12.3.1等腰三角形(辽宁省鞍山市)

课件11张PPT。12.3.1 等腰三角形Ｃ△ABC中,AB=AC
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.底边AＢ做一做 如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,然后沿
实线剪开,再把它展开,得到的△ABC是等腰三角形吗?C 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找
出其中重合的线段和角,填入表中:等腰三角形的两个底角相等.(简写成:等边对等角) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高
相互重合. 观察与思考:AD 你发现等腰三角形有哪些性质?AD=AD△ABC中,AB=AC∠B=∠CAＢＣＤＢ证明:想一想:性质1 等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的
中线、底边上的高相互重合.△ABC中,AB=AC,---------------------- (1) ------------- (2)----------------△ABC中,AB=AC,---------------------- (1) ------------- (2)----------------BD=CD∠BAD=∠CAD△ABC中,AB=AC,---------------------- (1) ------------- (2)----------------(三)AD⊥BC性质2(一)(二)猜想 如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形,
其中AB=AC,,立柱AD⊥BC.已知∠B=30°,
BC=6m,那么∠BAC=-----------,
BD=-----------120°3m练一练 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且
BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.思考:ABCDχχ2χ2χ2χ分析:
∵AB=AC,BD=BC=AD,
∴∠ABC=∠C=∠BDC
∠A=∠ABD(等边对等角)
(1)等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗?
如图,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.将等腰三角
形ABC沿对称轴AD翻折,观察DE与DF的关系.探究ADCFDE=DF(3)等腰三角形两腰上
的中线相等(4)等腰三角形两底角
平分线相等
(5)等腰三角形两腰上的高
相等 利用类似的方法,你还可以得到等腰三角形
中哪些线段相等?DE、DF分别是AB、
AC边上的中线DDE、DF分别是∠ADB、∠ADC
的角平分线
(1)ABDCEAD上任意一点与B、C
的连接线(2)讨论说一说这节课的我们主要学习了什么内容?有哪些收获?作业：证明其中的一个猜想.