2023-2024学年人教版 八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质(2)课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
15.1.2分式的基本性质(2)
学习目标
1、通过活动一复习巩固分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行化简，发展学生知识迁移的能力
2、通过活动二类比分数的约分和通分，能会分式的通分和约分，发展学生的计算能力
活动一：复习导入
1.分式的基本性质
2.
( )
想一想：类比分数的约分，观察例1(1)，你能想出如何对分式进行约分吗？
想一想：分数约分关键的是什么？
约去分子分母的最大公约数.
÷x
÷3x
约去分子分母的公因式.
＝
活动二：新知探究
　　像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.　
定义总结
最简分式：
分子与分母没有公因式的式子.
注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.
典例精析
例2 约分：
分析：约分要先找出分子和分母的公因式：_______
①找系数：最大公约数：___
②找相同因式：最低次幂的因式：___
abc
5abc
5
分析：分子或分母若是多项式，能分解则必须先进行因式分解. 再找出分子和分母的公因式进行约分.
原式
原式
化简下列分式
(1)
(2)
(3)
约分的一般步骤:
如果分子、分母都是单项式，那就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幂。
如果分子、分母都是多项式，就先分解因式，然后找出它们的公因式，再约分。
对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：
小颖：
小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
彻底约分后的分式叫最简分式.
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，将几个分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
通分的关键是确定各分式的公分母，我们把它叫做最简公分母。
将下列各组分式化成相同分母的分式
例4 通分
（1）
（2）
与
与
解：
（1）最简公分母是
(3)
（2）
与
解：
（2）最简公分母是
(3)
解：
（2）最简公分母是
求最简公分母的一般方法：
(1)如果各分母都是单项式，最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、不同字母都写在积里．
（２）如果各分母都是多项式，就要先把它们分解因式，然后把每个因式当作一个整体，再按照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去求．
这节课你收获了什么？
作业布置