2.2.1 数轴 课件 19张PPT 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

(共19张PPT)
01
复习旧知
复习旧知
复习旧知
有理数
整数
分数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
按定义分
有理数
正有理数
负有理数
0
正整数
正分数
负整数
负分数
按符号（性质）分
整数和分数统称为有理数
2.2.1 数轴
01
探究新知
探究新知
观察如图的温度计，回答下列问题：
（1）你能读出每个温度计上的温度吗？
（2）温度计刻度的基准刻度表示多少摄氏度呢？
（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点呢？
探究新知
画一条直线
（一般是水平直线）；
任取一点作为原点，用这点表示数0；
规定原点向右为正方向，用箭头表示；
选取适当的长度作为单位长度（单位长度应统一）；
在原点左右两边依次标上对应的刻度数
（一般位于直线下方）。
一画
二取
三定
四统一
五标数
探究新知
画一条直线
（一般是水平直线）；
任取一点作为原点，用这点表示数0；
规定原点向右为正方向，用箭头表示；
选取适当的长度作为单位长度（单位长度应统一）；
在原点左右两边依次标上对应的刻度数
（一般位于直线下方）。
一画
二取
三定
四统一
五标数
一画二取三定向，
0放中间不能忘，
线画水平两边延，
箭头指向最右边，
刻度下边数相连。
探究新知
画一条直线
（一般是水平直线）；
任取一点作为原点，用这点表示数0；
规定原点向右为正方向，用箭头表示；
选取适当的长度作为单位长度（单位长度应统一）；
在原点左右两边依次标上对应的刻度数
（一般位于直线下方）。
一画
二取
三定
四统一
五标数
原点
正方向
单位长度
直线
探究新知
定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（1）数轴是一条直线，可以向两端无限延伸。
（2）三元素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。
（3）在解决具体问题时，可以灵活选取单位长度的大小。
02
想一想，练一练
想一想，练一练
例1 判断下面画的数轴是否正确，并说明理由。
-2
-1
1
2
-1
0
1
2
1
0
-1
-2
-1
0
1
2
0
-1
0
1
2
-100
0
100
200
-1
0
1
2
错
错
错
错
错
错
对
对
想一想，练一练
例2 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
在数轴上表示已知数
（1）先根据这个数的正负号确定它在原点的哪一边。
——正数在原点的右边，负数在原点的左边
（2）在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点，在点的上边标数。
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
数
形
想一想，练一练
例3 在下面数轴上，A、B、C、D各点分别表示什么数？
-1
0
1
2
3
4
-2
-3
-4
B
A
C
D
求数轴上已知点表示的数
（1）根据已知点是在原点的哪一边来确定它表示正数还是负数。
（2）根据该点与原点相距几个单位长度，即可知道该点表示的数。
形
数
想一想，练一练
例4 下列说法正确的是（ ）
A、数轴是一条带箭头的射线
B、数轴一定取向右为正方向
C、数轴是一条规定了原点、单位长度和正方向的直线
D、数轴上的原点表示有理数的起点
C
例5 数轴上表示-2的点在原点的_______侧，距原点的距离是___________，表示6的点在原点的________侧，距原点的距离是________________。
例6 离原点距离为5个单位的点表示的数是_______________。
左
右
2个单位
6个单位
5和-5
想一想，练一练
例7 数轴上一动点A先向左移动2个单位长度到达B点，再向右移动5个单位长度到达点C。若点C表示的数是1，则点A表示的数是_______。
-2
例9 小明从A地向东走了100m，然后返回向西走了30m又返回向东走了60m，问此时小明在出发点A的哪个方向？相距多远？
例8 数轴上点A和点B的距离为6，点A表示数-2，则点B表示的数为____________。
-8或4
想一想，做一做
例10 判断：
（1）数轴上的两个点可以表示同一个有理数。_______
（2）数轴上的点只能表示正数。__________
（3）两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表示。_______
（4）在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是3。________
×
×
×
×
例11 数轴上原点及原点左边的点表示为_______。
非正数
03
收获满满
收获满满
数轴
画法
一画：画直线
二取：取原点
三定：定正方向
四统一：统一单位长度
五标数：标上对应刻度
定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴。
应用
用数轴上的点表示给定的有理数
根据数轴上的点读出有理数
数形结合解决问题
THANKS
感谢观看
教师：周婷