2.1 整式 第3课时 课件(共15张PPT) 2023-—2024学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 2.1 整式 第3课时 课件(共15张PPT) 2023-—2024学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-13 08:56:26 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
2.1 整式
第3课时
第二章 整式的加减
1.理解多项式、整式的概念；
2.能准确找出多项式的系数和次数；
3.能列多项式解决问题.
活动1：用含有字母的式子填空.
（1）温度由t℃下降5℃后是 ℃；
（2）如图三角形中阴影部分的面积为 ；
（3）如图是一所住宅的建筑平面图(单位：m)，
这所住宅的建筑面积是 m2.
任务一：理解多项式的有关概念
a
b
r
x
x
x
2
4
3
2
3
（t-5）
（x2+2x+18）
t-5 x2+2x+18
问题1：上述式子是单项式吗？这些式子有什么共同特点？
问题2：上述式子中次数最高的单项式分别是什么？
问题3：3x2y2叫做四次单项式，那么上述式子怎么命名？
t-5 x2+2x+18
次数最高的单项式
t + (-5)
二次三项式
二次二项式
一次二项式
几个单项式相加
多项式最高次项可以不唯一.
1.几个单项式的和叫做多项式.其中每个单项式的叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
2.单项式与多项式统称整式.
新知生成
活动2：火眼金睛——指出下列式子中的单项式、多项式、整式.
x-5， ， ， ， ， ，-6， .
解：单项式：
多项式：
整式：
练一练
对于式子： ， ， ，3x2＋5x－2，abc，0， ，m，下列说法正确的是( )
A．有5个单项式，1个多项式 B．有3个单项式，2个多项式
C．有4个单项式，2个多项式 D．有7个整式
C
活动1：指出下列多项式的项和次数，并说明多项式是几次几项式.
（1）x3-2xy3+x2y4-3y3-1；（2）7-x3-5xy；（3）3x2-x2y2+2x3y-1.
任务二：能准确找出多项式的项和次数
解：（1）项：x3、-2xy3、x2y4、-3y3、-1，
因为次数最高项为x2y4，次数为6，
所以是六次五项式；
（2）项：7、-x3、-5xy，
因为次数最高项为-x3，次数为3，
所以是三次三项式；
（3）项：3x2、-x2y2、2x3y、-1，
因为次数最高项为-x2y2，2x3y，次数为4，所以是四次四项式.
几次几项式的数字要大写.
确定多项式的项和次数时应注意：
1.多项式的各项应包括它前面的符号；
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的项的次数；
4.一个多项式的最高次项可以不唯一.
活动小结
活动2：根据多项式的相关概念，解决问题.
已知：多项式:3x2ym+(n-2)xy+16.
（1）如果多项式的次数为4次，则m为多少？
（2）如果多项式是二项式，则n为多少？
解：这个多项式的项有：3x2ym、(n-2)xy、16，
所以次数最高的项为3x2ym，次数为m+2.
（1）因为这个多项式的次数为4，所以m+2=4，所以m=2；
（2）因为这个多项式是二项式，即(n-2)xy不存在，
所以n-2=0，所以n=2.
变式：已知多项式-xym+1+x3y-2x3+3是六次四项式，单项式2a7-mbn与该多项式次数相同，求m、n的值.
解：因为多项式-xym+1+x3y-2x3+3是六次四项式，-xym+1的次数是1+m+1，x3y的次数是4，-2x3的次数是3，
所以1+m+1=6，所以m=4，
因为单项式2a7-mbn与该多项式次数相同，所以7-m+n=6，
所以7-4+n=6，所以n=3,
故m=4，n=3.
活动：如图所示, 用式子表示圆环的面积. 当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14）．
任务三：列多项式解决问题
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，
所以圆环的面积是πR2－πr2 ．
当R=15 cm，r=10 cm时，圆环的面积(单位:cm2)是：πR2-πr2=3.14×152-3.14×102 =392.5，
答：这个圆环的面积是392.5cm2.
1.下列说法错误的是( )
A.m是单项式也是整式 B.整式一定是单项式
C. m－n是多项式也是整式 D.整式不一定是多项式
2.关于多项式6x2－3x2y3－4y3－10，下列说法正确的是( )
A．它是五次三项式 B．它的最高次项的系数为－4
C．它的常数项为10 D．它的二次项系数为6
3.如果xn－2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n等于( )
A．3 B．4 C．5 D．6
B
D
C
4.填空.
（1）a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l= ，面积s＝ ，当a＝2cm，b＝3cm时，l＝ cm, s＝ cm2.
