登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版2023-2024年数学七年级第一学期期末扫盲清障复习卷——1.2有理数
数学考试
考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2023七上·长岭期中）在数轴上，到原点的距离小于4.6的整数有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
【答案】D
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解： 在数轴上，到原点的距离小于4.6的整数有：4，3，2，1，-1，-2，-3，-4，共8个
故答案为：D.
【分析】在数轴上，右边到原点的距离小于4.6的整数有4个，左边到原点的距离小于4.6的整数有4个，需分两种情况。
2．（2023七上·榆树月考）如图，数轴上A，B两点所表示的两数的关系不正确的是（ ）
A．两数的绝对值相等 B．两数互为相反数
C．两数互为倒数 D．两数的平方相等
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【解答】解：根据数轴可得，点A、B表示的数分别为-3，3，
A、∵|-3|=3，|3|=3，∴点A、B表示的两数的绝对值相等，∴A正确，不符合题意；
B、∵-3 与3互为相反数，∴B正确，不符合题意；
C、∵-3与3不是倒数，∴C不正确，符合题意；
D、∵（-3）2=9，32=9，∴点A、B表示的两数的平方相等，∴D正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】先根据数轴可得点A、B表示的数分别为-3，3，再逐项分析判断即可.
3．（2023七上·长沙期中）已知有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】根据数轴可得a<0
故A、C、D错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据数轴上表示的数的特点，：从左往右的顺序由小到大，即可得出结论.
4．（2024七上·临淄期中）下列说法正确的是（ ）
A．-|a|一定是负数
B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C．若|a|＝|b|，则a与b相等
D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：A：当a=0时， -|a|=0，所以A不正确；
B：互为相反数的两个数的绝对值也相等，所以B不正确；
C：若|a|＝|b|，则a与b相等 或互为相反数，所以C不正确；
D： 若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 ，所以D正确。
故答案为：D。
【分析】根据绝对值的性质，分别进行判断，即可得出正确答案。
5．（2023七上·修水期中）下列说法中正确的有（ ）
①若，互为相反数，则；
②在数轴上到原点的距离为4个单位长度的点有两个，它们表示的数分别为4和-4；
③若，则.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；真命题与假命题
【解析】【解答】①∵若，互为相反数，则，∴①正确，符合题意；
②∵在数轴上到原点的距离为4个单位长度的点有两个，它们表示的数分别为4和-4，∴②正确，符合题意；
③∵若，则，∴③不正确，不符合题意；
综上，正确的结论是①②，共2个，
故答案为：C.
【分析】利用相反数的定义、绝对值的性质及数轴上两点之间的关系逐项分析判断即可.
6．（2023七上·修水期中）已知有理数，，，下列各式中成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】∵，，，
∴b<-a<0∴，
故答案为：B。
【分析】先求出b<-a<07．（2023七上·大同期中）在数轴上，把表示的点移动2个单位长度后所得到的对应点表示的数为（ ）
A．0 B． C．0或 D．无法确定
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】①将表示的点向右移动2个单位长度后所表示的数为-2+2=0；
②将表示的点向左移动2个单位长度后所表示的数为-2-2=-4；
综上，表示的点移动2个单位长度后所得到的对应点表示的数为0或-4，
故答案为：C.
【分析】结合数轴，再利用数轴上点平移的特征求解即可.
8．若两个非零有理数a，b满足|a|=a，ab<0，a+b>0，则在数轴上表示数a，b的两点的位置正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|a|=a，
∴a≥0，
∵ab<0，
∴a>0，b<0，
∵a+b>0，
∴|a|>|b|，
∴数a、b在数轴上可以表示为：
故答案为：D.
【分析】先判断出a>0，b<0，再判断出|a|>|b|，即可得到答案.
9．（2023七上·吉林期中）如图，数轴上有P，Q，M，N四棵小树，那么离原点O距离最近的小树是（ ）
A．M B．N C．P D．Q
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由图知点P、Q、M、N所表示的数分别是-4、-2、1、3.
∵且1<2<3<4
∴ 离原点O距离最近的小树是M.
故A正确，B、C、D错误.
故答案为：A.
