2.2 平方根 第2课时课件(共14张PPT)2023-2024学年北师大版八年级上册数学

(共14张PPT)
2.2 平方根
第2课时
第二章 实数
1.会进行开平方运算，能够求一个数的平方根．
2.掌握平方根的性质.
任务一：会进行开平方运算，能够求一个数的平方根
活动：
解答下列问题.
1.（1）16的算术平方根是4，也就是说，4的平方是16.还有其他的数，它的平方也是16吗？
（2）平方等于 的数有几个？平方等于0.64的数呢？
解:(1)-4的平方也是16.
(2)有两个，分别为 、 ；有两个，分别为0.8、-0.8.
( )2 = 9
( )2 =
( )2 = 0.36
( )2 =
( )2 =
( )2 =
( )2 =
( )2 =
( )2 =
±0.6
2.填一填
9
0.36
9
0.36
3
-3
-0.6
0.6
±3
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2= a，那么这个数叫做a 的平方根（也叫做二次方根）.记作： .读作：正负根号a .
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
新知生成
练一练
求下列各数的平方根.
1.44 196 6.25
解：因为（±1.2)2=1.44，所以1.44的平方根是±1.2，即± =±1.2；
因为（±14)2=196，所以196的平方根是±14，即± =±14；
因为（±2.5)2=6.25，所以6.25的平方根是±2.5，即± =±2.5；
因为（± )2= ，所以 的平方根是± ，即± =± .
任务二：掌握平方根的性质
活动1：
回答下列问题.
1.144的平方根是什么？
2.0的平方根是什么？
3.
的平方根是什么？
4.-4有没有平方根？为什么？
0
没有，因为一个数的平方不可能是负数
±12
（1）正数有几个平方根？
（2）0有几个平方根？
（3）负数呢？
想一想
平方根的性质：
1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.
2.0的平方根还是0.
3.负数没有平方根.
新知生成
活动2：
探究 与 的性质.
根据前面得出的性质填一填，并说明理由．
64
7.2
0
你能把所得的公式用字母表示出来吗？
的性质：
归纳总结：
2
0.1
0
一般地， ＝a .
平方根与算术平方根的联系与区别.
归纳总结
平方根 算术平方根
联 系 区 别
一个正数有两个平方根，其中正平方根就是算术平方根
包含关系
相同性
只有非负数才有平方根和算术平方根
0的平方根和算术平方根都是0.
表示方法不同
个数不同
正数有两个平方根
正数只有一个算术平方根
练一练
1.平方根等于它自己的数是（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．4
2.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是 .
A
1
-1
0
1
2
a
1. 如果x2=4，那么x等于 （　　）
A. 2 B. ±2
C. 4 D. ±4
2.下列说法错误的是 　（　　）
A. 1的平方根是±1 B. -1是1的平方根
C. 1是1的平方根 D. -1的平方根是1
B
D
3.下列各数中一定有平方根的是（　　）
A．m2-1 B．-m C．m+1 D．m2+1
D
4.求满足下列各式的未知数x：
（1）x2= ； （2）x2=14.
解：(1)x=± ；（2）x=± .
针对本课的关键词“平方根”，你能说一说你都学到了哪些知识吗？
平方根
平方根的概念
开平方及相关运算
平方根的性质
＝a .