（2）a，b分别表示梯形的上底和下底,h表示梯形的高，则梯形面积s＝ ，当a＝2cm，b＝4cm，h＝5cm时，s＝ cm2．
2(a+b)
ab
10
6
15
回顾本节课，说一说你都学到了哪些知识？
整式
单项式
多项式
多项式的次数
常数项
概念
项
2.1 整式
第3课时
第二章 整式的加减
1.理解多项式、整式的概念；
2.能准确找出多项式的系数和次数；
3.能列多项式解决问题.
活动1：用含有字母的式子填空.
（1）温度由t℃下降5℃后是 ℃；
（2）如图三角形中阴影部分的面积为 ；
（3）如图是一所住宅的建筑平面图(单位：m)，
这所住宅的建筑面积是 m2.
任务一：理解多项式的有关概念
a
b
r
x
x
x
2
4
3
2
3
（t-5）
（x2+2x+18）
t-5 x2+2x+18
问题1：上述式子是单项式吗？这些式子有什么共同特点？
问题2：上述式子中次数最高的单项式分别是什么？
问题3：3x2y2叫做四次单项式，那么上述式子怎么命名？
t-5 x2+2x+18
次数最高的单项式
t + (-5)
二次三项式
二次二项式
一次二项式
几个单项式相加
多项式最高次项可以不唯一.
1.几个单项式的和叫做多项式.其中每个单项式的叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
2.单项式与多项式统称整式.
新知生成
活动2：火眼金睛——指出下列式子中的单项式、多项式、整式.
x-5， ， ， ， ， ，-6， .
解：单项式：
多项式：
整式：
练一练
对于式子： ， ， ，3x2＋5x－2，abc，0， ，m，下列说法正确的是( )
A．有5个单项式，1个多项式 B．有3个单项式，2个多项式
C．有4个单项式，2个多项式 D．有7个整式
C
活动1：指出下列多项式的项和次数，并说明多项式是几次几项式.
（1）x3-2xy3+x2y4-3y3-1；（2）7-x3-5xy；（3）3x2-x2y2+2x3y-1.
任务二：能准确找出多项式的项和次数
解：（1）项：x3、-2xy3、x2y4、-3y3、-1，
因为次数最高项为x2y4，次数为6，
所以是六次五项式；
（2）项：7、-x3、-5xy，
因为次数最高项为-x3，次数为3，
所以是三次三项式；
（3）项：3x2、-x2y2、2x3y、-1，
因为次数最高项为-x2y2，2x3y，次数为4，所以是四次四项式.
几次几项式的数字要大写.
确定多项式的项和次数时应注意：
1.多项式的各项应包括它前面的符号；
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的项的次数；
4.一个多项式的最高次项可以不唯一.
活动小结
活动2：根据多项式的相关概念，解决问题.
已知：多项式:3x2ym+(n-2)xy+16.
（1）如果多项式的次数为4次，则m为多少？
（2）如果多项式是二项式，则n为多少？
解：这个多项式的项有：3x2ym、(n-2)xy、16，
所以次数最高的项为3x2ym，次数为m+2.
（1）因为这个多项式的次数为4，所以m+2=4，所以m=2；
（2）因为这个多项式是二项式，即(n-2)xy不存在，
所以n-2=0，所以n=2.
变式：已知多项式-xym+1+x3y-2x3+3是六次四项式，单项式2a7-mbn与该多项式次数相同，求m、n的值.
解：因为多项式-xym+1+x3y-2x3+3是六次四项式，-xym+1的次数是1+m+1，x3y的次数是4，-2x3的次数是3，
所以1+m+1=6，所以m=4，
因为单项式2a7-mbn与该多项式次数相同，所以7-m+n=6，
所以7-4+n=6，所以n=3,
故m=4，n=3.
活动：如图所示, 用式子表示圆环的面积. 当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14）．
任务三：列多项式解决问题
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，
所以圆环的面积是πR2－πr2 ．
当R=15 cm，r=10 cm时，圆环的面积(单位:cm2)是：πR2-πr2=3.14×152-3.14×102 =392.5，
答：这个圆环的面积是392.5cm2.
1.下列说法错误的是( )
A.m是单项式也是整式 B.整式一定是单项式
C. m－n是多项式也是整式 D.整式不一定是多项式
2.关于多项式6x2－3x2y3－4y3－10，下列说法正确的是( )
A．它是五次三项式 B．它的最高次项的系数为－4
C．它的常数项为10 D．它的二次项系数为6
3.如果xn－2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n等于( )
A．3 B．4 C．5 D．6
B
D
C
4.填空.
（1）a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l= ，面积s＝ ，当a＝2cm，b＝3cm时，l＝ cm, s＝ cm2.
（2）a，b分别表示梯形的上底和下底,h表示梯形的高，则梯形面积s＝ ，当a＝2cm，b＝4cm，h＝5cm时，s＝ cm2．
2(a+b)
ab
10
6
15
回顾本节课，说一说你都学到了哪些知识？
整式
单项式
多项式
多项式的次数
常数项
概念
项