人教版物理2023-2024学年八年级上学期专项复习：质量与密度
一、选择题
1．（2023八上·房山期中）在下列情况中，物体的质量发生变化的是（ ）
A．一瓶矿泉水冻成冰
B．“嫦娥五号”返回器将月壤样本带回地球
C．将气体封闭在注射器内，推动活塞将气体压缩
D．将铅笔削短
2．（2022八上·西安期中）下列关于质量的说法，正确的是（ ）
A．把铁块轧成薄铁片，质量变小
B．冰箱里的一瓶矿泉水结冰，质量变小
C．把物理课本放在平邑和放在北京的质量是一样的
D．“神舟十三号”载人飞船从地球到空间站升空后，飞船内物资的质量变小
3．（2023八上·东丽期末）宇航服在地面上质量为120kg，飞船升空后宇航员感觉宇航服越来越轻，到达太空后宇航服的质量将（ ）
A．大于120kg B．等于120kg C．小于120kg D．没有质量了
4．使用托盘天平测量物体的质量，下列各种情况中会造成测量结果比真实值偏小的是( )
A．调节平衡螺母使横梁平衡时，指针指向分度盘中线的右侧便停止调节
B．调节平衡螺母使横梁平衡时，指针指向分度盘中线的左侧便停止调节
C．使用的砝码已磨损
D．称量时测量者的头部偏向分度盘的右侧，造成视线与标尺不垂直
5．张强同学用已调节好的天平在称物体质量时，无论怎样增、减砝码，横梁都不能平衡，这时应该( )
A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些
C．把天平右盘的砝码减少一些 D．向右移动游码
6．（2023八上·永吉期末）如图所示的三只相同的烧杯分别放有质量相等的酒精、水、浓盐水，根据液面高度判断盛浓盐水的是（ ）
A．甲杯 B．乙杯 C．丙杯 D．无法判断
7．（2023八上·永川期末）甲、乙两个实心物体，质量之比m甲︰m乙 =1︰2，体积之比V甲︰V乙=2︰1，甲、乙两物体的密度之比是（ ）
A．1︰1 B．4︰1 C．1︰2 D．1︰4
8．（2023八上·南川期末）将质量相等的铜球、铁球和铝球，分别放入三个完全相同且装满水的烧杯中，测得溢出水的体积相等，已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝。下列分析正确的是（ ）
A．装有铝球的烧杯总质量最小 B．铜球的空心体积最大
C．铁球的空心体积最大 D．铝球一定是实心的
9．（2023八上·江岸期末）一容器装满水后，容器和水总质量为m1；若在该空容器内放一质量为m的金属块A后再加满水，此时金属块浸没，总质量为m2；若在该空容器内放一质量为m的金属块A和另一质量为2m的金属块B后再加满水，此时金属块均浸没，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（ ）
A． B．
C． D．
10．（2019八上·简宁期末）现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ2=ρ1。在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则（ ）
A．甲杯内液体的质量大 B．乙杯内液体的质量大
C．两杯内液体的质量一样大 D．无法确定
11．（2023八上·衡山期末）小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．先用天平称出矿石的质量为，接着按下图A、B、C的顺序测其体积，下列判断错误的是（ ）
A．矿石的体积为
B．小明测得矿石的密度为
C．浸没的矿石排开的水的质量为
D．按图中A，B，C的步骤测得矿石的密度会偏小
12．（2022八上·潜山期中）用量筒量取溶液，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为15毫升；倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处，读数为9毫升．则该学生实际倒出的溶液体积（ ）
A．小于6毫升 B．大于6毫升
C．等于6毫升 D．无法确定范围
二、填空题
13．（2023八上·房山期中）小敏用托盘天平和量筒测量金属块的密度。她在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，为使天平横梁水平平衡，她应将平德螺母向 端移动。天平平衡后，用天平测出金属块的质量为27g。然后，小敏将金属块用细线系好放进盛有50mL水的量筒中，最简中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为 cm3，该金属块的密度为 g/cm3，根据下表中数据可判断组成该金属块的物质可能是 。
物质 密度/（kg·m-3）
银 10.5×103
铜 8.9×103
铁 7.9×103
铝 2.7×103
14．（2022八上·西安期中）甲、乙两圆柱形物体的质量之比为2：3，体积之比为3：2，则甲、乙两物体的密度之比为 ；若把甲物体截去一半，乙物体截去三分之二，则甲、乙两物体剩余部分的密度之比为 。
15．（2023八上·期末）一捆铜线，质量是89 kg，铜线的横截面积是 25 mm2，不用尺量，你就能运用密度知识计算出这捆铜线的长度为 m；建筑工地需要沙石400 m3，若用载重4 t的卡车运送，需运 车。(铜的密度是8.9×103 kg/m3，沙石的密度是2.6×103 kg/m3)
16．（2020八上·双峰期末）一个瓶身为圆柱形的玻璃瓶（厚度不计）内装有600g的水，将瓶盖盖好后正放和倒置时水面到瓶底的距离如图所示；现在向瓶内投入24个完全相同玻璃球（每个玻璃球质量为18g）后水面刚好与瓶口相平。玻璃瓶的容积是 cm3；玻璃球的密度是 g/cm3。
17．（2020八上·马尾期末）小平最爱喝的饮料是橙汁。学习了密度知识后，小平想在家里自己动手测橙汁的密度。能用得上的器材有：一瓶橙汁、弹簧测力计、水和一些线绳。下面是 测出橙汁密度的部分实验步骤，请你按照他的实验思路，将实验步骤补充完整。
⑴观察并记下瓶中橙汁液面的位置。
⑵用线绳将一瓶橙汁系在调好的弹簧测力计下，测出其重力G1；
⑶倒尽橙汁，再在瓶中装入同体积的水，测出此时的总重力G2；
⑷倒尽橙汁瓶中的水，测出 。利用上述实验步骤测量出的物理量计算橙汁密度表达式 ρ橙汁＝ （用已知量和测量量表示，水的密度为ρ水）。
三、实验探究题
18．（2022八上·西安期中）小明想用实验的方法鉴别妈妈的和田玉玉坠的真假。
（1）小明做了如下实验：
①调节天平时，如果在测量前游码未对准零刻度线就把横梁调节平衡了，且其余操作均正常的情况下，则测量结果要比物体的实际质量 （选填“大”或“小”）。
