2023—2024学年浙教版 数学七年级上册 5.4 一元一次方程的应用 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
5.4 一元一次方程的应用
浙教版 七年级 上册
教学目标
教学目标：1.会找相等关系；
2.会列一元一次方程解决实际问题．
教学重点:掌握列方程解应用题的一般步骤．
教学难点:寻找等量关系列方程.
新知讲解
合作学习
亚运会上，我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚.请你算一算，其中金牌有多少枚？
（1）能直接列出算式求亚运会我国获得的金牌数吗
(416-119-3) ÷3=98，
98×2+3=199（枚）．
（2）如果用列方程的方法来解，设哪个知数为x
设2010年的铜牌数为x枚．
（3）题目中的相等关系是什么？根据相等关系你能列出怎样的方程 方程的解是多少
金牌数+银牌+铜牌数=奖牌总数．
2x+3+119+x=416．
解得 x=98．
提炼概念
1.当问题中含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量(根据其中一个等量关系)用含有未知数的代数式表示，而另一个等量关系则用来列方程.
2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系.
典例精讲
例1 某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价.某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？
解：设这场演出售出学生票x张，则售出全价票(966-x)张.根据题意，得
(966-x)×18+
解这个方程，得 x=212
检验：x=212适合方程，且符合题意.
答：这场演出售出学生票212张.
例2 A、B两地相距60千米，甲、乙两人分别同时从A、B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇.问甲、乙两人的速度分别是多少？
解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为(x+2)千米/时，由题意，得
2x+2(x+2)=60
解这个方程，得x=14
检验：x=14适合方程，且符合题意
则甲的速度为14+2=16(千米/时)
答：甲的速度为16千米/时，乙的速度为14千米/时.
归纳概念
课堂练习
必做题
1.小明和小刚家距离900 m，两人同时从家出发相向而行，5 min后两人相遇，小刚每分钟走80 m，小明每分钟走(　　)
A．80 m B．90 m C．100 m D．110 m
2.甲、乙二人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．乙先跑5米后，甲开始跑。设x秒后甲追上乙，则下列方程中不正确的是(　 　)
A．7x＝6.5x＋5 B．7x－5＝6.5
C．(7－6.5)x＝5 D．6.5x＝7x－5
C
B
选做题
3.人民公园售出两种门票，成人票每张8元，儿童票每张5元，现在共售出3500张，总金额为23500元，这两种门票各售出多少张？
解：设成人票售出x张，则儿童票售出（3500-x）张，
根据题意得：5×（3500-x）+8x=23500，
解得：x=2000，
∴3500-x=1500．
答：成人票售出2000张，儿童票售出1500张．
综合拓展题
4.甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行110公里．
（1）两车同时开出，背向而行，多少小时后两车相距800公里？
（2）两车同时开出，同向而行，出发时快车在慢车的后面，多少小时后两车相距40公里？
解：（1）设x小时后两车相距800公里，依题意得
90x+480+110x=800
解得x=1.6，
∴1.6小时后两车相距800公里；
（2）设y小时后两车相距40公里，依题意得
若相遇之前两车相距40公里，则
90y+480-110y=40，
解得y=22；
若相遇后两车相距40公里，则
110y-480-90y=40，
解得y=26，
∴22或26小时后两车相距40公里．
作业布置
必做题
1、今年小明和小刚分别为15岁和6岁，那么什么时候小明的年龄是小刚的2倍？若设x年后，小明的年龄是小刚的2倍，根据题意建立方程为（　）
A．15+x=2x+6 B．15+x=2（x+6）
C．15x=2（x+6） D．2x+15=x+6
B
选做题
2. A，B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时行驶70千米，一列快车从B地开出，每小时行驶90千米，根据上述条件回答：
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由条件列出方程为________________．
(2)两车同时开出，相背而行，x小时后两车相距620千米，由条件列出方程为____________________ ．
(3)慢车先开1小时，同向而行，快车开出x小时后追上慢车，则由条件列出方程为_____________________
70x＋90x＝480
70x＋90x＝620－480
90x－70x＝70＋480
综合拓展题
3.一列客车车长240米，一列货车车长320米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过20秒，已知客车与货车的速度之比是4︰3，问两车每秒各行驶多少米？
解：设客车的速度为4x米/秒，货车的速度为3x米/秒，根据题意，得
(4x+3x)×20=240+320，
20×7x=560，
解这个方程，得x=4.
检验：x=4适合方程，且符合题意.
则4x =4×4=16.
3x=3×4=12.
答：客车的速度为16米/秒，货车的速度为12米/秒 .
课堂总结
用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
实际问题
一元一次方程
设未知数，列方程
解方程
一元一次方程的解（x = a）
实际问题的答案
检 验