大小是1 035公里
D．“中老铁路”列车全程通过的路程是1 035公里
3.
2022年2月4日20时，第24届冬季奥林匹克运动会在北京开幕，“天问一号”从距离地球约3.2亿千米外的火星上祝贺北京冬奥会盛大开幕．截至2月4日，“天问一号”在轨运行561天，“祝融号”火星车工作259个火星日，累计行驶1 537米．下列判断正确的是(　　)
A．“天问一号”绕火星飞行一圈平均速度不为0，且它在每一时刻的瞬时速度都不为0
B．“2月4日20时”和“561天”，前者表示“时刻”，后者表示“时间间隔”
C．累计行驶1 537米表示位移，距离地球约3.2亿千米表示路程
D．地面卫星控制中心在对“天问一号”进行飞行姿态调整时可以将“天问一号”看成质点
4.
[2023·台州市高一期末]如图所示，小明在游泳池中沿直线游泳，从a点出发，经b、c、d再返回a点，若以b点为坐标原点，以向右为正方向建立一维坐标，则(　　)
A．从b经c、d再返回到a点，路程为50 m
B．从b经c、d再返回到a点，位移大小为－20 m
C．a点位置坐标为－20 m
D．从a点出发，经b、c、d再返回到a点，位移为－20 m
5.
括苍山隧道由温州段和台州段组成，直接贯通温州永嘉县和台州仙居县，采取国家一级高速公路标准建设，有“浙江第一隧道”之称．从如图所示的隧道中的指示牌中信息可知(　　)
A．通过括苍山隧道时的位移一定是7 929 m
B．限速“80”表示车在隧道内行驶的平均速度不超过80 km/h
C．一辆正常行驶的汽车通过隧道所用的时间一定超过5.9 min
D．若驾驶员的反应时间在0.5～1.2 s之间，则隧道内前后车距至少为25 m
6.
2019年10月7日在蹦床世界杯第四站西班牙瓦尔拉多利德比赛中，我国选手刘灵玲勇夺冠军．如图所示是刘灵玲在比赛的情景，假设她从高处自由落下以大小为5 m/s的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为9 m/s的速度弹回．已知刘灵玲与网接触的时间Δt＝1 s，那么刘灵玲在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是(　　)
A．5 m/s2 B．9 m/s2
C．4 m/s2 D．14 m/s2
7．如图记录了甲、乙两车同时在同一平直公路上行驶时，在相同的时间内通过的路程．以下分析正确的是(　　)
A．甲、乙两车都做匀速直线运动
B．在每段相同的时间内，甲车的平均速度都比乙车的大
C．在20～30 s的时间内，甲车的平均速度比乙车的大
D．在0～40 s的时间内，甲、乙两车的平均速度大小相等
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．每小题有多个选项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)
8．物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移．如图所示，一个物体从A运动到C，位移为Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，位移为Δx2＝1 m－(－4 m) ＝5 m．下列说法中正确的是(　　)
A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B．A到C的位移大于C到B的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2
9.
2020年6月23日上午9时43分，中国北斗卫星在西昌卫星发射中心发射成功，如图所示，若火箭初始发射时，速度能在10 s内由0增加到200 m/s，某汽车以120 km/h的速度行驶，急刹车时能在3 s内停下来，则下列说法中正确的是(　　)
A．10 s内火箭的速度改变量为20 m/s
B．3 s内汽车的加速度大小约为11 m/s2
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
10.
[2023·山东潍坊高一上月考]如图所示，折线是物体甲从A地向B地运动的s t图像，直线是物体乙从B地向A地运动的s t图像，下列说法中正确的是(　　)
A．0～8 s时间内，甲的运动方向发生了变化
B．甲在0～2 s与6～8 s时间内均做匀速直线运动，速度大小都为20 m/s
C.甲、乙两物体从开始运动了8 s后，在距乙的出发点40 m处相遇
D．0～8 s时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度
三、非选择题(本题共5小题，共54分．按题目要求作答，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)
11.
(6分)在上海的高架道路上，一般限速80 km/h，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下相隔L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车(在本题中可看作质点)匀速经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为Δt，经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将指令架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据．根据以上信息，回答下列问题：
(1)试写出微型计算机计算汽车速度的表达式v＝________．
(2)若L＝5 m，Δt＝0.3 s，则照相机将________工作．(填“会”或“不会”)
12．(10分)在“测量纸带的平均速度和瞬时速度”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，实验中获得的一条纸带如图所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出．
(1)由纸带提供的数据求出打下C、E两点时纸带的瞬时速度，填入下表：
计数点 B C D E
时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3
速度
v/(m·s－1) 0.25 0.45
(2)
根据上表中的数据，在图中作出纸带运动的v t图像，并分析纸带速度随时间的变化规律．
13．(10分)
足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以 10 m/s 速度沿原路弹回，求：
(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
(2)守门员挡球瞬间，球的加速度的大小．
14．(12分)已知一汽车在平直公路上运动，计时开始汽车的位置记为0，则它的位移—时间图像如图甲所示．
(1)根据图甲在图乙所示的位置坐标轴上标出A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置．
　　　　
(2)求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小：
①第1 h内；②前6 h内；③前8 h内．
15．(16分)测量员是这样利用回声测距离的：他站在峭壁之前某一位置鸣枪，经过1.00 s听到回声，已知声速为340 m/s，则测量员能测出他与峭壁间的距离为170 m．与此类似，如图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪向车辆发出超声波脉冲信号，并接收经车辆反射的超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出车辆的速度．在某次测速过程中，超声波测速仪对某一汽车共发射两次信号，接收到两次返回的信号，数据如下：
时刻/s 0 0.5 1 1.6
事件 发出第一次
超声波信号 接收第一次
超声波信号 发出第二次
超声波信号 接收第二次
超声波信号
已知超声波在空气中传播的速度是340 m/s，若汽车沿直线匀速行驶，求：
(1)汽车在反射两个超声波信号之间的时间内前进的距离．
(2)汽车的速度(保留一位小数)．课时分层作业(三)　位移—时间图像　位移和时间的测量
A组　基础巩固练
　
1．在实验中，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，下列关于计数点间时间间隔的说法中正确的是(　　)
A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s
B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s
C．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s
D．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s
2．(多选)
如图所示是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图像，由图像可知(　　)
A．乙开始运动时，两物体相距20 m
B．在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C．在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小
D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
3．某同学在教室过道上来回运动的位移—时间图像如图所示，原点在过道的一端．
(1)请描述该同学的运动情况，注意与图像对应．
(2)从开始至刚运动到距原点12 m处用时多少？
B组　能力提升练
4.(多选)某物体的位移—时间图像如图所示，物体从t＝0时刻开始运动；x t图像是抛物线，则下列叙述正确的是(　　)
A．物体运动的轨迹是曲线
B．物体经8 s回到初始位置
C．物体运动的最大位移为80 m
D．在0～8 s内物体做往返运动
5．(多选)a、b两车在同一平直公路上行驶，两车的位移x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是(　　)
A．b车运动方向始终不变
B．a、b两车相遇两次
C．t1到t2时间内，a车和b车的位移相等
D．t1到t2时间内，a车和b车的位移都在均匀增大
6．[2023·青铜峡市高一开学考试](多选)一质点运动的x t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．0～6 s内位移为－4 m
B．2～4 s内位移为4 m
C．0～6 s内路程为4 m
D．2～6 s内质点一直向同一方向运动课时分层作业(一)　质点　参考系
A组　基础巩固练
1．2022年第24届北京冬奥会共设有7个大项、15个分项、109个小项的比赛，中国代表团共取得了9金4银2铜的冬奥会历史最佳成绩．以下情境中，可以将运动员看成质点的是(　　)
A．速度滑冰比赛中，研究运动员的滑行轨迹
B．自由式滑雪比赛中，研究运动员的空中姿态
C．花样滑冰比赛中，研究运动员的跳跃和旋转
D．单板滑雪比赛中，研究运动员的空中转体动作
2.
中国是掌握空中加油技术的少数国家之一．如图是空军战机在空中加油的情景，以下列哪个物体为参考系，可认为加油机是运动的(　　)
A．战机　　　　　　 　B．地面上的房屋
C．加油机中的飞行员 D．战机里的飞行员
3．在研究下图中物体的运动时，哪个物体可以看成质点(　　)
A．研究乒乓球的旋转
B．研究运动员的跳水动作
C．研究卫星绕地球运行的周期
D．研究车轮的转动
4．[2023·浙江省衢州市高一月考]下列情景中，加着重号的对象可被视为质点的是(　　)
A．检查乘客是否正确佩戴口罩
B．追踪新冠感染者的行动轨迹
C．检测新冠病毒是否发生变异
D．给接种者注射新冠疫苗
5.
2021年2月24日6时29分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功实施第三次近火制动，进入近火点280千米、远火点5.9万千米、周期2个火星日的火星停泊轨道．探测器将在停泊轨道上运行约3个月，环绕器7台载荷将全部开机，开始科学探测．关于“天问一号”，下列说法正确的是(　　)
A．研究“天问一号”展开太阳能帆板过程时可以将其看成质点
B．研究“天问一号”从地球奔向火星的运行轨迹时可以将其看成质点
C．分析“天问一号”运行途中调整姿态过程时可以将其看成质点
D．估测“天问一号”进入环火轨道时距火星的距离，不能将其看成质点
6.
[2023·安徽宣城高一检测]某演员为某汽车做广告，他在高速行驶的卡车之间气定神闲摆出“一字马”姿势，下列说法正确的是(　　)
A．以演员为参考系，卡车运动得很慢
B．以地面为参考系，演员没有动
C．以卡车为参考系，演员没有动
D．无论以什么为参考系，演员都是运动的
7.
如图所示是双人跳水比赛的情景，下列说法正确的是(　　)
A．教练为了研究两人的技术动作，可将图片中的两人视为质点
B．两人在下落过程中，感觉水面是静止的
C．甲运动员感觉乙运动员是静止的
D．观众观看两人比赛时，可将两人视为质点
8.
大雁在迁徙时整个队伍大部分时间实际上都是匀速飞行，这是为了进行长途迁徙而采取的有效措施．下列说法正确的是(　　)
A．以地面作为参考系，头雁是静止的
B．摄影师为了拍摄一张清晰大雁队伍照片，应该以地面做参考系
C．若研究“雁阵”从一处飞往另一处的时间，则可以将“雁阵”看做一个质点
D．研究头雁扇动翅膀产生的上升气流时，可以将头雁看做质点
9．如图所示，有两架歼－20隐形战斗机正在演习驱逐侵犯我国领空的敌机．我方飞机甲先是发出无线电警告，后近距离同步(与敌机速度相同)威慑驱赶敌机，我方飞机乙全程变距监控，预防意外．飞机甲驱赶敌机过程中，下列说法正确的是(　　)
A．以静止的云为参照物，三架飞机都静止
B．以飞机甲为参照物，敌机静止
C．以飞机乙为参照物，敌机静止
D．以敌机为参照物，我方飞机均静止
10．云台山是全球首批世界地质公园，青龙峡景点有“中原第一峡谷”的美誉，这里气候独特，水源丰富，植被原始完整，是生态旅游的好去处，乘坐索道缆车除了能观赏怡人的风景以外，还能感觉悬挂在高空的刺激感，如图对于正在乘坐索道缆车观光的某游客来说，以下说法正确的是(　　)
A．以该游客自己为参考系，看到对面的山静止不动
B．以对面的山为参考系，该游客自己静止不动
C．以该游客自己为参考系，看到同一缆车里的人向对面的山不断靠近
D．以所乘坐的缆车为参考系，看到两边的青山绿树向身后走去
B组　能力提升练
11.如图所示，飞行员跳伞后飞机上的另一名飞行员(甲)和地面上的人(乙)在观察了跳伞飞行员的运动后，对跳伞飞行员的运动状况进行了激烈的争论．下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的
B．参考系只能选择相对于地面静止的物体
C．研究物体的运动时不一定要选择参考系
D．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的
12．(多选)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上向东行驶，甲车运动得比乙车快．下列说法正确的是(　　)
A．以甲车为参考系，乙车在向东运动
B．以甲车为参考系，乙车在向西运动
C．以乙车为参考系，甲车在向东运动
D．以乙车为参考系，甲车在向西运动
13．[2023·河北省高二学业考试]如图为我国“奋斗者”号载人潜水器入水前的照片，该潜水器于2020年11月10日在深度为10 909 m的马里亚纳海沟成功坐底．下列情况中可将“奋斗者”号载人潜水器视为质点的是(　　)
A．记录潜水器下潜的总时间时
B．调整潜水器下潜姿态时
C．研究潜水器在水中受到的浮力时
D．研究潜水器舱体各部位受到水的压力时
14．如图所示为A、B、C三列火车在一个车站的情况，A车上的乘客看到B车向东运动，B车上的乘客看到C车和站台都向东运动，C车上的乘客看到A车向西运动．站台上的人看A、B、C三列火车的运动情况正确的是(　　)
A．C车一定是静止的
B．C车一定向西运动
C．B车可能向东运动
D．A车一定向西运动课时分层作业(十六)　力的合成和分解
A组　基础巩固练
1．(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F，以下说法中正确的是(　　)
A．若F1和F2的大小不变，θ角越小，合力F就越大
B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大
C．如果夹角θ满足一定条件，合力F和分力F1、F2的大小可能相等
D．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必须增大
2．[2023·宁夏青铜峡中学期中]如图所示，放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力作用，但物体仍保持静止状态，现将F分解为水平向右的力F1和竖直向上的力F2，下列说法正确的是(　　)
A．F1是物体对水平面的摩擦力
B．F1与水平面给物体的静摩擦力大小相等、方向相反
C．F2是水平面对物体的支持力
D．F2与物体的重力大小相等、方向相反
3．图示中要将力F沿两条虚线分解成两个力，则下列选项中，可以分解的是(　　)
4．如图所示，两人同时用大小相等的力沿不同方向拉小船，且两力关于小船轴线对称，下列几种情况中，合力最大的是(　　)
5．(多选)三个力，大小分别为F1＝3 N，F2＝5 N，F3＝12 N，这三个力的合力的大小，下列各数值中有可能的是(　　)
A．2 N B．3 N
C．5 N D．12 N
B组　能力提升练
6.(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是(　　)
A．F B．F
C．F D．F
7．如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成囊片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2 L(弹性限度内)，则发射过程中囊片对弹丸的最大作用力为(　　)
A．kL B．2kL
C．kL D．kL课时分层作业(十二)　重力与弹力
A组　基础巩固练
1．在体育运动中，人的身体重心位置随着姿势的变化而改变．下列各姿势中身体重心位于体外的是(　　)
2．如图所示，小车受到水平向右的弹力作用，关于该弹力，下列说法中正确的是(　　)
A.该弹力是弹簧发生拉伸形变产生的
B．该弹力是弹簧发生压缩形变产生的
C．该弹力是小车发生形变产生的
D．该弹力的施力物体是小车
3．(多选)如图所示，a的重力是20 N，b的重力是10 N.设接触面是光滑的，a和b都静止不动，其中a受—个弹力的是(　　)
4.
(多选)如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端通过一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平，下列说法正确的是(　　)
A．杆对细线的弹力方向水平向右
B．细线对杆的弹力方向垂直杆向左上方
C．杆受到地面的弹力是由地面的形变产生的
D．地面受到杆的弹力沿杆斜向左下方
5．(教材图3.1 6改编)下列实验中体现出的物理思想方法是(　　)
A. 极限法 B．放大法
C．控制变量法 D．等效替代法
6．[2022·浙江卷1月]如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　)
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
7．[2023·上海高一上质量监测]三个半径相同的小球放置于相同的凹形槽上，如图所示．在图甲、图乙和图丙中，小球的重心分别在球心上方、球心和球心下方，对应凹槽对小球两个弹力之间的夹角分别为θ1、θ2和θ3，则三个夹角的关系为(　　)
A．θ1>θ2>θ3
B．θ1＝θ2＝θ3
C．θ1<θ2<θ3
D．因小球质量未知，故无法确定
8．如图所示，轻弹簧的两端各受10 N拉力作用，弹簧静止时伸长了5 cm(在弹性限度内)，那么下列说法中正确的是(　　)
A．弹簧的弹力为零
B．该弹簧的劲度系数k为400 N/m
C．该弹簧的劲度系数k为200 N/m
D．根据公式k＝，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
9．在图甲中木箱的P点，用与水平方向成30°角的斜向右上方的150 N的力拉木箱；在图乙中木块的Q点，用与竖直方向成60°角的斜向左上方的20 N的力推木块使木块静止在墙壁上，在图丙中电灯静止悬挂．
(1)作出甲、乙两图中所给力的图示；
(2)作出图丙中电灯所受重力和拉力的示意图．
10．如图所示，一根弹簧的原长为20 cm，竖直悬挂着，当用15 N的力向下拉弹簧时，量得弹簧长为24 cm.若把它竖立在水平桌面上，用30 N的力竖直向下压时，弹簧长多少(在弹性限度内)
B组　能力提升练
11.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m＝0.2 kg的光滑小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力为(g取10 N/kg)(　　)
A．大小为2 N，方向平行于斜面向上
B．大小为1 N，方向平行于斜面向上
C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2 N，方向竖直向上
12．(多选)一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是(　　)
A．弹簧的原长为20 cm
B．弹簧的劲度系数为2 N/m
C．弹簧的劲度系数为200 N/m
D．弹簧伸长0.05 m时，弹力的大小为10 N
13.
如图所示，弹簧A的上端固定，下端挂一个质量为5.0 kg的小球，并压在弹簧B上，平衡后弹簧A伸长了1.0 cm，弹簧B缩短了2.0 cm.已知弹簧A的劲度系数为2 200 N/m，弹簧均在弹性限度内，g＝10 m/s2，则弹簧B的劲度系数为(　　)
A．1 400 N/m B．3 600 N/m
C．400 N/m D．2 000 N/m课时分层作业(二十二)　牛顿第二定律
A组　基础巩固练
1．由牛顿第二定律F＝ma可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为 (　　)
A．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B．桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到
C．推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值
D．桌子所受的合力为零，加速度为零
2．在行车过程中，遇到紧急刹车，乘客可能受到伤害．为此人们设计了如图所示的安全带以尽可能地减轻猛烈碰撞．假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量70 kg的乘客的加速度大小约为6 m/s2，此时安全带对乘客的作用力最接近(　　)
A．100 N B．400 N
C．800 N D．1 000 N
3．如图所示，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是(　　)
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
4．如图所示，质量m＝10 kg的物体在水平面上向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体还受到一个水平向左的推力F＝20 N的作用，g取10 m/s2，则物体的加速度是(　　)
A．0
B．4 m/s2，水平向右
C．4 m/s2，水平向左
D．2 m/s2，水平向右
5．如图所示，在光滑水平面上有一物块，物块在水平推力F的作用下向右运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧．在物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是(　　)
A．物块接触弹簧后做加速度逐渐增大的减速运动
B．物块的加速度先减小后增大
C．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度为零
D．以物块与弹簧接触为起点，此后弹簧的弹力与物块的位移不成正比
6．雨滴在高空形成后，由静止开始沿竖直方向下落，雨滴受到空气阻力的作用．当雨滴速度为v0时开始计时，其运动的v t图像如图所示，经过时间t1，速度达到v1.假设在0～t1时间内雨滴的质量不变，则在0～t1时间内(　　)
A．雨滴运动的加速度增大，雨滴受到的阻力逐渐增大
B．雨滴运动的加速度减小，雨滴受到的阻力逐渐减小
C．雨滴运动的加速度增大，雨滴受到的阻力逐渐减小
D．雨滴运动的加速度减小，雨滴受到的阻力逐渐增大
7.
如图所示，质量为4 kg的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受大小为20 N、与水平面成37°角斜向上的拉力F作用时，物体沿水平面做匀加速直线运动，求物体运动加速度的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)
8.
如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角θ＝37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg. sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：
(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
(2)悬线对小球的拉力大小．
B组　能力提升练
9.
(多选)如图所示，当小车水平向右加速运动时，物块M相对静止于车厢后竖直壁上．当小车的加速度增大时(　　)
A．M所受的静摩擦力增大
B．M对车厢的作用力增大
C．M仍相对车厢静止
D．M受到的合外力为零
10.
在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F1与F2的作用，在第1 s内物体保持静止状态．若力F1与F2随时间的变化关系如图所示，则该物体(　　)
A．在第2 s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大
B．在第3 s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大
C．在第4 s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大
D．在第5 s末速度为零，运动方向与F1方向相同
11．[2023·重庆巴蜀中学月考]商场的自动扶梯一般有如图甲、乙两种，设两种扶梯与水平面的夹角都是θ＝37°，质量为m的货箱和两种扶梯一起以相同大小的加速度a＝4 m/s2沿斜面向下匀加速运动，则(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)
A．甲对货箱的支持力大于乙对货箱的支持力
B.甲对货箱的摩擦力小于乙对货箱的摩擦力
C.甲对货箱的作用力等于乙对货箱的作用力
D.甲对货箱的作用力小于乙对货箱的作用力课时分层作业(九)　匀变速直线运动的推论
A组　基础巩固练
1．做匀减速直线运动的物体经4 s停止；若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是(　　)
A．3.5 m B．2 m
C．1 m D．0
2．由静止开始做匀加速直线运动的物体，已知经过位移x时的速度是v，那么经过位移2x时的速度是(　　)
A．v B．v
C．2v D．4v
3．一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s内发生的位移为8 m，在第5 s内发生的位移为5 m，则关于物体运动加速度的描述正确的是(　　)
A.大小为3 m/s2，方向为正东方向
B．大小为3 m/s2，方向为正西方向
C．大小为1.5 m/s2，方向为正东方向
D．大小为1.5 m/s2，方向为正西方向
4．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动．已知第4 s内与第2 s内的位移之差是12 m．则可知(　　)
A．第1 s内的位移为3 m
B．第2 s末的速度为8 m/s
C．物体运动的加速度为 2 m/s2
D．物体在第5 s内的平均速度为27 m/s
5.
(多选)如图所示，我国的“复兴号”列车正在飞驰运行，列车在做匀加速直线运动过程中，从计时开始，通过第一个60 m所用时间是10 s，通过第二个60 m所用时间是6 s．不计列车长度．则(　　)
A．列车的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 m
B．列车的加速度为 1 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 m
C．列车计时开始的速度为3.5 m/s
D．列车计时开始的速度为2.5 m/s
6．某同学在利用打点计时器测小车的加速度实验中得到了如图所示的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出，测得s1＝1.20 cm，s2＝1.80 cm, s3＝2.40 cm, s5＝3.60 cm, s6＝4.20 cm，由于不小心，该同学把一滴墨水滴在了s4的位置，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，请根据现有数据，求：(结果均保留三位有效数字)
(1)打下相邻两计数点之间的时间间隔是________ s．
(2)在打计数点2时，小车的速度为v1＝________ m/s.
(3)小车的加速度大小为________ m/s2.
(4)计数点3与计数点4的间距s4＝________ cm.
7．如图为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t.通过ce段的时间为多少？
B组　能力提升练
8.[2023·江苏苏州中学高一上月考]如图所示，物体沿abcd做匀减速直线运动，依次经过a、b、c、d四个点．已知物体经ab、bc、cd的时间之比为1∶2∶3，且ab＝x1，cd＝x2，则bc段的长度为(　　)
A． B．
C． D．
9．(逆向思维法的应用)(多选)高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长为l，动车进站时做匀减速直线运动．站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口(2号车厢最前端)，如图所示，则(　　)
A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为t
B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为
C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为
D．动车的加速度大小为
10．[2022·河北卷，1]科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示．由图像可知(　　)
A．0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大
B．0～t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C．t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小
D．t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
11．[2023·重庆高一上段考](多选)如图所示，滑雪运动员从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P、M、N三点，已知xPM＝20 m，xMN＝30 m，且运动员经过PM、MN两段的时间相等，下列说法正确的是(　　)
A．运动员经过P、M两点的速度之比为3∶5
B．运动员经过P、M两点的速度之比为2∶3
C．O、P两点间的距离为10 m
D．O、P两点的距离为11.25 m课时分层作业(十九)　动态平衡及平衡中的临界、极值问题
A组　基础巩固练
1．如图所示，一只小鸟沿着较粗的弯曲树枝从右向左缓慢爬行，小鸟从A运动到B的过程中(　　)
A.树枝对小鸟的弹力先减小后增大
B．树枝对小鸟的摩擦力先增大后减小
C．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大
D．树枝对小鸟的作用力先减小后增大
2．[2023·山西忻州一中高一期末]如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，小球所受重力为G，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是(　　)
A．F1增大，F2减小 B．F1增大，F2增大
C．F1减小，F2减小 D．F1减小，F2增大
3．(多选)
如图所示，用轻绳AO和轻绳BO吊着一个重物M，保持AO与水平方向的夹角θ不变．下列说法正确的是(　　)
A．当BO逆时针由水平转到竖直，轻绳BO的拉力先减小后增大
B．当BO逆时针由水平转到竖直，轻绳AO的拉力一直减小
C．若保持BO水平，增大M的重力，则AO拉力增大，BO拉力减小
D．若保持BO水平，缓慢增大θ，则AO、BO的拉力均增大
4.
