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人教版2023-2024年数学七年级第一学期期末扫盲清障复习卷——1.5有理数的乘方
数学考试
考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．下列计算正确的是（ ）
A．×4=0×4=0
B．4÷（-2）×（）=4÷1=4
C．-32-（-2）3=9-8=1
D．
2．（2023七上·江北期中） 杭州亚运体育场俗称“大莲花”，总建筑面积约万平方米，将万平方米用科学记数法表示为（ ）
A．平方米 B．平方米
C．平方米 D．平方米
3．（2023七上·合肥经济技术开发期中） 在下列有理数：－5，，3.14，，，0中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，那么的值是（ ）
A．-2023 B．2023 C．-1 D．1
5．（2023七上·宁江期中）-7×7×7×7×7×7可以表示为（ ）
A．（-7）6 B．-76 C．（-7）×6 D．（-6）×7
6．（2023七上·德惠期中）式子-25表示的含义是（ ）
A．5个2相乘的积的相反数 B．-2与5相乘的积
C．5与2相乘的积的相反数 D．5个-2相乘的积
7．（2024七上·临淄期中）一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ）．
A． B． C． D．
8．（2023七上·兴隆期中）下列各组数据中，互为相反数的有（ ）
①与；②0与0；③与；④与。
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
9．（2023七上·赵县期中）下列说法正确的是（ ）
A．1.8和1.80的精确度相同 B．5.7万精确到0.1
C．6.610精确到千分位 D．0.12349精确到0.001是0.124
10．（2023七上·东阿月考）下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
阅卷人 二、填空题
得分
11．（2023七上·东阿月考）用四舍五入法得到的近似数精确到 位．
12．（2023七上·吉林期中）计算：（-1）2024-（-1）2023=
13．（2023七上·中江月考）若n为正整数，则的值是 ．
14．（2023七上·重庆市月考）若|a-25|与|b-3|互为相反数，a2011+b2012的末位数字是 ．
15．（2023七上·中山期中）一根1米长的木棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的木棒的长度是 .
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、计算题
得分
16．（2023七上·和平期中）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17．（2023七上·游仙月考） 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
阅卷人 四、解答题
得分
18．下列用科学记数法表示的数 ，原来各是什么数？
（1） 2.03×105．
（2）1.0×103．
（3）1.25×108．
19．（2023七上·赵县月考） 老师布置了一道练习：计算．
嘉嘉和淇淇的解答过程如下：
嘉嘉的解答过程 淇淇的解答过程
解：原式第一步
第二步
第三步 解：原式第一步
第二步
第三步
（1）嘉嘉解题过程中开始出现错误的是第 步；淇淇解题过程中开始出现错误的是第 步；
（2）把正确的解题过程写出来；
（3）计算：．
20．根据测算，太阳能热水器每平方米集热面积平均每月所产生的能量相当于10 千克煤燃烧所产生的能量，某新建居民小区共600户，开发商统一为每户安装一台2平方米集热面积的太阳能热水器，这个小区一年所产生的太阳能能量大致相当于多少千克煤燃烧所产生的能量？ (结果用科学记数法表示) ．
21．（2023七上·榆树月考）某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋．
（1）这100万个家庭一年（365天）将丢弃 个塑料袋；（用科学记数法表示）
（2）若每1000个塑料袋污染1平方米土地，那么该城市一年（365天）被塑料袋污染的土地有多少平方米？（结果精确到万位）
22．用四舍五入法，按下列要求对159 897 000 000分别取近似值．(用科学记数法表示)
（1）精确到千万位．
（2）精确到亿位．
（3）精确到百亿位．
23．（2022七上·衢江月考）画一条数轴，把下列各数记在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；含括号的有理数混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：A、原式=；故此选项不符合题意；
B、原式=4×=1；故此选项不符合题意；
C、原式=-9-（-8）=-9+8=-1；故此选项不符合题意；
D、原式=（）÷（）=-；故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解.
2．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：万平方米用科学记数法可表示为平方米，
故选：C.
【分析】 科学记数法表示较大的数：将这个数字表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤a＜10，n表示整数，据此可万平方米用科学记数法表示 .
3．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数及其分类；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解： ，，，
负数有：－5，， 共2个。
故答案为：B.
【分析】先根据相反数、绝对值、乘方的法则计算，再根据负数小于零进行判定。
4．【答案】C
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；非负数之和为0
【解析】【解答】解：由题意可知，x+2=0，解得x=-2；y-1=0，解得y=1；
∴x+y=-2+1=-1
∴ ==-1
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的非负性和偶次幂的非负性，可以解得x和y的值；根据负整数的指数幂，可知负数的奇数幂结果也是负数.
5．【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：-7×7×7×7×7×7=-76，
故答案为：B.
