27.3.1实践与探索
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课件11张PPT。实践与探索26.3.1二次函数解析式的几种表达式 一般式：y=ax2+bx+c 顶点式：y=a(x-h)2+k
两根式：y=a(x-x1)(x-x2)1.已知二次函数的图象过
点(- 2,0),在y轴上的截距
为- 3,对称轴 x=2,求它的
解析式.练习2.抛物线y=x2-2(m+1)x+n过点(2,4),且其顶点在直线y=2x+1上,
(1)求这抛物线的解析式.
(2)求直线y=2x+1与抛物线的对称轴x轴所围成的三角形的面积.问题1某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中
央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装
一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高为
0.8 m．水流在各个方向上沿形状相同的抛
物线路径落下，根据设计图纸已知：图中所
示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）
与水平距离x（m）之间的函数关系式是
．喷出的水流距水平面的
最大高度是多少？如果不计其他因素，那么
水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水
流都落在水池内？ 问题2 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图．
现测得，当水面宽AB＝1.6 m时，涵洞
顶点与水面的距离为2.4 m．这时，离
开水面1.5 m处，涵洞宽ED是多少？
是否会超过1 m？
问题3画出 函数的图象，根据图象
回答下列问题．
图象与x 轴交点的坐标是什么？
当x 取何值时，y＝0？这里x的取值
与方程 有什么关系?(3)当x 取何值时，y＜0？当x取何值时，
y＞0？
(4)能否用含有x的不等式来描述（3）
中的问题？
1、抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点. 点A、C的坐标分别是（－1，0）、（0， ）.
(1)? 求此抛物线对应的函数解析式；
(2)? 若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值.练习 2、已知抛物线
与x轴有两个交点.
（1）求k的取值范围;
（2）设抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，点D是抛物线的顶点．如果⊿ABD是等腰直角三角形，求抛物线的解析式;
（3）在（2）的条件下．抛物线与y轴交于点C， 点E在y轴的正半轴上且以A、O、E为顶点的三角形与⊿AOC相似。求点E坐标.
两根式：y=a(x-x1)(x-x2)1.已知二次函数的图象过
点(- 2,0),在y轴上的截距
为- 3,对称轴 x=2,求它的
解析式.练习2.抛物线y=x2-2(m+1)x+n过点(2,4),且其顶点在直线y=2x+1上,
(1)求这抛物线的解析式.
(2)求直线y=2x+1与抛物线的对称轴x轴所围成的三角形的面积.问题1某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中
央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装
一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高为
0.8 m．水流在各个方向上沿形状相同的抛
物线路径落下，根据设计图纸已知：图中所
示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）
与水平距离x（m）之间的函数关系式是
．喷出的水流距水平面的
最大高度是多少？如果不计其他因素，那么
水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水
流都落在水池内？ 问题2 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图．
现测得，当水面宽AB＝1.6 m时，涵洞
顶点与水面的距离为2.4 m．这时，离
开水面1.5 m处，涵洞宽ED是多少？
是否会超过1 m？
问题3画出 函数的图象，根据图象
回答下列问题．
图象与x 轴交点的坐标是什么？
当x 取何值时，y＝0？这里x的取值
与方程 有什么关系?(3)当x 取何值时，y＜0？当x取何值时，
y＞0？
(4)能否用含有x的不等式来描述（3）
中的问题？
1、抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点. 点A、C的坐标分别是（－1，0）、（0， ）.
(1)? 求此抛物线对应的函数解析式；
(2)? 若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值.练习 2、已知抛物线
与x轴有两个交点.
（1）求k的取值范围;
（2）设抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，点D是抛物线的顶点．如果⊿ABD是等腰直角三角形，求抛物线的解析式;
（3）在（2）的条件下．抛物线与y轴交于点C， 点E在y轴的正半轴上且以A、O、E为顶点的三角形与⊿AOC相似。求点E坐标.