②他用已正常调好的天平称量玉坠的质量，天平平衡时，砝码的质量和游码的位置如图甲所示，他在测量时的错误之处是 ；但根据图中数据，通过计算可知该玉坠的质量是 g。
③向量筒中加入适量的水，示数如图乙所示，将玉坠放入量筒里的水中后，则玉坠的体积是 cm3。据此可知，玉坠的密度是 kg/m3。
（2）根据上面的测量、叙述，你推断小明鉴别玉坠时，是通过比较 来确定玉坠是不是和田玉的。
（3）某块玉石的体积比较大，无法放入量筒，请同学们设计一个方案测出这块玉石的体积： 。
19．（2023八上·大冶期末）学习了“测量物质的密度”之后，物理兴趣小组的同学们，尝试用不同的方法测量盐水的密度。
（1）小明的操作过程如下：
①测量前，调节天平的顺序是 （填下面的字母）；
A．调节天平的平衡螺母，使天平平衡
B．把游码放在标尺的零刻度线处
C．把天平放在水平桌面上
②测量盐的质量，天平恢复平衡时，如图甲所示，盐的质量为 g；
③用量筒取60mL水，全部倒入烧杯中，再将测量的盐倒入烧杯，搅拌至其完全溶解。再将盐水倒入量筒中，如图乙所示；
④盐水的密度ρ盐水= kg/m3（）。
（2）小军的方法如下：
①如图丙所示，用天平测量烧杯和盐水的总质量m1；
②如图丁所示，将盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V；
③如图戊所示，测量烧杯和剩余盐水的总质量m2；
④盐水密度的表达式ρ盐水= （用字母m1、m2、V表示）；
分析以上小明和小军两种方法， （选填：A．小明、B．小军）的方法测量误差更小。
（3）小红使用密度已知的铁块ρ铁进行如下操作：
①用天平测量铁块的质量m1；
②把铁块放在杯中，向杯中加满盐水，将铁块取出（忽略铁块带出的盐水），测量烧杯和盐水的质量m2；
③ ，测量其总质量m3；
④盐水密度的表达式ρ盐水= （用字母m1、m2、m3、ρ铁表示）。
20．（2020八上·揭阳期末）小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，把游码放在左端零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调。
（2）用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为 g，酱油的密度为 。
（3）小明用这种方法测出的酱油密度会 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为 ；
②将一个烧杯 ，用天平测出烧杯和水的总质量为 ；
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为 ；
④则酱油的密度表达式 = （已知水的密度为 ）。
（5）为了减小测量的误差，小明重新设计了如下实验方案：
A．测出空烧杯质量
B．往量筒内注入适量的油，测出体积V2
C．往烧杯内倒入适量的油，测出杯与油的总质量m2
D．测出量筒内剩余油的体积V1
则小明测出酱油密度的表达式为： （用上述已知量进行表示）。
四、计算题
21．（2022八上·项城期末）加气沘凝土砌块（如图所示）是一种轻质多孔、保温隔热、防火性能良好的新型建筑材料。现有一块加气混凝土砌块，其长、宽、高分别为：60cm、24cm和7.5cm，质量为6.48kg。（已知水的密度为）
（1）加气混凝土砌块的密度是多少？
（2）若砌一堵高层建筑的分隔墙使用了5.4t的普通黏土砖（其密度为），如果改用这种加气混凝土砌块，该墙的质量会减少多少？（不考虑砖缝差异）
（3）若一块加气混凝土砌块吸足水后，质量为12.42kg，则这块加气混凝土砌块的孔隙度是多少？（孔隙度是指加气混凝土砌块中所有气孔的体积与加气混凝土砌块的体积之比，用百分数表示）
22．（2023八上·港南期末）小明从家附近的工地旁捡到一块形状规则的方砖B，想要根据已学知识测得其密度。他通过测量发现方砖B质量6kg，底面积为5×10-3m2，并观察到方砖B能快速吸水且吸水后体积不变。小明准备了一个底面积为1×10-2m2薄壁轻质圆柱形容器A（质量忽略不计）放置于水平地面上，里面盛有0.3m深的水。将方砖B缓慢竖直放入容器A中足够长时间，方砖B触底且水面高度不再变化，其上表面露出水面高度为0.1m；擦干容器外表面，测得此时容器A总质量为8kg，取出方砖B测其质量为6.5kg。求：
（1）方砖B吸水的体积；
（2）方砖B的高度；
（3）方砖B的密度。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】质量及其特性
【解析】【解答】一斤鸡蛋共500g，则一个鸡蛋的质量为：，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
【分析】鸡蛋的质量=鸡蛋的总质量÷鸡蛋个数。
2．【答案】C
【知识点】质量及其特性
【解析】【解答】A.把铁块轧成薄铁片，虽然形状改变，但是质量不变，故A错误；
B.冰箱里的一瓶矿泉水结冰，虽然状态改变，但是质量不变，故B错误；
C.把物理课本放在平邑和放在北京的质量是一样的，故C正确；
D.“神舟十三号”载人飞船从地球到空间站升空后，虽然温度改变，但是飞船内物资的质量不变，故D错误。
故选C。
【分析】质量是物质本身的一种属性，不随物体形状、状态、位置和温度的变化而变化。
3．【答案】B
【知识点】质量及其特性
【解析】【解答】质量是物体的一种属性，它不随物体位置、形状、状态的变化而变化，故宇航服到达太空后，虽然位置变化了，但质量不变，仍为120kg，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】质量是物体的一种属性，它不随物体位置、形状、状态的变化而变化。
4．【答案】A
【知识点】质量的测量与天平的使用
【解析】【解答】指针偏向右侧，说明一开始右侧的质量就偏大，而这一部分质量是不能通过砝码和游码读取出来的，所以测量结果会偏小，选项A符合题意；
指针偏向左侧，说明一开始左侧的质量就偏大，要想使天平平衡，右侧必须多增加砝码或多移动游码才行，所以测量结果会偏大，选项B不符合题意；
磨损的砝码会使其质量变小，就必须多添加或多移动游码的位置，从而使最终的读数变大，选项C不符合题意；
读数时，视线偏右会使右侧游码对应的值偏大，造成测量的最后结果偏大，选项D不符合题意；
故选A。
5．【答案】D
【知识点】质量的测量与天平的使用
【解析】【解答】平衡螺母只有在天平调平时使用，在称量物体质量时不能再调节，题干中叙述的情况，只能通过移动游码实现，选项A、B、C操作错误，选项D操作正确；
故选D.