【分析】利用有理数乘方的表示方法求解即可.
6．【答案】A
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：由题意可得：
式子-25表示的含义是：5个2相乘的积相反数
故答案为：A
【分析】根据乘方的定义即可求出答案.
7．【答案】B
【知识点】探索数与式的规律；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解： 第一次剪去绳子的， 剩下m；
第二次剪去剩下绳子的， 剩下×=（）2m；
第三次剪去剩下绳子的， 剩下（）3m；
......
第100次剪完后剩下绳子的长度是m。
故答案为：B。
【分析】第一次剪去绳子的， 剩下m；第二次剪去剩下绳子的， 剩下×=（）2m；第三次剪去剩下绳子的， 剩下（）3m；......，故而得出第100次剪完后剩下绳子的长度是m。
8．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的乘方法则
【解析】【解答】①的相反数是，∴①不正确；
②0的相反数是0，∴②正确；
③的相反数是9，，∴的相反数是，∴③正确；
④，，∴与不是相反数，∴④不正确；
综上，符合题意的是②③，共2个，
故答案为：C.
【分析】先化简，再根据相反数的定义逐项分析判断即可.
9．【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A.∵1.8精确到十分位，1.80精确到百分位，
∴1.8和1.80的精确度不相同，说法错误，不符合题意；
B.5.7万精确到千位，说法错误，不符合题意；
C.6.610精确到千分位，说法正确，符合题意；
D.0.12349精确到0.001是0.123，说法错误，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据近似数的精确度对每个选项逐一判断求解即可。
10．【答案】C
【知识点】含括号的有理数混合运算
【解析】【解答】解：A、，A不符合题意；
B、，B不符合题意；
C、，C符合题意；
D、，D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的运算法则对选项逐一进行计算即可求解.
11．【答案】千
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：∵，
∴近似数精确到千位.
故答案为：千.
【分析】根据近似数的精确度即可求解.
12．【答案】2
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解： （-1）2024-（-1）2023=1-（-1）=2，
故答案为：2.
【分析】负数的奇次幂为负，偶次幂为正，再把绝对值乘方，进而求得结果。
13．【答案】0或1
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：∵n为正整数，
∴n＞0，
∴当n为偶数时， ；
当n为奇数时，；
综上所述： 的值是0或1；
故答案为：0或1.
【分析】根据题意先求出n＞0，再分类讨论，计算求解即可。
14．【答案】6
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的乘方法则；绝对值的非负性
【解析】【解答】解： |a-25|+|b-3|=0，
∴a-25=0，b-3=0，
∴a=25，b=3；
∴a2011 的末位数字为：5，
∵2012÷4=503，
∴b2012的末位数字为：1，
∴a2011+b2012的末位数字是 6.
故答案为：6.
【分析】首先根据绝对值的非负性求得a，b的值，然后根据5的乘方和3的乘方末位上的数字的特征，即可得出 a2011+b2012的末位数字是 6.
15．【答案】
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：由题意得：
第8次后剩下的木棒的长度为：.
故答案为：.
【分析】根据有理数的乘方的定义列式计算即可求解.
16．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
；
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的乘方法则
【解析】【分析】（1）先将减法化为加法，再依次计算即可；
（2）现将带分数拆分成正数加分数的形式，再利用乘方分配律计算即可；
（3）根据有理数的乘除加减混合运算法则：先算乘除，再算加减即可得出结论；
（4）根据有理数的混合运算法则先算乘方、括号，再算乘除，最后算加减即可得出结论.
17．【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用有理数加减法的计算方法求解即可；
（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；
（3）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；
（4）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可.
18．【答案】（1）解： ∵2.03×105=203000，
∴2.03×105的原数为203000；
（2）解： ∵1.0×103 =1000，
∴1.0×103的原数为1000；
（3）解：∵ 1.25×108 =125000000，
∴ 1.25×108的原数为125000000.
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】（1）由于科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1 ，故将一个用科学记数法表示的绝度值较大的数还原，只需要将a中的小数点向右移动n位即可；
（2）由于科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1 ，故将一个用科学记数法表示的绝度值较大的数还原，只需要将a中的小数点向右移动n位即可；
（3）由于科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1 ，故将一个用科学记数法表示的绝度值较大的数还原，只需要将a中的小数点向右移动n位即可.
19．【答案】（1）二；一
（2）解：正确的解题过程如下：
；
（3）解：．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；含括号的有理数混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解（1）嘉嘉出现错误的是第二步，第二步应按从左到右的顺序计算；淇淇出现错误的是第一步，应优先计算括号；
【分析】本题考查运算顺序和有理数的混合计算。 有理数混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序进行。
20．【答案】解：600×2×10×12
=144 000
=1.44×105（千克）
答：这个小区一年所产生的太阳能能量大致相当于1.44×105千克煤燃烧所产生的能量．
【知识点】科学记数法表示大于10的数；有理数的乘法法则
【解析】【分析】用该小区居民的户数乘以每户安装的太阳能集热面积得到总的集热面积，再用总的集热面积乘以10后再乘以12可得这个小区一年所产生的太阳能能量大致相当于多少煤燃烧所产生的能量，进而根据科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1，可得答案.
