北师大版五年级下册数学《包装的学问》课件(共74张PPT)

(共74张PPT)
第 1 课时 包装的学问
数学好玩
仔细认真计算
有序合作探究
积极思考发言
生产厂家在研究包装时，会考虑哪些问题？
包装一盒牛奶需要多少包装纸？（接口处不计，单位：cm）
包装一盒牛奶需要多少包装纸？（接口处不计，单位：cm）
包装纸 & 表面积
包装一盒牛奶需要多少包装纸？（接口处不计，单位：cm）
3cm
5cm
8cm
包装纸 & 表面积
包装一盒牛奶需要多少包装纸？（接口处不计，单位：cm）
3cm
5cm
8cm
包装纸 & 表面积
表面积 = (3x5+3x8+5x8) x2
=(15+24+40) x2
=158 cm2
把两盒牛奶 包成一包 ，可以怎样包？有几种不同的方案？
把两盒牛奶 包成一包 ，可以怎样包？有几种不同的方案？
大面
中面
小面
同桌合作探究两盒牛奶的包装方案
1
把两盒牛奶包成一包，可以怎样包？有几种包装方案？
重叠 2 个大面
1
把两盒牛奶包成一包，可以怎样包？有几种包装方案？
重叠 2 个大面
1
把两盒牛奶包成一包，可以怎样包？有几种包装方案？
重叠 2 个大面
1
2
把两盒牛奶包成一包，可以怎样包？有几种包装方案？
重叠 2 个大面
重叠 2 个中面
1
2
把两盒牛奶包成一包，可以怎样包？有几种包装方案？
重叠 2 个大面
重叠 2 个中面
1
2
把两盒牛奶包成一包，可以怎样包？有几种包装方案？
重叠 2 个中面
重叠 2 个大面
1
2
3
把两盒牛奶包成一包，可以怎样包？有几种包装方案？
重叠 2 个中面
重叠 2 个大面
重叠 2 个小面
1
2
3
把两盒牛奶包成一包，可以怎样包？有几种包装方案？
重叠 2 个小面
重叠 2 个中面
重叠 2 个大面
1
2
3
把两盒牛奶包成一包，可以怎样包？有几种包装方案？
重叠 2 个中面
重叠 2 个大面
重叠 2 个小面
1
2
3
3cm
5cm
8cm
表面积 =158 cm2
三种包装方案各需要多少包装纸？
1
2
3
3cm
5cm
8cm
3cm
3cm
5cm
8cm
两盒包成一包后，牛奶盒的长宽高发生变化了吗？
1
2
3
3cm
5cm
8cm
5cm
8cm
6cm
方案 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 表面积（cm2）
1
2
3
（接口处不计，单位：CM）
3cm
5cm
8cm
包装两盒牛奶方案
1
2
3
3cm
5cm
8cm
表面积 =158 cm2
还有什么好办法计算出包装纸的面积吗？
表面积之和-重叠的2 个大面
158x2 - 5x8x2 = 236cm2
表面积之和-重叠的2 个中面
158x2 - 3x8x2 = 268cm2
表面积之和-重叠的2 个小面
158x2 - 3x5x2 = 286cm2
把三盒牛奶包成一包，可以怎样包？哪种最节约包装纸？
1
2
3
把三盒牛奶包成一包，可以怎样包？哪种最节约包装纸？
1
2
3
把三盒牛奶包成一包，可以怎样包？哪种最节约包装纸？
不使用计算，你能知道哪种方案最节约包装纸吗？
1
2
3
把三盒牛奶包成一包，可以怎样包？哪种最节约包装纸？
不使用计算，你能知道哪种方案最节约包装纸吗？
重叠 4 个小面
重叠 4 个中面
重叠 4 个大面
更节约
把 4 盒牛奶 包成一包 ，可以怎样包？有几种不同的方案？
把 4 盒牛奶 包成一包 ，可以怎样包？有几种不同的方案？
重叠6个大面
重叠 6 个中面
重叠 6 个小面
重叠 4 个大面
4 个中面
重叠 4 个大面
4 个小面
重叠 4个中面
4个小面
猜一猜，哪种方案最节约包装纸？
1
4
3cm
5cm
8cm
表面积 =158 cm2
4
1
3cm
5cm
8cm
表面积 =158 cm2
4
1
3cm
5cm
8cm
表面积 =158 cm2
4
1
3cm
5cm
8cm
表面积 =158 cm2
4
1
3cm
5cm
8cm
表面积 =158 cm2
4
1
3cm
5cm
8cm
表面积 =158 cm2
4
1
3cm
5cm
8cm
表面积 =158 cm2
4
1
3cm
5cm
8cm
表面积 =158 cm2
4
1
3cm
5cm
8cm
表面积 =158 cm2
4
1
3cm
5cm
8cm
表面积 =158 cm2
4
1
3cm
5cm
8cm
表面积 =158 cm2
4
1
3cm
5cm
8cm
表面积 =158 cm2
4
1
3cm
5cm
8cm
表面积 =158 cm2
4
1
3cm
5cm
8cm
表面积 =158 cm2
5x8=40cm2
4
1
3cm
5cm
8cm
表面积 =158 cm2
5x8=40cm2
3x8x2=48cm2
