2.1 整式 第2课时 课件(共15张PPT)2023-2024学年人教版七年级数学上册

(共15张PPT)
2.1 整式
第2课时
第二章 整式的加减
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念；
2.能准确找出单项式的系数和次数.
活动1：用含有字母的式子填空.
（1）边长为m的正方形的周长为 ，面积为 ；
（2）铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍，圆珠笔的单价是 元；
（3）一辆汽车的速度是v km/h，t小时的行驶路程为 km；
（4）半径为r cm的圆的周长是 cm，面积为 cm2；
（5）一个长方形的长是2.5m，宽是x m，这个长方形的面积是 m2.
任务一：理解单项式有关概念
4m
m2
2.5x
πr2
2πr
vt
2.5x
同一个式子可以表示不同含义.
问题1：上述所填的式子有什么特点？
4m m2 2.5x πr πr2
问题2：观察下列式子有什么不同？
4r2 r2 -r2 πr2
问题3：观察下列式子有什么不同？
2ab 2ab2 2a2b2
数与字母、字母与字母的运算都是乘法运算.
数字因数不同
字母指数的和不同
π是常数，表示圆周率.
如果一个式子是由数或字母的积组成，那么这个式子叫做单项式.
单项式：2a2b2
单项式中的数字因数叫做单项式系数.
2+2=4
单项式中的所有字母指数的和叫做单项式的次数.
叫做四次单项式
如果一个式子是由数或字母的积组成，那么这个式子叫做单项式.
活动2：火眼金睛——快速认出下列式子中的单项式.
3x-y，0，0.72a，x2y， ，π， ， ，m
√
√
√
√
√
√
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
判断单项式的方法
活动1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
（1）今天的温度是27℃，明天的温度是19℃，则明天温度升高_____℃；
（2）一个长方体的长和宽都是a，高为h，它的体积是_____；
（3）底边长为a,高为h的三角形的面积是_____.
（4）一家商店把一种鞋子原本卖a元每双，现在进行大促销8折优惠卖出，这种鞋子每双卖_____元.
任务二：能准确找出单项式的系数和次数
-8
a2h
0.8a
-8 a2h 0.8a
系数 -8 1 0.8
次数 0 3 2 1
游戏大比拼
游戏规则：
1.组内竞争：在各组内每名学生都写出三个单项式，让组内其他学生抢答单项式的系数和次数，选出回答最优秀的学生.
2.组间竞争：各组选出一个优秀代表，把自己组举出的认为最好的三个单项式展示给大家，其他各组学生抢答,并做出评判.看哪组学生答对的最多，选出最优秀的组.
确定单项式的系数和次数时应注意：
1.圆周率π是常数；
2.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；
3.单项式的系数应包括它前面的性质符号；
4.省略1的字母指数别漏掉；
5.单项式次数只与字母的指数有关，单独一个非零的数，其次数为0.
活动小结
活动2：根据单项式的相关概念，解决问题.
（1）写出系数为–3，含有字母x、y且次数为5的单项式.
（2）若(a+3)xby2是关于x，y的五次单项式，求a，b应满足的条件.
解：（1）-3xy4，-3x2y3，-3x3y2，-3x4y；
（2）(a+3)xby2是关于x，y的五次单项式，
所以a+3≠0，b+2=5，
所以a≠-3，b=3.
练一练
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1；（ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 .（ ）
×
×
×
×
×
√
判断下列说法是否正确：
1.下列赋予“4m”实际意义的叙述中不正确的是( )
A．若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买 m千克葡萄的金额
B．若m表示一个正方形的边长，则4m表示这个正方形的周长
C．若三角形的底边长为3，面积为6m，则4m表示此边上的高
D．若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4m表示这个两位数
D
2.下列各式中，是四次单项式的为( )
A．4xy B．x4y
C．－x2yz D．x4＋y4
3.单项式－3xy2z3的系数与次数的和为( )
A．6　　 B．3　　
C．－3　　 D．－6
C
B
4.下列各组单项式中，次数相同的是( )
A．3ab与-4xy2 B．3π与a
C．－2x2y2与xy D．a3与xy2
5.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，
则a= ,b= .
2
6
D
1.怎样判断一个式子是不是单项式？
2.确定单项式的系数和次数时需要注意哪些？