冀教版四年级下册数学求最大公因数课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
5 分数的认识
5.5 求最大公因数
有下面两种包装礼品盒的彩带。现在要把它们剪成同样长的小段，每段彩带最长是多少分米？
3米
1米8分米
不能有剩余。
探究新知
例 3
同样长
不能有剩余
最长
换算单位：
3米=30分米
1米8分米=18分米
求每段最长是多少？
就是求30和18的最大公因数。
探究新知
30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30
18的因数：1、2、3、 6、9、18
剪成同样长的小段,也就是求30和18的公因数。
求30和18的最大公因数。
探究新知
分解质因数法
短除法
列举法
列举法
分别找出两个数的因数，再看它们的公因数，
最后找出最大的一个。
求30和18的最大公因数。
探究新知
分解质因数法
求30和18的最大公因数。
探究新知
把30和18分别分解质因数：
30=2×3×5
18=2×3×3
30和18的最大公因数是：
2×3=6
短除法
求30和18的最大公因数。
探究新知
30 18
2
15
3
5
公有的质因数中最小的一个作为除数
9
3
除到两个商只有公因数1为止。
30和18的最大公因数是2×3=6
归纳总结
用短除法求两个数的最大公因数的方法
（1）把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，把除得的商写在该数的下方。
（2）一直除到两个商只有公因数1为止。
（3）把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。
易错辨析
1、用短除法24和36的最大公因数。
24 36
2
12 18
2
6 9
24和36的最大公因数是2×2=4。
（×）
两个商不是只有公因数1为止
易错辨析
2、甲数=3×5×7，乙数=5×7×17，甲、乙两数的最大公因数是5。（ ）
两个数的最大公因数是
所有公有的质因数相乘的积。
甲数和乙数的最大公因数是5×7=35。
×
1、用短除法求下面每组数的最大公因数。
54和72
36和48
54 72
2
27 36
54和72的最大公因数是2×3×3=18。
课堂练习
3
9 12
3
3 4
36 48
2
18 24
2
9 12
3
3 4
36和48的最大公因数是2×2×3=12。
1、用短除法求下面每组数的最大公因数。
48和96
18和60
48 96
2
24 48
48和96的最大公因数是2×2×2×2×3=48。
课堂练习
2
12 24
2
6 12
18 60
2
9 30
3
3 10
18和60的最大公因数是2×3=6。
3 6
2
3
1 2
2、有两根木条，长度分别是44厘米和56厘米。要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长是多少厘米？
课堂练习
44 56
2
22 28
2
11 14
44和56的最大公因数是2×2=4。
答：每段最长是4厘米。
3、有一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形纸，把它剪成边长是整厘米的若干正方形，不能有剩余，有几种剪法？正方形的边长各是多少厘米？
课堂练习
剪成边长是整厘米的正方形和18、12有什么关系？
剪出的正方形的边长都是18和12的公因数。
3、有一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形纸，把它剪成边长是整厘米的若干正方形，不能有剩余，有几种剪法？正方形的边长各是多少厘米？
课堂练习
18 12
2
9 6
3
3 2
答：有三种剪法。正方形的边长分别是2厘米、3厘米、6厘米
１、方法：
（1）把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数去除这两个数，一直除到两个商只有公因数1为止；
（2）再把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
课堂小结
第五单元分数的意义和性质
（六）用短除法求最大公因数
2、特殊的两个数的最大公因数：
（1）如果两数的公因数只有1，那么它们的最大公因数是1；
（2）如果两数是倍数关系，那么较小数是两个数的最大公因数。
课堂小结
第五单元分数的意义和性质
（六）用短除法求最大公因数