【分析】用天平物体质量时，向右盘中添加砝码应按从大到小的顺序，在调换砝码时，如果添加了最小砝码还大，而取出最小砝码又偏少，此时应采取移动游码方法使天平平衡。
6．【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】已知三种液体的质量相等，其密度关系为ρ浓盐水>ρ水>ρ酒精
由 可知，密度越大，体积越小，因此浓盐水的密度最大，体积为最小，即丙为浓盐水；而酒精的密度最小，其体积最大，即乙为酒精；则甲为水，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当质量相同时，物体的体积越小，密度越大。
7．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】甲、乙两物体的密度之比
故答案为：D。
【分析】根据质量和体积的比值， 计算密度，再计算密度比。
8．【答案】B
【知识点】密度及其特性；密度公式及其应用
【解析】【解答】A．未放入小球时，三个烧杯质量相同；将球放入烧杯后，溢出的水的体积相同，溢出的水的质量 ，则溢出的水的质量也相同；然而放入烧杯的三个小球质量也相同，故小球放入后，三个烧杯总质量相等，A不符合题意；
BC．三个小球质量相等，由 可知，如果三个小球都是实心的，由于ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，则实心球体积V铝＞V铁＞V铜。又因为V球=V排，而三小球排开的水的体积相等，因此三小球总体积相等。而空心部分体积等于总体积减去实心球的体积，所以铜球空心部分体积最大。B符合题意，C不符合题意；
D．综上所述，只能得出三小球总体积相等，无法确定铝球是空心还是实心，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】质量相同时，密度越大， 体积越小。
9．【答案】A
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】假设A密度ρA，体积VA；B的密度ρB，体积VB，杯子体积V杯，杯子的质量为m容，由 可得 ， ，装满水后容器和水总质量为m1，则 ，对于放进A的情况 ，即 ，即 ①，若在该空容器内放一质量为m的金属块A和另一质量为2m的金属块B后再加满水，总质量为m3，则 ，即 ， ， ， ，即 ②，由①②可得 ，根据 可得 ，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据、及，可求出密度之比。
10．【答案】B
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】 两杯的容积相同，由密度公式的变形公式可知，如果两种液体的质量各占一半，则两种液体的体积关系为：V1＝2V2；如果两种液体的体积各占一半，则V1＝V2，所以甲杯中，密度为ρ1的液体体积较乙杯中大，由密度公式的变形公式m=ρV可知，甲杯中液体质量小，乙杯中液体质量大。
故答案为B。
【分析】由密度公式的变形公式得出两杯中不同液体的体积关系，再利用密度公式的变形公式m=ρV判断哪个杯子中的液体质量较大。
11．【答案】C
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】A．由图中量筒中倒水前后的示数可知，矿石的体积为： ，
A不符合题意；
B．矿石的密度为： ，
B不符合题意；
C．浸没的矿石排开的水的体积 ，则矿石排开的水的质量为： ，
C符合题意；
D．按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度，由于从烧杯中取矿石，矿石会沾水，使测得的矿石体积偏大，根据ρ= 可知，则计算的密度偏小，D不符合题意．
【分析】看清量筒的分度值，结合对应刻度读数；根据公式，求出密度；根据，求出质量；矿石沾水，使测得的矿石体积偏大，根据ρ= 可知，则计算的密度偏小。
12．【答案】B
【知识点】量筒的使用
【解析】【解答】使用量筒测量液体的体积，读数时视线要和液柱凹液面的最低处相平，仰视时示数小，俯视容易将示数读大．倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处，将剩余液体的体积读大，剩余液体的体积就是小于9毫升的，则该学生实际倒出的溶液体积就是大于15毫升减去9毫升的差值，也就是大于6毫升．
故答案为：B．
【分析】使用量筒测量液体的体积，读数时视线要和液柱凹液面的最低处相平，仰视时示数小，俯视容易将示数读大。
13．【答案】左；10；2.7；铝
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】（1）根据甲图可知，天平的指针偏向右侧，则天平的右盘重左盘轻，那么应该将平衡螺母向左调节；
（2）根据乙图可知，量筒的分度值为2mL，则金属块和水的总体积V总=60mL=60cm3，
那么金属块的体积为：V=V总-V水=60cm3-50cm3=10cm3，
则金属块的密度为：；
（3）根据表格数据可知，该金属块的物质可能是铝。
【分析】（1）平衡螺母总是向轻的那端调节；
（2）金属块的体积等于量筒前后示数的差，再根据计算金属块的密度；
（3）将计算出的密度与表格数据进行比较即可。
14．【答案】4：9；4：9
【知识点】密度及其特性；密度公式及其应用
【解析】【解答】（1）甲、乙两圆柱形物体的质量之比为2：3，体积之比为3：2，根据得到，二者的密度之比：；
（2）若把甲物体截去一半，乙物体截去三分之二，由于物质种类不变，因此它们的密度不变，则甲、乙两物体剩余部分的密度之比为 4：9。
【分析】（1）根据公式计算物体的密度之比；
（2）密度是物质本身的一种性质，与质量和体积无关，只与物质的种类有关，据此计算截取部分后剩余部分的密度之比。
15．【答案】400；260
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】根据可知铜线体积为，由V=Sh得：铜线长度，根据可知沙石质量为，则所需车数为
【分析】首先根据求出铜线体积，再利用V=Sh求出长度；根据求出沙石的总质量，然后计算出所需车数，注意单位换算。
16．【答案】800；2.16
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】水的体积V水= =600cm3
因为左图中玻璃瓶下面为柱形，所以，根据V=Sh可得，玻璃瓶的底面积S= =20cm2
右图中倒置时空白部分的体积V空=Sh空白=20cm2×10cm=200cm3
则玻璃瓶的容积V容=V水+V空=600cm3+200cm3=800cm3
由题意可知，玻璃球的总体积V玻璃球=V空=200cm3
玻璃球的总质量m玻璃球=24×18g=432g
玻璃球的密度ρ= =2.16g/cm3
【分析】利用质量和密度的比值计算体积；结合柱体的高度计算底面积；利用质量和体积的比值计算密度。
17．【答案】空瓶的重力G3；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(4)计算橙汁的密度，需要测出橙汁的质量，已测出橙汁加空瓶的总重力，所以需要测出空瓶的重力，即倒尽橙汁瓶中的水，测出空瓶的重力G3。
橙汁的重力为
橙汁的质量
水的重力
水的质量
水的体积
橙汁的体积等于水的体积，所以橙汁的密度为
【分析】弹簧测力计可测量空瓶的重力，进一步求得橙汁的重力，根据G=mg可得出橙汁的质量；同理可求得水的质量，这里可借助水的体积，来等效替代橙汁的体积，进而寻找到橙汁密度与水的密度的关系。
18．【答案】（1）大；砝码和玉坠的位置放反了；13.4；5；2.68×103
（2）密度
（3）将一个大的容器倾斜放置，向里面倒水，直至刚好有水要溢出，此时将玉石慢慢放入其中直至浸没，使水溢出，并用其他容器收集溢出的水，溢出水的体积即为玉石的体积。
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）①调节天平时，如果在测量前游码未对准零刻度线就把横梁调节平衡了，根据“物体的质量=砝码质量+游码质量”可知，此时测出物体的质量肯定偏大。
②根据甲图可知，错误操作为：砝码和玉坠的位置放反了。根据甲图可知，标尺的分度值为0.2g，则游码质量为1.6g，砝码质量为：10g+5g=15g，则玉坠的质量为m=15g-1.6g=13.4g；
③根据乙和丙图可知，玉坠的体积V=15mL-10mL=5mL=5cm3，则玉坠的密度：.