【分析】考查四棵树所在的点所表示的数的绝对值，绝对值越小离原点越近。
10．（2023七上·兴隆期中）下列说法正确的有（ ）
A．整数包括正整数和负整数
B．零是整数，既不是正数，也不是自然数
C．分数包括正分数、负分数
D．有理数不是正数就是负数
【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】A、∵整数包括正整数、零和负整数，∴A不正确，不符合题意；
B、∵零是整数，既不是正数，也不是负数，但是是自然数，∴B不正确，不符合题意；
C、∵分数包括正分数和负分数，∴C正确，符合题意；
D、∵有理数包含正数、零和负数，∴D不正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用整数、分数和有理数的定义及分类逐项分析判断即可.
阅卷人 二、填空题
得分
11．（2023七上·榆树月考）下列各数：①-8；②3.14；③-3；④；⑤0.66666…；⑥0；⑦9.181181118；⑧0.112134，其中有理数为 ．
【答案】①②③⑤⑥⑦⑧
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：-8，3.14，，0.66666…，0， 9.181181118 ，0.112134是有理数，
故答案为：①②③⑤⑥⑦⑧.
【分析】利用有理数的定义逐项分析判断即可.
12．的相反数是 .
【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵，而的相反数为，
∴的相反数为.
故答案为：.
【分析】根据绝对值的非负性去绝对值，然后根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可求解.
13．（2023七上·平昌期中）若＜2，且a是整数，那么a＝ 。
【答案】-1，0，1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|a|<2，
∴-2∵a是整数，
∴a的值为-1，0，1，
故答案为：-1，0，1.
【分析】先求出a的取值范围-214．（2023七上·吉林期中）若x是最大负整数，则-[-（-x）]= ．
【答案】-x
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： -[-（-x）]=-x；
故答案为：-x.
【分析】多重括号的化简，结果正负与“-”号的个数有关，当负号“-”个数为奇数个时，结果为负；当“-”号个数为偶数个时，结果为正。
15．（2023七上·江北期中） 有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一 一对应；③绝对值等于本身的数是0，1；④是分数；⑤近似数所表示的准确数的范围是：．其中正确的个数是 个．
【答案】2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；近似数及有效数字；无理数的概念
【解析】【解答】解：①任何无理数都是无限不循环小数，故原说法错误；
②实数与数轴上的点一 一对应，故原说法错误；
③绝对值等于本身的数是非负数 （即0和任意正数），故原说法错误；
④是分数 ，根据分数的定义原说法正确；
⑤近似数所表示的准确数a的范围是：，根据近似数的定义和四舍五入法则原说法正确，
故答案为：2.
【分析】①根据无理数的概念判定即可；
②根据实数在数轴上的表示可知实数与数轴上的点一一对应，据此判定即可；
③根据绝对值的定义可知绝对值等于本身的数是非负数 （即0和任意正数），据此判定即可；
④根据分数的定义判定即可；
⑤根据近似数的定义和四舍五入法则判定即可.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、计算题
得分
16．（2020七上·长春月考）列式并计算
（1） 与 的绝对值的差；
（2） 与5的和的相反数．
【答案】（1）
（2）
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】（1）根据相反数的概念、绝对值的性质计算；（2）先求出 与5的和，最后再求出得出的数的相反数即可.
17．（2020七上·原州月考）把下列各数填入它所属的集合内：
分数集合{ }
正数集合{ }
正整数集合{ }
【答案】解：分数集合 ， ， ， ， ， ；
正数集合 15， ， ， ， ；
正整数集合 15， .
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】分数就是分母不为1的数，分数包括有限小数和无限循环小数；正数就是大于0的数；整数就是分母为1的数，整数包括正整数、零和负整数，从而即可一一判断得出答案.
18．（2020七上·凉州月考）比较下列各组数的大小：（写出过程）
（1） 与 ；
（2） 与 .
【答案】（1）解： ， ，
∵ ，
∴ .
（2）解：∵ ， ，
∴ .
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）根据两个负数绝对值大的反而小求解即可；
（2）先对原数化简，然后利用有理数的大小比较求解即可.
阅卷人 四、解答题
得分
19．（2023七上·修水期中）将下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来.
，，，2，
【答案】解：，，
，
，
在数轴上表示各数如图：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先化简，再将各数在数轴上表示出来，再根据数轴上右边的数大于左边的数求解即可.
