北师大版四年级下册数学 第2单元 三角形的内角和教学设计

“三角形内角和”教学设计

教学内容
北师大版小学四年级下册第24页“探索与发现：三角形内角和”。
教学内容分析
“三角形内角和”一课是学生在学习三角形的过程中，又一重要的探索三角形性质的内容。但对于这部分内容的认识，其实对多数学生而言已经知道这个结论。对于教师而言，“在学生对知识已略知一二的情况下，到底要给学生什么”是个需要认真思考的问题。
学习目标
1.通过量、撕、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于180°，发展动手操作、观察比较的能力。
2.能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。
3.在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重难点
【重点】让学生经历“三角形内角和等于180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
【难点】对三角形内角和等于180°的探索和验证。
课前准备
【教师准备】教学课件
【学生准备】量角器、学具袋（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个）
教学过程
一、创设情景，导入新课
师:同学们请看大屏幕，这些是什么图形 生：三角形
师：谁能说一说都是什么三角形
生: 锐角三角形，直角三角形，钝角三角形 师：那么这几种三角形是按照什么来分类的？ 生：按角来分类的
[设计意图]复习导入是因为本节课会运用归纳推理的方式，通过验证三种三角形的内角和都是180°，从而推论出三角形的内角和是180°。 活动一：故事激趣
师：按照角的大小，我们可以把三角形分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。你知道吗，其实这三种三角形平日里是特别好的朋友，可是今天他们却因为一件事情争吵了起来。让我们一起来看。 师：它们因为什么事情争吵？ 生：三角形的内角和谁大谁小的问题。
师：这里有一个新的词语：内角和，你是怎么理解三角形内角和的？ 生：三角形三个内角的总和，三角形三个内角的度数加到一起
师：你能到前面来找一找那是三角形的内角吗？怎样标注能够更好的区分它们？ 生：角1，角2，角3
师：你能看着这个三角形说一说，三角形的内角和指的是什么？ 生：角1+角2+角3的和
师：说得非常准确，那也请你们拿出学具袋里的三角形标出它的内角，标好后和同桌说说每个三角形的内角和指的是什么。 师：那你们认为那种三角形的内角和大？ 生：一样大，
师：有不同的想法吗？
师：老师相信，通过这节课的学习，我们就能解决这个问题。今天我们就一起来研究“三角形内角和”。
[设计意图]以故事导入，既丰富了学生的感官认识，有激发了学生的学习兴趣。 活动二：探索三角形内角和。
师：有什么办法能知道三角形内角和是多少度？ 生：量
师：只需要量就可以知道三角形内角和？ 生：还需要把三个角的角度加在一起
师：好，请你选出一个你喜欢的三角形，量一量，算一算它的内角和是多少。 师: 谁想来说说？你量的是什么三角形，算出的内角和是多少？ 生：我量的是直角三角形，内角和是180度… 师：有不同的结果吗？
生：我量的是锐角三角形算出的内角和是… 生：我量的是钝角三角形算出的内角和是…
师：请同学们观察这些内角和的数据，你有什么发现？ 生：三角形的内角和都在180°左右，很有可能都是180°。
[设计意图]学生手中的三角形各不相同，不论什么样的三角形，学生都亲自用量角器量出它们的内角，并亲自动笔算出三个内角的和，只要认真的量和算“三角形内角和是180°”比较容易被发现，极少数的误差也不会完全影响孩子们的这一发现。这个探索过程孩子们记忆会很深刻。 活动三：验证三角形内角和是180°。
师：真的是这样吗？请同学们独立思考有什么方法能验证你们的想法。 师：谁能到前面介绍一下你的想法 师：你验证的是什么三角形 生：锐角三角形 师: 好开始介绍吧
生：我采用的是把这三个内角向中间折的方法，他们三个拼成了一个平角，平角是180°，所以这个三角形的内角和是180°。 师：大家觉得这个方法可不可以 生：可以
师：那这样我们就验证了锐角三角形内角和是 生：180°。
师：那这179°，182°，是怎么产生的呢？ 生：测量时有误差。
师：其实在实际的测量过程中误差是在所难免，这就要求我们需要静下心来，细致的进行每一步的操作。 师：谁还有不同的验证方法？ 生：我验证的是钝角三角形
生：我把三角形的这三个内角都撕下来，然后拼在一起，形成了一个平角，所以这个三角形的内角和也是180°。
师：通过你们刚才的操作，验证钝角三角形的内角和是多少度？ 生：180°。
生：我验证的是直角三角形，我用…的方法 师：这样我们验证出直角三角形内角和是180°。
师：谁能回忆一下，同学是用什么方法来验证每种三角形的内角和是180°的。 生：折、撕然后拼的方法。
师：无论同学们采用折、还是撕的方法，实际上同学们都用到了数学中最重要的转化思想。把验证三角形内角和是180°的问题转化为看它的三个内角是否能拼成一个平角的问题。所以我们可以概括为一个字“拼”。 师：观察黑板上的内容，你能得出什么结论？ 生：任何三角形内角和是１８０°。
[设计意图]通过学生的独立思考，动手操作，探索和推理的过程发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。加深孩子对三角形内角和是180°的深刻理解。 活动四：介绍数学文化
师：我们一起来读一下。其实，这个结论早在三百多年前就被发现了，你知道吗？ 师：帕斯卡…他是怎么验证的呢…这样帕斯卡也验证了三角形内角和是180°。 师：看来10岁的你们也具备了成为数学家的头脑。
[设计意图]通过帕斯卡验证三角形内角和是180°的过程，让孩子们了解数学家在验证三角形内角和的时候采用的方法。培养他们从小对数学的兴趣。坚定他们学好数学的信心。 活动五：解决问题
1.知道了这个结论那如果有一个三角形要想知道它每个内角是多少度，我们需要量几次？（讨论分为量2次、1次和不用量的情况）
2.算一算
3.（拓展延伸）四边形内角和是多少，任意多边形内角和是多少？
[设计意图]学以致用，让孩子把学到的知识运用到实际测量活动中，运用到实际解决问题中，加强孩子对知识的推理和应用能力。
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