如图所示，一光滑半圆形凹槽固定在水平地面上，一物块(可看作质点)静置于槽内最底部的A点处．现用一方向不变的斜向上的推力F把物块从A点沿着凹形槽缓慢推至B点．设物块受到凹槽的支持力为FN，则在上述过程中F和FN大小的变化情况为(　　)
A.F和FN都一直增大
B．F一直增大，FN先减小后增大
C．F先增大后减小，FN一直增大
D．F和FN都先增大后减小
5．(多选)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B的半径的3倍，
球B的重力为G，整个装置处于静止状态．设墙壁对B的压力为F1，A对B的支持力为F2，若把A向右缓慢移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是(　　)
A．F1减小 B．F1增大
C．F2增大 D．F2减小
6．[2023·福建南平高一上期末]
如图所示，把重力为G的物体通过细绳OA、OB拴在半圆支架MN上，开始时，OA与竖直方向成37°角，OB与OA垂直，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是(　　)
A．此时细绳OA的拉力为0.6G
B．此时细绳OB的拉力为0.8G
C．保持OB不动，沿圆弧CM缓慢下移A点，OA绳拉力变小
D．保持OA不动，沿圆弧NC缓慢上移B点，OB绳拉力变大
7．[2023·山西师范大学附中月考]小明在观察如图所示的沙子堆积时，发现沙子会自然堆积成圆锥体，且在不断堆积过程中，材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的．小明测出这堆沙子的底部周长为31.4 m，利用物理知识测得沙子之间的动摩擦因数为0.5，估算出这堆沙子的体积最接近(　　)
A．30 m3 B．60 m3
C．200 m3 D．250 m3
B组　能力提升练
8.如图所示，可视为质点的小球拴接了轻质弹簧和细线，并在它们的作用下保持静止．轻质弹簧与竖直方向有一定夹角，细线处于水平状态．现保持弹簧与竖直方向夹角不变，将轻质细线由水平状态缓慢转至竖直状态，则(　　)
A．弹簧的长度逐渐变长
B．弹簧的长度逐渐变短
C．细线上的拉力逐渐增大
D．细线上的拉力逐渐减小
9．[2023·河北邢台一中月考]
如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力F拉住，开始时绳与竖直方向的夹角为θ，小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环移动一小段距离，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(　　)
A．绳与竖直方向的夹角为θ时，F＝mg cos θ
B．小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大
C．小球沿光滑圆环下降过程中，小球所受支持力大小不变
D．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大
10．歼 20战斗机安装了我国自主研制的矢量发动机，能够在不改变飞机飞行方向的情况下，通过转动尾喷口方向改变推力的方向，使战斗机获得很多优异飞行性能．已知在歼 20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航时升阻比(垂直机身向上的升力和平行机身向后的阻力之比)为，飞机的重力为G，则使飞机实现节油巡航模式的最小推力是(　　)
A．G B．
C． D．
11.如图所示，两个半圆柱A、B相接触并静置于水平地面上，其上有一光滑匀质圆柱C，三者半径均为R.C的质量为2m，A、B的质量都为m，与地面间的动摩擦因数均为μ.现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面．整个过程中B保持静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：
(1)未拉A时，C受到B作用力的大小F；
(2)动摩擦因数的最小值μmin.课时分层作业(十七)　力的效果分解法和力的正交分解法
A组　基础巩固练
1．漫画中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F，绳与水平方向的夹角为θ，若将F沿水平和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为(　　)
A．F sin θ B．F cos θ
C． D．
2．(多选)如图所示，当直升机水平匀速飞行时，需调整旋翼的旋转平面使其与前进方向成某一角度θ.已知空气对旋翼产生的升力F垂直于旋翼旋转的平面，直升机飞行时所受的空气阻力与其运动方向相反，则以下说法正确的是(　　)
A．直升机的重力G＝F
B．直升机的重力G＝F cos θ
C．直升机水平前进的动力为F sin θ
D．直升机水平前进的动力为F tan θ
3．试对以下各图中的力按效果进行分解，在图中画出各分力的示意图．
4．如图，倾角为15°的斜面上放着一个木箱，100 N的拉力F斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角．分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力．试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小．
B组　能力提升练
5.如图所示，
一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60 kg.此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°，则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(　　)
A．360 N，480 N B．480 N，360 N
C．450 N，800 N D．800 N，450 N
6．(多选)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，沿水平地面匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为(　　)
A．μmg B．μ(mg＋F sin θ)
C．μ(mg－F sin θ) D．F cos θ课时分层作业(二十一)　牛顿第一定律
A组　基础巩固练
1．通过理想斜面实验得出“力不是维持物体运动的原因”的科学家是(　　)
A．亚里士多德 B．伽利略
C．笛卡儿 D．牛顿
2．(选自教科版新教材课后练习)伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是(　　)
A．物体运动的速度越大，其惯性越大
B．没有力的作用，物体只能处于静止状态
C．物体做变速运动时，没有惯性
D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动
3．(多选)大货车不能超载，也不能超速行驶，否则存在交通隐患，下列说法正确的有(　　)
A．大货车超载会导致惯性变小
B．大货车超载会导致惯性变大
C．大货车超速会导致惯性变大
D．大货车超速不会导致惯性变化
4．如图为某机场为方便旅客通行，安装的一种水平电梯．下列说法正确的是(　　)
A．人刚踏上电梯时有向前倾的趋势
B．人刚踏上电梯时受到向前的摩擦力
C．电梯速度越大，人刚踏上电梯时的惯性越大
D.电梯速度越大，人刚踏上电梯时受到的摩擦力越大
5．目前，城市公交车内的横杆上挂着多只“手环”．一乘客面向行车方向坐在车上观察前方的“手环”，下列说法正确的是 (　　)
A．车突然加速时，“手环”依然自然下垂
B．车突然减速时，“手环”依然自然下垂
C．若“手环”偏向右侧，则说明车在右转弯
D．若“手环”偏向右侧，则说明车在左转弯
6．2022年2月20日北京冬奥会闭幕的当天，冰壶进行决赛．冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，以下有关冰壶的说法正确的是(　　)
A．冰壶在冰面上的运动直接验证了牛顿第一定律
B．冰壶在冰面上做运动状态不变的运动
C．冰壶在冰面上的运动说明冰壶在运动过程中惯性慢慢减小
D．冰壶在运动过程中抵抗运动状态变化的“本领”是不变的
B组　能力提升练
7.
如图所示，一个劈形物体abc各面均光滑，放在固定的斜面上，ab成水平并放上一个光滑小球，把物体abc从静止开始释放，则小球在碰到斜面以前的运动轨迹是 (　　)
A．沿斜面的直线 B．竖直的直线
C．弧形曲线 D．折线
8．[2022·黑龙江大庆实验中学月考]在匀速行驶的火车车厢内，有一人从B点正上方相对车厢静止释放一个小球，不计空气阻力，则小球(　　)
A．可能落在A处 B．一定落在B处
C．可能落在C处 D．以上都有可能课时分层作业(四)　速度
A组　基础巩固练
1．(多选)关于平均速度和瞬时速度，下列说法正确的是(　　)
A．平均速度v＝，当Δt非常小时，该式可表示该时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都是描述运动快慢的物理量
D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢
2．[2023·河北唐山高一上期中]下列所说的速度中，表示平均速度的是(　　)
A．子弹以790 m/s的速度击中目标
B．信号沿运动神经传播的速度大约为10 m/s
C．高速公路限速120 km/h
D．测试时，列车的最高时速可达484 km/h
3．高速路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方3公里拥堵，估计需要24分钟通过”，根据导航仪提醒，下列推断合理的是(　　)
A．汽车将匀速通过前方3公里
B．能够计算出此时车辆的速度是0.125 m/s
C．若此时离目的地还有30公里，到达目的地一定需要240分钟
D．通过前方这3公里的过程中，车辆的平均速度大约为7.5 km/h
4．[2023·广东佛山高一上月考]如图所示是足球运动员侧向踢出足球时的照片，照相机曝光时间为0.02 s，由此可估算出足球被踢出时的速度大小约为(已知足球直径为22 cm，运动员身高为1.7 m)(　　)
A．3 m/s B．20 m/s
C．120 m/s D．300 m/s
5．区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点，原理是基于车辆通过前后两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度，并依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速违章．图为高速公路的一个交通标志，若一辆汽车以60 km/h的速度驶入测速区间，经5分钟后仍以60 km/h的速度驶离测速区间，则下列说法中正确的是(　　)
A．汽车在该测速区间运行时不可以看成质点
B．在该区间汽车的瞬时速度可能达到80 km/h
C．标志中的“5.3 km”指的是位移
D．因进出测速区间的速度均未超过60 km/h，该汽车没有超速
6．一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝4＋2t3 (m)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2 (m/s).则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度分别为(　　)
A．8 m/s，24 m/s B．12 m/s，10 m/s
C．12 m/s，8 m/s D．24 m/s，8 m/s
7．质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是(　　)
A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为负，后2 s内位移为正，所以2 s末质点改变了运动方向
B.0～2 s内质点的位移为零，速度为零
C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反
D．质点在0～4 s内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同
8．物体沿一直线运动，先以5 m/s的速度运动一段时间，接着以2 m/s的速度运动相等的时间，其整个过程的平均速度为v1；若该物体以5 m/s的速度运动一段位移，接着以2 m/s的速度运动相等的位移，其平均速度为v2.则v1、v2的大小关系是(　　)
A．v1>v2 B．v1C．v1＝v2 D．不确定
9．一质点在x轴上沿正方向运动，在t＝0时位于x1＝－8 m处的A点，在t1＝4 s时位于x0＝0的O点；紧接着又以v2＝3 m/s的平均速度运动到x2＝12 m处的B点．求：
(1)质点由A点运动到B点的位移；
(2)质点由A点运动到B点的平均速度．
B组　能力提升练
10.[2023·聊城一中高一期中]
如图所示，三个质点A、B、C同时从N点出发，分别沿图示路径同时到达M点，下列说法正确的是(　　)
A．从N到M的过程中，B的位移最小
B．质点A到达M点时的速率最大
C．从N到M的过程中，三个质点的速度始终不相同
D．从N到M的过程中，三个质点的平均速度相同
11．如图所示是甲、乙、丙三个物体的位移—时间图像，它们向同一方向开始运动，则在t0时间内，下列说法正确的是(　　)
A．甲的平均速度最大
B．它们的平均速度相等
C．它们的平均速率相等
D．乙的平均速度最小
12．东京奥运会男子100米半决赛，中国选手苏炳添跑出了9秒83的优异成绩，打破亚洲纪录的同时，也杀入了决赛，成为首位闯入奥运会男子100米决赛的黄种人选手．假设会场用传感器记下了运动员苏炳添各位置与时间信息．若运动员做直线运动，根据图中数据，下列分析正确的是(　　)
位置 30米 60米 90米 100米
时间显示 3.73秒 6.29秒 8.92秒 9.83秒
A.运动员从起点到终点一直做匀速直线运动
B．运动员前30米的平均速度大于前60米的平均速度
C．可以推算出最后10 m冲刺的平均速度
D．可以推算出运动员冲线时的瞬时速度课时分层作业(八)　匀变速直线运动的位移与时间的关系
A组　基础巩固练
1．某飞机着陆时的速度是60 m/s，随后减速滑行，如果飞机的平均加速度大小是2 m/s2.为了使飞机能够安全地停下来，则滑道的长度至少为(　　)
A．900 m B．90 m
C．1 800 m D．180 m
2.
如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC＝(　　)
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
3．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，在第2 s内通过的位移是5 m．它的加速度为(　　)
A．2.0 m/s2 B．0.5 m/s2
C．1.0 m/s2 D．1.5 m/s2
4．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的数量关系为x＝24t－6t2，x与t的单位分别是m和s，则它的速度等于零的时刻t为(　　)
A． s B．2 s
C．6 s D．24 s
5．(多选)质点做直线运动的v t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内的平均速度及质点运动的总路程为(　　)
A．总路程为2 m
B．平均速度为0.25 m/s，方向向左
C．总路程为8 m
D．平均速度为1 m/s，方向向左
6．如图所示是一物体做匀变速直线运动的v t图像，由图可知物体(　　)
A．初速度为0 m/s
B．2 s末的速度大小为3 m/s
C．5 s末的速度为0，加速度也为0
D．加速度大小为1.5 m/s2
7．一个做直线运动的物体的v t图像如图所示，由图像可知(　　)
A．0～1.5 s内物体的加速度为－4 m/s2，1.5～3 s内物体的加速度为4 m/s2
B．0～4 s内物体的位移为12 m
C．3 s末物体的运动方向发生变化
D．3 s末物体回到出发点
8.
(多选)交通法规定“斑马线礼让行人”，若以速度为12 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过斑马线，此时汽车的前端距停车线12 m，该车减速时的加速度大小为7.5 m/s2，下列说法中正确的是(　　)
A．在距停车线8 m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
B．驾驶员立即刹车制动，则至少需1.6 s汽车才能停止
C．若驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车前端恰能止于停车线处
D．若驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车前端恰能止于停车线处
9．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车司机只能看清前方50 m的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度为5 m/s2.求：
(1)小轿车从刹车到停止所用的最短时间；
(2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．
B组　能力提升练
10.某质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图像如图所示，则该质点(　　)
A．加速度大小恒为1 m/s2
B．在0～2 s内的位移大小为1 m
C．2 s末的速度大小是4 m/s
D．第3 s内的平均速度大小为3 m/s
11．[2022·湖北卷，6]我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间．假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站．列车从W站始发，经停4站后到达终点站G.设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h.若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为(　　)
A．6小时25分钟 B．6小时30分钟
C．6小时35分钟 D．6小时40分钟
12.
高速公路上，一辆大货车以20 m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV小客车以32 m/s的速度随其后并逐渐接近．大货车的制动性能较差，刹车时的加速度大小保持在4 m/s2，而SUV小客车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度大小保持在8 m/s2.若前方大货车突然紧急刹车，SUV小客车司机的反应时间是0.50 s，为了避免发生追尾事故，轿车和卡车之间至少应保留多大的距离？课时分层作业(二十七)　传送带模型和板块模型
A组　基础巩固练
1．如图所示，在光滑水平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为μ＝0.3(当地重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力).用水平恒力F拉动小车，设物块的加速度为a1，小车的加速度为a2，当水平恒力F取不同值时，a1与a2的值可能为(　　)
A．a1＝2 m/s2，a2＝3 m/s2
B．a1＝3 m/s2，a2＝2 m/s2
C．a1＝5 m/s2，a2＝3 m/s2
D．a1＝3 m/s2，a2＝5 m/s2
2．(多选)如图所示，水平传送带A、B两端点相距x＝4 m，以v0＝2 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2.由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．则小煤块从A运动到B的过程中(　　)
A．时间是 s
B．时间是2.25 s
C．划痕长度是4 m
D．划痕长度是0.5 m
3．(多选)如图所示，水平传送带以恒定速度v向右运动．将质量为m的物体轻放在水平传送带的左端A处，经过t时间后，物体的速度也变为v，再经t时间物体到达传送带的右端B处，则(　　)
A．前t时间内物体做匀加速运动，后t时间内物体做匀速运动
B．前t时间内物体受到滑动摩擦力，后t时间内物体受到静摩擦力
C．前t时间内物体的位移与后t时间内物体的位移大小之比为1∶2
D．物体由传送带左端A处运动到右端B处相对传送带的位移向左
4．如图所示，水平固定放置的传送带一直以速度v2顺时针转动，两轮轴心间距L＝8 m．一个物块(可视为质点)以速度v1＝2 m/s从左轮的正上方向右滑上传送带，并一直做匀加速运动，直至从右轮的正上方离开传送带．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)物块在传送带上运动的加速度大小；
(2)物块在传送带上运动的时间及v2的最小值．
5．如图所示，质量为M＝1 kg的小车静止在光滑水平面上，现有一质量为m＝0.5 kg的滑块(可视为质点)以v0＝3 m/s的初速度从左端沿小车上表面冲上小车，带动小车向前滑动．已知滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)滑块在小车上滑动的过程中，滑块相对于地面的加速度a；
(2)若小车足够长，滑块与小车达到的共同速度v的大小；
(3)若要滑块不会从小车上滑落，小车至少多长？
6．如图所示，水平地面上有一质量为1 kg的长木板A，木板长2 m，左端放有一质量为2 kg的小物块B.一水平向右的力F＝20 N作用在物块上，已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1＝0.2，物块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.5, g＝10 m/s2求：
(1)木板的加速度大小；
(2)多长时间AB分离；
(3)分离时A的速度大小．
B组　能力提升练
7.(多选)如图所示，一质量为m的木块以v1的速率向右滑上以v2的速率在光滑水平地面上向左运动的薄木板，薄木板质量为M，已知m8.
滑沙运动是小朋友比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1 m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为.小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.4，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则下列判断正确的是(　　)
A．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s2
B．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为2 m/s2
C．经过1 s的时间，小孩离开滑板
D．小孩离开滑板时的速度大小为0.8 m/s
9.[2023·广东深圳高一上期末]图甲为某口罩生产车间实景图，图乙为车间中两段传送带截面图，1为长度L1＝2 m的水平传送带，2为长度L2＝1 m、倾角θ＝30°的倾斜传送带，现将质量m＝0.2 kg的口罩盒(包括口罩)从静止开始轻轻地放在传送带1的右端点a，到达b处时刚好与传送带1的速度相等，口罩盒与传送带1、2之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.4，μ2＝0.5.口罩盒在连接点b处从水平传送带滑上倾斜传送带时速度大小不变，两传送带均逆时针转动．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度取g＝10 m/s2.
(1)求传送带1的速度v1的大小；
(2)要使口罩盒能够运送至c点，求传送带2的最小速度大小．课时分层作业(十八)　共点力的平衡
A组　基础巩固练
1．如图所示，一位摄影师拍下了苍鹰的俯冲照片，假设苍鹰正沿直线朝斜向右下方匀速运动．用G表示苍鹰所受的重力，F表示空气对它的作用力，如图所示四幅图中能表示此过程中苍鹰受力情况的是(　　)
2.
如图所示，木块沿斜面匀速下滑，对木块受力分析，正确的是(　　)
A．木块受重力和斜面对它的支持力
B．木块受重力、斜面对它的支持力和摩擦力
C．木块受重力、斜面对它的支持力、摩擦力和下滑力
D．木块受重力、斜面对它的支持力、摩擦力、下滑力和压力
3．[2023·浙江杭州师大附中开学考试]如图，粗糙程度相同的水平地面上，重30 N的物块在AB段受F＝10 N的水平拉力作用，向右做匀速直线运动，到B点时撤去水平拉力，物块仍继续运动，到C处静止．下列说法正确的是(　　)
A．在AB段物块受到水平向右的摩擦力，大小为10 N
B．在AB段物块受到水平向左的摩擦力，大小为20 N
C．在BC段物块受到水平向左的摩擦力，大小为10 N
D．在C点物块受到水平向右的摩擦力，大小为30 N
4．[2023·湖北荆州中学高一月考](多选)如图，物体M在竖直向上的拉力F的作用下静止在斜面上，下面表述正确的是(　　)
A．物体所受合力为零
B．物体一定是受四个力作用
C．物体可能对斜面无压力作用
D．物体与斜面之间一定存在摩擦力
5.
如图所示，水平传送带上放一物体，当传送带以速度v沿顺时针方向匀速传动时，物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为Δx；当传送带沿顺时针方向的速度变为2v时，物体仍处于静止状态，此时弹簧的伸长量为Δx′.则关于弹簧前、后的伸长量，下列说法中正确的是(　　)
A．弹簧伸长量将减小，即Δx′<Δx
B．弹簧伸长量将增加，即Δx′>Δx
C．弹簧伸长量不变，即Δx′＝Δx
D．无法比较Δx和Δx′的大小
6．[2023·山东德州第一中学月考]如图所示，质量为m的木块，被垂直于墙面的推力F紧压在倾角为θ的墙面上并保持静止．下列说法中正确的是(　　)
A．墙面对木块的压力大小可能为零
B．墙面对木块的摩擦力大小可能为零
C．墙面对木块的摩擦力大小一定不为零
D．墙面对木块的摩擦力可能沿墙面向下
7．如图所示，两根轻质弹簧a、b的原长相同，劲度系数分别为k1、k2，悬挂一个质量为m的重物，弹簧a悬于A点，与竖直方向的夹角θ＝37°，弹簧b处于水平状态，此时两个弹簧的长度仍相同，则两根弹簧的劲度系数之比为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)
A． B．
C． D．1
8．(多选)
如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下保持静止，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列判断正确的是(　　)
A．物体对地面的压力为mg
B．物体受到地面的支持力为mg－F sin θ
C．物体受到的摩擦力为F
D．物体受到的摩擦力为F cos θ
9．如图，在倾角为37°的固定斜面上，一质量为10 kg的物块恰好沿斜面匀速下滑，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)物块与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)若用平行于斜面向上的力拉着物块沿斜面匀速上滑，求拉力F的大小．
B组　能力提升练
10.
(多选)如图所示，一个质量为m的滑块静置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则(　　)
A．滑块可能受到三个力作用
B．弹簧一定处于压缩状态
C．斜面对滑块的支持力大小可能为零
D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg
11．如图所示，一根绳的两端分别固定在两座山的A、B处，A、B两点水平距离BD＝16 m，竖直距离AD＝2 m，A、B间绳长为20 m．重为120 N的猴子抓住套在绳子上的滑环在A、B间滑动，某时刻猴子在最低点C处静止，则此时绳的张力大小为(绳处于拉直状态)(　　)
A．75 N B．100 N
C．150 N D．200 N
12.如图所示，人重500 N，物体重200 N，地面粗糙，当人用100 N的力向下拉绳子时，人和物体均处于静止状态，拉物体的绳与水平面成30°角，求：
(1)人对地面的压力的大小和方向；
(2)物体对地面的压力的大小和方向．课时分层作业(七)　匀变速直线运动的速度与时间的关系
A组　基础巩固练
1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．匀加速直线运动的加速度是不断增大的
B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的
C．相同时间内加速度的变化量相同且不为零
D．任意时刻速度的变化率相同
2．[2023·宁夏长庆高级中学高一期中]一架飞机起飞前在跑道上由静止开始加速滑行，飞机的加速度是4.0 m/s2，滑行20 s达到起飞速度，飞机起飞时的速度是(　　)
A．60 m/s B．40 m/s
C．80 m/s D．70 m/s
3.
如图所示，一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为(　　)
A．2 m/s B．10 m/s
C．2.5 m/s D．5 m/s
4．(多选)下列给出的四组图像中，能够反映同一物体做直线运动的是(　　)
5．一物体的速度随时间变化的关系为v＝(10－2t) m/s，则下列说法正确的是(　　)
A．物体的初速度为5 m/s
B．物体做匀加速直线运动
C．物体在4 s末的速度为1 m/s
D．经过5 s物体的速度为零
6．(多选)物体甲的x t图像和物体乙的v t图像如图所示，则这两个物体的运动情况是(　　)
A．甲在整个6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m
B．甲在整个6 s时间内有往返运动，它通过的总位移为零
C．乙在整个6 s时间内有往返运动，它的加速度不变
D．乙在整个6 s时间内运动方向不变，加速度变化
7．汽车以v＝20 m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况(如图所示)，司机紧急刹车，加速度大小为4 m/s2，求货车6 s末的速度．
8．上海的磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2，2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度减速进站，求减速160 s时列车的速度为多大？
B组　能力提升练
9.[2023·安徽合肥高一上期中](多选)某物体沿直线运动，其v t图像如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反
B．第2 s内和第3 s内物体的加速度方向相同
C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D．第4 s末物体的加速度为零
10．甲、乙两辆小车由同一地点出发运动，速度—时间图像如图所示，则(　　)
A.运动时甲的加速度与乙的加速度大小之比为4∶3
B.运动时甲的加速度与乙的加速度大小之比为3∶4
C．乙车开始运动时，两车相距4.5 m
D．甲、乙同时开始运动
11.
某物体运动的a t图像如图所示，则物体的v t图像中可能正确的是(　　)
12.如图所示是小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中相邻小球影像间的时间间隔是0.1 s，这样便记录了小球运动的时间．小球运动的位移可以通过刻度尺读出．试作出小球滚下过程的v t图像并求出加速度a的大小．课时分层作业(二十)　整体法和隔离法在平衡中的应用
A组　基础巩固练
1．[2023·北京市第一六六中学高一期中]
倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上，下列结论正确的是(重力加速度为g)(　　)
A．木块受到的摩擦力大小是mg cos α
B．木块对斜面体的压力大小是mg sin α
C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin αcos α
D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g
2．[2023·湖北沙市高一联考]如图所示，一长木板静止在倾角为θ的斜面上，长木板上一人用力推长木板上的物块，使物块与长木板间的摩擦力刚好为零，已知人、物块、长木板的质量均为m，且整个过程未发生移动．人、物块与长木板间的动摩擦因数均为μ1，长木板与斜面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)
A．斜面对长木板的摩擦力大小为3mg sin θ
B．斜面对长木板的摩擦力大小为3μ2mg cos θ
C．长木板对人的摩擦力大小为2μ1mg cos θ
D．长木板对人的摩擦力大小为mg sin θ
3．[2023·四川成都外国语学校高一下月考](多选)如图所示，一渔民欲把重力均为G的虾笼A、B从水中缓慢拉出，此时虾笼A已被拉出水面，虾笼B还未完全拉出水面，轻质绳索1、2与水平面的夹角分别为60°和30°.下列说法正确的是(　　)
A.绳索1上的拉力大小等于2G
B．绳索2上的拉力大小等于G
C．水对虾笼B的作用力等于G
D．水对虾笼B的作用力等于
4．如图所示，钉子A和小定滑轮B均固定在竖直墙面上，它们相隔一定距离且处于同一高度，细线的一端系有一小砂桶D，另一端固定在钉子A上．质量为m的小球E与细线上的轻质动滑轮C连接．初始时整个系统处于静止状态，滑轮C两侧细线的夹角为74°.现缓慢地往砂桶中添加细砂，当系统再次平衡时，滑轮C两侧细线的夹角为106°.不计一切摩擦，取cos 37°＝0.8，cos 53°＝0.6，则此过程中往砂桶D中添加的细砂质量为(　　)
A．m B．m
C．m D．m
5．[2023·龙岩第一中学高一阶段练习](多选)如图，质量分别为m1、m2的两个物体A和B通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向向右做匀速直线运动，力F与水平方向成θ角．已知物体A与水平面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列对物体A所受支持力FN和摩擦力Ff的表述正确的是(　　)
A．FN＝(m1＋m2)g－F sin θ
B．FN＝(m1＋m2)g－F cos θ
C．Ff＝F cos θ
D．Ff＝μ(m1＋m2)g－μF sin θ
6.