（2）根据上面的测量、叙述，则推断小明鉴别玉坠时，是通过比较密度来确定玉坠是不是和田玉的。
（3）某块玉石的体积比较大，无法放入量筒，测出这块玉石的体积：将一个大的容器倾斜放置，向里面倒水，直至刚好有水要溢出，此时将玉石慢慢放入其中直至浸没，使水溢出，并用其他容器收集溢出的水，溢出水的体积即为玉石的体积。
【分析】（1）①物体的质量=砝码质量+游码质量；
②使用天平时，砝码应该放在右盘，物体应该放在左盘。根据甲图确定标尺的分度值，读出游码的质量，再与砝码质量相减得到玉坠的质量；
③根据乙和丙图，分别读出两个量筒的示数，然后相减得到玉坠的体积，最后根据计算玉坠的密度。
（2）一般情况下，物质不同，则密度不同；
（3）可以将玉坠放入装满水的容器中，然后用量筒测量排开水的体积，也就是玉坠的体积。
19．【答案】（1）CBA；18.2；
（2）；B
（3）继续向杯中加满盐水；
【知识点】密度公式及其应用；固体密度的测量；液体密度的测量
【解析】【解答】（1）①天平调平前，需将其放置水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，然后调节平衡螺母使横梁平衡，故正确顺序为CBA。
②由图甲知，标尺的分度值为0.2g，则盐的质量为
③倒入量筒中水的体积为，根据可知倒入水的质量为，则盐水的质量为，由图乙知，量筒的分度值为1mL，则盐水的体积为
④由得盐水的密度为
（2）④倒入量筒中盐水的质量为，则盐水的密度为，小明在测量过程中将盐水从烧杯倒入量筒中时，烧杯内壁会沾有盐水，造成计算盐水的体积误差大，小军的方法盐水的质量和体积测量都准确，故小军的更精确一些，B符合题意，A不符合题意。故答案为：B。
（3）①由题意知，盐水的体积与铁块的体积相等，则
③要得到与铁块相同体积盐水的质量，需将铁块捞出后，向杯中加满盐水，测出此时盐水和烧杯的总质量m3，则加入盐水的质量为。
④盐水的密度为
【分析】（1）使用天平时，先放平，游码归零，平衡螺母调平衡；根据天平上砝码和游码的位置，测量质量；根据量筒中液面位置，测量体积；利用质量和体积的比值， 计算密度；
（2）根据烧杯中倒出的液体的质量和对应体积的比值， 计算密度；测量体积有偏差，计算的密度误差大；
（3）根据烧杯中有物体时的体积和全部是液体时的体积相等，结合质量计算液体的质量，根据液体的质量和密度的比值， 计算体积；根据物体的质量和体积的比值， 计算密度。
20．【答案】（1）左
（2）45；1.125×103
（3）偏大
（4）装满水；
（5）
【知识点】质量的测量与天平的使用；密度公式及其应用；液体密度的测量
【解析】【解答】(1)针指在分度盘的右侧，所以平衡螺母左移。(2)酱油质量为
酱油的密度为 (3)不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，密度偏大。(4)将烧杯装满水，用水的体积代替烧杯容积，装满酱油后，烧杯内水的体积等于酱油的体积，水的体积为
酱油的密度表达式 (5)倒入量筒中酱油的质量
量筒中酱油的体积
酱油密度为
【分析】（1）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（2）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，利用密度公式求解酱油的密度即可；
（3）部分酱油粘在烧杯壁上，使得体积减小，密度偏大；
（4）（5）结合操作过程以及给出的数据，结合密度公式求解密度的表达式即可。
21．【答案】（1）解：加气混凝土砌块的体积，
密度
（2）解：这堵分隔墙所用秥土砖的总体积，
若使用加气混凝土砌块，其总质量为，
该墙的质量会减少
（3）解：这块加气混凝土砌块吸入水的质量，
这部分水的体积，
由题意可知，这块加气混凝土砌块中所有气孔的体积等于吸入水的体积，即，
这块加气混凝土砌块的孔隙度为
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）根据，计算混凝土的密度；
（2）根据，计算黏土砖的总体积；利用m=ρV，计算总质量的大小；
（3）根据，计算水的体积，结合水的体积和混凝土的总体积之比，计算孔隙度。
22．【答案】（1）解：由题意可知，方砖B原来的质量为6kg，从装水的容器中取出时方砖B测其质量为6.5kg，所以吸水的质量为
由 可知方砖B吸水的体积为
答：方砖B吸水的体积为5×10-4m3；
（2）解：0.3m深的水的体积为
故0.3m深的水的质量为
由题意可知，放入方砖B之前方砖与水的总质量为
将方砖B放入容器A中足够长时间后，此时方砖与容器中水的总质量为m1=8kg，故可知将方砖B放入容器中A后，有1kg的水溢出，则溢出的水的体积为
故方砖B吸水后容器中剩余水的体积为
设方砖B吸水后容器中此时液面深度为h液，则有如下关系成立
所以此时液面深度为
故方砖B的高度为
答：方砖B的高度为0.4m；
（3）解：由（2）中可知，方砖B的体积为
故方砖B的密度为
答：方砖B的密度为3×103kg/m3。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）根据公式，可求出体积；
（2）根据公式及V=Sh，可求出高度；
（3）根据公式，可求出密度。
1 / 1人教版物理2023-2024学年八年级上学期专项复习：质量与密度
一、选择题
1．（2023八上·房山期中）在下列情况中，物体的质量发生变化的是（ ）
A．一瓶矿泉水冻成冰
B．“嫦娥五号”返回器将月壤样本带回地球
C．将气体封闭在注射器内，推动活塞将气体压缩
D．将铅笔削短
【答案】D
【知识点】质量及其特性
【解析】【解答】一斤鸡蛋共500g，则一个鸡蛋的质量为：，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
【分析】鸡蛋的质量=鸡蛋的总质量÷鸡蛋个数。
2．（2022八上·西安期中）下列关于质量的说法，正确的是（ ）
A．把铁块轧成薄铁片，质量变小
B．冰箱里的一瓶矿泉水结冰，质量变小
C．把物理课本放在平邑和放在北京的质量是一样的
D．“神舟十三号”载人飞船从地球到空间站升空后，飞船内物资的质量变小
【答案】C
【知识点】质量及其特性
【解析】【解答】A.把铁块轧成薄铁片，虽然形状改变，但是质量不变，故A错误；
B.冰箱里的一瓶矿泉水结冰，虽然状态改变，但是质量不变，故B错误；