20．A，B，C 三个村庄的位置如图所示，已知村庄A到村庄B，C的距离分别为1200米和2400米．
（1）如果以村庄A为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表1米，那么村庄B，C在数轴上表示的数分别是多少？
（2）如果以村庄B为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表600米，那么村庄A ，C在数轴上表示的数分别是多少？它们互为相反数吗？
【答案】（1）解：∵以村庄A为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表1米，村庄A到村庄B，C的距离分别为1200米和2400米，
∴点B在数轴上表示的数为1200，点C在数轴上表示的数为2400.
（2）解：∵AC=2400，BC=1200，
∴AB=2400-1200=1200，
∵以村庄B为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表600米，
∴点A表示的数为-1200÷600=-2，
点B表示的数是1200÷600=2，
-2和2互为相反数.
∴村庄A ，C在数轴上表示的数分别是-2和2，它们互为相反数.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】（1）抓住关键已知条件：以村庄A为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表1米，再根据村庄A到村庄B，C的距离分别为1200米和2400米，可得到村庄B，C在数轴上表示的数.
（2）利用已知可得到AB的长，再根据以村庄B为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表600米，可得到点A，B表示的数，根据两数及相反数的定义，可得答案.
21．如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数互为相反数？
【答案】解：A，B，C，D，E 分别表示-3，-1，1， 2，5，其中-1和1互为相反数
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】利用数轴，可得到各个点表示的数，利用只有符号不同的数是相反数，可得到互为相反数的数.
22．（2023七上·瑞安期中）如图，数轴的单位长度为1.
（1）如果点B表示的数既不是正数也不是负数，那么点C表示的数是
（2）如果点A，C表示的数互为相反数，那么如图五个点中，与原点距离最大的点表示的数为
（3）如果点D，E表示的数互为相反数，数轴上有一点M，且点M到点B与点D的距离之和为8(即MB+MD=8)，则点M表示的数为
【答案】（1）3
（2）-4.5
（3）-5或3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：（1） ∵点B表示的数既不是正数也不是负数，
∴点B表示的数为0，
∵点C在点B的右边，3个单位，
∴ 点C表示的数是3，
故答案为：3，
（2） ∵点A，C表示的数互为相反数，
∴A是-2.5，C是2.5，E是1.5，B是-0.5，D是-4.5，
∴ 五个点中，与原点距离最大的点表示的数为-4.5，
故答案为：-4.5，
（3）∵ 点D，E表示的数互为相反数 ，
∴线段DE的中点为数轴的原点，
∵DE=6，
∴点D表示的数为-3，点E表示的数为3，点B表示的数为1，
∴BD=4，
设点M表示的数为x，且MB+MD=8，
∴，
分两种情况：
①当点M在D的左侧时，即x＜-3，
∴-（x-3）+1-x=8，
解得：x=-5，
∴ 点M表示的数为-5，
②当点M在B的右侧时，即x＞1，
∴x+3+x-1=8，
解得：x=3，
∴点M表示的数为3，
综上所述：点M表示的数为-5或3，
故答案为：-5或3.
【分析】（1）由题意得点B为数轴的原点，从而求出点C表示的数；
（2）由点A，C表示的数互为相反数，可确定原点，再求出离原点最远的点所表示的数即可；
（3）由点D，E表示的数互为相反数 ，确定线段DE的中点为数轴的原点，进而确定点D、E、B表示的数，设点M表示的数为x，由BD=4可分两种情况：①当点M在D的左侧时，②当点M在B的右侧时，根据MB+MD=8列出方程并解之即可.