如图所示，开口向下的U形框架，两侧竖直杆光滑固定，上面水平横杆的中点固定一定滑轮，两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，此时连接滑块A的绳与水平方向的夹角为θ，连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2θ，则A、B两滑块的质量之比为(　　)
A．2sin θ∶1 B．2cos θ∶1
C．1∶2cos θ D．1∶2sin θ
7．如图所示，质量为2m的物块A静置于水平台面上，质量为M、半径为R的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B(可视为质点)放在半球体C上，P为三根轻绳PA、PB、PO的结点．系统在图示位置处于静止状态，P点位于C正上方距离其球心高h处(h＝2R)，OP竖直，PA水平，PB长为R，已知A与台面的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(　　)
A．绳OP的拉力大小为mg
B．A受到的摩擦力大小为2μmg
C．B对C的压力大小为mg
D．绳PB对B的拉力大小为mg
B组　能力提升练
8.[2022· 浙江6月]
如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ＝60°.一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的(　　)
A．作用力为G B．作用力为G
C．摩擦力为G D．摩擦力为G
9．如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平．A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接，当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A球、C球的质量之比为(　　)
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶ D．∶1
10．[2023·吉林长春高一上期末]如图所示，将一质量为m的木块静置在半球体上，半球体与木块均处于静止状态，已知木块与半球体间的动摩擦因数为μ，木块与球心的连线和水平地面的夹角θ＝60°，则下列说法正确的是(　　)
A．地面对半球体的摩擦力方向水平向右
B．木块对半球体的压力大小为mg
C．地面对半球体的摩擦力方向水平向左
D．木块所受摩擦力的大小为μmg
11．如图所示，两小球A、B固定在一轻质细杆的两端，其质量分别为m1和m2，将其放入光滑的半圆形碗中，当细杆保持静止时，圆的半径OA、OB与竖直方向的夹角分别为30°和45°，则m1和m2之比为(　　)
A．∶1 B．∶1
C．2∶1 D．∶1课时分层作业(十一)　竖直上抛运动　追及和相遇问题
A组　基础巩固练
1．在2022年浙江省青少年锦标赛中，某同学以2.20 m的跳高成绩达到了运动健将的标准，经了解，该同学身高1.91 m，据此可估算出他离地时竖直向上的速度最接近(　　)
A.3.5 m/s　B．4.5 m/s　C．6 m/s　D．7 m/s
2．以初速度v0＝20 m/s竖直向上抛一个小球(g取10 m/s2)，不计空气阻力，以下说法正确的是(　　)
A．小球经过4 s到达最高点
B．小球上升的最大高度为40 m
C．小球在出发点上方15 m时，速度大小为10 m/s，方向可能向下
D．小球到出发点上方15 m时，经过的时间一定是 1 s
3．(多选)假设某人在高层楼房的阳台上以20 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15 m处时，所经历的时间可以是(不计空气阻力，g取10 m/s2)(温馨提示：请勿高空抛物)(　　)
A．1 s B．2 s C．3 s D．(2＋)s
4．[2023·湖南师大附中高一月考]某人以10 m/s的初速度从地面竖直向上抛出一块小石头，该小石头两次经过旁边小树顶端的时间间隔为1.6 s．取g＝10 m/s2且不计空气阻力．求：
(1)小石头到达最高点所用的时间；
(2)小石头能到达的最大高度；
(3)旁边小树的高度．
5．气球下挂一重物，以v0＝10 m/s的速度匀速上升，当到达离地高度h＝175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度为多大？空气阻力不计，g取10 m/s2.
B组　能力提升练
6.如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2.不计空气阻力，则满足(　　)
A．1<<2 B．2<<3
C．3<<4 D．4<<5
7．(多选)小球从空中某处开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则(　　)
A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同
B．小球开始下落处离地面的高度为0.8 m
C．整个过程中小球的位移为1.0 m
D．整个过程中小球的平均速度大小为1 m/s
8．(多选)甲、乙两车在平直的高速公路上行驶．由于分神，甲车司机发现乙车时两车间距离只有15 m，为了避免两车相撞，甲车司机立即刹车减速(忽略反应时间)，刹车后两车运动的v t图像如图所示．下列说法正确的是(　　)
A．甲车刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2
B．甲车不会与乙车相撞，两车最近距离为5 m
C．甲车停下时距乙车30 m
D．若考虑甲车司机的反应时间，则允许甲车司机的最长反应时间为0.6 s
9.高铁是时下比较普及且快速的交通工具．一复兴号列车以大小为v1＝360 km/h的速度在平直的轨道上匀速行驶，进站时列车经过80 s的时间匀减速停下，停留3分钟供乘客上下车，之后列车重新匀加速至v1＝360 km/h正常行驶．为进一步提高高铁的载客效率，如图，当列车通过车站时先匀减速至v2＝108 km/h，通过胶囊舱(转移车厢)锁住列车的车顶与其共同匀速行驶3分钟实现乘客转移，乘客通过胶囊舱实现转移后，胶囊舱与列车自动分离进入到自己的轨道，而列车匀加速至v1＝360 km/h继续向前行驶，乘客就可以由胶囊舱慢慢地下车，从而节省因停车而耽搁的时间．设列车减速和加速过程的加速度大小相同．求：
(1)列车过站时减速或加速过程的加速度大小；
(2)采用停车上下客，列车从开始减速到恢复正常行驶所通过的路程；
(3)列车采用通过胶囊舱(转移车厢)转移乘客而不停车上下客所节省的时间．
10．2021年7月，某市出现新型冠状病毒肺炎疫情，全省各地医护人员及时赶赴一线．一位医生赶到汽车站时，车已经沿平直公路驶离车站，听到呼喊后汽车立即以4 m/s2的加速度匀减速刹车，该医生同时以8 m/s的速度匀速追赶汽车．已知汽车开始刹车时速度为16 m/s，减速前距离医生14 m．求：
(1)医生追上汽车前，医生和汽车间的最远距离xmax；
(2)医生追上汽车的时间．课时分层作业(十三)　摩擦力
A组　基础巩固练
1．如图，用传送带匀速向上传送货物，货物与传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是(　　)
A．静摩擦力，方向沿传送带向上
B．静摩擦力，方向沿传送带向下
C．滑动摩擦力，方向沿传送带向下
D．滑动摩擦力，方向沿传送带向上
2.
(多选)如图所示，人握住竖直的旗杆匀速上爬，则下列说法正确的是(　　)
A．人受到的摩擦力的方向是向下的
B．人受到的摩擦力的方向是向上的
C．手握旗杆的力越大，人受到的摩擦力越大
D．若人匀速滑下，则人受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小等于匀速上爬的摩擦力
3．质
量为2 000 kg的汽车因故障停在水平柏油马路上，轮胎与路面间的动摩擦因数为0.71，用大小为310 N的水平力推汽车但没有推动，则汽车所受的摩擦力大小为(　　)
A．30 N B．186 N
C．300 N D．310 N
4.
一根质量为m、长为L的均匀长方体木条放在水平桌面上，木条与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平力F推木条，当木条经过如图所示位置时，桌面对它的摩擦力为(　　)
A．μmg B．μmg
C．μmg D．上述选项均不对
5.
重为50 N的物体，在粗糙水平面上向右运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，同时物体还受到一个大小为10 N、方向水平向左的水平拉力F作用，如图所示，则水平面对物体的摩擦力的大小和方向是(　　)
A．10 N，水平向左 B．20 N，水平向左
C．10 N，水平向右 D．20 N，水平向右
6.
(多选)如图所示，人用手握住一个玻璃瓶，并确保能使玻璃瓶静止在竖直方向上，以下说法中正确的是(　　)
A．手握得越紧，玻璃瓶受到的摩擦力就会越大
B．手握得越紧，玻璃瓶与手之间的动摩擦因数就会越大
C．手握得越紧，玻璃瓶与手之间的最大静摩擦力就会越大
D．往玻璃瓶里注水，玻璃瓶受的摩擦力会增大
7．如图甲所示，小孩用80 N的水平力推木箱推不动，木箱此时受到的摩擦力大小为F1；乙图中，小孩用100 N的水平力恰能推动木箱，此时木箱与地面间的摩擦力大小为F2；丙图中，小孩把木箱推动了，此时木箱与地面间摩擦力大小为F3.若木箱对地面的压力大小为200 N，木箱与地面间动摩擦因数为μ＝0.45，则F1、F2、F3的大小分别为(　　)
A．80 N、100 N、90 N B．80 N、100 N、45 N
C．80 N、80 N、90 N D．0、80 N、45 N
8．[2023·浙江高二学业考试]所受重力为500 N的雪橇，在平坦的雪地上用10 N的水平拉力恰好可以拉着空雪橇做匀速直线运动．如果雪橇再载重500 N的货物，那么，雪橇在该雪地上滑行时受到的摩擦力大小是(　　)
A．10 N B．20 N
C．510 N D．500 N
9.
如图所示，将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在一本字典内，字典对A4纸的压力为3 N，A4纸与字典之间的动摩擦因数为0.4，假设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，要把A4纸从字典中拉出，拉力至少应为(　　)
A．0.6 N B．1.2 N
C．2.4 N D．3 N
10．小明在探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验中
(1)分析比较如图________和________所示的两次实验现象可得出滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度的关系．
(2)分析比较图乙、丙所示的两次实验现象可得出结论：在接触面粗糙程度一定时，____________________．
(3)小明在“探究滑动摩擦力的大小与接触面积大小是否有关”时，在如图甲所示的实验基础上，将木块沿竖直方向切去一部分，用剩余木块重复如图甲所示的实验，弹簧测力计的示数变小了，于是得出滑动摩擦力的大小与接触面积大小有关，小明得出错误结论的原因是____________________．
B组　能力提升练
11.
(多选)有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧．如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个100 g的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为2 mm.现用这支圆珠笔水平推一本放在水平桌面上质量为900 g的书，当按钮压缩量为3.6 mm(未超过弹簧的弹性限度)时，这本书恰好匀速运动．g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．笔内小弹簧的劲度系数是500 N/m
B．笔内小弹簧的劲度系数是50 N/m
C．书与桌面间的动摩擦因数是0.02
D．书与桌面间的动摩擦因数是0.2
12．(多选)用水平力F将木块压在竖直墙上不动，如图所示，已知木块重G＝5 N，木块与墙壁之间的动摩擦因数μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是(　　)
A．当F＝30 N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为6 N
B．当F变大时，木块受到的摩擦力也会变大
C．当F＝10 N时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为2 N
D．当F突然变为0时，木块将做自由落体运动
13.
如图所示，物体A、B的质量分别为mA＝10 kg，mB＝20 kg，A与B、B与水平桌面间的动摩擦因数都等于0.3，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当用水平力F＝80 N向右拉轻滑轮时，B对A的摩擦力和桌面对B的摩擦力为多大？(g取10 m/s2)课时分层作业(二)　时间　位移
A组　基础巩固练
1．[2023·内蒙古左旗中学期中]2021年10月16日0时23分，搭载“神舟十三号”载人飞船的“长征二号”F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心发射成功．约582秒后，“神舟十三号”载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空.10月16日6时56分，“神舟十三号”载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接．以下说法正确的是(　　)
A．“2021年10月16日0时23分”是指时间
B．“10月16日6时56分”是指时刻
C．“约582秒”是指时刻
D．研究“神舟十三号”载人飞船飞行轨迹时，不能将飞船视为质点
2．[2023·福建泉州中学期中]下列各物理量描述正确的是(　　)
A．一个物体相对于其他物体位置的变化叫作机械运动
B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
C．描绘航空母舰在海洋中的运动轨迹时，航空母舰不可看作质点
D．高清摄像机拍摄子弹穿过苹果瞬间的照片，曝光时间为0.1 s，这里指的是时刻
3．如图所示，在距墙1 m的A点，小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短时到达距墙0.2 m的B点，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是(　　)
A．0.5 m、1.3 m B．0.8 m、1.3 m
C．0.8 m、1.5 m D．0.5 m、2.1 m
4.
[2023·河北学业水平测试]某人驾驶汽车从火车站到植物园的路线图如图中实线所示，该过程中汽车经过的路线总长度为18千米，用时29分钟．下列说法正确的是(　　)
A．“29分钟”指的是时刻
B．“18千米”指的是汽车位移的大小
C．“18千米”指的是汽车行驶路程
D．研究此过程中汽车的运动轨迹时不能把汽车看成质点
5．文学作品中往往蕴含着一些物理知识，下列诗句中加点的词表示位移的是 (　　)
A．飞流直下三千尺，疑是银河落九天
B．一身转战三千里，一剑曾当百万师
C．坐地日行八万里，巡天遥看一千河
D．三十功名尘与土，八千里路云和月
6．[2023·湖北部分高中联考协作体高一期中联考]汉十高速铁路，简称汉十高铁，又名汉十客运专线，是一条连接湖北省武汉市与十堰市的高速铁路，是中国“八纵八横”高速铁路网中部地区与西北地区间的便捷联系通道，下表是该线路上G6805次列车信息，其中08：44和02：32分别对应的是(　　)
A．时间间隔、时刻 B．时刻、时间间隔
C．时间间隔、时间间隔 D．时刻、时刻
7．[2023·浙江宁波高一上期末]为抗击新型冠状病毒疫情，宁海200多名医护人员分批从宁海的同一个地点出发到达同一集合点，假定两批医护人员分别采用图中导航中的不同路线方案至集合点，下列说法正确的是(　　)
A．路程和位移都有大小，所以路程和位移都是矢量
B．两批医护人员的位移一定相同
C．图中“时间少 收费多”方案中的“1小时25分”是指时刻
D．图中“距离较短”方案中的“85公里”是指位移的大小
8.
如图所示，小王从市中心出发到图书馆．他先向南走400 m到一个十字路口，再向东走300 m到达目的地．小王通过的路程和位移的大小分别是(　　)
A．700 m，100 m B．400 m，300 m
C．700 m，500 m D．500 m，100 m
9．[2023·湖北高一上检测]一个质点在x轴上运动，它在第n秒末对应的坐标记录在如下表格中，则下列说法中正确的是(　　)
t/s 0 1 2 3 4 5
x/m －1 1 3 4 －2 －3
A.前4 s内的路程为7 m
B．前4 s内的路程为1 m
C．第4 s内的位移为6 m
D．最后2 s内的位移为－7 m
10．[2023·江苏盐城高一上检测](多选)质点沿一直线做往复运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，O点为原点，且质点由A点出发沿x轴正方向运动至B点后返回，并沿x轴负方向运动．下列说法正确的是(　　)
A．质点从A到B再到C的位移为2 m，路程为4 m
B．质点从B到D的位移为－4 m，路程为4 m
C．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示
D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m
B组　能力提升练
11.[2023·河南郑州育人中学月考]
2021年9月20日22时08分，我国“天舟三号”货运飞船携带着物资，成功对接于空间站天和核心舱，与空间站组合体完成自主快速交会对接，为我国空间站组合体送去第二批物资．二者对接之前，分别在各自的轨道上做圆周运动，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．“22时08分”是指时间间隔
B．它们各自转一圈，其位移相等
C．它们各自转一圈，其路程相等
D．交会对接时，它们可以看成质点
12．[2023·湖南长沙师大附中高一上期中]如图甲所示，一根细长的弹簧系着一小球，放在光滑桌面上，手握小球把弹簧拉长，放手后小球便来回运动，图中B为小球向右到达的最远位置．从小球某次经过O点时开始计时，其有关时刻的位置如图乙所示，若测得OA＝OC＝7 cm，AB＝3 cm，下列说法正确的是(　　)
A．0.2～0.8 s内小球的位移大小是7 cm，方向向右，经过的路程是13 cm
B．0.4～0.8 s内小球的位移大小是10 cm，方向向左，经过的路程是10 cm
C．0.2～0.6 s内小球的位移大小是零，经过的路程是零
D．0.2～1.0 s内小球的位移大小是14 cm，方向向左，经过的路程是21 cm
13.
如图所示，某人沿着倾角为45°的楼梯从一楼的位置A走到了二楼位置B，如果楼梯间的宽度为L，则人的位移大小和路程分别为(　　)
A．2L，L
B．2L，(1＋2)L
C．L，2L
D．L，(1＋2)L
14．[2023·北京海淀区101中学高一上期中](多选)某工地以O点为爆破点，爆破的半径是120 m．从点燃到爆炸的时间是60 s，起爆员要在这段时间内赶快撤离到安全区域，由于没有笔直的路径，以下四条撤离路径安全的是(　　)
A．先向北跑100 m，再向东跑50 m
B．先向北跑100 m，再向东跑100 m
C．先向北跑100 m，再向东偏南45°跑100 m
D．先向西偏北45°跑100 m，再向东偏北45°跑75 m第四章核心素养综合评价
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题只有一个选项符合题意)
1．张扬同学参加了1 000米跑、肺活量、引体向上、投掷实心球等项目的身体素质测试，其测试成绩中用国际单位制单位进行计量的是(　　)
A.1 000米跑：3分10秒 B．肺活量：3 200毫升
C．引体向上：15次 D．投掷实心球：14.5米
2．如图甲、乙，是踩香蕉皮摔倒和一名骑行的人因自行车前轮突然陷入一较深的水坑而倒地的照片．下面是从物理的角度去解释这两种情境，其中正确的是(　　)
A．甲图中踩了香蕉皮摔倒是因为人的惯性变小了
B．乙图中人和车摔倒是因为雨天路面太滑
C．踩香蕉皮摔倒是因为下半身的速度大于上半身的速度
D．自行车行驶速度越大，其惯性越大，所以造成人车倒地现象
3.
如图所示，粗糙的传送带与水平方向夹角为θ，当传送带静止时，在传送带上端轻放一小物块，物块下滑到底端时间为T，则下列说法正确的是(　　)
A．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能大于T
B．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能小于T
C．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间等于T
D．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间小于T
4．[2023·浙江湖州学考检测]如图
所示，质量分别为2m、m的物块A和B通过一轻弹簧连接，并放置于倾角为θ的光滑固定斜面上，用一轻绳一端连接B，另一端固定在墙上，绳与斜面平行，物块A和B静止．突然剪断轻绳的瞬间，设A、B的加速度大小分别为aA和aB，(弹簧在弹性限度内，重力加速度为g)则(　　)
A．aA＝0，aB＝1.5g sin θ B．aA＝0，aB＝g sin θ
C．aA＝0，aB＝3g sin θ D．aA＝aB＝g sin θ
5．[2023·安徽宣城高一期末]
2021年4月16日，嫦娥五号搭载《星光》登月证书颁授仪式在北京举行．如果嫦娥五号携带已封装音乐片《星光》和月壤的上升器离开月球表面的一段运动过程中，在竖直方向上其v t图像如图所示．则加速及减速过程中，封装装置对质量为1.7 kg月壤样品的作用力大小之差为(　　)
A．4.5 N B．5.2 N C．6.8 N D．7.6 N
6.
如右图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下图中表示F和x之间关系的图像可能正确的是(　　)
7．潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域时，浮力骤减，称为“掉深”．如图甲，某总质量为3.0×106 kg的潜艇，在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行，t＝0 s时，该潜艇“掉深”，之后在0～30 s时间内潜艇竖直方向的v t图像如图乙所示(设竖直向下为正方向)．取重力加速度为10 m/s2，不计水的粘滞阻力，则潜艇(　　)
A．在“掉深”前的速度为20 m/s
B．在高密度海水区域受到的浮力为3.0×106 N
C．“掉深”后竖直向下的最大位移为100 m
D．“掉深”后在10～30 s时间内处于超重状态
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．每小题有多个选项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)
8．下列关于伽利略理想实验的叙述，正确的是(　　)
A．这个实验是凭空想象的 B．这个实验虽然是理想的，但得出的结论是可靠的
C．理想实验是一种科学方法 D．理想实验是纯思维过程，与实验无关
9.
如图所示，材料相同，质量分别为M和m的两物体A和B靠在一起放在水平面上．用水平推力F向右推A使两物体一起向右加速运动时(图甲)，A和B之间的作用力为F1，加速度为a1.用同样大小的水平推力F向左推B加速运动时(图乙)，A和B之间的作用力为F2，加速度为a2.则(　　)
A．F1∶F2＝1∶1 B．F1∶F2＝m∶M C．a1∶a2＝M∶m D．a1∶a2＝1∶1
10．[2023·广东省梅州市高一上期末]
如图所示，一辆公交车沿斜坡向下行驶，斜坡与水平面的夹角θ＝30°，车上悬挂的拉手吊环的悬挂带刚好垂直斜坡，对于车上质量为60 kg的乘客，g取10 m/s2，下列说法中正确的是(　　)
A．乘客处于失重状态 B．乘客的加速度大小是5 m/s2
C．座椅对乘客的支持力大小是300 N D．乘客对座椅的压力大小是300 N
三、非选择题(本题共5小题，共54分．按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)
11．(8分)用如图所示的装置可以完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验．
　
(1)打点计时器使用的电源是________(选填选项前的字母)．
A．直流电源 B．交流电源
(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力．正确操作方法是________(选填选项前的字母)．
A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量
(3)在________(选填选项前的字母)且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．
A．不悬挂槽码 B．悬挂槽码
(4)实验中，为了保证悬挂槽码的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，悬挂槽码的总质量m与小车M之间应满足的条件是________．
A．M m B．m M
12．(8分)用如图甲所示的实验装置来探究加速度与力、质量的关系．
甲
乙
(1)为了消除摩擦力的影响，实验前平衡摩擦力的具体操作为：取下________，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车后，小车能沿木板做________运动．
(2)某次实验测得的数据如表所示，根据这些数据在如图乙所示的坐标图中描点并作出图像，利用a 图像可得到的结论：______________________________________________．
/(kg－1) 4.0 3.6 2.0 1.4 1.0
a/(m·s－2) 1.2 1.1 0.6 0.4 0.3
13.
(10分)有经验的司机能通过控制油门使汽车做匀加速直线运动，某品牌轿车连同司机在内总质量为m＝1 500 kg，当轿车受到大小为F1＝500 N的牵引力时恰好在水平路面上匀速行驶．现司机通过控制油门使轿车受到F2＝2 000 N的牵引力，从v0＝5 m/s开始加速，假设汽车运动时所受的阻力保持不变，试求：
(1)轿车运动过程中所受到的阻力大小；
(2)轿车做加速运动时的加速度大小；
(3)轿车开始加速后3 s内通过的位移大小．
14.
(12分)如图所示，货车内的地板和墙面都是光滑的，左下角放一个小球B，右壁上挂一个相同的球A，两个球的质量均为4 kg，悬挂线与右壁成37°角，货车向右加速前进，此时右壁对A球的压力刚好为零，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求：
(1)线对A球的拉力大小；
(2)左壁对B球的压力大小；
(3)若货车向右加速运动的加速度a＝10 m/s2，则线与右壁的夹角是多大？
15．(16分)
如图所示，一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道下滑，滑行54 m后进入水平雪道，继续滑行40.5 m后减速到零．已知小明和滑雪车的总质量为60 kg，整个滑行过程用时10.5 s，斜直雪道倾角为37°(sin 37°＝0.6)．求小明和滑雪车：
(1)滑行过程中的最大速度vm的大小；
(2)在斜直雪道上滑行的时间t1；
(3)在斜直雪道上受到的平均阻力Ff的大小．课时分层作业(六)　速度变化快慢的描述——加速度
A组　基础巩固练
1．(多选)汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度方向一致．有关加速度减小时的四种说法正确的是(　　)
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
2．汽车的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量．为了在图中表示加速度a，我们以初速度v1的箭头端为起点，以速度v2的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量Δv.下图中能正确表示汽车做减速运动的是(　　)
3．(多选)物体在一条直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下列对运动的描述中正确的是(　　)
A．v0>0，a<0，物体做加速运动
B．v0>0，a<0，物体做减速运动
C．v0<0，a<0，物体做减速运动
D．v0<0，a<0，物体做加速运动
4.
甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
5．拍球是孩子们喜欢玩的一项游戏，如图所示．若一次拍球时，球落地时的速度大小为4 m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3 m/s，假设球与地面的接触时间为0.1 s，取竖直向下为正方向，则这段时间内球的平均加速度为(　　)
A．10 m/s2 B．－10 m/s2
C．70 m/s2 D．－70 m/s2
6．质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点(　　)
A．在第1 s末速度方向发生了改变
B．在第2 s末加速度方向发生了改变
C．在第2 s内的位移为零
D．第2 s末和第4 s末的加速度大小相等
7．列车匀速前进，司机突然发现前方有一头牛在横穿铁轨，司机立即使列车制动，做减速运动，车未停下时牛已离开轨道，司机又使列车做加速运动，直到恢复原速，继续做匀速直线运动，列车运动的v t图像应是(　　)
8．如图为测试飞机滑跑阶段动力性能的监控屏幕截图．飞机前端装有d＝6 mm的挡光片，跑道上隔一段距离有一个感光装置．图中上方的两个时间表示挡光片经过感光装置的挡光时间，图中秒表表示飞机到达感光装置的时刻．请根据图中提供的信息，求：
(1)飞机经过左边挡光片的速度大小；
(2)飞机经过右边挡光片的速度大小；
(3)飞机的加速度大小．
B组　能力提升练
9.沿直线运动的一列火车和一辆汽车速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的数据如下表所示，从表中可以看出(　　)
t/s 0 1 2 3 4
v1/(m·s－1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0
v2/(m·s－1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6
A.火车的速度变化较慢
B.汽车的加速度较小
C.火车的位移在减小
D.汽车的位移在减小
10.
(多选)甲、乙两物体某段过程的v t图像如图所示．在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，下列说法正确的是(　　)
A.t1时刻甲的加速度大小等于
B.t1时刻甲的加速度大小比乙的大
C.在t1～t2时间内，甲的加速度逐渐增大
D.在t1～t2时间内，甲的加速度逐渐减小
11.
如图所示，将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，从A到B，小球共用时0.3 s，则此过程中(　　)
A.小球发生的位移的大小为0.5 m，方向竖直向上
B.小球速度变化量的大小为3 m/s，方向竖直向下
C.小球平均速度的大小为8.5 m/s，方向竖直向下
D.小球平均加速度的大小约为56.7 m/s2，方向竖直向上
12.如表是通过测量得到的一辆摩托车做变速直线运动时速度随时间变化的数据．
t/s 0 5 10 15 20 25 30
v/(m·s－1) 0 10 20 30 20 10 0
请根据测量数据：
(1)画出摩托车运动的v t图像；
(2)求摩托车在第1个10 s内的加速度；
(3)根据画出的v t图像，利用求斜率的方法求出第1个10 s内的加速度；
(4)求摩托车在最后15 s内的加速度．第三章 核心素养综合评价
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题只有一个选项符合题意)
1．下列说法正确的是(　　)
A．重力的方向总是竖直向下的，所以地球上所有物体的重力方向彼此平行
B．挂在绳上处于静止的物体，受到绳的拉力是由物体的形变引起的
C.静摩擦力不仅能产生于两个静止的物体之间，也可以产生于两个运动的物体之间
D．当接触面粗糙的两个物体间相对滑动停止后，则两物体之间的动摩擦因数变为零
2．下列四幅图均为静止的光滑小球Q所受弹力方向的示意图，其中正确的是(　　)
　　
3．如图所示，三根相同的绳子末端连接于O点，A、B端固定，C端受一水平力F，当F逐渐增大时(O点位置保持不变)，最先断的绳子是(　　)
A．OA绳 B．OB绳
C．OC绳 D．三绳同时断
4.