C.把物理课本放在平邑和放在北京的质量是一样的，故C正确；
D.“神舟十三号”载人飞船从地球到空间站升空后，虽然温度改变，但是飞船内物资的质量不变，故D错误。
故选C。
【分析】质量是物质本身的一种属性，不随物体形状、状态、位置和温度的变化而变化。
3．（2023八上·东丽期末）宇航服在地面上质量为120kg，飞船升空后宇航员感觉宇航服越来越轻，到达太空后宇航服的质量将（ ）
A．大于120kg B．等于120kg C．小于120kg D．没有质量了
【答案】B
【知识点】质量及其特性
【解析】【解答】质量是物体的一种属性，它不随物体位置、形状、状态的变化而变化，故宇航服到达太空后，虽然位置变化了，但质量不变，仍为120kg，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】质量是物体的一种属性，它不随物体位置、形状、状态的变化而变化。
4．使用托盘天平测量物体的质量，下列各种情况中会造成测量结果比真实值偏小的是( )
A．调节平衡螺母使横梁平衡时，指针指向分度盘中线的右侧便停止调节
B．调节平衡螺母使横梁平衡时，指针指向分度盘中线的左侧便停止调节
C．使用的砝码已磨损
D．称量时测量者的头部偏向分度盘的右侧，造成视线与标尺不垂直
【答案】A
【知识点】质量的测量与天平的使用
【解析】【解答】指针偏向右侧，说明一开始右侧的质量就偏大，而这一部分质量是不能通过砝码和游码读取出来的，所以测量结果会偏小，选项A符合题意；
指针偏向左侧，说明一开始左侧的质量就偏大，要想使天平平衡，右侧必须多增加砝码或多移动游码才行，所以测量结果会偏大，选项B不符合题意；
磨损的砝码会使其质量变小，就必须多添加或多移动游码的位置，从而使最终的读数变大，选项C不符合题意；
读数时，视线偏右会使右侧游码对应的值偏大，造成测量的最后结果偏大，选项D不符合题意；
故选A。
5．张强同学用已调节好的天平在称物体质量时，无论怎样增、减砝码，横梁都不能平衡，这时应该( )
A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些
C．把天平右盘的砝码减少一些 D．向右移动游码
【答案】D
【知识点】质量的测量与天平的使用
【解析】【解答】平衡螺母只有在天平调平时使用，在称量物体质量时不能再调节，题干中叙述的情况，只能通过移动游码实现，选项A、B、C操作错误，选项D操作正确；
故选D.
【分析】用天平物体质量时，向右盘中添加砝码应按从大到小的顺序，在调换砝码时，如果添加了最小砝码还大，而取出最小砝码又偏少，此时应采取移动游码方法使天平平衡。
6．（2023八上·永吉期末）如图所示的三只相同的烧杯分别放有质量相等的酒精、水、浓盐水，根据液面高度判断盛浓盐水的是（ ）
A．甲杯 B．乙杯 C．丙杯 D．无法判断
【答案】C
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】已知三种液体的质量相等，其密度关系为ρ浓盐水>ρ水>ρ酒精
由 可知，密度越大，体积越小，因此浓盐水的密度最大，体积为最小，即丙为浓盐水；而酒精的密度最小，其体积最大，即乙为酒精；则甲为水，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当质量相同时，物体的体积越小，密度越大。
7．（2023八上·永川期末）甲、乙两个实心物体，质量之比m甲︰m乙 =1︰2，体积之比V甲︰V乙=2︰1，甲、乙两物体的密度之比是（ ）
A．1︰1 B．4︰1 C．1︰2 D．1︰4
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】甲、乙两物体的密度之比
故答案为：D。
【分析】根据质量和体积的比值， 计算密度，再计算密度比。
8．（2023八上·南川期末）将质量相等的铜球、铁球和铝球，分别放入三个完全相同且装满水的烧杯中，测得溢出水的体积相等，已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝。下列分析正确的是（ ）
A．装有铝球的烧杯总质量最小 B．铜球的空心体积最大
C．铁球的空心体积最大 D．铝球一定是实心的
【答案】B
【知识点】密度及其特性；密度公式及其应用
【解析】【解答】A．未放入小球时，三个烧杯质量相同；将球放入烧杯后，溢出的水的体积相同，溢出的水的质量 ，则溢出的水的质量也相同；然而放入烧杯的三个小球质量也相同，故小球放入后，三个烧杯总质量相等，A不符合题意；
BC．三个小球质量相等，由 可知，如果三个小球都是实心的，由于ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，则实心球体积V铝＞V铁＞V铜。又因为V球=V排，而三小球排开的水的体积相等，因此三小球总体积相等。而空心部分体积等于总体积减去实心球的体积，所以铜球空心部分体积最大。B符合题意，C不符合题意；
D．综上所述，只能得出三小球总体积相等，无法确定铝球是空心还是实心，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】质量相同时，密度越大， 体积越小。
9．（2023八上·江岸期末）一容器装满水后，容器和水总质量为m1；若在该空容器内放一质量为m的金属块A后再加满水，此时金属块浸没，总质量为m2；若在该空容器内放一质量为m的金属块A和另一质量为2m的金属块B后再加满水，此时金属块均浸没，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】假设A密度ρA，体积VA；B的密度ρB，体积VB，杯子体积V杯，杯子的质量为m容，由 可得 ， ，装满水后容器和水总质量为m1，则 ，对于放进A的情况 ，即 ，即 ①，若在该空容器内放一质量为m的金属块A和另一质量为2m的金属块B后再加满水，总质量为m3，则 ，即 ， ， ， ，即 ②，由①②可得 ，根据 可得 ，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据、及，可求出密度之比。
10．（2019八上·简宁期末）现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ2=ρ1。在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则（ ）