21．【答案】（1）3.65×108
（2）解：3.65×108÷1000＝3.65×105≈3.7×105（平方米）．
答：若每1000个塑料袋污染1平方米土地，那么该城市一年（365天）被塑料袋污染的土地约有3.7×105平方米．
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： (1) 根据题意， 这100万个家庭一年（365天）将丢弃
个塑料袋
故填： 3.65×108
【分析】 (1) 本题逻辑关系较简单，重点掌握有科学记数法参与的同底数幂的计算。 (2)根据有理数除法解答，注意题中要求结果精确到万位。
22．【答案】（1）解：159 897 000 000≈1.599 0× 1011．
（2）解：159 897 000 000≈1.599× 1011．
（3）解：159 897 000 000≈1.6× 1011．
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】较大的数保留近似数需要用科学记数法来表示，用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，用科学记数法保留近似数，要在标准形式a×10n中a的部分保留，
（1）把百万位上的数字7进行四舍五入即可；
（2）把千万位上的数字9进行四舍五入即可；
（3）把十亿位上的数字9进行四舍五入即可.
23．【答案】解：把上列各数表示在数轴上如图所示：
∴﹣22＜﹣0.5＜0＜|﹣ |＜1 ．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的乘方法则
【解析】【分析】根据有理数的乘方法则及绝对值的概念将需要化简的数进行化简，然后根据数轴的三要素规范的画出数轴，进而根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，然后根据数轴上的点所表示的数左边的数小于右边的数进行比较.
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人教版2023-2024年数学七年级第一学期期末扫盲清障复习卷——1.5有理数的乘方
数学考试
考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．下列计算正确的是（ ）
A．×4=0×4=0
B．4÷（-2）×（）=4÷1=4
C．-32-（-2）3=9-8=1
D．
【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；含括号的有理数混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：A、原式=；故此选项不符合题意；
B、原式=4×=1；故此选项不符合题意；
C、原式=-9-（-8）=-9+8=-1；故此选项不符合题意；
D、原式=（）÷（）=-；故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解.
2．（2023七上·江北期中） 杭州亚运体育场俗称“大莲花”，总建筑面积约万平方米，将万平方米用科学记数法表示为（ ）
A．平方米 B．平方米
C．平方米 D．平方米
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：万平方米用科学记数法可表示为平方米，
故选：C.
【分析】 科学记数法表示较大的数：将这个数字表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤a＜10，n表示整数，据此可万平方米用科学记数法表示 .
3．（2023七上·合肥经济技术开发期中） 在下列有理数：－5，，3.14，，，0中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数及其分类；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解： ，，，
负数有：－5，， 共2个。
故答案为：B.
【分析】先根据相反数、绝对值、乘方的法则计算，再根据负数小于零进行判定。
4．如图，那么的值是（ ）
A．-2023 B．2023 C．-1 D．1
【答案】C
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；非负数之和为0
【解析】【解答】解：由题意可知，x+2=0，解得x=-2；y-1=0，解得y=1；
∴x+y=-2+1=-1
∴ ==-1
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的非负性和偶次幂的非负性，可以解得x和y的值；根据负整数的指数幂，可知负数的奇数幂结果也是负数.
5．（2023七上·宁江期中）-7×7×7×7×7×7可以表示为（ ）
A．（-7）6 B．-76 C．（-7）×6 D．（-6）×7
【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：-7×7×7×7×7×7=-76，
故答案为：B.
【分析】利用有理数乘方的表示方法求解即可.
6．（2023七上·德惠期中）式子-25表示的含义是（ ）
A．5个2相乘的积的相反数 B．-2与5相乘的积
C．5与2相乘的积的相反数 D．5个-2相乘的积
【答案】A
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：由题意可得：
式子-25表示的含义是：5个2相乘的积相反数
故答案为：A
【分析】根据乘方的定义即可求出答案.
7．（2024七上·临淄期中）一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】探索数与式的规律；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解： 第一次剪去绳子的， 剩下m；
第二次剪去剩下绳子的， 剩下×=（）2m；
第三次剪去剩下绳子的， 剩下（）3m；
......