如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中(　　)
A．N1始终减小，N2始终增大 B．N1始终减小，N2始终减小
C．N1先增大后减小，N2始终减小 D．N1先增大后减小，N2先减小后增大
5．唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力．设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α<β，如图所示．忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是(　　)
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
6．[2023·运城市高一期末]
解放军战士往往通过拖拉废旧轮胎锻炼全身肌肉．如图所示，某战士拉动一质量为m的轮胎沿水平地面做匀速直线运动，轮胎与地面间的动摩擦因数为绳与水平方向的夹角为30°，重力加速度大小为g，则绳的拉力大小为(　　)
A． B． C． D．
7.
如图所示是汽车45°极限爬坡时的照片，汽车缓慢沿斜坡攀爬，坡的倾角逐渐增大至45°.下列关于汽车这一爬坡过程的说法正确的是(　　)
A．坡的倾角越大，汽车对坡面的压力也越大
B．汽车受到沿坡面向下、大小不断减小的滑动摩擦力作用
C．汽车受到沿坡面向上、大小不断增大的静摩擦力作用
D．若汽车能顺利爬坡，则车胎与坡面间的最大静摩擦力至少为车重的大小
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．每小题有多个选项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)
8．有三个力，一个力是12 N，一个力是6 N，一个力是7 N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是(　　)
A．合力的最小值为1 N B．合力的最小值为0
C．合力可能为20 N D．合力可能为30 N
9.
如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部爬到a处，则下列说法正确的有(　　)
A．在a点蚂蚁受到的合力等于在b点受到的合力
B．在a点碗对蚂蚁的作用力等于在b点的作用力
C．在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力
D．在a点碗对蚂蚁的支持力大于在b点的支持力
10．[2023·江西吉安高一上期末]质量为m的小球用细线AB悬挂在竖直的墙壁上，细线与墙壁的夹角为60°.如图甲所示，当小球受到的拉力F1与细线的夹角为120°时，小球正好静止不动；如图乙所示，当小球受到的拉力F2与细线的夹角为150°时，小球正好静止不动，已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
A．两种情况下，细线AB的拉力之比为1∶2
B．两种情况下，细线AB的拉力相同
C．两种情况下，细线AB的拉力和小球重力的合力的大小相同
D．F1与F2的比值为1∶
三、非选择题(本题共5小题，共54分．按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)
11．(6分)某同学用如图所示的实验装置来“探究二力合成的规律”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向．
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N．
(2)下列不必要的实验要求是________(请填写选项前对应的字母)．
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．细线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使结点O静止在同一位置
12．(8分)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．
(1)实验中还需要的实验器材有________．
(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x.由图乙可知，未挂钩码时弹簧有伸长量，是因为________________________；弹簧的劲度系数k＝________ N/m.(计算结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)
(3)实验中用两根不同的弹簧a和b，作出的弹簧弹力F与弹簧长度L的F L图像如图丙所示，下列说法正确的是________．
A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小 D．弹力与弹簧长度成正比
13．(12分)在动画片《》中，用一根轻绳绕过树枝将悬挂起来，如图所示，此时轻绳与水平地面的夹角θ＝37°.已知的质量为m＝60 kg，的质量为M＝300 kg，不计轻绳与树枝间的摩擦．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝)求：
(1)轻绳对的拉力的大小；
(2)地面对的支持力的大小；
(3)对地面的摩擦力的大小和方向．
14．(12分)有一个木箱质量m＝60 kg，静止在水平地面上，工人推木箱，若动摩擦因数为μ＝0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)
(1)　　　　　　　　　(2)　
(1)当沿水平方向推力F1＝150 N时，此木箱所受的摩擦力大小Ff1.
(2)当与水平方向成37°的斜向上的推力F2＝400 N时，此木箱所受的摩擦力大小Ff2.
15．(16分)
如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一轻质细线悬吊一个质量为m的小球B.现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时环A仍保持静止．求：
(1)此时水平拉力F的大小；
(2)横杆对环的支持力的大小；
(3)杆对环的摩擦力．课时分层作业(十四)　摩擦力的突变及动摩擦因数的测定
A组　基础巩固练
1.
如图所示，一滑块静止在粗糙的水平木板上，现将木板的一端缓慢抬高，直至木板与水平面成90°角．在0<θ<90°的过程中，关于滑块所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A．滑块先受静摩擦力，然后受滑动摩擦力
B．滑块先不受摩擦力，然后受滑动摩擦力
C．滑块始终受到静摩擦力
D．滑块始终受到滑动摩擦力
2．[2023·天津高一上期中]
如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向受到F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝2 N，则下列说法正确的是(　　)
A．若撤去F1，木块受到的摩擦力一定为2 N，方向向右
B．若撤去F1，木块有可能滑动
C．若撤去F2，木块受到的摩擦力一定为10 N，方向向左
D．若撤去F2，木块一定会滑动
3．(多选)水平木板上有质量m＝3 kg的物块，受到随时间t按一定规律变化的水平拉力F的作用，如图甲所示，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小如图乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2，下列判断正确的是(　　)
A．t＝1 s时外力F一定等于零
B．t＝7 s时外力F一定等于3 N
C．物块与木板间的动摩擦因数为0.1
D．物块与木板间的动摩擦因数为0.13
4.
如图所示，物体A的质量为1 kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1 N的作用力，则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像正确的是(取向右为正方向，g取10 N/kg)(　　)
5．(多选)用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t＝0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小，到t1时刻F减小为零．则物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化图像可能是下列中的(　　)
B组　能力提升练
6.
某同学用如图所示的装置测量放在粗糙水平桌面上的长金属板B与铁块A间的动摩擦因数，已知铁块A的质量m＝1 kg，用水平力F向左拉金属板B，使其相对于A向左运动，稳定时弹簧测力计示数如图中所示．求：(g取10 N/kg)
(1)弹簧测力计示数；
(2)A、B间的动摩擦因数．
7．某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧测力计相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧测力计的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在下表中给出，其中f4的值可从图(b)中弹簧测力计的示数读出．
砝码的质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
滑动摩擦力f/N 2.15 2.36 2.55 f4 2.93
回答下列问题：
(1)f4＝________N.
(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f m图线．
(3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f＝________，f m图线(直线)的斜率的表达式为k＝________．
(4)g取9.80 N/kg，由绘出的f m图线求得μ＝________ .(保留2位有效数字)课时分层作业(十五)　牛顿第三定律
A组　基础巩固练
1．“掰手腕”是中学生课余非常喜爱的一项游戏．如图所示，甲、乙两同学正在进行“掰手腕”游戏．关于他们的手之间的力，下列说法正确的是(　　)
A．甲掰赢了乙，是因为甲手对乙手的作用力大于乙手对甲手的作用力
B．只有当甲、乙僵持不分胜负时，甲手对乙手的作用力才等于乙手对甲手的作用力
C．甲、乙比赛对抗时，无法比较甲手对乙手的作用力和乙手对甲手的作用力的大小关系
D．无论谁胜谁负，甲手对乙手的作用力大小总是等于乙手对甲手的作用力大小
2．[2023·弥勒一中高一阶段练习](多选)如图所示，小车放在水平地面上，甲、乙两人用力向相反方向拉小车，不计小车与地面之间的摩擦，下列说法正确的是(　　)
A．若小车向右运动，表明车拉甲的力大于甲拉车的力
B．若小车静止不动，表明甲拉车的力与乙拉车的力是一对平衡力
C．若小车匀速向右运动，车拉甲的力和车拉乙的力是一对平衡力
D．无论小车运动状态如何，甲拉车的力总是与车拉甲的力大小相等，方向相反
3．如图所示的是运动员立定跳远蹬地起跳瞬间的受力示意图．其中正确的是(　　)
4．(多选)如图所示，两个石块A、B静止叠放在水平桌面上，下列说法正确的是(　　)
A．A受到的支持力是B发生弹性形变产生的
B．B对地面的压力是地面发生弹性形变产生的
C．B对A的支持力和A对B的压力是一对相互作用力
D．B对桌面的压力和桌面对B的支持力是一对平衡力
5．如图所示，木箱A中放一个光滑的铁球B，它们一起静止于斜面上，如果对铁球B(不包括木箱A)进行受力分析，则铁球B受力个数为(　　)
A．3 B．4
C．2 D．1
6.
如图所示，物体A分别与水平面、竖直墙面以及物体B紧密接触，所有接触面均光滑，A、B均静止，则(　　)
A．物体A受三个力作用
B．物体A受四个弹力作用
C．物体B受三个弹力作用
D．物体B受两个力的作用
7．2022年北京冬奥会，中国选手谷爱凌夺得冠军．如图是其腾空时的照片，此时有关其受力的情况说法正确的是(　　)
A．仅受重力 B．重力、腾空力
C．重力、空气阻力 D．重力、离心力
8．我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁列车(如图甲所示)在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动．图乙为高铁车厢示意图，A、B两物块相互接触地放在车厢里的水平桌面上，两物块与桌面间的动摩擦因数相同，物块A的质量比物块B的质量大，车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，物块A、B相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是(　　)
A．物块A受到2个力的作用
B．物块B受到3个力的作用
C．物块A受到桌面对它向右的摩擦力
D．物块B受到物块A对它向右的弹力
9．如图所示，木质半球体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面B上，斜面B是固定在地面上的，则关于半球体A的受力的个数，下列说法中正确的是(　　)
A．半球体A一定是受两个力作用
B．半球体A一定是受四个力作用
C．半球体A不是受两个力作用就是受四个力作用
D．半球体A可能受三个力作用
10．如图所示，一个体重为650 N的人，把重为50 N的物体挂在棒的一端，棒放在肩膀上，另一端用手抓住棒使棒处于平衡状态，这时手向下的拉力是100 N，若不计棒的重力，则这时人对地面的压力为(　　)
A．700 N　　　　　B．800 N
C．750 N D．以上答案都不对
B组　能力提升练
11.[2023·渑池县第二高级中学高一阶段练习]
(多选)如图所示，截面为直角三角形的物体a在竖直向上的恒力F作用下保持静止，则下列对物体受力情况的分析正确的是(　　)
A．物体a与墙壁间一定存在弹力
B．物体a与墙壁间不存在静摩擦力
C．物体a一定受两个力作用
D．物体a可能受四个力作用
12．如图所示，甲、乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯都匀速向上运转，则下列说法错误的是(　　)
A．甲受到三个力的作用
B．甲对扶梯没有摩擦力的作用
C．乙受到三个力的作用
D．扶梯对乙的作用力方向竖直向上
13．[2023·罗平县第二中学高一阶段练习]如图所示，A、B两个物体的质量相等，方向相反、大小均为2 N的两个水平力F、F′分别作用于A、B两个物体上，A、B均保持静止，则下列说法正确的是(　　)
A．B物体受3个力的作用
B．A物体受4个力的作用
C．地面对A的摩擦力方向向右、大小为2 N
D．B对A的摩擦力方向向右、大小为2 N课时分层作业(二十四)　力学单位制
A组　基础巩固练
1．下列物理量中，既属于矢量，其单位又属于国际单位制中基本单位的是(　　)
A．重力 B．质量
C．位移 D．时间
2．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系
B．力学中所选定的基本量有力、质量、时间
C．基本量的单位叫作基本单位
D．由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫作导出单位
3．在国际单位制中，力的单位是“牛顿”，下列用基本单位表示“牛顿”正确的是(　　)
A．kg·m/s2 B．m/s2
C．kg·m/s D．m/s
4．国际计量大会对基本单位的定义始于1889年，1971年决议增加“物质的量”作为国际单位制的第七个基本量．经过近百年时间确定了七个基本单位，下列仪器测量的物理量的单位是基本单位的是(　　)
5．(多选)用国际单位制验证选项中的表达式，可能正确的是(　　)
A．x＝at(x为位移、a为加速度、t为时间)
B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)
C．F＝m(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)
D．v＝(v为速度、R为半径、g为重力加速度)
B组　能力提升练
6.(多选)导出单位是由基本单位组合而成的，下列说法中正确的是(　　)
A．加速度的单位是m/s2，是由m和s两个基本单位组合而成的
B．加速度的单位是m/s2，由公式a＝可知，它是由m/s和s两个基本单位组合而成的
C．加速度的单位是m/s2，由公式a＝可知，它是由N和kg两个基本单位组合而成的
D．使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N
7．(多选)我国载人飞船已多次成功发射和回收．假设载人舱在竖直降落时所受空气阻力与速度的平方成正比，即f＝kv2，其中k为比例系数．若载人舱的质量为m，重力加速度为g，则(　　)
A．k的单位用国际单位制中的基本单位表示是kg/m
B．载人舱降落过程加速度大小先减小后增大
C．降落距离足够大时，载人舱最终的速度大小为
D．载人舱的速度大小为 时，加速度大小为课时分层作业(二十三)　牛顿第二定律的瞬时问题及连接体问题分析
A组　基础巩固练
1.
如图所示，并排放在光滑水平面上的两物体的质量分别为m1和m2，且m1＝2m2.当用水平推力F向右推m1时，两物体间的相互作用力的大小为FN，则(　　)
A．FN＝F B．FN＝F
C．FN＝F D．FN＝F
2.
(多选)质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的轻弹簧，放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图所示．今用力F将B球向左推压缩弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间(　　)
A．A的加速度为 B．A的加速度为0
C．B的加速度为 D．B的加速度为
3．两质量均为m的木块A、B叠放在一起，静置于水平面上，水平恒力F作用在A上，两木块一起运动，加速度大小为a1，如图(a)所示．现取走木块B，在木块A上施加一方向竖直向下的恒力F1，F1＝mg(g为重力加速度).木块A仍在上述水平恒力F的作用下运动，加速度大小为a2，如图(b)所示．下列关于a1和a2的关系，正确的是(　　)
A．a2＝2a1 B．a2＝a1
C．a2＞2a1 D．a1＜a2＜2a1
4．(多选)质量分别为2 kg和3 kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图所示，今用大小为F＝20 N的力作用在A上，使A、B相对静止一起向左匀加速运动，则下列说法正确的是(　　)
A．弹簧的弹力大小等于8 N
B．弹簧的弹力大小等于12 N
C.突然撤去F瞬间，A的加速度大小为零
D．突然撤去F瞬间，B的加速度大小为4 m/s2
5.
如图所示，质量为m的光滑小球A被一轻质弹簧系住，弹簧另一端固定于水平天花板上，小球被一梯形斜面B托起保持静止不动，弹簧恰好与梯形斜面平行，已知弹簧与天花板夹角为30°，重力加速度为g＝10 m/s2，若突然向下撤去梯形斜面，则小球的瞬时加速度为(　　)
A．0
B．大小为10 m/s2，方向竖直向下
C．大小为5 m/s2，方向斜向右下方
D．大小为5 m/s2，方向斜向右下方
6.
[2023·江苏宿迁高一检测](多选)如图所示，A、B两物体质量分别为2 kg、1 kg，用细线连接置于水平地面上，现用大小为6 N的水平作用力F拉物体A，两物体一起向右做匀加速运动，若两物体与地面间的动摩擦因数均为0.1，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．B的加速度大小为1 m/s2
B．A拉B的作用力为2 N
C．若撤去外力F，物体A做减速运动，物体B做加速运动
D．若撤去外力F，物体A的加速度大小为1 m/s2
7．[2023·安徽宣城高一检测]
(多选)如图所示，粗糙的水平面上有一内壁为半球形且光滑的容器，容器的质量为2 kg，与地面间的动摩擦因数为0.25，在水平推力F作用下置于容器内质量为1 kg的物块(可视为质点)与容器一起向左做加速运动，OP连线与水平线的夹角θ＝53°，(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度g取10 m/s2)则(　　)
A．容器的加速度大小为7.5 m/s2
B．容器对物块的支持力大小为12.5 N
C．推力F的大小为42 N
D．地面对容器的支持力等于30 N
B组　能力提升练
8.[2023·山西长治高一上期末](多选)
如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细绳悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态．现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长量分别为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g，在剪断细绳瞬间(　　)
A．a1＝3g B．a1＝0
C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2
9.
如图所示，A、B两小球分别连在细线两端，B球与弹簧相连，弹簧另一端固定在倾角为30°的光滑斜面顶端．A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为(　　)
A．都等于 B．和0
C．和 D．和
10．[2023·安徽芜湖高一上月考](多选)如图所示，小车分别以加速度a1、a2、a3、a4向右做匀加速直线运动，bc是固定在小车上的水平横杆，质量为M的物块穿在杆上，通过细线悬吊着质量为m的小物体，当小车的加速度为a1、a2时，物体在小车的水平底板上，细线在竖直方向上，全过程中物块始终未相对杆bc运动，物块、物体与小车保持相对静止，物块受到的摩擦力大小分别为f1、f2、f3、f4，则以下结论正确的是(　　)
A.若＝，则＝
B．若＝，则＝
C．若＝，则＝
D．若＝，则＝
11．如图所示，小车上固定有一个竖直细杆，杆上套有质量为M的小环，环通过细绳与质量为m的小球连接．当小车水平向右做匀加速运动时，环和球与车相对静止，绳与杆之间的夹角为θ，重力加速度为g，则(　　)
A．细绳的拉力大小为mg cos θ
B．细杆对环的作用力方向水平向右
C．细杆对环的静摩擦力大小为Mg
D．细杆对环的弹力大小为(M＋m)g tan θ
12．中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量．某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为(　　)
A．F B．
C． D．第二章核心素养综合评价
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题只有一个选项符合题意)
1．如图，“探究自由落体运动规律”实验过程中拍摄的频闪照片的一部分(照片中的数字是小球下落的距离，单位是cm)，为了根据照片测得当地重力加速度的值，则一定要记录的是(　　)
A．小球的直径 B．小球的质量
C．小球初速度为零的位置 D．频闪光源的周期
2．某同学身高为1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆(如图所示)．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(取g＝10 m/s2)(　　)
A．2 m/s B．4 m/s
C．6 m/s D．8 m/s
3.
第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京举行，其中冰壶是冬奥会的一种投掷性竞赛项目．在某次比赛中，冰壶以某一初速度被投出后做匀减速直线运动，用时18 s停止，已知停止运动前最后1 s内位移大小为0.2 m，则冰壶的初速度大小为(　　)
A．5.4 m/s B．6.0 m/s
C．7.2 m/s D．9.0 m/s
4．汽车在限速为40 km/h的道路上匀速行驶，驾驶员发现前方斑马线上有行人，于是减速礼让，汽车到达斑马线处时行人已通过斑马线，驾驶员便加速前进，监控系统绘制出该汽车的速度v随时间t变化的图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．减速前该车已超速 B．汽车在加速阶段的加速度大小为3 m/s2
C．驾驶员开始减速时距斑马线18 m D．汽车可能做曲线运动
5.
某质点做直线运动，现以出发点为坐标原点，以运动方向为x轴正方向，质点运动的v2 x图像如图所示．则(　　)
A．质点的初速度为0
B．质点做变加速直线运动
C．质点做匀加速直线运动，且加速度大小为2 m/s2
D．质点做匀加速直线运动，且加速度大小为28 m/s2
6.
某高铁站内，一维护员在站台上观察一列高铁列车的运动情况，发现在某两个连续相等时间间隔内从维护员身边经过的车厢节数分别为n1和n2，若列车做匀变速直线运动(加速度不为零)，每节车厢长度相同，则n1和n2之比不可能是(　　)
A．1∶2 B．2∶5
C．3∶2 D．4∶21
7.
在“车让人”交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人．以8 m/s匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8 m时司机看到斑马线上有行人通过，已知该车刹车时最大加速度为5 m/s2，驾驶员反应时间为0.2 s．若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则(　　)
A．汽车能保证车让人 B．汽车通过的距离是6.4 m
C．汽车运动的总时间是1.6 s D．在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是1 m
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．每小题有多个选项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)
8.
[2023·辽宁省协作校高一上第一次联考]甲、乙两个物体从同一地点在同一直线上运动，它们的速度与时间的关系图像如图所示．下列分析正确的是(　　)
A．在0～t1时间内，乙做加速度逐渐减小的减速运动
B．t2时刻两物体的加速度大小相等
C．在t1～t2时间内，甲、乙两物体的加速度方向相反
D．t3时刻后甲做匀速直线运动，乙静止
9.
生活在青藏高原的胡秃鹫，以动物骸骨为主要食物．由于无法直接吞下巨大的牛骨，聪明的胡秃鹫会叼起牛骨飞到山谷的上空，然后将牛骨从几十米的高空释放，高速运动的牛骨落到石头上摔成小块然后被吞食．设某次胡秃鹫将牛骨从高空由静止释放，牛骨落到石头上时的速度达到了30 m/s.若不考虑空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．牛骨下落的高度为90 m
B．牛骨下落的时间为3 s
C．牛骨下落到总高度一半时的速度大小为15 m/s
D．牛骨落到石头上前最后1 s内下落的高度为25 m
10．一汽车在公路上行驶，位移和速度关系为x＝40－其中x单位为m，v单位为m/s．下列说法正确的是(　　)
A．汽车做减速运动，初速度大小为10 m/s2 B．汽车做减速运动，加速度大小为5 m/s2
C．汽车经过4 s速度减小到零 D．汽车经过2 s速度减小到零
三、非选择题(本题共5小题，共54分．按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)
11．(6分)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
(1)图1中打点计时器乙的工作电压为________(填“交流”或“直流”)________V．若提供的实验器材中同时有甲、乙两个打点计时器，优先选用________(填“甲”或“乙”)．
(2)下列操作中正确的有________．
A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端
C．应先接通电源，后释放小车
D．跨过滑轮所吊重物越重越好，可以减小阻力的影响
(3)小兰同学打出的一条纸带如图2所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，则实验时纸带的________端是和小车相连的(选填“左”或“右”)．打点计时器打下C点时小车的速度大小为________m/s(结果保留两位有效数字)．
12．(选自鲁科版新教材课后练习)(10分)
某物理兴趣小组根据伽利略描述的方法，设计了如图所示的实验装置，探究物体沿斜面下滑的运动规律．实验方案：让滑块从不同高度由静止沿斜面下滑，释放滑块时打开阀门，使水箱中的水流入量筒；当滑块碰到挡板时关闭阀门，测量此时滑块运动的距离x和量筒中水的体积V.在水流基本均匀的情况下，滑块运动的时间越长，量筒中的水就越多．
(1)水的________可反映滑块运动的________．
(2)根据初速度为0的匀变速直线运动________与________比值不变的规律，对实验数据进行处理和分析，可判断滑块沿斜面下滑的运动是否为匀变速直线运动．
(3)下表为该实验小组测得的实验数据，请将计算结果填入表格．
次数 1 2 3 4 5 6 7
x/m 4.5 3.9 3.0 2.1 1.5 0.9 0.3
V/mL 90.0 84.0 72.0 62.0 52.0 40.0 23.5
/(×10－4m·mL－2)
你的结论是________________________________________________________________________．
(4)你认为本实验的误差来源主要有________________________________________________________________________．
13.
(10分)如图所示，杂技演员爬上高h＝9 m的固定竖直竹竿，然后双腿夹紧竹竿倒立，头顶离地面高h′＝7 m，演员通过双腿对竹竿的压力来控制身体的运动情况，首先演员匀加速下滑3 m，速度达到v＝4 m/s，然后匀减速下滑，当演员头顶刚接触地面时速度刚好减到零，求：
(1)演员匀加速下滑时的加速度大小；
(2)完成全程运动所需要的时间．
14．(12分)
如右图所示，在公路的十字路口，红灯拦停了一车队，拦停的汽车排成笔直的一列，第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐，汽车长均为l＝4.0 m，前面汽车尾部与相邻汽车的前端距离均为d1＝1.0 m．为了安全，前面汽车尾部与相邻汽车的前端距离至少为d2＝5.0 m才能开动，若汽车都以a＝2 m/s2的加速度做匀加速直线运动．绿灯亮起瞬间，第一辆汽车立即开动，求：
(1)第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；
(2)从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t.
15．(16分)2022年北京冬奥会开幕式又一次让中国惊艳世界．其中“五环破冰”寓意打破隔阂，大家融为一体，向世界展示了中国人的浪漫．设定“五环”均为半径r＝3 m的圆环(厚度忽略不计)，上三环的下边缘与下两环圆心在同一水平面上．“五环破冰”的整个过程可简化为如图所示的物理模型：初始时，“五环”位于同一竖直面内，恰藏于“冰”中置于水平地面上，“冰”上下表面均水平，其中上三环上边缘与“冰”上表面齐平，下两环下边缘与“冰”下表面齐平．现使“五环”和“冰”同时以大小相等的加速度a＝0.3 m/s2分别竖直向上向下做匀加速直线运动，速度达到某同一值后均匀速运动，各自快到达终点时分别以加速度a＝0.3 m/s2做匀减速直线运动直至静止，最终“五环”用时43 s上升12.6 m，悬挂在空中，“冰”上表面恰好与水平地面融为一体．求：
(1)“五环”运动过程中的速度最大值；
(2)“五环破冰”(从开始运动到两者分离)所用时间．课时分层作业(二十五)　牛顿运动定律的应用
A组　基础巩固练
1．假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比，未洒水时匀速行驶，洒水时它的运动将是(　　)
A．做变加速运动
B．做初速度不为零的匀加速直线运动
C．做匀减速运动
D．继续保持匀速直线运动
2．质量为1 kg的物体，受水平恒力F的作用，由静止开始在光滑的水平面上做加速运动，它在1 s内的位移为2 m，则力F的大小为(　　)
A．1 N B．2 N
C．4 N D．6 N
3．用30 N的水平外力F拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是(　　)
A．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2
B．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2
C．v＝4.5 m/s，a＝0
D．v＝7.5 m/s，a＝0
4.
在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为 (　　)
A．7 m/s B．14 m/s
C．10 m/s D．20 m/s
5.