A．甲杯内液体的质量大 B．乙杯内液体的质量大
C．两杯内液体的质量一样大 D．无法确定
【答案】B
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】 两杯的容积相同，由密度公式的变形公式可知，如果两种液体的质量各占一半，则两种液体的体积关系为：V1＝2V2；如果两种液体的体积各占一半，则V1＝V2，所以甲杯中，密度为ρ1的液体体积较乙杯中大，由密度公式的变形公式m=ρV可知，甲杯中液体质量小，乙杯中液体质量大。
故答案为B。
【分析】由密度公式的变形公式得出两杯中不同液体的体积关系，再利用密度公式的变形公式m=ρV判断哪个杯子中的液体质量较大。
11．（2023八上·衡山期末）小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．先用天平称出矿石的质量为，接着按下图A、B、C的顺序测其体积，下列判断错误的是（ ）
A．矿石的体积为
B．小明测得矿石的密度为
C．浸没的矿石排开的水的质量为
D．按图中A，B，C的步骤测得矿石的密度会偏小
【答案】C
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】A．由图中量筒中倒水前后的示数可知，矿石的体积为： ，
A不符合题意；
B．矿石的密度为： ，
B不符合题意；
C．浸没的矿石排开的水的体积 ，则矿石排开的水的质量为： ，
C符合题意；
D．按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度，由于从烧杯中取矿石，矿石会沾水，使测得的矿石体积偏大，根据ρ= 可知，则计算的密度偏小，D不符合题意．
【分析】看清量筒的分度值，结合对应刻度读数；根据公式，求出密度；根据，求出质量；矿石沾水，使测得的矿石体积偏大，根据ρ= 可知，则计算的密度偏小。
12．（2022八上·潜山期中）用量筒量取溶液，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为15毫升；倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处，读数为9毫升．则该学生实际倒出的溶液体积（ ）
A．小于6毫升 B．大于6毫升
C．等于6毫升 D．无法确定范围
【答案】B
【知识点】量筒的使用
【解析】【解答】使用量筒测量液体的体积，读数时视线要和液柱凹液面的最低处相平，仰视时示数小，俯视容易将示数读大．倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处，将剩余液体的体积读大，剩余液体的体积就是小于9毫升的，则该学生实际倒出的溶液体积就是大于15毫升减去9毫升的差值，也就是大于6毫升．
故答案为：B．
【分析】使用量筒测量液体的体积，读数时视线要和液柱凹液面的最低处相平，仰视时示数小，俯视容易将示数读大。
二、填空题
13．（2023八上·房山期中）小敏用托盘天平和量筒测量金属块的密度。她在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，为使天平横梁水平平衡，她应将平德螺母向 端移动。天平平衡后，用天平测出金属块的质量为27g。然后，小敏将金属块用细线系好放进盛有50mL水的量筒中，最简中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为 cm3，该金属块的密度为 g/cm3，根据下表中数据可判断组成该金属块的物质可能是 。
物质 密度/（kg·m-3）
银 10.5×103
铜 8.9×103
铁 7.9×103
铝 2.7×103
【答案】左；10；2.7；铝
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】（1）根据甲图可知，天平的指针偏向右侧，则天平的右盘重左盘轻，那么应该将平衡螺母向左调节；
（2）根据乙图可知，量筒的分度值为2mL，则金属块和水的总体积V总=60mL=60cm3，
那么金属块的体积为：V=V总-V水=60cm3-50cm3=10cm3，
则金属块的密度为：；
（3）根据表格数据可知，该金属块的物质可能是铝。
【分析】（1）平衡螺母总是向轻的那端调节；
（2）金属块的体积等于量筒前后示数的差，再根据计算金属块的密度；
（3）将计算出的密度与表格数据进行比较即可。
14．（2022八上·西安期中）甲、乙两圆柱形物体的质量之比为2：3，体积之比为3：2，则甲、乙两物体的密度之比为 ；若把甲物体截去一半，乙物体截去三分之二，则甲、乙两物体剩余部分的密度之比为 。
【答案】4：9；4：9
【知识点】密度及其特性；密度公式及其应用
【解析】【解答】（1）甲、乙两圆柱形物体的质量之比为2：3，体积之比为3：2，根据得到，二者的密度之比：；
（2）若把甲物体截去一半，乙物体截去三分之二，由于物质种类不变，因此它们的密度不变，则甲、乙两物体剩余部分的密度之比为 4：9。
【分析】（1）根据公式计算物体的密度之比；
（2）密度是物质本身的一种性质，与质量和体积无关，只与物质的种类有关，据此计算截取部分后剩余部分的密度之比。
15．（2023八上·期末）一捆铜线，质量是89 kg，铜线的横截面积是 25 mm2，不用尺量，你就能运用密度知识计算出这捆铜线的长度为 m；建筑工地需要沙石400 m3，若用载重4 t的卡车运送，需运 车。(铜的密度是8.9×103 kg/m3，沙石的密度是2.6×103 kg/m3)
【答案】400；260
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】根据可知铜线体积为，由V=Sh得：铜线长度，根据可知沙石质量为，则所需车数为
【分析】首先根据求出铜线体积，再利用V=Sh求出长度；根据求出沙石的总质量，然后计算出所需车数，注意单位换算。
16．（2020八上·双峰期末）一个瓶身为圆柱形的玻璃瓶（厚度不计）内装有600g的水，将瓶盖盖好后正放和倒置时水面到瓶底的距离如图所示；现在向瓶内投入24个完全相同玻璃球（每个玻璃球质量为18g）后水面刚好与瓶口相平。玻璃瓶的容积是 cm3；玻璃球的密度是 g/cm3。
