青岛版七年级下册第12章 乘法公式与因式分解回顾与总结（2）学案

第12章回顾与总结（2）
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学习目标
巩固平方差公式、完全平方公式，并且熟练的运用他们进行化简、计算
学习重点
利用平方差公式、完全平方公式进行化简、计算
主要学法
预学作业
一、选择题
1.下列等式中成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.下列分解因式正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.因式分解的结果是（ ）
A. B.
C. D.
4.下列各式中，与（a－1）2相等的是（ ）
A. B. C.
D.
5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）
A. B.
C. D.
6.设，则（　　）
A.30 B.15 C.60 D.12
7.多项式①；②；③ ；
④，分解因式后，结果中含有相同因式的是（　　）
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③
8.下列因式分解中，正确的是（　　）
A. B.
C. D.
9.设一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加了（ ）
A. B.
C. D.无法确定
10.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图①），把余下的部分拼成一个矩形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A. B.
C. D.
预学质疑
【导问研学】
二、填空题
11.分解因式：__________．
12.分解因式：__________．
13.若互为相反数，则__________．
14.如果，，那么代数式的值是________．
15.若，则．
16.若，，则_________.
17.阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）
.
（2）
.
试用上述方法分解因式 .
18.在一个边长为的正方形内挖去一个边长为的正方形，则剩下部分的面积为 ．
【导评促学】
三、解答题
19.（12分）计算下列各式：
（1）；（2）；（3）；
.
20.（9分）将下列各式分解因式：
（1）；（2）（3）.
21.（4分）利用因式分解计算：
22.（4分）先化简，再求值：，其中．
23.（6分）已知
【中考链接】
24.（5分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.
.
25.（6分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算：．
解：
①
②
.
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用_____________（填乘法公式的名称）．
（2）用简便方法计算：．
①
②
第10题图