新疆长绒棉因质量美誉世界，长绒棉从犁地、播种、植保到采收，已基本实现全自动化．如图为无人机为棉花喷洒农药．无人机悬停在某一高度，自静止开始沿水平方向做匀加速运动，2 s达到作业速度，开始沿水平方向匀速作业，已知作业前无人机和农药总质量为20 kg，无人机作业速度为6 m/s，重力加速度为10 m/s2，则在加速阶段空气对无人机的作用力约为(　　)
A．60 N B．200 N
C．209 N D．220 N
6．如图在设计三角形的屋顶时，使雨水尽快地从屋顶流下，并认为雨水是从静止开始由屋顶无摩擦地流动．试分析：在屋顶宽度(2L)一定的条件下，屋顶的倾角应该多大？雨水流下的最短时间是多少？
7．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2.
(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8 s时到达高度H＝64 m，求飞行器所受阻力F阻的大小．
(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h.
B组　能力提升练
8.如图，某同学用恒力通过与水平面成37°角的绳子拉动质量为46 kg的木箱，使木箱从静止开始沿粗糙水平路面运动了2 m，速度达到2 m/s.已知木箱与路面的动摩擦因数为0.2(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)，则(　　)
A．木箱加速度的大小为2 m/s2
B．地面对木箱的弹力大小为370 N
C．该同学对木箱的拉力大小为120 N
D．木箱受到的摩擦力大小为92 N
9．如图所示，质量为m＝3 kg的木块放在倾角为θ＝30°的足够长的固定斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t＝2 s时间木块沿斜面上升4 m，g取10 m/s2，则推力F的大小为(　　)
A．42 N B．6 N
C．21 N D．36 N
10.第24届冬奥会于2022年2月4日在北京和张家口成功举行．如图甲所示为一位滑雪爱好者，人与装备的总质量为50 kg，在倾角为37°的雪坡上，以2 m·s－1的初速度沿斜坡匀加速直线滑下．他运动的v t图像如图乙所示．g取10 m·s－2，sin 37°＝ 0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)滑雪者(包括装备)受到雪坡的支持力大小；
(2)滑雪者(包括装备)与雪坡之间的动摩擦因数μ.
11．[2022·浙江6月]物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度l1＝4 m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接．若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ＝，货物可视为质点(取cos 24°＝0.9，sin 24°＝0.4).
(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；
(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；
(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2 m/s，求水平滑轨的最短长度l2.课时分层作业(二十八)　动力学图像问题及等时圆模型
A组　基础巩固练
1．如图所示是“神舟十四号”航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞后，整个装置匀速下降，一段时间后，为确保安全着陆，点燃返回舱的缓冲火箭，返回舱做匀减速直线运动，则能反映其运动过程的v t图像是(　　)
2．(多选)如图所示是某同学站在力传感器上做下蹲—起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线．由图线可知，该同学(　　)
A．做了一次下蹲—起立的动作
B．做了两次下蹲—起立的动作，且下蹲后约4 s起立
C．下蹲过程处于失重状态，起立过程处于超重状态
D．下蹲过程先处于失重状态后处于超重状态
3．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动时，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为(　　)
A．g　　　B．2g C．3g　　　D．4g
4．质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图所示，a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v t图线，则拉力和摩擦力之比为(　　)
A．9∶8 B．3∶2
C．2∶1 D．4∶3
5．(多选)某同学站在观光电梯地板上，用加速度传感器记录了电梯由静止开始向上运动的加速度随时间变化情况如图所示，以竖直向上为正方向．根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是(　　)
A．在5～15 s内，该同学处于超重状态
B．在15～25 s内，电梯静止，人处于平衡状态
C．在25～35 s内，该同学处于失重状态
D．在t＝35 s时，电梯的速度为0
6．图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为150 kg的建筑材料被吊车拉着运动过程的简化图像，g取10 m/s2，下列判断正确的是(　　)
A.前10 s悬线的拉力恒为1 500 N
B．46 s末材料离地面的距离为22 m
C．在30～36 s钢索最容易发生断裂
D．36～46 s材料处于超重状态
7．(多选)如图甲所示，质量为m的物体放在水平面上，给物体以水平向左的初速度v0＝6 m/s，同时在物体上施加一水平向右的F＝4 N的外力，从该时刻开始计时，外力作用一段时间后撤走，经过一段时间物体停止运动，图乙为整个过程中物体的速度随时间的变化规律，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．则下列说法正确的是(　　)
A．m＝1 kg
B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.1
C．物体运动的总时间为3 s
D．物体的位移为5 m
B组　能力提升练
8.如图所示，在倾角为θ的斜面上方的A点处放置一光滑的木板AB，B端刚好在斜面上，木板与竖直方向AC所成角度为α，一小物块由A端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则α与θ角的大小关系(　　)
A．α＝θ B．α＝
C．α＝2θ D．α＝
9．[2023·安徽桐城中学月考]如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ10．某马戏团演员做滑杆表演，已知竖直滑杆上端固定，下端悬空，滑杆的重力为200 N，在杆的顶部装有一拉力传感器，可以显示杆顶端所受拉力的大小．从演员在滑杆上端做完动作开始计时，演员先在杆上静止了0.5 s，然后沿杆下滑，3.5 s末刚好滑到杆底端，并且速度恰好为零，整个过程演员的v t图像和传感器显示的拉力随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．演员的体重为800 N
B．演员在最后2 s内一直处于超重状态
C．传感器显示的最小拉力为600 N
D．滑杆长7.5 m
11．[2023·江苏苏州高一上月考]如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块，假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(　　)课时分层作业(二十六)　超重和失重
A组　基础巩固练
1．[2023·福建福安月考]无人机广泛应用于军事、科技、生产生活等领域．某架无人机从地面起飞，执行任务后返回地面，无人机在空中处于失重状态的是(　　)
A．匀速上升过程 B．匀速下降过程
C．加速上升过程 D．加速下降过程
2.
如图所示，金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出．如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中(　　)
A．水继续以相同的速度从小孔中喷出
B．水不再从小孔喷出
C．水将以更大的速度喷出
D．水将以较小的速度喷出
3．搭载空间站天和核心舱的长征五号B遥二运载火箭，在我国文昌航天发射场点火升空，随着天和核心舱与火箭成功分离，进入预定轨道，之后太阳能帆板两翼顺利展开且工作正常，发射任务取得圆满成功．空间站可以长期驻留3人，随着航天员在空间站轨道舱内停留时间的增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节，下列器材中适宜航天员在空间站轨道舱中进行锻炼的是(　　)
A．哑铃 B．跑步机
C．单杠 D．弹簧拉力器
4.
如图，垂直电梯有一个“轿厢”和一个“对重”通过钢丝绳(曳引绳)将它们连接起来，钢丝绳通过驱动装置(曳引机)的曳引带动使电梯“轿厢”和“对重”在电梯内导轨上做上下运动．某次“轿厢”向上匀减速运动，则(　　)
A．“轿厢”处于超重状态
B．“对重”处于失重状态
C．“对重”向下匀加速运动
D．曳引绳受到的拉力大小比“轿厢”重力小
5.
(多选)如图所示是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是(　　)
A．火箭加速上升时，宇航员处于超重状态
B．飞船加速下落时，宇航员处于失重状态
C．飞船落地前减速，宇航员对座椅的压力小于其重力
D.火箭加速上升时，宇航员对座椅的压力小于其所受支持力
6．“反向蹦极”如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，传感器示数为1 400 N．打开扣环，从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大．人与装备的总质量为70 kg(可视为质点).不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．在C点，人处于静止状态
B．在B点，人处于超重状态
C．打开扣环瞬间，人的加速度大小为10 m/s2
D．从A点到B点上升过程中，人的加速度不断减小
7．[2023·内蒙古包头高一期末]
如图为某电梯铭牌，该电梯额定载客数为14人，额定载重量为1 050 kg，当拉力超过额定载重物体的重力时电梯会鸣笛警示．该电梯在八层停靠时进入15位乘客，15位乘客总质量为1 040 kg.则下列说法正确的是(　　)
A．当第15位乘客进入电梯时，该电梯会鸣笛警示
B．当电梯从八层开始向下运动时，电梯会鸣笛警示
C.当电梯从八层下降到一层，快要停止时，电梯可能会鸣笛警示
D．电梯从八层下降到一层停止全过程中都不会鸣笛警示
8．竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一只弹簧测力计，如图所示．弹簧测力计的挂钩上悬挂一个质量m＝4 kg的物体，以竖直向上为正方向，试分析下列各种情况下电梯的运动特点(g取10 m/s2)：
(1)弹簧测力计的示数T1＝40 N，且保持不变；
(2)弹簧测力计的示数T2＝32 N，且保持不变；
(3)弹簧测力计的示数T3＝44 N，且保持不变．(弹簧均处于伸长状态)
B组　能力提升练
9.(多选)图甲是张明同学站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，点P是他的重心位置．图乙是根据传感器采集到的数据画出的力—时间图线．两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出．取重力加速度g＝10 m/s2.根据图像分析可知(　　)
A．张明的重力为1 500 N
B．c点位置张明处于失重状态
C．e点位置张明处于超重状态
D．张明在d点的加速度大于在f点的加速度
10．小明同学用台秤研究人在竖直升降电梯中的超重与失重现象．他在地面上用台秤称得自己的体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t＝0时由静止开始运动到t＝11 s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图像如图所示，g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　)
A．在0～2 s内，小明处于超重状态
B．在0～2 s内，小明加速度大小为2 m/s2
C．在10～11 s内，台秤示数为F3＝600 N
D．在0～11 s内，电梯通过的距离为18 m
11．[2023·北京朝阳区期中]
如图所示，一个质量为2m的小箱子放在台秤的托盘上，箱内有一质量为m的小球A，A的上端用轻弹簧与箱子的顶部连接，A的下端用不可伸长的细线系在箱子的底部，细线绷紧，拉力大小为mg，整个系统处于静止状态，现将细线剪断，小球A向上运动，不计轻弹簧和细线的质量，下列说法不正确的是(　　)
A．未剪断细线前，台秤示数为3mg
B．剪断细线的瞬间，台秤示数突然变大
C．剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为g，方向竖直向上
D．剪断细线后，小球A向上运动至最高点的过程中，台秤示数先减小后增大
12．(多选)如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，得到弹簧弹力F随时间t变化的图像如图b所示，若图像中的坐标值都为已知量，重力加速度为g，则(　　)
A．t1时刻小球具有最大速度
B．t2时刻小球的速度大小为零
C．可以计算出小球自由下落的高度
D．小球在最低点时处于超重状态详解答案
师说高中同步导学案　物理·必修第一册
课时分层作业(一)　质点　参考系
1．解析：速度滑冰比赛中，研究运动员的滑行轨迹，能将运动员看成质点，A正确；自由式滑雪比赛中，研究运动员的空中姿态，不能将运动员看成质点，B错误；花样滑冰比赛中，研究运动员的跳跃和旋转，不能将运动员看成质点，C错误；单板滑雪比赛中，研究运动员的空中转体动作，不能将运动员看成质点，D错误．
答案：A
2．解析：战机、加油机及战机内的飞行员都与加油机相对静止，加油机相对地面上的房屋是运动的，选项B正确．
答案：B
3．解析：关键是分析在实际研究的问题中物体的大小、形状能否忽略．若能忽略物体的大小和形状，则可视为质点，若不能忽略物体的大小和形状，则不可视为质点，故C正确．
答案：C
4．解析：检查乘客是否正确佩戴口罩，乘客不能被看成质点，否则不能确定乘客是否正确佩戴口罩，故A错误；追踪新冠感染者的行动轨迹，研究的是轨迹，新冠感染者的大小和形状对追踪轨迹没有影响，故可以将新冠感染者看成质点，故B正确；检测新冠病毒是否发生变异，需研究新冠病毒的内部结构和外部形态，不能将新冠病毒看成质点，故C错误；给接种者注射新冠疫苗，接种者不能被看成质点，否则无法确定接种位置，故D错误．
答案：B
5．解析：能否看成质点主要取决于“天问一号”的大小和形状相对于研究的问题是否可以忽略．
答案：B
6．解析：依题意，演员与卡车相对静止，二者相对地面运动，所以以演员为参考系，卡车是静止的；以地面为参考系，演员是运动的，故A、B、D错误，C正确．
答案：C
7．解析：教练为了研究两人的技术动作，不能忽略人的形状，不能将图片中的两人视为质点，故A错误；两人在下落过程中，相对水面下降，所以感觉水面是运动的，故B错误；两个运动员的动作一致，所以甲运动员感觉乙运动员是静止的，故C正确；观众观看两人比赛时，要看动作，不能将两人视为质点，故D错误．故选C.
答案：C
8．解析：以地面作为参考系，大雁在匀速飞行，A错误；由于大雁在匀速飞行，摄影师为了拍摄一张清晰大雁队伍照片，应该以雁群中的某只大雁做参考系，B错误；若研究“雁阵”从一处飞往另一处的时间，与两地的距离相比，大雁群的形状与体积可以忽略，可以将“雁阵”看做一个质点，C正确；研究头雁扇动翅膀产生的上升气流时，不能忽略大雁的形状与体积，头雁不能看做质点，D错误．故选C.
答案：C
9．解析：飞机甲与敌机速度相同，以飞机甲为参照物，敌机静止，故B正确；飞机乙全程变距监控，所以以飞机乙为参照物，敌机是运动的，同理，以敌机为参照物，飞机乙是运动的，以静止的云为参照物，三架飞机均不静止，故A、C、D错误．
答案：B
10．解析：以该游客自己为参考系，相对于山靠近的过程中，看到对面的山迎面走来，故A错误；以对面的山为参考系，相对山靠近的过程中，看到该游客自己向山运动，故B错误；以该游客自己为参考系，看到同一缆车里的人静止不动，故C错误；以所乘坐的缆车为参考系，看到两边的青山绿树向身后走去，故D正确．
答案：D
11．解析：甲、乙两人分别将飞机和地面作为参考系，他们的说法都是正确的，他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的，A错误，D正确；参考系的选择可以是任意的，一般情况下我们选择相对于地面静止的物体为参考系，B错误；研究物体的运动时一定要选择参考系，否则物体的运动情况无法确定，C错误．
答案：D
12．解析：选作参考系的物体，都认为处于静止状态，以地面为参考系，甲、乙两车都向东运动，且甲车运动得较快．若以甲车为参考系，乙车后退，即向西运动；若以乙车为参考系，甲车向前，即向东运动．
答案：BC
13．解析：记录潜水器下潜的总时间时，潜水器的大小和形状相对运动的轨迹可以忽略，可以视为质点，故A正确；调整潜水器下潜姿态时，潜水器的大小和形状不可忽略，不可视为质点，故B错误；研究潜水器在水中受到的浮力时，潜水器的体积不可以忽略，不可视为质点，故C错误；研究潜水器舱体各部位受到水的压力时，潜水器的大小和形状不可忽略，不能视为质点，故D错误．
答案：A
14．解析：由B车上的乘客看到站台向东运动，可判断B车向西运动，由A车上的乘客看到B车向东运动，说明A车也向西运动且速度大于B车速度；C车上的乘客看到A车向西运动，B车上的乘客看到C车向东运动，则C车有三种可能的运动情况：可能静止，可能向东运动，也可能向西运动但速度比A、B的速度都小，故选D.
答案：D
课时分层作业(二)　时间　位移
1．解析：“2021年10月16日0时23分”是指时刻，故A错误；“10月16日6时56分”是指时刻，故B正确；“约582秒”是指时间间隔，故C错误；研究“神舟十三号”载人飞船飞行轨迹时，飞船的大小和形状对所研究的问题而言可以忽略，所以此时可以将飞船视为质点，故D错误．
答案：B
2．解析：一个物体相对于其他物体的位置变化叫作机械运动，故A正确；物体在5 s内指的是物体从0时刻到5 s末这5 s的时间，故B错误；描绘航空母舰在海洋中的运动轨迹时，航空母舰的大小和形状可以忽略，可以将航空母舰看作质点，故C错误；高清摄像机拍摄子弹穿过苹果瞬间的照片，曝光时间为0.1 s，这里指的是时间间隔，故D错误．
答案：A
3．解析：位移的大小等于初、末位置的距离，可知位移的大小等于A、C的距离，即x＝1.5 m－1 m＝0.5 m；路程等于运动轨迹的长度，可知s＝1 m＋1.5 m－2×0.2 m＝2.1 m，故D正确，A、B、C错误．
答案：D
4．解析：“29分钟”指的是时间间隔，A错误；“18千米”指的是汽车路程，B错误，C正确；研究此过程中汽车的运动轨迹时能把汽车看成质点，D错误．
答案：C
5．解析：位移是起点指向终点的有向线段，位移的大小即直线距离，A项正确，B、C、D三项均指路程．
答案：A
6．解析：由列车信息可知，08：44是高铁出发的时间，是一个时间点，所以是时刻；02：32是高铁从汉口到十堰东所需的时间，是一个时间段，所以是时间间隔，故B正确，A、C、D错误．
答案：B
7．解析：矢量是有方向的物理量，所以位移是矢量，路程是标量，A错误；两批医护人员的起点与终点都相同，所以位移是相同的，B正确；“时间少　收费多”方案中的“1小时25分”，对应的是一个过程，故指的是时间间隔，C错误；“距离较短”方案中的“85公里”是指医护人员实际所走路线的长度，是路程，D错误．
答案：B
8．解析：由题图可知，小王经过的路线长度为400 m＋300 m＝700 m，小王的位移大小为 m＝500 m，故C正确．
答案：C
9．解析：质点每秒的位置如图所示，前4 s内的路程为s＝2 m＋2 m＋1 m＋6 m＝11 m，第4 s内的位移为x＝－2 m－4 m＝－6 m，最后2 s，即第3 s末到第5 s末的位移为x′＝－3 m－4 m＝－7 m．故D正确，A、B、C错误．
答案：D
10．解析：位移是矢量，质点从A到B再到C的位移为－2 m，路程为4 m，选项A错误；质点从B到D的位移为－2 m－2 m＝－4 m，路程为4 m，选项B正确；质点到达D点时，其位置可用D点的坐标表示，即－2 m，此时质点相对于A点的位移为－2 m－1 m＝－3 m，选项C、D正确．
答案：BCD
11．解析：“2021年9月20日22时08分”是指时刻，故A错误；它们各自转一圈，其位移都为0，相等，故B正确；它们各自转一圈，其路程是各自所在轨道的周长，不相等，故C错误；交会对接时，要考虑它们的形状，不可以把它们看成质点，故D错误．
答案：B
12．解析：位移由运动的起点、终点决定，路程由实际路径决定，0.2～0.8 s内小球从A→B→A→O，位移大小是7 cm，方向向左，经过的路程是13 cm，故A错误；0.4～0.8 s内小球从B→A→O，位移大小是10 cm，方向向左，经过的路程是10 cm，故B正确；0.2～0.6 s内小球从A→B→A，位移大小是零，经过的路程是6 cm，故C错误；0.2～1.0 s内小球从A→B→A→O→C，位移大小是14 cm，方向向左，经过的路程是20 cm，故D错误．
答案：B
13．解析：
如图所示，楼梯倾角为45°，则知每层楼的高为2L，由A到B的位移大小x为图中虚线部分的长度，由勾股定理知，x＝＝L；人的路程为运动轨迹的总长度，所以路程为：L＋2＝L＋2L，选项D正确．
答案：D
14．解析：起爆员撤离路径示意图如图所示，
先向北跑100 m，再向东跑50 m，此时起爆员到爆破点的距离为 m<120 m，没到安全区域，故A错误；先向北跑100 m，再向东跑100 m．此时起爆员距爆破点的距离为 m>120 m，已经到达安全区域，故B正确；先向北跑100 m，再向东偏南45°跑100 m，由几何关系可知，起爆员距爆破点的距离一定小于120 m，没到安全区域，故C错误；先向西偏北45°跑100 m，再向东偏北45°跑75 m，起爆员此时距爆破点的距离为 m>120 m，已经到达安全区域，故D正确．
答案：BD
课时分层作业(三)　位移—时间图像　位移和时间的测量
1．解析：每隔四个点取一个计数点，相邻的计数点间有五个时间间隔，而打点计时器每隔0.02 s打一个点，所以两计数点间的时间间隔为0.10 s；若每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.12 s.
答案：A
2．解析：A错：由图像可知，乙在10 s时开始运动，甲已运动了10 s，此时两物体间的距离已超过20 m.
B对：在0～10 s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐增大，说明两物体间的距离逐渐增大．
C对：在10～25 s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐减小，说明两物体间的距离逐渐变小．
D对：两物体在10 s时相距最远，在25 s时，两图线相交，两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置．
答案：BCD
3．解析：(1)先沿正方向匀速前进6 m，停一段时间后再沿正方向匀速前进6 m，再停一段时间后反向匀速运动10 m，又停一段时间后再沿正向匀速前进4 m，停一会儿，最后反向匀速前进6 m回到出发点．
(2)从开始至刚运动到距原点12 m处用时大约25 s.
答案：见解析
4．解析：x t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但运动轨迹是直线，A错误；从题图图像可以看出，物体在0～8 s内的最大位移为80 m，8 s时回到初始位置，B、C正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确．
答案：BCD
5．解析：A错：由图像可知，b车的位移先增大后减小，因此b车的运动方向发生了变化．
B对：图线a与b有两个交点，说明两车相遇两次．
C对：t1到t2时间内，两车的位移相同．
D错：由图像可知，a车的位移均匀增大，b车位移不是均匀增大的．
答案：BC
6．解析：由题图图像可知，质点开始时位置坐标为0，6 s时位置坐标为－4 m，则0～6 s内位移为－4 m－0＝－4 m，故A正确；2 s时位置坐标为4 m，4 s时位置坐标为0，则2～4 s内位移为0－4 m＝－4 m，故B错误；0～6 s内路程为4 m＋4 m＋4 m＝12 m，故C错误；由题图图像可知，2～6 s内质点一直向同一方向运动，故D正确．
答案：AD
课时分层作业(四)　速度
1．解析：由v＝可知，当Δt非常小时，该式可表示该时刻的瞬时速度；平均速度能够准确反映一段时间内物体运动的快慢程度，但不能准确描述某一时刻或某一位置运动的快慢，瞬时速度能够精确描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢，但不能描述一段时间内物体运动的快慢．
答案：ABC
2．解析：子弹以790 m/s的速度击中目标，指的是瞬时速度，故A错误；信号沿运动神经传播的速度大约为10 m/s，指的是平均速度，故B正确；高速公路限速120 km/h，指的是瞬时速度，故C错误；测试时，列车的最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度，故D错误．
答案：B
3．解析：根据导航仪的提示，不能判断出汽车是否做匀速运动，故A错误；根据导航仪的提示，不能判断出汽车此时的运动状态，故B错误；由于“前方3公里拥堵，估计需要24分钟通过”，可知通过前方这3公里的过程中，车子的平均速度大约为＝＝ km/h＝7.5 km/h，但不能据此判断出3 km以后做怎样的运动，所以并不能判断出到达目的地所需的时间，故C错误，D正确．
答案：D
4．解析：足球的直径为0.22 m，由题图可知在曝光时间内，足球运动的位移约为足球直径的2倍，则有x＝0.22×2 m＝0.44 m，则v＝＝ m/s＝22 m/s，足球被踢出时的速度大小约为20 m/s，故B正确．
答案：B
5．解析：汽车的形状和大小在该测速区间内可以忽略，可以看成质点，A错误；这里只知道初速度和末速度，中间过程的瞬时速度可能是80 km/h，B正确；标志中的“5.3 km”指的是路程，C错误；汽车在测速区间的平均速度＝＝ km/h＝63.6 km/h，平均速度已达63.6 km/h，该汽车速度已超过60 km/h，D错误．故选B.
答案：B
6．解析：将t＝2 s代入质点的速度随时间变化的关系式
v＝6t2(m/s)，
得t＝2 s时刻的瞬时速度为v＝6×22 m/s＝24 m/s，
将t＝0和t＝2 s分别代入距离随时间变化的关系式
x＝4＋2t3(m)，得x1＝4 m，x2＝20 m，
则质点在2 s时间内通过的位移为
x＝x2－x1＝20 m－4 m＝16 m，
t＝0到t＝2 s间的平均速度为＝＝m/s＝8 m/s，故选D.
答案：D
7．解析：由题图图像可知：t＝0时刻质点从“负”方向上距原点0.2 m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到“正”方向上距原点0.2 m处，由图像的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相同，在0～4 s内斜率没有变，故运动方向没有变，A、C错误；质点在0～2 s内的位移大小为0.2 m，在0～4 s内的位移大小为0.4 m，方向均与规定的正方向相同，B错误，D正确．
答案：D
8．解析：第一种情况，时间相等、速度不同过程，物体的总位移为x＝5t＋2t＝7t，则全程的平均速度为v1＝＝＝3.5 m/s；第二种情况，位移相等，速度不同过程，全程的运动时间为t′＝＋＝，则全程的平均速度为v2＝＝＝m/s<3.5 m/s.可知v1>v2.故选A.
答案：A
9．解析：
(1)由A点运动到B点的位移Δx＝xB－xA＝12 m－(－8 m)＝20 m.
(2)由O点运动到B点的时间t2＝ s＝4 s，
由A点运动到B点的时间Δt＝t1＋t2＝8 s，
平均速度v＝＝ m/s＝2.5 m/s.
答案：(1)20 m　(2)2.5 m/s
10．解析：三个质点都从N到M，则位移相等，平均速度相同，A错误，D正确；三个质点运动的时间都相等，质点A从N点到达M点的路程最大，则平均速率最大，但到达M点时的速率不一定最大，B错误；三个质点到达各自轨迹的中点时速度可能相同，C错误．
答案：D
11．解析：从题图中可以看出，在相等时间t0内三个物体运动的位移相等，所以三者的平均速度相等，故B正确，A、D错误．平均速率的公式是＝，其中s表示路程，从题图中可以看出，在相同时间t0内的路程关系为s甲>s乙＝s丙，所以甲的平均速率最大，而乙和丙的平均速率相等，故C错误．
答案：B
12．解析：设x1＝30 m，x2＝60 m，x3＝90 m，x4＝100 m，t1＝3.73 s，t2＝6.29 s，t3＝8.92 s，t4＝9.83 s，可知运动员第一个30米的平均速度为：
v1＝＝ m/s＝8.04 m/s
运动员第二个30米的平均速度为：
v2＝＝ m/s＝11.72 m/s
运动员第三个30米的平均速度为：
v3＝＝ m/s＝11.41 m/s
运动员最后10米的平均速度为：
v4＝＝ m/s＝11.00 m/s
运动员全程并不是一直匀速的，故A错误；根据数据表格可知运动前30米的平均速度为：v1＝＝ m/s＝8.04 m/s
运动员前60米的平均速度为：
v′2＝＝ m/s＝9.54 m/s
所以运动员前30米的平均速度小于前60米的平均速度，故B错误；
根据数据表格可知运动员最后10米的平均速度为：
v4＝＝ m/s＝11.00 m/s，故C正确；根据数据表格无法计算冲线时的瞬时速度，故D错误．故选C．
答案：C
课时分层作业(五)　测量纸带的平均速度和瞬时速度　速度—时间图像
1．解析：在0～t1时间内，运动员在空中，处于上升阶段，t1时刻到达最高点；t1～t2时间内，运动员下落，t2之后速度减小，运动员进入水中，选项A错误，B正确；t3时刻，运动员的速度减为零，此时仍处于水下，选项C错误；t1～t3时间内运动员始终向下运动，选项D正确．
答案：BD
2．解析：(1)从纸带上的点迹可以看出，相同时间内的位移在增加，故纸带的运动是加速运动．
(2)打出A、F这两点的过程中，纸带运动的平均速度为＝＝ m/s＝0.365 m/s.
