2008-2009学年度江苏省通州市金沙中学高二年级第一次阶段测试数学试题

通州市金沙中学高二年级第一次阶段测试数学试题
考试时间：120分钟 总分：160
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分
1．若直线与直线互相垂直，那么的值等于
2．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为
3．已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(1,0),P是椭圆上的一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项，则椭圆方程为 .
4．与直线2x+y-1=0关于点（1,0）对称的直线的方程是
5．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是
6．变量满足条件，求的最值
7. 已知椭圆的一个焦点为F（0，2），对应准线为，则 ．
8．若是椭圆的两个焦点，过作直线与椭圆交于A，B两点，的周长为 .
9．下面的流程图表示的算法执行的结果是
10．设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是 ．
11．根据题意，完成流程图填空：
输入两个数，输出这两个数差的绝对值.
（1） ；（2）　　 　　　
12．设F是椭圆的一个焦点，是短轴，，则这个椭圆的离心率为
13．若点P（x，y）在直线x+y-4=0上，O是原点，则OP的最小值为
14．已知，，若，则的取值范围是
二、解答题：（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. （本小题满分14分）写出计算的算法，并画出流程图。
16．（本小题满分14分）圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，-4），
B（0，-2），求圆C的方程。
17．（本小题满分15分）一动圆与圆外切,同时与圆内切,求动圆圆心P的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线.

18．（本小题满分15分）已知椭圆的两个焦点为过且不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于Ｍ，Ｎ点，如果的周长为12，求这个椭圆的方程。
19．（本小题满分16分）已知圆的方程是，求经过点P（-1，5）的切线方程。
20．（本小题满分16分）已知的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，
（1）求点B的坐标
（2）求BC边所在直线的方程．
参考答案
一、填空题
1．-2 2．2或-2 3． 4． 5．
6．， 7． 8．20 9．2550 10．（4，6）
11．（1） (2) 12． 13． 14．，
二、解答题
15．算法:




若则转，否则转
输出
16．设圆的圆心为，
又圆过，，，
解得 圆心，，半径为
圆C的方程为
17．由题意得 ，则+
而且+，故动点的轨迹是椭圆，其方程为
18．解：由题意可知，，；；由
可以判断出椭圆的焦点在轴上，故椭圆的方程为
19．（1）若切线的斜率不存在，此直线有过，，（符合题意）
（2）若切线的斜率存在，设直线的方程为
与圆相切 可得 解之得
由（1）、（2）知满足条件的切线方程为、
20．解：（1）设，，由AB的中点在上，可得：
，解得，所以，。
（2）设点关于的对称点为，，
则有
故直线：