12.3.2等边三角形（1）
文档属性
| 名称 | 12.3.2等边三角形（1） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 904.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-10-10 10:11:00 | ||
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文档简介
课件24张PPT。14.3.2 等边三角形等边三角形的判定与性质泗阳县新阳中学 陈闯古人云: 学习如赶路,不可慢一步!知识回顾D1、在△ABC中，
若AB=AC，则 ；
若∠B=∠C，则 。
2、在△ABC中，若AB=AC，AD是BC边上的高，则有∠____=∠_____;____=____∠B=∠CAB=ACBADCADBDCDBAC有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,3. 三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,1.两边相等。1.两腰相等. 复习等边三角形:(正三角形)三条边都相等的三角形叫做等边三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形.一、等边三角形的概念二、讨论：
1、把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？
2、一个三角形满足什么条件就是等边三角形？⑵ 等边三角形的三个内角都相等,并
且每一个角都等于60°.等边三角形的性质⑴ 等边三角形的三边都相等ABC）（60°60°1.等边三角形的内角都相等吗?为什么?
由已知:AB=AC=BC,
∵AB=AC
∴∠B=∠C (为什么?)
同理 ∠A=∠C
∴∠A=∠B=∠C
∵ ∠A+∠B+∠C=180°
∴ ∠A= ∠B= ∠C=60 °
结论:等边三角形的内角都相等,且等于60 °.
探究新知等边三角形性质探索:ABC1.等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？
结论:等边三角形是轴对称图形，
有三条对称轴.探究新知等边三角性质探索:3.等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么?
结论:等边三角形各边上中线,
高和所对角的平分线都三线合
一,它们交于一点.ABCO探究新知等边三角性质探索:等边三角形的性质1.等边三角形的内角都相等,且等于60 °
2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称.
3.等边三角形各边上中线,高和所对角的
平分线都三线合一. 思考题？ 一个三角形满足什么条件就是等边三角形?ABC⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形. ⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形的判定 1.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.
∵∠A=∠B=∠C=60 °
∴AB=AC=BC (为什么)
∴三角形△ABC是
等边三角形.
探究新知等边三角形判定探索:ABC想一想课外活动小组在一次测量活动中,测得
∠APB＝60°AP＝BP＝200m,他们
便得到了一个结论:池塘最长处不小
于200m.他们的结论对吗?B等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°。
三个角都相等的三角形是等边三角形.
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.2.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
假若AB=AC.则∠ B= ∠ C
当顶角∠A=60 °时,
∠ B= ∠ C= 60 °
∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形.
当底角∠ B= 60时,
∠ C=60 °, ∠A=180 —(60° +60 °)=60. °
∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形.探究新知等边三角判定探索:ABC等边三角形的判定方法:(定义)1.三边相等的三角形是等边三角形.
2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.
3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
探究二：
如图,点D、E分别是等边三角形ＡＢＣ的边ＡＢ、
ＡＣ上的点，你能添加一个适当的条件，使△ＡＤＥ
是等边三角形吗？请说出你的理由。（1）AD=AE
（2）∠ADE=60°
（3）DE∥BC ……等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°。
三个角都相等的三角形是等边三角形.
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?有二条边相等1等边对等角
2三线合一
3对称轴一条1、等边对等角
2、三线合一
3、对称轴三条有三条边相等1、定义
2等角对等边1定义
2两个角是600
3等腰三角形有一个角是600等边三角形的性质1 .三条边 .
2.等边三角形的内角都 ,且等于 .
3.等边三角形各边上 , 和所对角 都互相重合.
4.等边三角形是 图形，
有 条对称轴.相等相等60 ° 中线高平分线轴对称三练习与巩固4、下列四个说法中，不正确的有（ ）
(1)三条边都相等的三角形是等边三角形。(2)有两个角等于60°的三角形是等边三角形。
(3)有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。 (4)等腰三角形是等边三角形。
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个B３、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ）
（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条
4.如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高,∠BDE=∠CDF=60°,图中有哪些与BD相等的线段?DC、BE、DE、DF、FC、AE、AF。Ａ3.已知:如图，等边△ABC中,D是AC边上的中点, 延长BC到E,使CE=CD,连结DE，求∠ E的度数.练一练如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角
都等于60°。
三个角都相等的三角形是等边三角形.