(3)打下B点时纸带的瞬时速度可用打下A、C过程的平均速度代替，故打下B点时纸带的瞬时速度为B＝＝ m/s＝0.252 m/s.
答案：(1)加速　(2)0.365　(3)0.252
3．解析：每相邻两个计数点间还有3个点未画出，所以打下相邻两个计数点间的时间间隔是T＝0.08 s；由题图可知，点0对应的读数是10.00 cm，点1对应的读数是12.60 cm，点3对应的读数是22.60 cm，点4对应的读数是29.90 cm，打下计数点2时纸带的瞬时速度大小近似等于打下计数点1、3两点间的平均速度大小，即v2＝＝ m/s＝0.625 m/s.
答案：10.00 cm　12.60 cm　22.60 cm　29.90 cm　0.625
4．解析：由题图可知，A、B的速度都为正方向，故它们的速度方向相同，A错误；设t时刻，两者速度相等，则6－3t＝2＋2t，t＝0.8 s，B正确；v t图像中，图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则xA＝×6×2 m＝6 m，xB＝ m＝8 m，Δx＝xB－xA＝2 m，故2 s末B在A的前方，C错误，D正确．
答案：BD
5．解析：(1)AB＝BC，说明轿车在AC段做匀速运动．每格的长度为 m＝0.9 m，则车速v1＝＝ m/s＝9 m/s.
(2)轿车在CE段做减速运动，则在CD段的平均速度大，其平均速度v2＝ m/s＝6.3 m/s.
答案：(1)匀速　9　(2)减速　CD　6.3
课时分层作业(六)　速度变化快慢的描述——加速度
1．解析：汽车的加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度仍然增大，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零，速度达到最大．故B、D正确，A、C错误．
答案：BD
2．解析：速度变化量的方向与加速度方向一致，加速度方向与初速度方向相同时汽车做加速运动，加速度方向与初速度方向相反时汽车做减速运动．选项A中汽车做加速运动，选项B、C中分别是a的方向、Δv的方向作错了，选项D中图示能正确表示汽车做减速运动．故D正确．
答案：D
3．解析：由v0>0，a<0，知加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，故A错误；由v0>0，a<0，知加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，故B正确；由v0<0，a<0，知加速度和速度方向相同，故物体做加速运动，故C错误；由v0<0，a<0，知加速度和速度方向相同，故物体做加速运动，故D正确．故选BD.
答案：BD
4．解析：在0～t1时间内，甲的加速度为正，乙的加速度也为正，故两者方向相同，由于甲v t图线的斜率小于乙v t图线的斜率，故甲的加速度小于乙的加速度，故A、D错，B对．在0～t1时间内，甲的速度为正，乙的速度为负，运动方向相反，故C错．
答案：B
5．解析：两个速度的方向不同，取竖直向下为正方向，则与地面接触时间内球的平均加速度a＝ m/s2＝－70 m/s2，选项D正确．
答案：D
6．解析：A错：在第1 s末质点的加速度方向发生改变，但速度方向未改变．B错：在第2 s末质点的速度方向发生改变，但加速度方向未改变．C错：在第2 s内质点一直沿正方向运动，位移不为零．D对：第2 s末和第4 s末的加速度大小都是2 m/s2.
答案：D
7．解析：从速度发生变化开始：A图表示列车先做加速运动，接着做减速运动，再做加速运动，最后做匀速直线运动，与题意不符，故A错误；B图表示列车先做减速运动，速度未达到零，接着做加速运动，最后做匀速直线运动，与题意相符，故B正确；C图表示列车先做减速运动，速度达到零，接着做加速运动，最后做匀速直线运动，与题意不符，故C错误；D图表示列车先做加速运动，接着做减速运动，最后做匀速直线运动，与题意不符，故D错误．
答案：B
8．解析：(1)飞机经过左边挡光片的速度大小为
v1＝ m/s＝40 m/s.
(2)飞机经过右边挡光片的速度大小为
v2＝ m/s＝60 m/s.
(3)飞机经过两挡光片所用时间为10 s，
由加速度定义式
a＝＝ m/s2＝2 m/s2.
答案：(1)40 m/s　(2)60 m/s　(3)2 m/s2
9．解析：由题表中数据可得a1＝＝－0.5 m/s2，a2＝＝1.2 m/s2，由于|a1|<|a2|，故A正确，B错误；因为汽车和火车的速度方向一直未变，所以汽车和火车的位移都在增大，C、D错误．
答案：A
10．解析：A错，B对：t1时刻甲v t图线的切线斜率比乙大，故甲的加速度大小比乙的大．乙的加速度大小等于，故t1时刻甲的加速度大小大于.C错，D对：在t1～t2时间内，甲的切线斜率的绝对值逐渐减小，加速度逐渐减小．
答案：BD
11．解析：位移是初位置指向末位置的有向线段，从题中可以看出，小球的位移为0.5 m，方向由A点指向B点，即竖直向下，故A错误；速度的变化量等于末速度减初速度，规定向下为正，则Δv＝－7 m/s－10 m/s＝－17 m/s，负号表示与规定的正方向相反，即速度变化量的方向向上，故B错误；平均速度等于位移与时间的比值，小球的位移为x＝0.5 m，方向竖直向下，所以小球的平均速度＝＝ m/s≈1.67 m/s，方向竖直向下，故C错误；规定向下的方向为正方向，由加速度公式a＝知：a＝＝ m/s2≈－56.7 m/s2，负号表示方向竖直向上，故D正确．
答案：D
12．解析：(1)v t图像如图所示．
(2)第1个10 s内的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2，方向与运动方向相同．
(3)v t图像的斜率表示加速度，第1个10 s内的加速度a＝k＝2 m/s2，方向与运动方向相同．
(4)最后15 s内的加速度
a′＝＝ m/s2＝－2 m/s2，
负号表示加速度方向与运动方向相反．
答案：(1)见解析图　(2)2 m/s2，方向与运动方向相同　(3)2 m/s2，方向与运动方向相同
(4)2 m/s2，方向与运动方向相反
课时分层作业(七)　匀变速直线运动的速度与时间的关系
1．解析：A、C错：匀加速直线运动的加速度是不变的，速度随时间均匀增大．B错：加速度的方向与速度方向可能相同，也可能相反，如匀减速直线运动中加速度与速度方向相反．D对：加速度又称速度的变化率，加速度不变就是速度变化率不变．
答案：D
2．解析：根据v＝at，解得飞机起飞的速度为v＝80 m/s.
答案：C
3．解析：由v＝v0＋at知，v0＝v－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，D正确．
答案：D
4．解析：A错：x t图线平行时间轴表示静止．B对：v t图线平行时间轴时a＝0；v t图线为倾斜直线时a≠0.C对，D错：x t图线为倾斜直线，物体做匀速运动，加速度为零.
答案：BC
5．解析：由v＝v0＋at＝(10－2t) m/s可知物体的初速度为10 m/s，加速度为－2 m/s2，故A错误；加速度大小一定，与初速度方向相反，物体做匀减速直线运动，故B错误；根据速度公式可以计算出4 s末物体的速度为2 m/s，故C错误；根据速度公式可以计算出经过5 s物体的速度为零，故D正确．
答案：D
6．解析：x t图像的斜率表示速度，且一直为正，故甲的运动方向不变，且通过的总位移大小为4 m，选项A正确，B错误．v t图像的斜率表示加速度，且一直为正，表示加速度大小、方向不变，但速度有正负，表示有往返运动，选项C正确，D错误．
答案：AC
7．解析：取初速度方向为正方向，设经时间t停下，末速度为零，由速度公式v＝v0＋at，
代入数据得t＝＝5 s，
可见汽车在6 s前就停下了，所以6 s末速度为0.
答案：0
8．解析：列车加速出站时，取列车运动的方向为正方向，列车初速度v1＝0，则列车从静止开始运动2 min后的速度
v＝v1＋a1t1＝(0＋0.6×2×60) m/s＝72 m/s，
当列车减速进站时，a2＝－0.8 m/s2，
初速度v2＝432 km/h＝120 m/s
从开始刹车到速度为0的时间
t2＝＝ s＝150 s，
所以减速160 s时列车已经停止运动，速度为0.
答案：72 m/s　0
9．解析：第1 s内和第2 s内物体的速度均为正值，方向相同，故A错误；第2 s内物体的加速度为负值，第3 s内的加速度也为负值，加速度方向相同，故B正确；第3 s内物体的速度为负值，加速度也为负值，方向相同，故C正确；v t图像的斜率表示加速度，所以第4 s末物体的加速度不为零，故D错误．
答案：BC
10．解析：根据速度—时间图像的斜率表示加速度，可得甲的加速度大小为a甲＝＝1 m/s2，乙的加速度大小为a乙＝＝4 m/s2，所以运动时甲的加速度与乙的加速度大小之比为1∶4，A、B错误；乙车开始运动时，甲的速度为3 m/s，此时两车间距离等于甲在0～3 s内通过的位移，为s＝ m＝4.5 m，C正确；由题图可知，甲运动3 s后乙开始运动，D错误．
答案：C
11．解析：A、B错：由于在0～时间内加速度是沿正向的a0，A、B中a为负值．C错，D对：T～2T时间内的加速度与0～时间内的加速度大小相等，则v t图线的斜率大小相同．
答案：D
12．解析：设开始时位置为0，依次记下位置1、2、3、4、5，因为相邻两点间的时间间隔为0.1 s，则有
v1＝ m/s＝0.8 m/s；
v2＝ m/s＝1.0 m/s；
v3＝ m/s＝1.2 m/s；
v4＝ m/s＝1.4 m/s.
作出v t图像如图所示．加速度a的大小等于v t图线的斜率，a＝k＝＝2 m/s2.
答案：见解析
课时分层作业(八)　匀变速直线运动的位移与时间的关系
1．解析：根据匀变速直线运动的速度位移公式得x＝＝ m＝900 m，故A正确．
答案：A
2.
解析：画出运动示意图，由v2－v＝2ax得xAB＝，xBC＝，故xAB∶xBC＝1∶3，选项C正确．
答案：C
3．解析：由x＝v0t＋at2知，当时间为t1＝1 s时，位移为x1，当时间为t2＝2 s时，位移为x2，则x2－x1＝5 m，代入数据可得a＝2.0 m/s2.
答案：A
4．解析：由x＝24t－6t2可知：v0＝24 m/s，a＝6即a＝12 m/s2，所以v＝24－12t.当v＝0时，t＝2 s，故B正确．
答案：B
5．解析：B对，D错：v t图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移，时间轴上方的面积表示正位移，下方的面积表示负位移，由图知，前8 s内的总位移x＝ m－ m＝－2 m，平均速度＝＝－0.25 m/s，负号表示方向向左．A错，C对：总路程为s＝ m＋ m＝8 m.
答案：BC
6．解析：由题图知，初速度v0＝5 m/s，末速度v＝0，则加速度a＝ m/s2＝－1 m/s2，故有v＝5－t(m/s)，2 s末物体的速度大小为3 m/s，5 s末物体的速度为0，但加速度a≠0.
答案：B
7．解析：在v t图像中，在0～3 s内斜率不变，加速度不变，加速度为a＝＝ m/s2＝4 m/s2，故A错误；在v t图像中，图线与时间轴所围面积为物体的位移，0～4 s内物体的位移为x＝×6×2.5 m－×6×1.5 m＝3 m，故B错误；3 s末速度方向没变，只是加速度发生了改变，故C错误；3 s内的位移为×6×1.5 m－×6×1.5 m＝0，回到原点，故D正确．
答案：D
8．解析：根据速度位移公式可知，减速运动的位移为x＝＝9.6 m，故在距停车线8 m处才开始刹车制动，汽车前端超出停车线处，A项错误；减速所需时间为t＝＝1.6 s，B项正确；匀速运动的时间，即驾驶员的反应时间t′＝＝ s＝0.2 s，若经0.2 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能停在停车线处，D项错误，C项正确．
答案：BC
9．解析：(1)设从刹车到停止的时间为t2，则t2＝＝6 s.
(2)反应时间内做匀速运动，则x1＝v0t1，x1＝18 m，从刹车到停止的位移为x2，则x2＝，x2＝90 m，小轿车从发现三角警示牌到停止的全部距离为x＝x1＋x2＝108 m，
三角警示牌到货车的距离为Δx＝x－50 m＝58 m.
答案：(1)6 s　(2)58 m
10．解析：A错：根据x＝at2可知题图中图线的斜率等于a，则a＝ m/s2，即加速度a＝2 m/s2.
B错：在0～2 s内该质点的位移大小为x＝at2＝×2×4 m＝4 m.
C对：2 s末的速度大小v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s.
D错：质点在第3 s内的位移大小
Δx＝at－at2＝×2×(9－4) m＝5 m，
则平均速度大小为v＝＝5 m/s.
答案：C
11．解析：108 km/h＝30 m/s, 324 km/h＝90 m/s.由于中间4个站均匀分布，因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍为总的节省时间，相邻两站间的距离x＝ m＝2.16×105 m，
普通列车加速时间t1＝＝ s＝60 s，
加速过程的位移x1＝at＝×0.5×602 m＝900 m.
根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间t2＝＝ s＝7 140 s，
同理高铁列车加速时间t1＝＝ s＝180 s，
加速过程的位移x1＝at＝×0.5×1802 m＝8 100 m，
根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间
t2＝＝ s＝2 220 s，
相邻两站间节省的时间Δt＝(t2＋2t1)－(t2 ＋2t1)＝4 680 s，因此总的节省时间Δt总＝5Δt＝4 680×5 s＝23 400 s＝6小时30分， B正确．
答案：B
12．解析：反应时间里SUV的行驶距离：x1＝v1t0；若恰好发生追尾，则两车速度相等，有：
v＝v1＋a1(t－0.5 s)，v＝v2＋a2t，
代入数据，得两车发生追尾所用时间：t＝4 s，
此段时间内，两车行驶距离：
s1＝x1＋v1t＋a1t2, s2＝v2t＋a2t2，
则有两车之间不发生追尾的最小距离：Δs＝s1－s2；两车刹车时的加速度分别是a1＝－8 m/s2，a2＝－4 m/s2，代入数据得Δs＝32 m.
答案：32 m
课时分层作业(九)　匀变速直线运动的推论
1．解析：根据初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶…可知，该物体在第1 s内的位移与第4 s内的位移之比为7∶1，即＝，x1＝2 m，故选B．
答案：B
2．解析：由推论知：v＝ ，v0＝0，则v＝ ，得v′＝v.
答案：B
3．解析：设第3 s内、第5 s内位移分别为x3、x5，则x5－x3＝2aT2，解得a＝－1.5 m/s2，负号表示方向为正西方向，故选项D正确．
答案：D
4．解析：如图所示．
根据x4－x2＝2aT2得物体运动的加速度a＝6 m/s2，则第1 s内的位移x1＝at＝3 m，第2 s末的速度v2＝at2＝12 m/s，物体在第5 s内的位移x5＝27 m，则第5 s内的平均速度＝27 m/s.
答案：AD
5．解析：第一个60 m内中间时刻的瞬时速度v1＝＝6 m/s，第二个60 m内中间时刻的瞬时速度v2＝＝10 m/s，则列车的加速度a＝＝0.5 m/s2.根据Δx＝aT2得，接下来6 s内的位移x3＝x2＋aT2＝60 m＋0.5×36 m＝78 m，故A项正确，B项错误；列车的初速度v0＝v1－a＝6 m/s－0.5× m/s＝3.5 m/s，故C项正确，D项错误．
答案：AC
6．解析：(1)打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，则周期为0.02 s，由于每相邻两个计数点间还有四个点没有画出，所以打下相邻两计数点间的时间间隔T＝0.100 s.
(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出打计数点2时小车的速度大小
v1＝＝×10－2 m/s＝0.210 m/s.
(3)根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2，
可得小车的加速度的大小为a＝
＝×10－2 m/s2＝0.600 m/s2.
(4)依据连续相等时间内位移之差相等，有s4－s3＝s5－s4，则计数点3与计数点4的间距s4＝＝3.00 cm.
答案：(1)0.100　(2)0.210　(3)0.600　(4)3.00
7．解析：根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过ab、bc、cd、de所用的时间之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)，通过ce段的时间为(2－)t.
答案：(2－)t
8．解析：将bc段分成时间相等的两段，位移分别为x′2、x′3，将cd段分成时间相等的三段，位移分别为x′4、x′5、x′6，设每一段时间为T，根据匀变速直线运动的推论知x′2＝x1＋aT2、x′3＝x1＋2aT2、x′4＝x1＋3aT2、x′5＝x1＋4aT2、x′6＝x1＋5aT2，可知xbc＝x′2＋x′3＝2x1＋3aT2，x2－x1＝(x′4＋x′5＋x′6)－x1＝3x1＋12aT2－x1＝2x1＋12aT2，可知aT2＝，联立解得xbc＝.故选A.
答案：A
9．解析：采用逆向思维可知，动车连续经过相等的位移所用的时间之比为：1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…∶(－)，则动车第1节车厢最前端从经过5号旅客到停下所用的时间为第1节车厢经过2号旅客用时的2倍，历时2t，故A错误；动车第1节车厢最前端从经过5号旅客到停下总位移为4l，用时2t，则平均速度为＝＝，故B正确；由以上逆向思维可知l＝at2，
则加速度a＝，
并且v＝2al，v＝2a×4l，解得v5＝2v1，
同时又有l＝t，所以v5＝，故C正确，D错误．
答案：BC
10．解析：根据v t图像的斜率表示加速度，由题图可知0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，A错误；根据v t图像围成的面积表示位移，由题图可知0～t2时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，B错误；根据v t图像围成的面积表示位移，由题图可知t2～t3时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，C错误；根据v t图像可直接判断知，t3时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；t3时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，D正确．
答案：D
11．解析：设运动员从P到M的时间为t，加速度大小为a，由Δx＝at2可得30 m－20 m＝at2，则加速度为a＝ m/s2，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度可知，运动员经过M点的速度为vM＝() m/s＝ m/s，根据速度—时间公式可得，运动员经过P点的速度为vP＝vM－at＝(－×t) m/s＝ m/s，可得运动员经过P、M两点的速度之比为＝＝，故A正确，B错误；利用速度—位移关系有v＝2axOM，可得O点到M点的距离为xOM＝31.25 m，则可得O、P两点间的距离为xOP＝31.25 m－20 m＝11.25 m，故C错误，D正确．
答案：AD
课时分层作业(十)　自由落体运动
1．解析：A错：物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用；B对：熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力的作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该运动视为自由落体运动；C对：相同地点，重力加速度相同，与质量无关；D错：赤道处g值小于北极处．
答案：BC
2．解析：根据v2＝2gh得v＝ m/s＝1.4×102 m/s，故选项B正确．
答案：B
3．解析：两小球都做自由落体运动，加速度都为重力加速度g，因此两小球下落得快慢相同，故A、B、D错误；根据自由落体运动的公式x＝gt2可知t＝ ，故两个小球同时落地，故C正确．
答案：C
4．解析：可以将四个小球的运动等效为一个小球的运动，且每隔相等时间间隔记录一次小球的位置．采用逆向分析法，小球的运动时间之比为1∶2∶3∶4，则位移之比为1∶4∶9∶16，对照图可知，选项C是可能的情景．
答案：C
5．解析：A、D错，B对：伽利略认为，如果物体的初速度为零，而且速度随时间的变化是均匀的，那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比，这样，只要测出物体通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化．C对：滴水计时不能测量自由落体运动所用的较短时间，伽利略采用了一个巧妙的方法来“冲淡”重力，他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，铜球在斜面上运动的加速度要比竖直下落的加速度小得多，通过相同距离所用时间长，容易测量．
答案：BC
6．解析：由公式h＝gt2可知，选项A正确；根据v2＝2gh可知，选项B正确；根据h＝gt2知只测出第1 s内的位移，不能计算出总高度，选项C错误；根据h＝gt2和h－1＝g(t－t′)2可知，选项D正确．
答案：ABD
7．解析：根据题意可知，手机先做自由落体运动，用手接住手机时做减速运动，由题中数据可知，向上为正方向，则手机做自由落体运动的加速度是－10 m/s2，方向向下．故选A.
答案：A
8．解析：若枫叶下落做自由落体运动，则1.6 s下落的高度为
h＝gt2＝×10×1.62 m＝12.8 m，
故枫叶下落不可以看成自由落体运动，轨迹也不一定是直线，故A正确，B错误；枫叶的位移一定大于9.6 m，平均速度＝> m/s＝6 m/s，
枫叶刚着地时的瞬时速度可能等于6 m/s，故C正确，D错误．故选AC.
答案：AC
9．解析：(1)悬崖的高度
h＝gt2＝×10×3.02 m＝45 m.
(2)下落过程的平均速度．
＝＝ m/s＝15 m/s.
(3)跳水者入水时的速度大小
v＝gt＝3×10 m/s＝30 m/s.
答案：(1)45 m　(2)15 m/s　(3)30 m/s
10．解析：B落地的时间为tB，根据自由落体运动规律可得h＝gt，解得tB＝1 s，则A落地的时间为tA＝tB＋0.2 s＝1.2 s，则A球与地面的高度差为hA＝gt＝7.2 m，A错误；A、B两小球释放前的高度差为Δh＝hA－h＝2.2 m，杆的倾角为30°，A、B两小球释放前相距s＝＝4.4 m，B正确；B球离地高度更小，若先剪断悬挂B球的细线，A、B两球不可能同时落地，C错误；速度的变化率即加速度，两小球在下落过程中加速度相同，均为重力加速度，D错误．故选B.
答案：B
11．解析：设在曝光时间0.01 s内，石子实际下落的距离为x，由题意得＝，解得x＝20 cm.
曝光时间极短，石子的平均速度近似等于瞬时速度，石子在这0.01 s内的速度v＝＝ m/s＝20 m/s，石子做自由落体运动，有2gh＝v2，解得h≈20 m，故选A项．
答案：A
12．解析：(1)打点计时器接在频率为50.0 Hz的交流电源上，相邻计数点之间还有1个计时点，则相邻两计数点之间的时间为t＝2×0.02 s＝0.04 s，
纸带做自由落体运动，打点3时的瞬时速度等于点2到点4之间的平均速度，由纸带数据可知v3＝＝ m/s＝1.15 m/s.
(2)做出图像如图所示
(3)根据v＝gt，可知g＝，
根据v t图像可知其斜率为重力加速度，则有g＝ m/s2＝9.79 m/s2.
(4)需要测量的物理量：水滴下落的高度h和下落的时间t.
测量h的方法：用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度，多次测量取平均值；
测量t的方法：调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音．用手机测量n滴水下落的总时间tn，则t＝.由h＝gt2可得g＝．
答案：(1)1.15　(2)见解析　(3)9.79　(4)见解析
13．解析：(1)对B球，根据自由落体运动规律得h1＝gt，其中h1＝h－l＝5 m，
代入数据解得t1＝1 s；
对A球，根据自由落体运动规律得h＝gt，代入数据解得t2＝1.2 s.
所以两小球落地的时间差为Δt＝t2－t1＝0.2 s.
(2)当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等，由v＝gt1得，v＝10×1 m/s＝10 m/s.
答案：(1)0.2 s　(2)10 m/s
14．解析：(1)设直杆下端到达圆筒上端的时间为t1，上端离开圆筒下端的时间为t2，根据自由落体运动规律有H＝gt，
解得t1＝ s＝0.4 s.
(2)根据自由落体运动规律有l1＋H＋l2＝gt，解得t2＝ s＝1 s.
则直杆穿越圆筒所用的时间t＝t2－t1＝0.6 s.
答案：(1)0.4 s　(2)0.6 s
课时分层作业(十一)　竖直上抛运动　追及和相遇问题
1．解析：竖直上升阶段根据运动学公式
0－v2＝－2gh，
其中h为运动员重心上升的高度为
h＝2.20 m－ m＝1.245 m，
代入数据解得v≈5 m/s，故选B.
答案：B
2．解析：小球做竖直上抛运动，上升阶段有v＝v0－gt，解得t＝2 s，A项错误；根据速度位移公式可知，小球上升的最大高度为H＝＝ m＝20 m，B项错误；由速度位移公式可得x＝，解得v＝±10 m/s，C项正确；由h＝v0t－gt2得t＝1 s或3 s，上升经过抛出点的上方15 m处时用时1 s，下降经过抛出点的上方15 m处时用时3 s，D项错误．
答案：C
3．解析：取竖直向上为正方向，竖直上抛运动可以看成加速度为－g的匀变速直线运动．当石块运动到抛出点上方离抛出点15 m处时，位移为x＝15 m，由x＝vt－gt2，解得t1＝1 s，t2＝3 s．其中t1＝1 s对应着石块上升过程中离抛出点15 m处时所用的时间，而t2＝3 s对应着从最高点下落过程中第二次经过离抛出点15 m处时所用的时间．当石块运动到抛出点下方离抛出点15 m处时，位移为x′＝－15 m，由x＝vt－gt2，解得t3＝(2＋)s，t4＝(2－)s(舍去)，故A、C、D正确．
答案：ACD
4．解析：(1)小石头到达最高点所用的时间t′＝＝ s＝1 s.
(2)小石头能到达的最大高度
h＝＝ m＝5 m.
