北师大版四年级下册数学 第二单元 三角形的内角和教学设计

三角形的内角和 教学设计
教学内容：
北师大版小学数学四年级下册第二单元
教材分析：
《三角形的内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元的教学内容。这部分内容是在学生学习了角的分类，角的度量，三角形的认识，三角形的分类的基础上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。接着应用这一结论。教材在编写上也深刻体现出了让学生探究的特点，通过动手操作、小组合作探究，发现三角形内角和为180度。它的教学内容的核心思想体现在，通过让学生直观操作，猜想—验证—结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点，在小组合作学习中，通过量一量、拼一拼、折一折等进行猜想—验证数学的思想方法。
《三角形的内角和》在教学中，为解决数学思维的抽象性与小学生认知的矛盾，要为学生提供足够探索的时间和空间，通过观察、操作、分析、推理、想像等活动来认识图形的特征，发展学生的空间观念和推理能力，为学生进一步学习打基础。
学情分析：
学生已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识，经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。
学习目标：
1．通过测量、剪拼、折拼等活动让学生全面经历探索和发现“三角形内角和等于180o”的过程。
2.会用“三角形内角和等于180o”这一性质进行一些简单的计算和推理。
3.在动手实验、探索发现、讨论交流的过程中体现成功的喜悦，进而培养学生的归纳能力和科学探索精神。
教学重点：探索和发现三角形的内角和等于180o。
教学难点：利用拼折的方法探索三角形的内角和。 教具准备：多媒体课件、三角形、直尺、量角器。 学具准备：每组
1个学袋具（内装三角形若干），量角器、直尺、剪刀、表格、胶棒、
展板。
一、故事引入，激发兴趣
1、讲故事。
课件显示数学家——帕斯卡的图片。
师：孩子们，认识他吗？这可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。他可是一位数学奇人，从小就痴迷于数学，他的父亲也是位数学家，但是因为他从小体弱多病，他的父亲不支持他学数学，于是常常背着父亲偷偷地学习，在12岁那年，他发现了一个改变他一生的数学问题，从此以后，父亲不但支持他学数学而且竭尽全力去帮助他，使他最终成为了世界著名的数学家，物理学家。
2、揭示课题。
师：究竟是什么发现让父亲的态度发生了1800的大转弯呢，想知道吗？
今天我们就一起来学习：三角形的内角和（揭示并板书课题）。
设计意图：用数学家生动的励志故事导入新课，从情绪上深深感染了学生，激发了学生的学习兴趣，唤起了学生的求知欲望，同时也为数学文化的引出作了必要的铺垫。
二、自主探究，学习新知
1、认识“内角”，了解“内角和”的意义。
师：提到三角形，谁来说说你都认识哪些三角形？什么是三角形的内角？根据学生的回答，教师在三角形上标出∠1、∠2、∠3, 然后出示直角三角形和钝角三角形，让学生把内角标注出来。
师：内角和又是什么意思呢？(把三个角的度数加起来)
2、探索三角“内角和”。 （1）实验研究。
师：你有办法知道这些三角形内角和是多少度吗？ 生：只要用量角器量出3个内角的度数，再加起来就行了。 师：那我们就来量出三角形内角和怎么样？
出示学习卡：
老师为每个组都准备了一张表格，这张表格放在了你们的学具盒里，在你们的学具盒里，还准备了各种不同类型的三角形，现在就请你在小组长的带领下一起动手量出三角形内角和。
先听清要求：组长发给每个同学一个三角形，每生量出一个三角形的3个内角，并把量得度数标在角的上面，交给组长，由组长和记录员汇总、记录。
学生分组活动，老师巡视指导。
（3）汇报交流。
①请各组记录员把表格送上来。
看一下每小组测量的结果（依次展示每组的测量结果），观察到这些数据，你发现什么？
②我们能不能有个大胆的猜测呢？
（三角形内角和“可能”是180o）刚才只是我们的猜想，能确定一定是180o吗？ 想一想：还有没有其他的方法继续研究三角形内角和呢？ （各小组讨论一下）
3、验证（拼、折）
师提示：可以拿出三角形，摸一摸、看一看、折一折。
如果想出来后，可以把你的结果展现在展板上。
（3）汇报交流展示。 分组汇报，比如：
①第一组汇报：这是第一组5个同学共同劳动的成果。
你们看得见三角形吗？三角形哪里去了？（请生介绍是怎样做的） 生：
师：你们的小脑袋瓜真聪明
师：你们组得出的结果是---（180o）
②其他小组也说是，你们用的是什么方法？有同样方法的请举起展板给大家看看。 ③生：我还有一种方法，不舍得把可爱的三个角大卸8块了（拿上来给大家看一下）。 师：我们看他们这组的方法，其中一种方法和第一组一样。看这个三个形，他把3个角折在了一起也组成一个平角，看到平角了吗？说明这种方法也是很好的。有没有小朋友想到这个方法的(举给大家看一下) 。 师：第一小组想到拼的方法，其他小组不仅有拼，还有折的方法。（非常好）
