5.2 求解二元一次方程组 第2课时 课件(共14张PPT) 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

(共14张PPT)
5.2 求解二元一次方程组
第2课时
二元一次方程组
1.知道用加减法解二元一次方程组的步骤,会用加减法解二元一次方程组.
2.熟悉化归思想的应用.
任务一：会用加减法解二元一次方程组
活动1：解二元一次方程组 .
问题1：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？
问题2：除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？
解：①-②，得8y=-8，解得y=-1，
将y=-1代入①或②，得x=1，
所以这个方程组的解是 .
x的系数相同.
思考
解：①+②，得-2y=6，解得y=-3，
将y=-3代入①或②，得x=-4，
所以这个方程组的解是 .
联系上面的解法，想一想怎么解方程组 .
归纳总结
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.
活动2：用加减法解方程组
①
②
①×3得：
所以原方程组的解是 .
解：
③-④得:y=2.
把y＝2代入①，解得:x＝3.
6x+9y=36.③
②×2得：
6x+8y=34.④
思考：上面解方程组的基本思路是上面？主要步骤是什么？
归纳总结
同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相反数.
找系数的最小公倍数
主要步骤：
基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出原方程组的解
用加减法解二元一次方程组：
练一练
用加减消元法解下列方程组.
解：(1)①+②，得3x=9，解得x=3，
将x=3代入①，得y=-2，
所以这个方程组的解是 .
(2)①×3，得6x+15y=21，③
②×2，得6x+4y=10,④
③-④，得11y=11，解得y=1，
将y=1代入①，得x=1，
所以这个方程组的解是 .
任务二：加减法解二元一次方程组的应用
活动1：
若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0,求2x2-3xy的值.
解：由题意,得方程组
①+②,得4x=-4,解得x=-1,把x=-1代入①,得y=-2.
方程组的解为
所以2x2-3xy=2×(-1)2-3×(-1)×(-2)=2-6=-4.
①
②
活动2：若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y=9，求k的值.
解：
①-②，得3y=k+7，所以y= .
①+2×②，得3x=13k-8，所以x= .
因为x+y=9， ，
即14k=28，所以k=2.
①
②
1.用加减法解方程组 应用（ ）
A.①-②消去y B.①-②消去x
C.②-①消去常数项 D.以上都不对
B
2.用加减法解下列方程组时，你认为先消去哪个未知数较简单，填写消元的方法．
(1) 消元方法： ；
(2) 消元方法： .
①×2-②消去y
①×2+②×3消去n
3.已知x、y满足方程组 求代数式x-y的值．
解：
②-①得2x-2y＝-1-5，
得x-y＝-3.
①
②
回顾本节课，说一说你都学到了哪些知识？