(3)设树的高度为h′，小石头从开始运动到第一次到达树的顶端的时间为t，选取竖直向上为正方向，则
h′＝v0t－gt2，小石头下落过程中经过树的顶端时有h′＝v0(t＋1.6)－g(t＋1.6)2，联立可得h′＝1.8 m.
答案：(1)1 s　(2)5 m　(3)1.8 m
5．解析：解法一：分段法
将全过程分成上升阶段和下落阶段，设绳子断裂后重物继续上升的时间为t1，上升的高度为h1，则t1＝＝1 s，h1＝＝5 m，故重物离地面的最大高度为H＝h1＋h＝180 m．重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为t2＝＝6 s，v＝gt2＝60 m/s，所以从绳子断裂到重物落地的总时间t＝t1＋t2＝7 s.
解法二：全程法
将全过程作为一个整体考虑，从绳子断裂开始计时，经时间t后重物落到地面，规定初速度方向为正方向，则重物在时间t内的位移h′＝－175 m，由位移公式有h′＝v0t－gt2，即－175 m＝10 m/s·t－×10 m/s2·t2，
解得t1＝7 s，t2＝－5 s(舍去).
重物落地速度v＝v0－gt＝10 m/s－10×7 m/s＝－60 m/s，
其中负号表示落地时速度方向向下，与初速度方向相反．
答案：7 s　60 m/s
6．解析：空气阻力不计，运动员竖直上升过程做匀减速直线运动(竖直上抛)，位移为H时的速度为0.逆向分析，运动员做初速度为0的匀加速直线运动，则连续相等位移所用时间之比为1∶(－1)∶(－)∶…∶(－).由题意知，＝＝2＋，故3<<4，选项C正确．
答案：C
7．解析：小球在下落和上升过程中，均只受重力作用，故加速度相同，A错误；小球在0.4 s末落到地面，小球下落的距离h＝×4×0.4 m＝0.8 m，故小球下落处离地高度为0.8 m，B正确；小球反弹后上升的高度h′＝×2×0.2 m＝0.2 m，故小球的位移为x＝0.6 m，方向向下，C错误；整个过程中小球的平均速度大小＝＝ m/s＝1 m/s，故D正确．
答案：BD
8．解析：甲车的加速度大小为a＝m/s2＝5 m/s2，A正确；甲车与乙车速度相等时，甲车相对乙车运动的距离为图像左上部分三角形所围成的面积Δx＝m＝10 m<15 m，不会相撞，且相距最近的距离为x最近＝x0－Δx＝5 m，B正确；由图可知，甲车停下时，时间t＝6 s，甲车的位移大小为x甲＝×6 m＝90 m，乙车匀速，位移大小为x乙＝v乙t＝120 m，甲车与乙车相距x相＝x乙＋x0－x甲＝45 m，C错误；因为最近距离为5 m，设甲车司机的最长反应时间为t，两车恰好相撞，由相对运动可知x最近＝(v甲－v乙)t＝5 m，解得t＝0.5 s，D错误．故选AB.
答案：AB
9．解析：(1)列车进站后做匀减速直线运动，直至停止，所以有v1＝360 km/h＝100 m/s，a＝＝1.25 m/s2.
(2)停车上下客，匀减速通过的路程x1＝＝4 000 m，
由于列车加速和减速的加速度相等，且最大及最小速度的大小均相等，所以停车上下客通过的总路程x总＝2x1＝8 000 m.
(3)由题及分析可知停车3分钟，且列车匀加速和匀减速的时间相等，均为t1＝80 s，
停车上下客，所需总时间T＝t＋2t1＝340 s，
不停车上下客，匀减速时间t′1＝＝56 s，
不停车上下客，匀加速时间t′3＝t′1＝56 s，
不停车上下客，匀速行驶时间t′2＝180 s，
不停车上下客，所需总时间T′＝t′1＋t′2＋t′3＝292 s，
不停车上下客，通过的总路程x′总＝2·＋v2t′＝12 680 m，
从开始减速到恢复正常行驶，不停车比停车多行驶的位移Δx＝x′总－x总，
此部分列车已正常速度行驶，所需时间T1＝，
所以转移乘客而不停车上下客所节省的时间Δt＝T＋T1－T′，代入数据可得Δt＝94.8 s.
答案：(1)1.25 m/s2　(2)8 000 m　(3)94.8 s
10．解析：(1)当汽车速度等于医生速度8 m/s时，医生和汽车间的距离最大，则该过程所用时间为
t1＝＝s＝2 s，
此过程汽车的位移为
x汽＝t1＝×2 m＝24 m，
医生的位移为x医＝v1t1＝8×2 m＝16 m，
医生和汽车间的最远距离为
x＝x汽＋14－x医
＝(24＋14－16)m
＝22 m.
(2)汽车从刹车到停下所用时间为
t2＝＝s＝4 s，
汽车从刹车到停下所走位移为
x′汽＝t2＝×4 m＝32 m，
此过程医生的位移为
x′医＝v1t2＝8×4 m＝32 m则医生追上汽车的时间为
t＝＝s＝5.75 s.
答案：(1)22 m　(2)5.75 s
课时分层作业(十二)　重力与弹力
1．解析：A选项中若保持平衡，重力应与支持力在一条竖直线上，所以重心在脚的正上方，在身体上．C、D选项中，重力所在竖直线在两脚之间，重心也在身体上．B选项中重心位置应在身体正下方，在体外．
答案：B
2．解析：小车受到水平向右的弹力作用，该弹力是弹簧发生拉伸形变产生的，施力物体是弹簧，A正确．
答案：A
3．解析：A、B图中a处于静止状态，重力和水平接触面的弹力平衡，b与a之间不可能产生弹力，否则a不可能平衡，故a只受一个弹力作用，故A、B正确；C图中a受到b的压力、重力、水平接触面的支持力，在三力作用下处于平衡状态，因此a受到接触面的支持力和b的压力两个弹力作用，故C错误；D图中b处于静止状态，所以绳子的拉力为10 N，a也处于静止状态，且重力大于绳子的拉力，所以a受到重力、绳子向上的拉力和接触面的支持力，因此a受到两个弹力作用，故D错误．
答案：AB
4．解析：A对，B错：细线弹力的方向沿着细线收缩的方向，细线水平，则细线对杆的作用力方向水平向左，杆对细线的弹力方向水平向右．C对：杆受到地面弹力的施力物体是地面，是由于地面的形变产生的．D错：杆受到地面的弹力方向垂直于地面向上，所以地面受到杆的弹力垂直于地面向下．
答案：AC
5．解析：通过平面镜观察桌面的微小形变，所体现出的物理思想方法为放大法．
答案：B
6．解析：由于水桶可以绕水平轴转动，因此一段时间后，当水桶水变多导致重心升高到一定程度时，就会造成水桶翻转，选项D正确，选项A、B、C错误．
答案：D
7．解析：由题意得小球半径相同，凹槽相同，根据弹力方向的特点：点与球面之间的弹力的方向过球面的球心，则三个图中六个接触点对球的支持力的方向都分别过对应的球的球心，所以各对应凹槽对小球两个弹力之间的夹角都相等，与小球的重心位置以及小球的质量都无关，故B正确，A、C、D错误．
答案：B
8．解析：弹簧的弹力等于一端所受的拉力，故弹簧的弹力为10 N，A错误；根据胡克定律F＝kx得，该弹簧的劲度系数k＝＝＝200 N/m，B错误，C正确；弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧自身有关，D错误．
答案：C
9．答案：如图所示
10．解析：当弹簧受向下的15 N的拉力作用时，由胡克定律得：
F1＝k(L2－L1)，
即15＝k(0.24－0.2)，
解得劲度系数为k＝ N/m＝375 N/m，
当用30 N的力向下压时，设弹簧长为L3，由胡克定律得：
F2＝k(L1－L3)，
整理得：L3＝L1－＝0.20 m－ m＝0.12 m＝12 cm.
答案：12 cm
11．解析：
小球受两个力作用：一是重力(G)，方向竖直向下；二是弹性杆对它的弹力(FN).根据二力平衡的条件，弹力(FN)与重力(G)等大、反向．受力情况如图所示．
答案：D
12．解析：由题图知，当F＝0时，弹簧原长L0＝10 cm，A错；弹簧长度L＝15 cm时，F＝10 N，由胡克定律得，弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝200 N/m，B错，C对；弹簧伸长0.05 m时，即弹簧长度为15 cm时，弹力的大小为10 N，D对．
答案：CD
13．解析：弹簧A伸长了1.0 cm，弹力F1＝k1x1＝2 200×1×10－2 N＝22 N；对小球受力分析，可得弹簧B的弹力F2＝mg－F1＝28 N，弹簧B缩短了2.0 cm，故弹簧B的劲度系数k＝＝ N/m＝1 400 N/m，故A正确．
答案：A
课时分层作业(十三)　摩擦力
1．解析：货物与传送带之间没有相对滑动，所以两者之间存在静摩擦力，货物相对传送带有向下运动的趋势，所以静摩擦力方向沿传送带向上．故选项A正确．
答案：A
2．解析：人匀速上爬，受力平衡，则人所受摩擦力与重力大小相等、方向相反，手握旗杆的力增加，但人所受摩擦力不变，选项B正确，选项A、C错误；当人匀速滑下时，人受到的摩擦力为滑动摩擦力，且仍与重力平衡，选项D正确．
答案：BD
3．解析：用大小为310 N的水平力推汽车但没有推动，因此汽车受到静摩擦力，根据平衡条件可知，静摩擦力的大小等于推力，即310 N，故选项D正确．
答案：D
4．解析：此时木条相对桌面在滑动，且对桌面的压力大小等于重力大小，所以摩擦力F＝μFN＝μmg.
答案：A
5．解析：物体对水平面的压力FN＝mg，则滑动摩擦力大小Ff＝μFN＝μmg＝0.2×50 N＝10 N．物体相对于水平面向右运动，水平面对物体的滑动摩擦力方向水平向左，选项A正确．
答案：A
6.
解析：A错，D对：如图所示，玻璃瓶受重力G、静摩擦力F的作用，由于玻璃瓶静止，则二力平衡，即F＝G.由于重力不变，所以无论手握多紧，静摩擦力都始终和重力大小相等，当玻璃瓶注水，重力增大时，静摩擦力就会增大．B错：动摩擦因数只与物体的材料以及粗糙程度有关．C对：最大静摩擦力与正压力成正比．
答案：CD
7．解析：小孩用80 N的水平力推不动木箱，则木箱此时受到的是静摩擦力，所以F1＝80 N．小孩用100 N的力恰好推动木箱，此时的推力的大小等于最大静摩擦力的大小，所以F2＝100 N．木箱被推动后受滑动摩擦力，由公式Ff＝μFN来计算大小，所以F3＝0.45×200 N＝90 N，故A正确．
答案：A
8．解析：由题意可知，μ＝＝＝＝0.02，如果雪橇再载重500 N的货物，则雪橇在该雪地上滑行时受到的摩擦力F′f＝μ(mg＋mg)＝0.02×1 000 N＝20 N．故选B.
答案：B
9．解析：A4纸双面都受滑动摩擦力，单面所受滑动摩擦力F＝μFN＝1.2 N，则拉力至少为2F＝2.4 N.
答案：C
10．解析：(1)探究滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度是否有关，要控制压力相同，改变接触面的粗糙程度，所以要比较甲和丙两图．
(2)图乙、丙所示的两次实验，接触面的粗糙程度相同而压力不同，且压力越大弹簧测力计的示数越大，滑动摩擦力越大，所以可以得出：在接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越大．
(3)探究滑动摩擦力的大小与接触面积大小是否有关时，要控制压力大小以及接触面的粗糙程度相同．小明将木块沿竖直方向切去一部分，用剩余木块重复如图甲所示的实验，虽然接触面积变了，但同时压力也变了，没有控制压力相同，所以结论是错误的．
答案：(1)甲　丙　(2)压力越大，滑动摩擦力越大　(3)没有控制木块对木板的压力大小一定
11．解析：由于砝码处于静止状态，则kΔx＝mg，所以有k＝＝ N/m＝500 N/m，A正确、B错误．
要使书恰好能匀速运动，则kΔx′＝μm′g，代入数据解得μ＝0.2，C错误、D正确．
答案：AD
12．解析：当F＝30 N时，木块与墙壁之间的最大静摩擦力为fmax＝0.2×30 N＝6 N>G＝5 N，则木块静止，由二力平衡可知，木块受到的摩擦力为5 N，故A项错误；木块不动，当F变大时，木块受到的摩擦力不变，故B项错误；当F＝10 N时，木块与墙壁之间的最大静摩擦力为fmax1＝0.2×10 N＝2 N答案：CD
13．解析：A与B、B与水平桌面间的最大静摩擦力分别为
FmA＝μmAg＝30 N，FmB＝μ(mAg＋mBg)＝90 N.
由于绳子对物体A的拉力FA＝＝40 N>FmA，
故B对A的摩擦力为滑动摩擦力，大小为30 N，方向向左．
物体B受到向右的拉力＝40 N和A施加给它的大小为30 N的摩擦力，
FB＝40 N＋30 N故桌面对B的摩擦力为静摩擦力，大小为FB＝70 N，方向向左．
答案：30 N　70 N
课时分层作业(十四)　摩擦力的突变及动摩擦因数的测定
1．解析：木板与水平方向夹角较小时，滑块相对木板静止，滑块受到静摩擦力，木板与水平方向夹角达到某一角度时，滑块相对木板下滑，滑块受到滑动摩擦力，故A正确．
答案：A
2．解析：木块开始时在水平方向受三个力而平衡，则有Ff＝F1－F2＝10 N－2 N＝8 N，木块处于静止状态，则说明木块受到的最大静摩擦力大于等于8 N．撤去F1后，受到的推力为F2＝2 N，小于最大静摩擦力，木块仍能平衡，则所受摩擦力大小为2 N，方向向右，A正确，B错误．撤去F2后，受到的推力为F1＝10 N，可能大于最大静摩擦力，则木块可能会滑动，C、D错误．
答案：A
3．解析：A对：根据题意可知水平木板表面粗糙，因为物块在水平方向上的摩擦力在t＝1 s时为0，若受到不为0的外力F作用，则必定会产生摩擦力，故互相矛盾，因此t＝1 s时F＝0.B错：t＝7 s时，摩擦力为滑动摩擦力，大小等于3 N，但是外力F不一定等于3 N．C对，D错：由题图乙可知，物块受到的滑动摩擦力Ff＝3 N，因为Ff＝μmg，动摩擦因数μ＝＝＝0.1.
答案：AC
4．解析：物体A向右滑动时，受到地面向左的滑动摩擦力，由Ff1＝μmg，得Ff1＝2 N；物体静止后，因受到向左的拉力F0＝1 N答案：C
5．解析：物体开始做匀速运动，说明拉力与摩擦力大小相等．从t＝0时刻拉力F开始均匀减小，t1时刻拉力减小为零，速度有两种可能：一是当拉力为零时，物体仍在滑动，物体还受滑动摩擦力作用，则摩擦力Ff大小不变，A正确．二是当拉力为零前，物体已静止，在拉力变化的过程中，开始一段时间内滑动摩擦力的大小不变，当物体静止后所受静摩擦力的大小与拉力大小相等，而此时拉力小于滑动摩擦力，D正确．
答案：AD
6．解析：(1)由图知弹簧测力计示数为2.20 N.
(2)铁块A受向右的拉力F＝2.20 N，由二力平衡知，铁块A还受向左的滑动摩擦力Ff＝F＝2.20 N．据Ff＝μmg得动摩擦因数μ＝＝＝0.22.
答案：(1)2.20 N　(2)0.22
7．解析：(1)由题图(b)可读出弹簧测力计的示数f4＝2.75 N.
(2)f m图线如图所示．
(3)摩擦力表达式f＝μ(M＋m)g，图像的斜率k＝μg.
(4)f m图线的斜率k＝＝＝3.9，解得动摩擦因数μ≈0.40.
答案：(1)2.75　(2)如图所示　(3)μ(M＋m)g　μg
(4)0.40
课时分层作业(十五)　牛顿第三定律
1．解析：甲手与乙手之间的相互作用力总是大小相等、方向相反、作用在一条直线上，故D正确．
答案：D
2．解析：若小车向右运动，表明乙拉车的力大于甲拉车的力；无论小车运动状态如何，甲拉车的力和车拉甲的力是一对相互作用力，始终大小相等，方向相反，故A错误，D正确；若小车静止不动，表明甲拉车的力与乙拉车的力是一对平衡力，故B正确；一对平衡力必须作用在同一物体上，而车拉甲的力和车拉乙的力分别作用在不同物体上，所以这两个力不是一对平衡力，故C错误．
答案：BD
3．解析：运动员受到重力、地面对他向上的支持力以及向前的静摩擦力作用，故A正确，B、C、D错误．
答案：A
4．解析：弹力的产生都是施力物体发生形变，则A受到的支持力是B发生弹性形变产生的，故A正确；B对地面的压力是B发生弹性形变产生的，故B错误；B对A的支持力和A对B的压力是两物体之间的力，是一对相互作用力，故C正确；B对桌面的压力和桌面对B的支持力是两物体之间的力，是一对相互作用力，故D错误．故选AC.
答案：AC
5．答案：A
6．解析：A、B两物体没有相互挤压，它们之间无弹力作用，A所受的弹力只有地面的支持力，B所受的弹力也只有地面的支持力，物体A、B均只受两个力的作用，故选D.
答案：D
7．解析：此时谷爱凌受到重力和空气阻力，故选C.
答案：C
8．解析：列车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，此时物块A、B均向右做匀速直线运动，故物块A、B均只受重力和支持力作用，水平方向没有外力，故水平方向均不受摩擦力，同时物块A、B间也没有弹力作用，故A正确，B、C、D错误．
答案：A
9．解析：半球体A静止在斜面上，当拉力F与重力平衡时，只受两个力：重力和拉力．当拉力F与重力不平衡时，半球体A受到重力、拉力、斜面的支持力和静摩擦力，共四个力作用，选项C正确．
答案：C
10．解析：将人和重物看作一个整体，整体受到重力和地面的支持力，则有FN＝G人＋G物＝(650＋50) N＝700 N，根据牛顿第三定律，可得人对地面的压力为700 N，故A正确．
答案：A
11．解析：物体静止，水平方向上墙壁对物块a没有弹力，没有弹力也就没有摩擦力，竖直方向有F＝G，所以物体a只受到2个力的作用，B、C正确．
答案：BC
12．解析：甲图中电梯匀速上升，由平衡条件知，人只是受重力和支持力两个力的作用，人与扶梯之间没有摩擦力，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；乙图中电梯匀速上升，人受重力、支持力和摩擦力三个力的作用，由平衡条件知，扶梯对乙的作用力与乙受到的重力等大反向，故方向应竖直向上，故CD正确，不符合题意．故选A.
答案：A
13．解析：对B物体受力分析可知，受重力、A对B的支持力和摩擦力以及力F′，共受4个力作用，其中A对B的摩擦力与F′等大反向，即水平向左，大小为2 N；根据牛顿第三定律可知，B对A的摩擦力方向向右、大小为2 N，A错误，D正确；水平方向因力F与B对A的摩擦力等大反向，则地面对A的摩擦力为零，C错误；A物体受重力、地面的支持力、B对A的压力和摩擦力以及力F，共受5个力的作用，B错误．
答案：D
课时分层作业(十六)　力的合成和分解
1．解析：A对：若F1和F2的大小不变，θ角越小，根据平行四边形定则知，合力F就越大．B错：合力可能比分力大，可能比分力小，也可能与分力相等．C对：如果夹角为120°，F1、F2大小相等，则合力与分力大小相等．D错：如果夹角θ不变，若夹角为180°，F1大小不变，增大F2，则合力可能减小．
答案：AC
2．解析：F1是F的水平分力，不是物体对水平面的摩擦力，故A错误；根据平衡条件得知，F1与水平面给物体的静摩擦力平衡，大小相等、方向相反，故B正确；F2是F的竖直分力，不是水平面对物体的支持力，根据平衡条件得到，水平面对物体的支持力N＝mg－F2，故C错误；根据平衡得知，F2与物体的重力不是大小相等、方向相反，故D错误．
答案：B
3．解析：根据平行四边形定则可知，两分力在合力的两侧，合力的方向在两分力之间；若两个分力的方向相反，是不可能组成平行四边形的．
答案：A
4．解析：合力与分力的关系遵循平行四边形定则，两等大分力夹角越小，合力越大，故选项A正确．
答案：A
5．解析：F1＝3 N、F2＝5 N、F3＝12 N，三个力的最大值等于三个力之和，即20 N．F1、F2两个力的合力最大值为8 N，最小值为2 N，F3＝12 N，所以三个力合力的最小值是4 N．合力的大小不可能是2 N和3 N.
答案：CD
6．解析：
因为F>，由图可知，F1的大小有两个可能值．分析△OAD和△BAD可得F1＝F，F′1＝F.
答案：AC
7．解析：如图甲所示，由几何关系知
cos θ＝＝，
弹丸受力如图乙所示，弹丸受力的最大值为F′＝2F cos θ，
而F＝k(2L－L)，则F′＝kL，故选项D正确．
答案：D
课时分层作业(十七)　力的效果分解法和力的正交分解法
1．解析：根据力的作用效果可以将F分解为沿水平方向和竖直方向的两个力，根据平行四边形定则，竖直方向上分力Fy＝F sin θ，故A正确，B、C、D错误.
答案：A
2．解析：直升机在水平方向匀速向前飞行时，升力F对直升机有两个作用效果：使直升机保持在空中的高度不变并克服向前飞行的空气阻力．将升力F分别沿竖直方向和水平方向分解，在竖直方向，根据二力平衡条件，则G＝F cos θ，在水平方向有F′＝F sin θ，所以直升机水平前进的动力为F sin θ，A、D错误，B、C正确．
答案：BC
3．解析：题图甲中滑雪者的重力G人有两个作用效果，分别是挤压斜坡的效果及使滑雪者沿斜坡下滑的效果，故G人的一个分力垂直斜坡向下，另一个分力沿斜坡向下，如答案图甲所示；题图乙中人和石块的总重力G总有两个作用效果，分别挤压两侧的山崖壁，故G总的两个分力均垂直于接触面指向被压山崖壁，如答案图乙所示；题图丙中钢管的重力G钢管有两个作用效果，分别是拉其两端的缆绳，故G钢管的两个分力各沿两端缆绳的方向向下，如答案图丙所示；题图丁中活塞的推力F有两个作用效果，分别是推动连杆和挤压汽缸壁，故F的一个分力沿连杆向下，另一个分力垂直汽缸壁向左，如答案图丁所示．
答案：如图所示
4．解析：
分力Fx和Fy如图所示．由几何关系可得F与x轴的夹角为30°.则Fx＝F cos 30°＝100× N＝50 N，Fy＝F sin 30°＝100× N＝50 N.
答案：图见解析　50 N　50 N
5.
解析：由题意知，运动员和行囊的总重力mg可分解为沿手臂方向的对手臂的拉力F1和沿身体方向的压力F2，如图所示，则F1＝mg cos 53°＝360 N，F2＝mg sin 53°＝480 N．选项A正确．
答案：A
6．解析：
木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff.沿水平方向和竖直方向建立坐标系，将F正交分解，如图所示(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以在x轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)，即F cos θ＝Ff；在y轴上，向上的力等于向下的合力，即FN＝mg＋F sin θ，又Ff＝μFN，解得Ff＝μ(mg＋F sin θ)，故B、D正确．
答案：BD
课时分层作业(十八)　共点力的平衡
1．解析：苍鹰做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合力为零，B正确．
答案：B
2．解析：木块沿斜面匀速下滑，受力平衡，受到竖直向下的重力、斜面对它的垂直于斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力．
答案：B
3．解析：在AB段物块做匀速直线运动，物块处于平衡状态，拉力与滑动摩擦力相等，物块向右运动，受到水平向左的摩擦力，大小为10 N，A、B项错误；在BC段物块做减速运动，到C处静止，BC段滑动摩擦力大小只与压力与接触面粗糙程度有关，故滑动摩擦力不变，还是10 N，C项正确；在C点物块静止，水平方向不受力的作用，D项错误．
答案：C
4．解析：物体M在竖直向上的拉力F的作用下静止在斜面上，说明物体处于平衡状态，所以物体受到的合外力为0，A项正确．对物体受力分析，一定受重力，拉力F是已知的，如果拉力与重力平衡，斜面对物体没有支持力，就没有摩擦力，故物体只受2个力；如果拉力F小于重力，物体会与斜面相互挤压，故物体还会受到支持力和沿斜面向上的静摩擦力，即共受4个力，B、D项错误，C项正确．
答案：AC
5．解析：两种情况下物体相对于传送带均向左匀速运动，物体均受传送带向右的滑动摩擦力，其大小均为Ff＝μmg，根据二力平衡的条件F1＝F2＝Ff＝μmg，即kΔx＝kΔx′，故Δx′＝Δx，正确的选项为C.
答案：C
6.
解析：对木块受力分析且由平衡条件可知，木块受重力G、推力F、墙面的支持力N、沿墙面向上的静摩擦力f.
答案：C
7．解析：由题意可知，两根弹簧的伸长量相等，设为x，则根据平衡条件可知，水平方向有k1x sin 37°＝k2x，则两根弹簧的劲度系数之比＝，故C项正确．
答案：C
8．解析：
对物体受力分析并将力F正交分解，如图所示：
物体对地面的压力与地面对物体的支持力是作用力与反作用力，而支持力FN＝mg－F sin θ，故A错误，B正确；物体受到的摩擦力为Ff＝F cos θ，故C错误，D正确．
答案：BD
9．解析：(1)把重力正交分解，由平衡条件知
Ff＝mg sin 37°，
FN＝mg cos 37°，
Ff＝μFN，
联立以上三式解得μ＝tan 37°＝0.75.
(2)F＝mg sin 37°＋Ff′，
Ff′＝μmg cos 37°，
解得F＝120 N.