23．（2023七上·石家庄月考）如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为．
（1）请写出与、两点距离相等的点所对应的数；
（2）现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以个单位秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，你知道点对应的数是多少吗？
（3）若当电子蚂蚁从点出发时，以个单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以个单位秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为个单位长度？
【答案】（1）解：点对应的数是；
（2）它们的相遇时间是秒，
即相同时间点运动路程为：个单位，
即从数向右运动个单位到数；
（3）相遇前：秒，
相遇后：秒．
故当它们运动秒或秒时间时，两只蚂蚁间的距离为个单位长度．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据中点坐标公式即可求解；
（2）此题是相遇问题，先求出相遇所需的时间，再求出点 Q 走的路程，根据左减右加的原则，可求出-20向右运动到相遇地点所对应的数；
（3）此题是追及问题，分相遇前两只蚂蚁间的距离为20个单位长度，相遇后两只蚂蚁间的距离为20个单位长度，列出算式求解即可．
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 2
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版2023-2024年数学七年级第一学期期末扫盲清障复习卷——1.2有理数
数学考试
考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2023七上·长岭期中）在数轴上，到原点的距离小于4.6的整数有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
2．（2023七上·榆树月考）如图，数轴上A，B两点所表示的两数的关系不正确的是（ ）
A．两数的绝对值相等 B．两数互为相反数
C．两数互为倒数 D．两数的平方相等
3．（2023七上·长沙期中）已知有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024七上·临淄期中）下列说法正确的是（ ）
A．-|a|一定是负数
B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C．若|a|＝|b|，则a与b相等
D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
5．（2023七上·修水期中）下列说法中正确的有（ ）
①若，互为相反数，则；
②在数轴上到原点的距离为4个单位长度的点有两个，它们表示的数分别为4和-4；
③若，则.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．（2023七上·修水期中）已知有理数，，，下列各式中成立的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2023七上·大同期中）在数轴上，把表示的点移动2个单位长度后所得到的对应点表示的数为（ ）
A．0 B． C．0或 D．无法确定
8．若两个非零有理数a，b满足|a|=a，ab<0，a+b>0，则在数轴上表示数a，b的两点的位置正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2023七上·吉林期中）如图，数轴上有P，Q，M，N四棵小树，那么离原点O距离最近的小树是（ ）
A．M B．N C．P D．Q
10．（2023七上·兴隆期中）下列说法正确的有（ ）
A．整数包括正整数和负整数
B．零是整数，既不是正数，也不是自然数
C．分数包括正分数、负分数
D．有理数不是正数就是负数
阅卷人 二、填空题
得分
11．（2023七上·榆树月考）下列各数：①-8；②3.14；③-3；④；⑤0.66666…；⑥0；⑦9.181181118；⑧0.112134，其中有理数为 ．
12．的相反数是 .
13．（2023七上·平昌期中）若＜2，且a是整数，那么a＝ 。
14．（2023七上·吉林期中）若x是最大负整数，则-[-（-x）]= ．
15．（2023七上·江北期中） 有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一 一对应；③绝对值等于本身的数是0，1；④是分数；⑤近似数所表示的准确数的范围是：．其中正确的个数是 个．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、计算题
得分
16．（2020七上·长春月考）列式并计算
（1） 与 的绝对值的差；
（2） 与5的和的相反数．
17．（2020七上·原州月考）把下列各数填入它所属的集合内：
分数集合{ }
正数集合{ }
正整数集合{ }
18．（2020七上·凉州月考）比较下列各组数的大小：（写出过程）
（1） 与 ；
（2） 与 .
阅卷人 四、解答题
得分
19．（2023七上·修水期中）将下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来.
，，，2，
20．A，B，C 三个村庄的位置如图所示，已知村庄A到村庄B，C的距离分别为1200米和2400米．
（1）如果以村庄A为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表1米，那么村庄B，C在数轴上表示的数分别是多少？
（2）如果以村庄B为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表600米，那么村庄A ，C在数轴上表示的数分别是多少？它们互为相反数吗？
21．如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数互为相反数？
22．（2023七上·瑞安期中）如图，数轴的单位长度为1.
（1）如果点B表示的数既不是正数也不是负数，那么点C表示的数是
（2）如果点A，C表示的数互为相反数，那么如图五个点中，与原点距离最大的点表示的数为
（3）如果点D，E表示的数互为相反数，数轴上有一点M，且点M到点B与点D的距离之和为8(即MB+MD=8)，则点M表示的数为
23．（2023七上·石家庄月考）如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为．
（1）请写出与、两点距离相等的点所对应的数；
（2）现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以个单位秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，你知道点对应的数是多少吗？
（3）若当电子蚂蚁从点出发时，以个单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以个单位秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为个单位长度？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解： 在数轴上，到原点的距离小于4.6的整数有：4，3，2，1，-1，-2，-3，-4，共8个
故答案为：D.
【分析】在数轴上，右边到原点的距离小于4.6的整数有4个，左边到原点的距离小于4.6的整数有4个，需分两种情况。
2．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【解答】解：根据数轴可得，点A、B表示的数分别为-3，3，
A、∵|-3|=3，|3|=3，∴点A、B表示的两数的绝对值相等，∴A正确，不符合题意；
B、∵-3 与3互为相反数，∴B正确，不符合题意；
C、∵-3与3不是倒数，∴C不正确，符合题意；
D、∵（-3）2=9，32=9，∴点A、B表示的两数的平方相等，∴D正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】先根据数轴可得点A、B表示的数分别为-3，3，再逐项分析判断即可.