【答案】800；2.16
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【解答】水的体积V水= =600cm3
因为左图中玻璃瓶下面为柱形，所以，根据V=Sh可得，玻璃瓶的底面积S= =20cm2
右图中倒置时空白部分的体积V空=Sh空白=20cm2×10cm=200cm3
则玻璃瓶的容积V容=V水+V空=600cm3+200cm3=800cm3
由题意可知，玻璃球的总体积V玻璃球=V空=200cm3
玻璃球的总质量m玻璃球=24×18g=432g
玻璃球的密度ρ= =2.16g/cm3
【分析】利用质量和密度的比值计算体积；结合柱体的高度计算底面积；利用质量和体积的比值计算密度。
17．（2020八上·马尾期末）小平最爱喝的饮料是橙汁。学习了密度知识后，小平想在家里自己动手测橙汁的密度。能用得上的器材有：一瓶橙汁、弹簧测力计、水和一些线绳。下面是 测出橙汁密度的部分实验步骤，请你按照他的实验思路，将实验步骤补充完整。
⑴观察并记下瓶中橙汁液面的位置。
⑵用线绳将一瓶橙汁系在调好的弹簧测力计下，测出其重力G1；
⑶倒尽橙汁，再在瓶中装入同体积的水，测出此时的总重力G2；
⑷倒尽橙汁瓶中的水，测出 。利用上述实验步骤测量出的物理量计算橙汁密度表达式 ρ橙汁＝ （用已知量和测量量表示，水的密度为ρ水）。
【答案】空瓶的重力G3；
【知识点】液体密度的测量
【解析】【解答】(4)计算橙汁的密度，需要测出橙汁的质量，已测出橙汁加空瓶的总重力，所以需要测出空瓶的重力，即倒尽橙汁瓶中的水，测出空瓶的重力G3。
橙汁的重力为
橙汁的质量
水的重力
水的质量
水的体积
橙汁的体积等于水的体积，所以橙汁的密度为
【分析】弹簧测力计可测量空瓶的重力，进一步求得橙汁的重力，根据G=mg可得出橙汁的质量；同理可求得水的质量，这里可借助水的体积，来等效替代橙汁的体积，进而寻找到橙汁密度与水的密度的关系。
三、实验探究题
18．（2022八上·西安期中）小明想用实验的方法鉴别妈妈的和田玉玉坠的真假。
（1）小明做了如下实验：
①调节天平时，如果在测量前游码未对准零刻度线就把横梁调节平衡了，且其余操作均正常的情况下，则测量结果要比物体的实际质量 （选填“大”或“小”）。
②他用已正常调好的天平称量玉坠的质量，天平平衡时，砝码的质量和游码的位置如图甲所示，他在测量时的错误之处是 ；但根据图中数据，通过计算可知该玉坠的质量是 g。
③向量筒中加入适量的水，示数如图乙所示，将玉坠放入量筒里的水中后，则玉坠的体积是 cm3。据此可知，玉坠的密度是 kg/m3。
（2）根据上面的测量、叙述，你推断小明鉴别玉坠时，是通过比较 来确定玉坠是不是和田玉的。
（3）某块玉石的体积比较大，无法放入量筒，请同学们设计一个方案测出这块玉石的体积： 。
【答案】（1）大；砝码和玉坠的位置放反了；13.4；5；2.68×103
（2）密度
（3）将一个大的容器倾斜放置，向里面倒水，直至刚好有水要溢出，此时将玉石慢慢放入其中直至浸没，使水溢出，并用其他容器收集溢出的水，溢出水的体积即为玉石的体积。
【知识点】固体密度的测量
【解析】【解答】（1）①调节天平时，如果在测量前游码未对准零刻度线就把横梁调节平衡了，根据“物体的质量=砝码质量+游码质量”可知，此时测出物体的质量肯定偏大。
②根据甲图可知，错误操作为：砝码和玉坠的位置放反了。根据甲图可知，标尺的分度值为0.2g，则游码质量为1.6g，砝码质量为：10g+5g=15g，则玉坠的质量为m=15g-1.6g=13.4g；
③根据乙和丙图可知，玉坠的体积V=15mL-10mL=5mL=5cm3，则玉坠的密度：.
（2）根据上面的测量、叙述，则推断小明鉴别玉坠时，是通过比较密度来确定玉坠是不是和田玉的。
（3）某块玉石的体积比较大，无法放入量筒，测出这块玉石的体积：将一个大的容器倾斜放置，向里面倒水，直至刚好有水要溢出，此时将玉石慢慢放入其中直至浸没，使水溢出，并用其他容器收集溢出的水，溢出水的体积即为玉石的体积。
【分析】（1）①物体的质量=砝码质量+游码质量；
②使用天平时，砝码应该放在右盘，物体应该放在左盘。根据甲图确定标尺的分度值，读出游码的质量，再与砝码质量相减得到玉坠的质量；
③根据乙和丙图，分别读出两个量筒的示数，然后相减得到玉坠的体积，最后根据计算玉坠的密度。
（2）一般情况下，物质不同，则密度不同；
（3）可以将玉坠放入装满水的容器中，然后用量筒测量排开水的体积，也就是玉坠的体积。
19．（2023八上·大冶期末）学习了“测量物质的密度”之后，物理兴趣小组的同学们，尝试用不同的方法测量盐水的密度。
（1）小明的操作过程如下：
①测量前，调节天平的顺序是 （填下面的字母）；
A．调节天平的平衡螺母，使天平平衡
B．把游码放在标尺的零刻度线处
C．把天平放在水平桌面上
②测量盐的质量，天平恢复平衡时，如图甲所示，盐的质量为 g；
③用量筒取60mL水，全部倒入烧杯中，再将测量的盐倒入烧杯，搅拌至其完全溶解。再将盐水倒入量筒中，如图乙所示；
④盐水的密度ρ盐水= kg/m3（）。
（2）小军的方法如下：
①如图丙所示，用天平测量烧杯和盐水的总质量m1；
②如图丁所示，将盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V；
③如图戊所示，测量烧杯和剩余盐水的总质量m2；
④盐水密度的表达式ρ盐水= （用字母m1、m2、V表示）；
分析以上小明和小军两种方法， （选填：A．小明、B．小军）的方法测量误差更小。
（3）小红使用密度已知的铁块ρ铁进行如下操作：
①用天平测量铁块的质量m1；
②把铁块放在杯中，向杯中加满盐水，将铁块取出（忽略铁块带出的盐水），测量烧杯和盐水的质量m2；
③ ，测量其总质量m3；
④盐水密度的表达式ρ盐水= （用字母m1、m2、m3、ρ铁表示）。
【答案】（1）CBA；18.2；
（2）；B
（3）继续向杯中加满盐水；
【知识点】密度公式及其应用；固体密度的测量；液体密度的测量
【解析】【解答】（1）①天平调平前，需将其放置水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，然后调节平衡螺母使横梁平衡，故正确顺序为CBA。
②由图甲知，标尺的分度值为0.2g，则盐的质量为
③倒入量筒中水的体积为，根据可知倒入水的质量为，则盐水的质量为，由图乙知，量筒的分度值为1mL，则盐水的体积为