答案：(1)0.75　(2)120 N
10．解析：由题可知，弹簧的方向与斜面垂直，因为弹簧的形变情况未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，滑块可能只受重力、斜面对滑块的支持力和静摩擦力三个力的作用而平衡，此时弹簧处于原长状态，弹力为零，故A正确，B错误；滑块在沿斜面方向处于平衡状态，所以滑块受到沿斜面向上的静摩擦力，且摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，即f＝mg sin 30°＝mg，所以摩擦力一定不为零，有摩擦力说明必有弹力，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，故C错误，D正确．
答案：AD
11．解析：作出滑环受力分析图，如图所示，设拉力T与水平方向的夹角为θ，由几何关系可得cos θ＝＝，解得θ＝37°，又由平衡条件得2T sin θ＝T1，解得T＝＝ N＝100 N，A、C、D错误，B正确．
答案：B
12．解析：(1)对人受力分析，如图甲所示由平衡条件得FT＋FN＝G，
代入数据解得FN＝400 N，由牛顿第三定律可知人对地面的压力大小为400 N，方向竖直向下．
　
(2)对物体受力分析如图乙所示，由平衡条件得F′Tsin θ＋F′N＝G′，
解得F′N＝150 N，由牛顿第三定律可知物体对地面的压力大小为150 N，方向竖直向下．
答案：(1)400 N，竖直向下　(2)150 N，竖直向下
课时分层作业(十九)　动态平衡及平衡中的临界、极值问题
1．解析：小鸟的受力情况如图所示，
小鸟所受的弹力N＝mg cos θ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，则弹力先增大后减小；小鸟所受的摩擦力f＝mg sin θ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，则摩擦力先减小后增大；树枝对小鸟的作用力始终与小鸟的重力等大且反向，所以树枝对小鸟的作用力大小不变．
答案：C
2．解析：作出小球在某位置时的受力分析图，如图所示
在小球运动的过程中，F1的方向不变，F2与竖直方向的夹角逐渐变大，画力的动态平行四边形，由图可知F1、F2均增大，故B项正确．
答案：B
3．解析：
对结点O受力分析，受三个拉力，如图所示，当BO逆时针由水平转到竖直时，通过作图可以发现，轻绳BO的拉力先减小后增大，轻绳AO的拉力一直减小，故A、B正确；设M的重力为G，当BO水平时，利用三角函数得FA＝，FB＝，当G增大时，两个绳子上的拉力均增大；当θ增大时，两个绳子拉力均减小，故C、D错误．
答案：AB
4．解析：对物块受力分析如图
由图可知，物块从A点沿着凹形槽缓慢推至B点过程中，F一直增大，FN先减小后增大．
答案：B
5．解析：方法一(解析法)　以球B为研究对象，受力分析如图甲所示，根据合成法，可得出F1＝G tan θ，F2＝，当A向右移动少许后，θ减小，则F1减小，F2减小．
方法二(图解法)　先根据平衡条件和平行四边形定则画出如图乙所示的矢量三角形，在θ减小的过程中，从图中可直观地看出，F1、F2都会减小．
答案：AD
6．解析：对结点O进行受力分析，如图甲所示，由于物体处于平衡状态，故有FA＝G cos 37°＝0.8G，FB＝G sin 37°＝0.6G，故A、B错误；保持OB不动，沿圆弧CM缓慢下移A点，FA与水平方向的夹角逐渐减小，而FB的方向保持不变，如图乙所示．
根据三角形法则可知，由于开始时FA和FB垂直，故随A点的下移，FB逐渐增大，FA也逐渐增大，故C错误．保持OA不动，沿圆弧NC缓慢上移B点，FB与竖直方向的夹角逐渐减小，而FA的方向保持不变，根据矢量三角形法则可得如图丙情况．
由图丙可知，OA绳拉力逐渐变小，OB绳拉力逐渐增大，故D正确．
答案：D
7．解析：沙堆底部周长为31.4 m，故圆锥体的底部圆半径为r＝5 m，对锥面上的一粒沙粒分析，当满足μmg cos θ＝mg sin θ(θ为锥体的底角)时沙粒刚好静止，故μ＝tan θ＝，解得圆锥体高h＝2.5 m，故圆锥体的体积约为V＝Sh＝×π×52×2.5 m3≈65 m3，故选项B符合题意．
答案：B
8．解析：
小球受力情况如图所示，重力G大小和方向都不变，保持弹簧与竖直方向夹角θ不变，则弹簧弹力F弹方向不变，弹簧弹力与细线拉力FT的合力和小球受到的重力等大反向，保持不变，由图可以看出，将轻质细线由水平状态缓慢转至竖直状态的过程中，细线上的拉力先减小后增大，弹簧的弹力一直减小，由胡克定律可知，弹簧的长度逐渐变短，A、C、D错误，B正确．
答案：B
9．解析：
对小球受力分析，小球受到重力mg、轻绳的拉力F和圆环的弹力N，如图，根据平衡条件可知：mg和N的合力与F大小相等、方向相反，根据几何知识得知N＝mg，且有F＝2mg cos θ，A错误；小球沿圆环缓慢上移，处于动态平衡状态，对小球进行受力分析，小球受重力G、F、N三个力，满足受力平衡，由图可知三角形OAB和三角形GFA相似，＝＝，则得F＝mg，N＝mg，当A点上移时，半径R不变，AB减小，故F减小，N不变，同理小球沿光滑圆环下降过程中，即当A点下移时，半径R不变，AB增大，故F增大，但是N不变，B、D错误，C正确．
答案：C
10．解析：
飞机受到重力G、发动机推力F1、升力F2和空气阻力Ff，重力的方向竖直向下，升力F2的方向竖直向上，空气阻力Ff的方向与F2垂直，如图所示．歼 20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航，则水平方向有Fx＝Ff，竖直方向有F2＋Fy＝G，由题意可知F2＝Ff，联立解得Fy＝G－Ff，则F＝F＋F＝16F－2GFf＋G2，当Ff＝G时F1取得最小值，为F1min＝，故D正确．
答案：D
11．解析：(1)对C受力分析，如图甲所示，
根据平衡条件有2F cos 30°＝2mg，
解得F＝mg.
(2)C恰好降到地面时(与地面接触但无弹力)，C受力如图乙所示，此时B受C压力的水平分力最大，设最大值为Fxmax，可求得
Fxmax＝mg，
对B进行受力分析，得出地面对B的支持力
FN＝2mg.
若此时B恰要滑动，则由Ff＝μFN得Ff＝2μmg，
根据题意，B保持静止，则有Ff＝Fxmax时μ有最小值，解得μmin＝.
答案：(1)mg　(2)
课时分层作业(二十)　整体法和隔离法在平衡中的应用
1．解析：先对木块m受力分析，如图所示，
受重力mg、支持力FN和静摩擦力Ff，根据平衡条件，有：Ff＝mg sin α，FN＝mg cos α，由牛顿第三定律知，木块对斜面体的压力大小为mg cos α，故A、B错误；对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为FN＝(M＋m)g，摩擦力为零，故C错误，D正确．
答案：D
2．解析：对人、物块、长木板三者整体研究，斜面对其摩擦力为静摩擦力，其大小为Ff＝3mg sin θ，B项错误，A项正确；对人、物块整体研究，由于物块与长木板间的摩擦力刚好为零，因此长木板对人的静摩擦力大小为Ff′＝2mg sin θ，C、D项错误．
答案：A
3．解析：
对虾笼A、B受力分析如图所示，对虾笼A，由平衡条件可得T1sin 60°＝G＋T2sin 30°，T1cos 60°＝T2cos 30°，解得T1＝G，T2＝G，A错误，B正确；对虾笼B分析，水对虾笼B的作用力与虾笼B的重力和绳索2拉力的合力等大反向，有F水＝2G·cos ＝G，C正确，D错误．
答案：BC
4．解析：设初始时砂桶和砂的质量为m1，再次平衡时砂桶和砂的质量为m2，则根据平衡条件有m1g cos 37°＝mg，m2g cos 53°＝mg，解得m1＝m，m2＝m.则Δm＝m2－m1＝m，C项正确．
答案：C
5．解析：以物体A、B及轻弹簧组成的整体为研究对象，由平衡条件可得，竖直方向满足F sin θ＋FN＝(m1＋m2)g，可得FN＝(m1＋m2)g－F sin θ，水平方向满足F cos θ＝Ff，A、C正确，B错误；由滑动摩擦力的定义可得Ff＝μFN＝μ(m1＋m2)g－μF sin θ，D正确．
答案：ACD
6．解析：轻绳绕过定滑轮，绳中张力FT相等，
对A：FTsin θ＝mAg，
对B：FTsin 2θ＝mBg，
由两式得：＝.
答案：C
7．解析：
如图所示，利用几何三角形与力三角形相似，线段成比例分析知：
D错：绳PB对B的拉力F1大小为mg.
C对：B对C的压力大小FN为mg.
A错：绳OP的拉力T等于绳PB的拉力在竖直方向的分量，则TB错：A所受摩擦力为静摩擦力，不一定是2μmg.
答案：C
8．解析：根据对称性，四根斜杆对横杆的作用力大小相等，设为F，选择横杆和物体为研究对象，根据平衡条件有4F cos ＝G，解得F＝G，故每根斜杆受到地面的作用力也为G，选项B正确．摩擦力等于F cos 60°＝G，选项C、D错误．
答案：B
9．关键词：光滑、保持静止、刚好无压力．
解析：
由几何知识可知，两细线相互垂直．设A球、C球的质量分别为mA、mC.由二力平衡条件知，连接A、C两球的细线的弹力分别为：T1＝mAg，T2＝mCg.
再取B球研究，如图所示，受重力G、两细线的拉力T1、T2作用，T1与T2的合力与重力等大、反向，则有
T1＝T2tan θ，＝tan θ＝，
将T1＝mAg，T2＝mCg代入得＝.
答案：C
10．解析：以木块和半球体整体为研究对象，受重力和支持力，整体水平方向受力为零，根据平衡条件得知，地面对半球体的摩擦力为零，故A、C错误．对木块受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，如图1所示．将重力正交分解，如图2所示．由于木块静止在半球体上，处于平衡状态，沿半径方向列平衡方程，有N－mg sin θ＝0，解得N＝mg sin θ＝mg sin 60°＝mg，根据牛顿第三定律，木块对半球体的压力大小为mg，方向沿半径方向指向圆心；沿切向列平衡方程，有f－mg cos θ＝0，解得f＝mg cos 60°＝mg，故B正确，D错误．
答案：B
11．解析：
由于轻杆受到两小球的弹力而平衡，根据牛顿第三定律可知轻杆对两小球的弹力等大、反向，设大小为F，对两小球分别受力分析，如图所示．根据平衡条件并结合正弦定理，有＝，＝，联立解得＝＝，故A正确，B、C、D错误．
答案：A
课时分层作业(二十一)　牛顿第一定律
1．解析：伽利略通过理想斜面实验得出“力不是维持物体运动的原因”，打破了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的结论，故B正确．
答案：B
2．解析：惯性是物体的固有属性，与物体的运动速度或加速度大小无关，没有力的作用，物体可能处于静止状态，也可能处于匀速直线运动状态，A、B、C错误，D正确．
答案：D
3．解析：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体所具有的惯性大．大货车超载时质量变大，导致大货车惯性变大，A错误，B正确；惯性的大小与大货车的速度大小无关，C错误，D正确．
答案：BD
4．解析：A错，B对，人刚踏上电梯时，人相对电梯有向后运动的趋势，则受到向前的摩擦力，从而会有向后倾的趋势．C错：人的惯性只由人的质量决定，与电梯的速度无关．D错：摩擦力的大小与相对速度无关．
答案：B
5．解析：车突然加速时，由于惯性作用，“手环”要保持原来的运动状态，所以向后偏，故A错误；车突然减速时，由于惯性作用，“手环”要保持原来的运动状态，所以向前偏，故B错误；若“手环”偏向右侧，由于惯性的作用，“手环”要保持原来的运动状态，此时车转弯方向和“手环”出现的情况相反，故车向左偏转，故C错误，D正确．
答案：D
6．解析：力是改变物体运动状态的原因，冰壶在冰面上的运动受到摩擦力的作用，速度逐渐减小，所以不能验证牛顿第一定律，选项A、B错误；质量是惯性大小的量度，与速度的大小无关，冰壶的质量不变，所以在运动过程中抵抗运动状态变化的“本领”即惯性是不变的，选项C错误、D正确．
答案：D
7．解析：劈形物体abc从静止释放后，小球在水平方向不受力的作用，由于惯性，小球在水平方向上没有运动，而在竖直方向上，小球受到的支持力小于重力，所以小球在碰到斜面以前的运动轨迹是竖直的直线．
答案：B
8．解析：火车匀速行驶，在小球释放前小球随车一起运动，小球的速度等于车的速度v；在小球由静止释放后，由于惯性小球在水平方向的速度保持不变，即vx＝v，即小球下落的过程中小球在水平方向的速度始终等于车速度，小球一定落到B处．故B项正确．
答案：B
课时分层作业(二十二)　牛顿第二定律
1．解析：牛顿第二定律的表达式F＝ma中的力F是指合力，用很小的力推很重的桌子时，桌子不动，是因为桌子与地面间的最大静摩擦力大于推力，推力与桌子受到的静摩擦力的合力为零，所以桌子加速度为零，选项D正确．
答案：D
2．解析：根据牛顿第二定律得：作用力F＝ma＝70×6 N＝420 N，所以安全带对乘客的作用力最接近400 N，故选项B正确．
答案：B
3.
解析：小鸟沿虚线斜向上加速飞行，说明合外力方向沿虚线斜向上，小鸟受两个力的作用，空气的作用力F和重力G，如图所示．故选B.
答案：B
4．解析：取向左为正方向，物体受到的摩擦力Ff＝μmg＝0.2×10 kg×10 m/s2＝20 N
由牛顿第二定律得F＋Ff＝ma
解得a＝4 m/s2，方向水平向左．
答案：C
5．解析：A、C错，B对：物块与弹簧接触前做匀加速直线运动，物块与弹簧接触后，弹簧弹力不断增大，开始阶段弹簧弹力小于推力F，合力向右，加速度向右，物块做加速度不断减小的加速运动．当加速度减小为零时，速度达到最大．此后物块继续向右运动，弹力还变大，且合力向左，加速度向左，物块做加速度变大的减速运动，当速度减为零时，加速度最大．D错：弹簧的弹力F弹＝kx，物块与弹簧接触后，弹簧的弹力与物块的位移成正比．
答案：B
6．解析：v t图像切线斜率不断减小，根据速度—时间图像的斜率表示加速度可知，雨滴运动的加速度在减小．根据牛顿第二定律得mg－f阻＝ma，可知阻力在增大．
答案：D
7．解析：
对物体受力分析，如图所示，把力F沿水平方向和竖直方向分解，可得
水平方向：F cos 37°－Ff＝ma
竖直方向：FN＋Fsin 37°－mg＝0
又Ff＝μFN
由以上三式解得a＝0.5 m/s2.
答案：0.5 m/s2
8．解析：　解法一：合成法
(1)由于车厢沿水平方向运动，所以小球有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向．
选小球为研究对象，受力分析如图甲所示．
由几何关系可得F＝mg tan θ.
小球的加速度a＝＝g tan θ＝7.5 m/s2，方向向右，则车厢向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动．
(2)悬线对小球的拉力大小为
FT＝＝ N＝12.5 N.
解法二：正交分解法
以水平向右为x轴正方向建立坐标系，并将悬线对小球的拉力FT正交分解，如图乙所示．
则沿水平方向有
FTsin θ＝ma
竖直方向有
FTcos θ－mg＝0
联立解得a＝7.5 m/s2，FT＝12.5 N，且加速度方向向右，故车厢向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动．
答案：(1)见解析　(2)12.5 N
9.
解析：小车向右做匀加速直线运动，物块M相对小车静止，加速度与车的加速度相同，以物块为研究对象，受力分析如图所示，对物块，由牛顿第二定律得N＝Ma，a增大，表明N增大，由牛顿第三定律可知，M对车厢壁的压力N′＝N增大，物块受到的最大静摩擦力增大，物块不可能沿壁下滑，M仍相对车厢静止，在竖直方向，M所受合外力为零，由平衡条件得f＝Mg，M所受的静摩擦力不变；M受到的合外力不为零，竖直方向的合力不变，水平方向的合力增大，所以车厢与M的相互作用力增大，故A、D错误，B、C正确．
答案：BC
10．解析：第1 s内物体保持静止状态，可知开始时F1、F2等大反向，第2 s和第3 s内物体所受合力不断变大，根据牛顿第二定律知加速度不断变大，物体做加速运动，速度增大，故A错误，B正确；在第4 s内，合力逐渐减小，故加速度不断减小，合力与速度同向，物体做加速运动，速度增大，故C错误；在第5 s末，合力为零，故加速度为零，速度最大，此时运动方向与F1方向相同，故D错误．
答案：B
11．解析：由于两种情况下，货箱都是和扶梯一起以相同大小的加速度a＝4 m/s2向下匀加速运动，所以，两种情况下货箱所受合力相同，根据牛顿第二定律有F合甲＝F合乙＝ma＝4m，合力方向都沿着斜面向下，与水平面的夹角都是θ＝37°.对甲中货箱受力分析，受重力、扶梯给的竖直向上支持力和水平向右的摩擦力，沿水平方向和竖直方向正交分解，可得mg－FN甲＝F合甲sin 37°，f甲＝F合甲cos 37°，解得FN甲＝7.6m，f甲＝3.2m；对乙中货箱受力分析，受重力、扶梯给的垂直于斜面的支持力和沿斜面向上的摩擦力，沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解，可得mg sin 37°－f乙＝F合乙，FN乙＝mg cos 37°，解得f乙＝2m，FN乙＝8m，A、B项错误．两种情况下货箱都受重力、扶梯给的支持力和摩擦力，又因为两种情况下货箱所受合力相同，根据矢量运算法则可知，货箱受到的扶梯给的作用力(支持力和摩擦力的合力)也相等，即甲对货箱的作用力等于乙对货箱的作用力，故C项正确，D项错误．
答案：C
课时分层作业(二十三)　牛顿第二定律的瞬时问题及连接体问题分析
1．解析：当用F向右推m1时，对m1和m2整体，由牛顿第二定律可得F＝(m1＋m2)a；对m2有FN＝m2a＝F；因m1＝2m2，得FN＝.故选项C正确．
答案：C
2．解析：A错，B对：弹簧的弹力不能发生突变，对A球，F撤去前后受力不变，加速度为0.C错，D对：对B球，撤去F后瞬间，弹簧弹力大小不突变，大小等于F，故B的加速度变为aB＝.
答案：BD
3．解析：设A与地面间的动摩擦因数为μ，对A和B的整体分析，由牛顿第二定律得F－μ·2mg＝2ma1；对A施加一压力F1＝mg，由受力分析可知F－μ(F1＋mg)＝ma2，整理得μ·2mg＋2ma1－μ(mg＋mg)＝ma2，解得a2＝2a1.
答案：A
4．解析：对整体分析，整体的加速度大小a＝＝m/s2＝4 m/s2，对B分析，则弹簧的弹力大小F弹＝mBa＝3×4 N＝12 N，故A错误，B正确；撤去F的瞬间，弹簧的弹力不发生突变，则A的加速度大小aA＝＝m/s2＝6 m/s2，故C错误；撤去F的瞬间，B的受力情况不变，则B的加速度大小aB＝a＝4 m/s2，故D正确．
答案：BD
5．解析：小球原来受到重力、弹簧的弹力和斜面的支持力，斜面的支持力大小为：FN＝mgcos 30°；突然向下撤去梯形斜面，弹簧的弹力来不及变化，重力也不变，支持力消失，所以此瞬间小球所受的合力与原来的支持力FN大小相等、方向相反，由牛顿第二定律得：mgcos 30°＝ma，解得a＝5 m/s2，方向斜向右下方，C正确．
答案：C
6．解析：A对：A、B两物体一起向右做匀加速运动，加速度相同，对整体分析由牛顿第二定律得F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，解得a＝1 m/s2.
B对：隔离B分析，由牛顿第二定律得FT－μmBg＝mBa
解得A拉B的作用力为FT＝2 N.
C错：撤去外力F后，由于水平面粗糙，在滑动摩擦力作用下A、B都做减速运动．
D对：撤去外力F后，由牛顿第二定律得物体A的加速度大小aA＝＝μg＝1 m/s2.
答案：ABD
7.
解析：A对：物块受力如图所示，对物块，由牛顿第二定律得＝ma，解得a＝7.5 m/s2.B对：由平衡条件可知，容器对物块的支持力FN＝＝ N＝12.5 N.C错：以物块与容器组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a代入数据解得F＝30 N．D对：对物块与容器组成的系统，在竖直方向上，由平衡条件可知，地面对容器的支持力FN地＝(m＋M)g＝(1＋2)×10 N＝30 N.
答案：ABD
8．解析：设物块的质量均为m，剪断细绳的瞬间，绳的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细绳的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力T1，剪断前对bc和弹簧S2组成的整体分析，可知T1＝2mg，故a受到的合力F＝mg＋T1＝mg＋2mg＝3mg，故加速度a1＝＝3g，A正确，B错误；设弹簧S2的拉力为T2，则T2＝mg，根据胡克定律F＝kΔx可得Δl1＝2Δl2，C正确，D错误．
答案：AC
9．解析：对A和B整体，系统静止时，弹力F弹＝(mA＋mB)gsin 30°
剪断细线瞬间，根据牛顿第二定律，对B：取沿斜面向上为正方向，则F弹－mBgsin 30°＝mBaB，解得aB＝.对A：取沿斜面向下为正方向，mAgsin 30°＝mAaA，解得aA＝.
答案：C
10．解析：当物体的加速度为a1、a2时，物块水平方向只受摩擦力作用，根据牛顿第二定律得f1＝Ma1，f2＝Ma2，当物体的加速度为a3、a4时，对物块和物体组成的系统进行分析，根据牛顿第二定律可得f3＝(M＋m)a3，f4＝(M＋m)a4.若a1∶a2＝1∶2，可得f1∶f2＝1∶2，故A错误；若a2∶a3＝1∶2，则f2∶f3＝M∶(2M＋2m)，故B错误；若a3∶a4＝1∶2，则f3∶f4＝1∶2，故C正确；当物体的加速度为a3、a4时，对物体进行受力分析可知tan θ＝，tan α＝，若a3∶a4＝1∶2，可得tan θ∶tan α＝1∶2，故D正确．
答案：CD
11．解析：以小球为研究对象进行受力分析，如图甲所示，由力的合成可得细绳的拉力大小为T＝，根据牛顿第二定律得mg tan θ＝ma，则速度a＝g tan θ，故A错误；以环为研究对象进行受力分析，如图乙所示，根据牛顿第二定律得FN－T′sin θ＝Ma，Ff－Mg－T′cos θ＝0，又因为T′＝T＝，a＝g tan θ，联立解得FN＝(m＋M)g tan θ，Ff＝(m＋M)g，故C错误，D正确；细杆对环的作用力为F＝，由图丙可知细杆对环的作用力方向斜向右上方，故B错误．
答案：D
12．解析：以40节车厢为研究对象，设车头对第1节车厢的牵引力为F1，每节车厢的质量均为m，每节车厢受到的摩擦力和空气阻力的合力均为f，分析整体，设整体的加速度为a，由牛顿第二定律有F1－40f＝40ma，解得a＝－，再分析前两节车厢，由牛顿第二定律有F1－F－2f＝2ma，解得F1＝F.设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F2，分析后两节车厢有F2－2f＝2ma，解得F2＝F1＝F，C正确．
答案：C
课时分层作业(二十四)　力学单位制
1．解析：位移是矢量，其单位是m，属于国际单位制中基本单位．
答案：C
2．解析：A对：物理量通常是由数值和单位组成的(少数物理量例外，如动摩擦因数无单位)，所以物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系．B错：力是导出量．C对：基本量的单位叫作基本单位．D对：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫作导出单位．
答案：ACD
3．解析：“牛顿”这个单位是由牛顿第二定律定义的，即F＝ma，所以1 N＝1 kg·1 m/s2＝1 kg·m/s2，故A项正确．
答案：A
4．解析：题图中分别测量的是：力、电压、时间和速度．故选项C正确．
答案：C
5．解析：x为位移，国际单位是m，a为加速度，国际单位是m/s2，t为时间，国际单位是s，所以at的国际单位是m/s，所以x＝at是错误的，故A项错误；a为加速度，国际单位是m/s2，μ为动摩擦因数，无单位，g为重力加速度，国际单位是m/s2，所以a＝μg可能正确，所以B项正确；F为作用力，国际单位是N，m为质量，国际单位是kg，v为速度，国际单位是m/s，R课时分层作业(五)　测量纸带的平均速度和瞬时速度速度—时间图像
A组　基础巩固练
1．(多选)在跳水比赛中，某运动员(可看作质点)的速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，t＝0是其向上起跳瞬间，则(　　)
A．t1时刻该运动员开始进入水面
B．t2时刻该运动员开始进入水面
C．t3时刻该运动员已浮出水面
D．t1～t3时间内运动员始终向下运动
2．[2023·天津滨海新区高一上月考]某次实验，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，纸带的记录如图所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的几个点模糊，因此从A点开始每五个点取一个计数点依次标记为B、C、D、E、F、G.
(1)纸带的运动是________(填“加速”“匀速”或“减速”)运动．
(2)打出A、F这两点的过程中，纸带运动的平均速度是________ m/s.
(3)打下B点时纸带的瞬时速度为________ m/s.
3．[2023·山东济宁高一上段考]在练习使用打点计时器的实验中，得到了一条如图所示的纸带，其中0、1、2、3、4是计数点，每相邻两个计数点之间还有3个打出的点没有画出，已知打点计时器每隔T＝0.02 s打一个点．图中画出了计数点位置的测量情况，读出图中计数点0、1、3、4对应的示数分别是________、________、________和________；打下计数点2时纸带的速度是________ m/s.
B组　能力提升练
4.[2023·湖北荆州高一上质量检测](多选)在平直轨道上，A、B两物体(都视为质点)同时同地开始运动，其速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．A、B两质点的运动方向相反
B．0.8 s末A、B两质点速度相同
C．0～2 s内A始终在B的前方
D．A、B两质点在2 s末相距2 m
5．为测定某轿车在平直路面上行驶的速度，小明同学利用数码相机拍摄了一张在同一张底片上多次曝光的照片，如图所示．已知拍摄时间间隔设定为1 s，轿车车身长为3.6 m．则：
(1)轿车在AC段做________运动．这段时间内的速度大小为________ m/s.
(2)轿车在CE段做________运动．CD、DE两段相比较，轿车通过________段的平均速度大，此段的平均速度等于________ m/s.