3.2 合并同类项与移项 第1课时 课件(共14张PPT) 2023—2024学年人教版数学七年级上册

(共14张PPT)
3.2 合并同类项与移项
第1课时
第三章 一元一次方程
1.学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程.
活动1：填空.
（1）7x-5x= ；（2）-5x+1.5x= ；（3）0.4x-0.1x+0.5x= .
任务：利用合并同类项解方程
2x
-3.5x
0.8x
问题：解下列方程.
（1）7x-5x=2+6；（2）-5x+1.5x=7；（3）0.4x-0.1x+0.5x=10-2.
解：（1）合并同类项得2x=8，系数化为1得x=4；
（2）合并同类项得-3.5x=7，系数化为1得x=-2；
（3）合并同类项得0.8x=8，系数化为1得x=10.
思考
上述解方程中的“合并同类项”起了什么作用？
解方程中“合并同类项”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b，使方程更接近于x=a的形式.
【易错点】（1）系数合并错误；
（2）系数化为1时，漏除不含未知数的一边.
活动2：根据下列情境，回答相关问题.
情境1：数学与诗歌：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.
问题1：将上述蓝底字词用分数表示.
问题2：用方程表示情境中的等量关系.
问题3：共有多少只鸭子？
一半： ，一半的一半：
等量关系：鸭子总数- 鸭子数- 鸭子数=15
设鸭子有x只，则有：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.
解：设鸭子有x只，则有： ，
合并同类项得： ，
系数化为1得：x=60，
答：鸭子有60只.
活动2：根据下列情境，回答相关问题.
情境2：某班学生共60人，外出参加种树活动.根据任务的不同，要分成甲、乙、丙三个小组，且使得三个小组人数之比是2：3：5.
问题1：上述等量关系有哪些？
问题2：求各个小组的人数是多少？
等量关系：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60人
甲组人数：乙组人数：丙组人数=2：3：5
解：设甲组人数为2x人，乙组人数为3x人，丙组人数为5x人，
依题意有：2x+3x+5x=60,
合并同类项得10x=60，系数化为1得x=6,
所以2x=12，3x=18，5x=30,
答：甲组人数是12人，乙组人数是18人，丙组人数是30人.
小组讨论：列方程解应用题分哪些步骤？
（1）审：审清题意；
（2）设：设出合理的未知数；
（3）列：根据等量关系列出方程；
（4）解：求出方程的解；
（5）验：检验答案是否正确；(口头检验)
（6）答：作答.
当题目中出现比例时，一般设其中的每一份为x，然后用含x的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解.
活动小结
有一列数1，4，7，10，...，在这列数中取出连续的三个数，其和为48，问这三个数分别是多少？
练一练
分析：这列数的排列规律：相邻2个数，后面的数比前面的数大3.
解：设中间数为x，则前一个数为x-3，后一个数为x+3，
依题意有：x-3+x+x+3=48,
合并同类项得3x=48，系数化为1得x=16,
所以x-3=13，x+3=19，
答：这三个数分别是13，16，19.
1.下列方程合并同类项正确的是 ( )
A. 由 3x-x=-1+3，得 2x=4
B. 由 2x+x=-7-4，得 3x=－3
C. 由 15-2=-2x+x，得 3=x
D. 由 6x-2-4x+2=0，得 2x=0
D
2.填空.
（1）某中学七年级（5）班共有学生57人，该班男生的人数是女生人数的2倍．设该班有女生有x人，可列方程为 ；
（2）如果2x与x的和为9，那么x等于 .
2x+x=57
3
3.解下列方程：
（1）-3x+0.5x=10； （2）6m-1.5m-2.5m=3；（3）3y-4y=-25-20.
解：（1）合并同类项得-2.5x=10，
化系数为1得x=-4;
（2）合并同类项得2x=3，
化系数为1得x=1.5;
（3）合并同类项得-y=-45，
化系数为1得y=45.
4.足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3：5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？
解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，
依题意有：3x+5x=32,
合并同类项得8x=32，系数化为1得x=4,
所以3x=12，5x=20，
答：黑色皮块有12个，则白色皮块有20个.
1.解形如“ax+bx+···+mx = p”的一元一次方程的步骤有哪些？
2.列方程解应用题分哪些步骤？