2.1 整式 第2课时 课件(共17张PPT)2023-2024学年人教版七年级数学上册

(共17张PPT)
第二章 整式的加减
2.1 整式 第2课时
学习导航
学习目标
新课导入
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.知道单项式的定义及单项式系数、次数等相关概念；（重点）
2.能正确用单项式表示实际问题中的数量关系；（难点）
3.理解一个数字作为单项式的次数是零.
一、学习目标
二、新课导入
用含字母的式子填空
1.边长为a的正方形周长是 ，面积是 ；
2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是 元？
3.一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为 千米.
列出的式子有什么共同点？
4a
a2
2.5x
vt
三、概念剖析
上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都
是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).
我们把这些数或字母的积表示的式子叫做单项式.
（一）单项式的定义
注意：1.单独一个数或一个字母也是单项式
2.字母不能出现在分母上
三、概念剖析
（二）单项式的系数和次数
如-2x的系数是-2，-ab的系数是-1， 系数是 .
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
如-2x的次数是1，-ab的次数是2.
四、典型例题
（一）单项式的定义及单项式系数、次数等相关概念
例1.单项式 -3a2b3的系数与次数分别是（ ）
A. 3，5 B. -3，2
C.-3，5 D. -3，3
C
四、典型例题
（一）单项式的定义及单项式系数、次数等相关概念
例2.下列式子是单项式的是 .（填序号）
（1）5 （2）2x-1 （3）3a+1 （4）3m2 （5）
(1)(4)
总结：当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，单项式的系数应包括它前面的性质符号；在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数，单独一个数的次数记为0；判断一个式子是否为单项式只需看它符不符合单项式的定义.
四、典型例题
【当堂检测】
1.单项式-3πx2y的系数和次数分别是( )
A. -3π，3 B. -3，4
C. 3π，4 D. -3π，4
A
【当堂检测】
2．单项式 πxy2的系数是 ,次数是 ; 单项式2的次数是 .
π
3
0
四、典型例题
（二）用单项式表示实际问题中的数量关系
例3.用单项式填空
（1） 每桶油有5升，n桶油有 升；
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形蛋糕的面积是 cm2.
5n
0.5ah
四、典型例题
（二）用单项式表示实际问题中的数量关系
例4.一件夹克标价a元，现按标价的七折出售，买2件以上每件价格
在标价的七折的基础上再打9折，某位顾客一次买了三件，则
该顾客需要付多少钱？
解：根据题意得：3×（a×0.7×0.9）=1.89a元
答：该顾客需要付1.89a元.
总结：用单项式表示实际问题中的数量关系，根据题目中所给条件判断出各个量之间的关系，再列出计算式，最后答案用单项式形式.
四、典型例题
【当堂检测】
3.用单项式填空
（1）一台电视机原价 a 元，现9折出售，这台电视机现在的售价是 元；
（2）某长方形木板的长是b m，宽是a m ，这个长方形木板的面积是 m2.
0.9a
ab
【当堂检测】
4.一超市一年卖出的某款热销饮料的瓶子叠起来高度和珠穆朗玛峰一样高，已知珠穆朗玛峰高度a米，饮料瓶高度为0.2米，则该超市每月平均卖出这款饮料多少瓶？
解：根据题意得：a÷0.2÷12= a瓶
答：该超市每月平均卖出这款饮料 a瓶.
五、课堂总结
1.单独的一个数或一个字母也是单项式；
2.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写；
3.圆周率π是常数，把它当作系数；
4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式.
5.单项式次数只与字母指数有关.