④由得盐水的密度为
（2）④倒入量筒中盐水的质量为，则盐水的密度为，小明在测量过程中将盐水从烧杯倒入量筒中时，烧杯内壁会沾有盐水，造成计算盐水的体积误差大，小军的方法盐水的质量和体积测量都准确，故小军的更精确一些，B符合题意，A不符合题意。故答案为：B。
（3）①由题意知，盐水的体积与铁块的体积相等，则
③要得到与铁块相同体积盐水的质量，需将铁块捞出后，向杯中加满盐水，测出此时盐水和烧杯的总质量m3，则加入盐水的质量为。
④盐水的密度为
【分析】（1）使用天平时，先放平，游码归零，平衡螺母调平衡；根据天平上砝码和游码的位置，测量质量；根据量筒中液面位置，测量体积；利用质量和体积的比值， 计算密度；
（2）根据烧杯中倒出的液体的质量和对应体积的比值， 计算密度；测量体积有偏差，计算的密度误差大；
（3）根据烧杯中有物体时的体积和全部是液体时的体积相等，结合质量计算液体的质量，根据液体的质量和密度的比值， 计算体积；根据物体的质量和体积的比值， 计算密度。
20．（2020八上·揭阳期末）小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，把游码放在左端零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调。
（2）用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为 g，酱油的密度为 。
（3）小明用这种方法测出的酱油密度会 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为 ；
②将一个烧杯 ，用天平测出烧杯和水的总质量为 ；
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为 ；
④则酱油的密度表达式 = （已知水的密度为 ）。
（5）为了减小测量的误差，小明重新设计了如下实验方案：
A．测出空烧杯质量
B．往量筒内注入适量的油，测出体积V2
C．往烧杯内倒入适量的油，测出杯与油的总质量m2
D．测出量筒内剩余油的体积V1
则小明测出酱油密度的表达式为： （用上述已知量进行表示）。
【答案】（1）左
（2）45；1.125×103
（3）偏大
（4）装满水；
（5）
【知识点】质量的测量与天平的使用；密度公式及其应用；液体密度的测量
【解析】【解答】(1)针指在分度盘的右侧，所以平衡螺母左移。(2)酱油质量为
酱油的密度为 (3)不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，密度偏大。(4)将烧杯装满水，用水的体积代替烧杯容积，装满酱油后，烧杯内水的体积等于酱油的体积，水的体积为
酱油的密度表达式 (5)倒入量筒中酱油的质量
量筒中酱油的体积
酱油密度为
【分析】（1）托盘天平称量前的调平，通过移动游码和平衡螺母来实现，把游码移至零刻度线处，哪个盘高平衡螺母就往哪调；
（2）当天平再次平衡后，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，利用密度公式求解酱油的密度即可；
（3）部分酱油粘在烧杯壁上，使得体积减小，密度偏大；
（4）（5）结合操作过程以及给出的数据，结合密度公式求解密度的表达式即可。
四、计算题
21．（2022八上·项城期末）加气沘凝土砌块（如图所示）是一种轻质多孔、保温隔热、防火性能良好的新型建筑材料。现有一块加气混凝土砌块，其长、宽、高分别为：60cm、24cm和7.5cm，质量为6.48kg。（已知水的密度为）
（1）加气混凝土砌块的密度是多少？
（2）若砌一堵高层建筑的分隔墙使用了5.4t的普通黏土砖（其密度为），如果改用这种加气混凝土砌块，该墙的质量会减少多少？（不考虑砖缝差异）
（3）若一块加气混凝土砌块吸足水后，质量为12.42kg，则这块加气混凝土砌块的孔隙度是多少？（孔隙度是指加气混凝土砌块中所有气孔的体积与加气混凝土砌块的体积之比，用百分数表示）
【答案】（1）解：加气混凝土砌块的体积，
密度
（2）解：这堵分隔墙所用秥土砖的总体积，
若使用加气混凝土砌块，其总质量为，
该墙的质量会减少
（3）解：这块加气混凝土砌块吸入水的质量，
这部分水的体积，
由题意可知，这块加气混凝土砌块中所有气孔的体积等于吸入水的体积，即，
这块加气混凝土砌块的孔隙度为
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）根据，计算混凝土的密度；
（2）根据，计算黏土砖的总体积；利用m=ρV，计算总质量的大小；
（3）根据，计算水的体积，结合水的体积和混凝土的总体积之比，计算孔隙度。
22．（2023八上·港南期末）小明从家附近的工地旁捡到一块形状规则的方砖B，想要根据已学知识测得其密度。他通过测量发现方砖B质量6kg，底面积为5×10-3m2，并观察到方砖B能快速吸水且吸水后体积不变。小明准备了一个底面积为1×10-2m2薄壁轻质圆柱形容器A（质量忽略不计）放置于水平地面上，里面盛有0.3m深的水。将方砖B缓慢竖直放入容器A中足够长时间，方砖B触底且水面高度不再变化，其上表面露出水面高度为0.1m；擦干容器外表面，测得此时容器A总质量为8kg，取出方砖B测其质量为6.5kg。求：
（1）方砖B吸水的体积；
（2）方砖B的高度；
（3）方砖B的密度。
【答案】（1）解：由题意可知，方砖B原来的质量为6kg，从装水的容器中取出时方砖B测其质量为6.5kg，所以吸水的质量为
由 可知方砖B吸水的体积为
答：方砖B吸水的体积为5×10-4m3；
（2）解：0.3m深的水的体积为
故0.3m深的水的质量为
由题意可知，放入方砖B之前方砖与水的总质量为
将方砖B放入容器A中足够长时间后，此时方砖与容器中水的总质量为m1=8kg，故可知将方砖B放入容器中A后，有1kg的水溢出，则溢出的水的体积为
故方砖B吸水后容器中剩余水的体积为
设方砖B吸水后容器中此时液面深度为h液，则有如下关系成立
所以此时液面深度为
故方砖B的高度为
答：方砖B的高度为0.4m；
（3）解：由（2）中可知，方砖B的体积为
故方砖B的密度为
答：方砖B的密度为3×103kg/m3。
【知识点】密度公式及其应用
【解析】【分析】（1）根据公式，可求出体积；
（2）根据公式及V=Sh，可求出高度；
（3）根据公式，可求出密度。
1 / 1