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
若AB=AC，则 ；
若∠B=∠C，则 。
2、在△ABC中，若AB=AC，AD是BC边上的高，则有∠____=∠_____;____=____∠B=∠CAB=ACBADCADBDCDBAC有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,3. 三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,1.两边相等。1.两腰相等. 复习等边三角形:(正三角形)三条边都相等的三角形叫做等边三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形.一、等边三角形的概念二、讨论：
1、把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？
2、一个三角形满足什么条件就是等边三角形？⑵ 等边三角形的三个内角都相等,并
且每一个角都等于60°.等边三角形的性质⑴ 等边三角形的三边都相等ABC）（60°60°1.等边三角形的内角都相等吗?为什么?
由已知:AB=AC=BC,
∵AB=AC
∴∠B=∠C (为什么?)
同理 ∠A=∠C
∴∠A=∠B=∠C
∵ ∠A+∠B+∠C=180°
∴ ∠A= ∠B= ∠C=60 °
结论:等边三角形的内角都相等,且等于60 °.
探究新知等边三角形性质探索:ABC1.等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？
结论:等边三角形是轴对称图形，
有三条对称轴.探究新知等边三角性质探索:3.等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么?
结论:等边三角形各边上中线,
高和所对角的平分线都三线合
一,它们交于一点.ABCO探究新知等边三角性质探索:等边三角形的性质1.等边三角形的内角都相等,且等于60 °
2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称.
3.等边三角形各边上中线,高和所对角的
平分线都三线合一. 思考题？ 一个三角形满足什么条件就是等边三角形?ABC⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形. ⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形的判定 1.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.
∵∠A=∠B=∠C=60 °
∴AB=AC=BC (为什么)
∴三角形△ABC是
等边三角形.
探究新知等边三角形判定探索:ABC想一想课外活动小组在一次测量活动中,测得
∠APB＝60°AP＝BP＝200m,他们
便得到了一个结论:池塘最长处不小
于200m.他们的结论对吗?B等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°。
三个角都相等的三角形是等边三角形.
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.2.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
假若AB=AC.则∠ B= ∠ C
当顶角∠A=60 °时,
∠ B= ∠ C= 60 °
∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形.
当底角∠ B= 60时,
∠ C=60 °, ∠A=180 —(60° +60 °)=60. °
∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形.探究新知等边三角判定探索:ABC等边三角形的判定方法:(定义)1.三边相等的三角形是等边三角形.
2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.
3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
探究二：
如图,点D、E分别是等边三角形ＡＢＣ的边ＡＢ、
ＡＣ上的点，你能添加一个适当的条件，使△ＡＤＥ
是等边三角形吗？请说出你的理由。（1）AD=AE
（2）∠ADE=60°
（3）DE∥BC ……等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°。
三个角都相等的三角形是等边三角形.
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?有二条边相等1等边对等角
2三线合一
3对称轴一条1、等边对等角
2、三线合一
3、对称轴三条有三条边相等1、定义
2等角对等边1定义
2两个角是600
3等腰三角形有一个角是600等边三角形的性质1 .三条边 .
2.等边三角形的内角都 ,且等于 .
3.等边三角形各边上 , 和所对角 都互相重合.
4.等边三角形是 图形，
有 条对称轴.相等相等60 ° 中线高平分线轴对称三练习与巩固4、下列四个说法中，不正确的有（ ）
(1)三条边都相等的三角形是等边三角形。(2)有两个角等于60°的三角形是等边三角形。
(3)有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。 (4)等腰三角形是等边三角形。
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个B３、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ）
（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条
4.如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高,∠BDE=∠CDF=60°,图中有哪些与BD相等的线段?DC、BE、DE、DF、FC、AE、AF。Ａ3.已知:如图，等边△ABC中,D是AC边上的中点, 延长BC到E,使CE=CD,连结DE，求∠ E的度数.练一练如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角
都等于60°。
三个角都相等的三角形是等边三角形.
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.