3．【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】根据数轴可得a<0故A、C、D错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据数轴上表示的数的特点，：从左往右的顺序由小到大，即可得出结论.
4．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：A：当a=0时， -|a|=0，所以A不正确；
B：互为相反数的两个数的绝对值也相等，所以B不正确；
C：若|a|＝|b|，则a与b相等 或互为相反数，所以C不正确；
D： 若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 ，所以D正确。
故答案为：D。
【分析】根据绝对值的性质，分别进行判断，即可得出正确答案。
5．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；真命题与假命题
【解析】【解答】①∵若，互为相反数，则，∴①正确，符合题意；
②∵在数轴上到原点的距离为4个单位长度的点有两个，它们表示的数分别为4和-4，∴②正确，符合题意；
③∵若，则，∴③不正确，不符合题意；
综上，正确的结论是①②，共2个，
故答案为：C.
【分析】利用相反数的定义、绝对值的性质及数轴上两点之间的关系逐项分析判断即可.
6．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】∵，，，
∴b<-a<0∴，
故答案为：B。
【分析】先求出b<-a<07．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】①将表示的点向右移动2个单位长度后所表示的数为-2+2=0；
②将表示的点向左移动2个单位长度后所表示的数为-2-2=-4；
综上，表示的点移动2个单位长度后所得到的对应点表示的数为0或-4，
故答案为：C.
【分析】结合数轴，再利用数轴上点平移的特征求解即可.
8．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|a|=a，
∴a≥0，
∵ab<0，
∴a>0，b<0，
∵a+b>0，
∴|a|>|b|，
∴数a、b在数轴上可以表示为：
故答案为：D.
【分析】先判断出a>0，b<0，再判断出|a|>|b|，即可得到答案.
9．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由图知点P、Q、M、N所表示的数分别是-4、-2、1、3.
∵且1<2<3<4
∴ 离原点O距离最近的小树是M.
故A正确，B、C、D错误.
故答案为：A.
【分析】考查四棵树所在的点所表示的数的绝对值，绝对值越小离原点越近。
10．【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】A、∵整数包括正整数、零和负整数，∴A不正确，不符合题意；
B、∵零是整数，既不是正数，也不是负数，但是是自然数，∴B不正确，不符合题意；
C、∵分数包括正分数和负分数，∴C正确，符合题意；
D、∵有理数包含正数、零和负数，∴D不正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用整数、分数和有理数的定义及分类逐项分析判断即可.
11．【答案】①②③⑤⑥⑦⑧
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：-8，3.14，，0.66666…，0， 9.181181118 ，0.112134是有理数，
故答案为：①②③⑤⑥⑦⑧.
【分析】利用有理数的定义逐项分析判断即可.
12．【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵，而的相反数为，
∴的相反数为.
故答案为：.
【分析】根据绝对值的非负性去绝对值，然后根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可求解.
13．【答案】-1，0，1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|a|<2，
∴-2∵a是整数，
∴a的值为-1，0，1，
故答案为：-1，0，1.
【分析】先求出a的取值范围-214．【答案】-x
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： -[-（-x）]=-x；
故答案为：-x.
【分析】多重括号的化简，结果正负与“-”号的个数有关，当负号“-”个数为奇数个时，结果为负；当“-”号个数为偶数个时，结果为正。
15．【答案】2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；近似数及有效数字；无理数的概念
【解析】【解答】解：①任何无理数都是无限不循环小数，故原说法错误；
②实数与数轴上的点一 一对应，故原说法错误；
③绝对值等于本身的数是非负数 （即0和任意正数），故原说法错误；
④是分数 ，根据分数的定义原说法正确；
⑤近似数所表示的准确数a的范围是：，根据近似数的定义和四舍五入法则原说法正确，
故答案为：2.
【分析】①根据无理数的概念判定即可；
②根据实数在数轴上的表示可知实数与数轴上的点一一对应，据此判定即可；
③根据绝对值的定义可知绝对值等于本身的数是非负数 （即0和任意正数），据此判定即可；
④根据分数的定义判定即可；
⑤根据近似数的定义和四舍五入法则判定即可.