④还有其他方法吗？刚才我看有一组有与众不同的方法，我们来看一看（展示）→请生上台讲解→这样拼说明意见？怎么只有2个角了？
生：我们把直角三角形的这两个锐角折在一起，发现与直角完全重合，说明这两个锐角一共90o，三角形的内角和就是180o
（4）看大屏幕，一起回顾一下折、拼的方法。
（5）我们探索了三角形内角和，回想起猜测的三角形内角和，现在你想跟老师说什么？ 板书：三角形内角和是180o
设计意图：探索三角形的内角和的过程，既是解决数学问题的过程，也是培养学生动手实践能力和科学探索精神的过程。因此，给学生提供了足够的探索时间和空间，将探究的方法置于同一时空内，让学生们以小组合作的形式，通过多种方法全面探索三角形的内角和，以体现探索方法的多样化。在多种方法的观察与比较中统一得出“三角形的内角和等于180o
”的结论。在这一过程中，学生既经历了新知的形成过程，又获得了成功的体验。
4、归纳、质疑
师：你举起小手来，想说什么？
生：为什么我们量得三角形内角和有的不是180o呢？ 好一个敢于质疑的孩子，谁来解释。
5、看书：P27-28 6、数学文化介绍：
你们想知道12岁的帕斯卡是使用什么方法来研究三角形内角和的吗？让我们一起来看一看。
师：我们一起来看一看，（课件演示）先画出一个长方形，因为长方形每个角都是90o，分成了两个完全一样的直角三角形，4个角的和是360o；一个直角三角形的内角和就是180o，接下来，他就想，其他三角和的内角和是不是180o呢？于是，他任意画了一个三角形，并作高，∠1+∠2+∠3+∠4=180o由于∠1+∠3是这个任意三角形的一个内角。∠2、∠4是另外2个，所以这个三角形分成了两个直角三角形。
师：请大家看，∠1+∠2=？ ∠3+∠4=？那么这个三角形的内角和就是——180o，由此说明任意三角形的内角和都是180o，你们觉得帕斯卡的方法怎么样？（巧妙）是的，他的方法太巧妙了，他首先证明了直角三角形的内角和是180o，然后将任意三角形转化成了两个直角三角形，由此说明任意三角形的内角和都是180o，帕斯卡的方法感动了父亲，他发
现原来儿子在数学上这么有天赋，所以才激动得热泪盈眶。今天，同学们用自己的聪明才智也研究出了三角形的内角和是180o，老师相信你们的父亲也会为你们感到骄傲，下面，我们就运用三角形这个性质，来解决一些数学问题。
设计意图：通过对数学文化的介绍让学生了解帕斯卡的证明过程，既开阔了学生的知识视野，又引导学生的思维由具体到抽象，培养了思维的严谨性，同时，激发了学生对数学家的崇敬之情，让学生体验到数学逻辑论证之美，进而产生了对数学的热爱。
三、巩固练习，拓展提高
设计意图：练习设计科学合理，层次清晰，针对性强，让学生较好地巩固了所学知识，而且又满足了不同层次学生的认知需求，同时培养了学生思维的灵活性，促进了思维的发展。
四、全课总结
师：今天这节课学习了什么？评价一下，自己学得怎么样？这节课我们通过动手实验探索，发现了三角形的内角和是180 o，并能初步运用这个结论简单的进行计算，相信通过这节课的学习，大家对三角形有了更深入的理解，其实，在历史上有很多数学家都研究过这个问题，最早研究的是谁，你知道吗(另有其人)？如果大家感兴趣，课后可以去查一查。
设计意图：引导学生回顾本节课所学知识，有助于对所学内容的内化和提升。同时，将数学文化自然延伸到课外，使数学文化贯穿整节课的始终，
《三角形内角和》教学反思
本节课教学设计符合新课程理念，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，学生思维活跃，教学一开始从帕斯卡小时候的故事引入，从而揭示课题，引出研究问题。“三角形的内角指的是什么？”“三角形的内角和是多少？”激发学生求知的欲望，引起探究活动°,接下来很自然地引导学生探讨三角形的内角和是不是180°呢？过渡自然且有吸引力。
在学习活动的过程中，先让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导学生用撕、拼、折的方法得到一个平角进行验证。这时，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。练习设计也具有许多优点，注意到练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，调动所有学生的积极性、拓展了学生思维。
本课的不足之处是习题的设计受课本资源的限制，没有大胆突破教材，充分利用生活资源。让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题，更能使学生体会到数学不仅来源于生活，学习数学的目的更是为了解决生活中的问题，体会到学习数学的重要意义。
在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。