4
1
3cm
5cm
8cm
表面积 =158 cm2
＜
5x8=40cm2
3x8x2=48cm2
4
1
3cm
5cm
8cm
表面积 =158 cm2
＜
更节约
5x8=40cm2
3x8x2=48cm2
寻找最节约的包装方案时，我们不能仅仅看它是否重叠了大面，也不能简单的看它重叠面的个数，而要实际的摆一摆，算一算，这样才能找到最节约的包装方案。
小贴士
4
5
6
1
2
3
把 4 盒牛奶的包装方案各需要多少包装纸呢？（接口处不计）
3cm
5cm
8cm
表面积 =158 cm2
四盒牛奶盒包装方案
（接口处不计，单位：cm）
方法 草图 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 表面积(cm2)
1
2
3
4
5
6
把四盒牛奶包成一包，分别计算出各方法所需包装纸的大小。
（接口处不计，单位：cm）
方法 草图 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 表面积(cm2)
1 5 12 8 392
2
3
4
5
6
把四盒牛奶包成一包，分别计算出各方法所需包装纸的大小。
（接口处不计，单位：cm）
方法 草图 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 表面积(cm2)
1 5 12 8 392
2 20 3 8 488
3
4
5
6
把四盒牛奶包成一包，分别计算出各方法所需包装纸的大小。
（接口处不计，单位：cm）
方法 草图 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 表面积(cm2)
1 5 12 8 392
2 20 3 8 488
3 32 3 5 542
4
5
6
把四盒牛奶包成一包，分别计算出各方法所需包装纸的大小。
（接口处不计，单位：cm）
方法 草图 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 表面积(cm2)
1 5 12 8 392
2 20 3 8 488
3 32 3 5 542
4 10 6 8 376
5
6
把四盒牛奶包成一包，分别计算出各方法所需包装纸的大小。
（接口处不计，单位：cm）
方法 草图 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 表面积(cm2)
1 5 12 8 392
2 20 3 8 488
3 32 3 5 542
4 10 6 8 376
5 16 6 5 412
6
把四盒牛奶包成一包，分别计算出各方法所需包装纸的大小。
（接口处不计，单位：cm）
方法 草图 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 表面积(cm2)
1 5 12 8 392
2 20 3 8 488
3 32 3 5 542
4 10 6 8 376
5 16 6 5 412
6 10 3 16 476
把四盒牛奶包成一包，分别计算出各方法所需包装纸的大小。
（接口处不计，单位：cm）
方法 草图 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 表面积(cm2)
4 10 6 8 376
1 5 12 8 392
5 16 6 5 412
6 10 3 16 476
2 20 3 8 488
3 32 3 5 542
表面积最小
把四盒牛奶包成一包，分别计算出各方法所需包装纸的大小。
（接口处不计，单位：cm）
方法 草图 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 表面积(cm2)
4 10 6 8 376
1 5 12 8 392
5 16 6 5 412
6 10 3 16 476
2 20 3 8 488
3 32 3 5 542
表面积最小
结论：当体积一定时，长、宽、高越接近，表面积越小
方法 草图 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 表面积(cm2)
4 10 6 8 376
1 5 12 8 392
5 16 6 5 412
6 10 3 16 476
2 20 3 8 488
3 32 3 5 542
表面积最小
整箱：125ml x 36盒
整箱：125ml x 36盒子
测量长、宽、高，求表面积。
方法一
方法二
表面积之和 - 重叠面积之和
你有什么收获？
市场调查：了解更多商品的包装，看看它是怎样包装的？
想想它为什么这样包？是否做到了节约包装纸？
谢谢大家