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】（1）根据相反数的概念、绝对值的性质计算；（2）先求出 与5的和，最后再求出得出的数的相反数即可.
17．【答案】解：分数集合 ， ， ， ， ， ；
正数集合 15， ， ， ， ；
正整数集合 15， .
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】分数就是分母不为1的数，分数包括有限小数和无限循环小数；正数就是大于0的数；整数就是分母为1的数，整数包括正整数、零和负整数，从而即可一一判断得出答案.
18．【答案】（1）解： ， ，
∵ ，
∴ .
（2）解：∵ ， ，
∴ .
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）根据两个负数绝对值大的反而小求解即可；
（2）先对原数化简，然后利用有理数的大小比较求解即可.
19．【答案】解：，，
，
，
在数轴上表示各数如图：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先化简，再将各数在数轴上表示出来，再根据数轴上右边的数大于左边的数求解即可.
20．【答案】（1）解：∵以村庄A为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表1米，村庄A到村庄B，C的距离分别为1200米和2400米，
∴点B在数轴上表示的数为1200，点C在数轴上表示的数为2400.
（2）解：∵AC=2400，BC=1200，
∴AB=2400-1200=1200，
∵以村庄B为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表600米，
∴点A表示的数为-1200÷600=-2，
点B表示的数是1200÷600=2，
-2和2互为相反数.
∴村庄A ，C在数轴上表示的数分别是-2和2，它们互为相反数.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】（1）抓住关键已知条件：以村庄A为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表1米，再根据村庄A到村庄B，C的距离分别为1200米和2400米，可得到村庄B，C在数轴上表示的数.
（2）利用已知可得到AB的长，再根据以村庄B为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表600米，可得到点A，B表示的数，根据两数及相反数的定义，可得答案.
21．【答案】解：A，B，C，D，E 分别表示-3，-1，1， 2，5，其中-1和1互为相反数
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】利用数轴，可得到各个点表示的数，利用只有符号不同的数是相反数，可得到互为相反数的数.
22．【答案】（1）3
（2）-4.5
（3）-5或3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：（1） ∵点B表示的数既不是正数也不是负数，
∴点B表示的数为0，
∵点C在点B的右边，3个单位，
∴ 点C表示的数是3，
故答案为：3，
（2） ∵点A，C表示的数互为相反数，
∴A是-2.5，C是2.5，E是1.5，B是-0.5，D是-4.5，
∴ 五个点中，与原点距离最大的点表示的数为-4.5，
故答案为：-4.5，
（3）∵ 点D，E表示的数互为相反数 ，
∴线段DE的中点为数轴的原点，
∵DE=6，
∴点D表示的数为-3，点E表示的数为3，点B表示的数为1，
∴BD=4，
设点M表示的数为x，且MB+MD=8，
∴，
分两种情况：
①当点M在D的左侧时，即x＜-3，
∴-（x-3）+1-x=8，
解得：x=-5，
∴ 点M表示的数为-5，
②当点M在B的右侧时，即x＞1，
∴x+3+x-1=8，
解得：x=3，
∴点M表示的数为3，
综上所述：点M表示的数为-5或3，
故答案为：-5或3.
【分析】（1）由题意得点B为数轴的原点，从而求出点C表示的数；
（2）由点A，C表示的数互为相反数，可确定原点，再求出离原点最远的点所表示的数即可；
（3）由点D，E表示的数互为相反数 ，确定线段DE的中点为数轴的原点，进而确定点D、E、B表示的数，设点M表示的数为x，由BD=4可分两种情况：①当点M在D的左侧时，②当点M在B的右侧时，根据MB+MD=8列出方程并解之即可.
23．【答案】（1）解：点对应的数是；
（2）它们的相遇时间是秒，
即相同时间点运动路程为：个单位，
即从数向右运动个单位到数；
（3）相遇前：秒，
相遇后：秒．
故当它们运动秒或秒时间时，两只蚂蚁间的距离为个单位长度．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据中点坐标公式即可求解；
（2）此题是相遇问题，先求出相遇所需的时间，再求出点 Q 走的路程，根据左减右加的原则，可求出-20向右运动到相遇地点所对应的数；
（3）此题是追及问题，分相遇前两只蚂蚁间的距离为20个单位长度，相遇后两只蚂蚁间的距离为20个单位长度，列出算式求解即可．
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 2
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1