第100次剪完后剩下绳子的长度是m。
故答案为：B。
【分析】第一次剪去绳子的， 剩下m；第二次剪去剩下绳子的， 剩下×=（）2m；第三次剪去剩下绳子的， 剩下（）3m；......，故而得出第100次剪完后剩下绳子的长度是m。
8．（2023七上·兴隆期中）下列各组数据中，互为相反数的有（ ）
①与；②0与0；③与；④与。
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的乘方法则
【解析】【解答】①的相反数是，∴①不正确；
②0的相反数是0，∴②正确；
③的相反数是9，，∴的相反数是，∴③正确；
④，，∴与不是相反数，∴④不正确；
综上，符合题意的是②③，共2个，
故答案为：C.
【分析】先化简，再根据相反数的定义逐项分析判断即可.
9．（2023七上·赵县期中）下列说法正确的是（ ）
A．1.8和1.80的精确度相同 B．5.7万精确到0.1
C．6.610精确到千分位 D．0.12349精确到0.001是0.124
【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A.∵1.8精确到十分位，1.80精确到百分位，
∴1.8和1.80的精确度不相同，说法错误，不符合题意；
B.5.7万精确到千位，说法错误，不符合题意；
C.6.610精确到千分位，说法正确，符合题意；
D.0.12349精确到0.001是0.123，说法错误，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据近似数的精确度对每个选项逐一判断求解即可。
10．（2023七上·东阿月考）下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】含括号的有理数混合运算
【解析】【解答】解：A、，A不符合题意；
B、，B不符合题意；
C、，C符合题意；
D、，D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的运算法则对选项逐一进行计算即可求解.
阅卷人 二、填空题
得分
11．（2023七上·东阿月考）用四舍五入法得到的近似数精确到 位．
【答案】千
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：∵，
∴近似数精确到千位.
故答案为：千.
【分析】根据近似数的精确度即可求解.
12．（2023七上·吉林期中）计算：（-1）2024-（-1）2023=
【答案】2
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解： （-1）2024-（-1）2023=1-（-1）=2，
故答案为：2.
【分析】负数的奇次幂为负，偶次幂为正，再把绝对值乘方，进而求得结果。
13．（2023七上·中江月考）若n为正整数，则的值是 ．
【答案】0或1
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：∵n为正整数，
∴n＞0，
∴当n为偶数时， ；
当n为奇数时，；
综上所述： 的值是0或1；
故答案为：0或1.
【分析】根据题意先求出n＞0，再分类讨论，计算求解即可。
14．（2023七上·重庆市月考）若|a-25|与|b-3|互为相反数，a2011+b2012的末位数字是 ．
【答案】6
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的乘方法则；绝对值的非负性
【解析】【解答】解： |a-25|+|b-3|=0，
∴a-25=0，b-3=0，
∴a=25，b=3；
∴a2011 的末位数字为：5，
∵2012÷4=503，
∴b2012的末位数字为：1，
∴a2011+b2012的末位数字是 6.
故答案为：6.
【分析】首先根据绝对值的非负性求得a，b的值，然后根据5的乘方和3的乘方末位上的数字的特征，即可得出 a2011+b2012的末位数字是 6.
15．（2023七上·中山期中）一根1米长的木棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的木棒的长度是 .
【答案】
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：由题意得：
第8次后剩下的木棒的长度为：.
故答案为：.
【分析】根据有理数的乘方的定义列式计算即可求解.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、计算题
得分
16．（2023七上·和平期中）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
；
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的乘方法则
【解析】【分析】（1）先将减法化为加法，再依次计算即可；
（2）现将带分数拆分成正数加分数的形式，再利用乘方分配律计算即可；
（3）根据有理数的乘除加减混合运算法则：先算乘除，再算加减即可得出结论；
（4）根据有理数的混合运算法则先算乘方、括号，再算乘除，最后算加减即可得出结论.
17．（2023七上·游仙月考） 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用有理数加减法的计算方法求解即可；
（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；
（3）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；
（4）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可.
阅卷人 四、解答题
得分
18．下列用科学记数法表示的数 ，原来各是什么数？
（1） 2.03×105．
（2）1.0×103．
（3）1.25×108．
【答案】（1）解： ∵2.03×105=203000，
∴2.03×105的原数为203000；
（2）解： ∵1.0×103 =1000，
∴1.0×103的原数为1000；
（3）解：∵ 1.25×108 =125000000，
∴ 1.25×108的原数为125000000.
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】（1）由于科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1 ，故将一个用科学记数法表示的绝度值较大的数还原，只需要将a中的小数点向右移动n位即可；
（2）由于科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1 ，故将一个用科学记数法表示的绝度值较大的数还原，只需要将a中的小数点向右移动n位即可；
（3）由于科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1 ，故将一个用科学记数法表示的绝度值较大的数还原，只需要将a中的小数点向右移动n位即可.
19．（2023七上·赵县月考） 老师布置了一道练习：计算．
嘉嘉和淇淇的解答过程如下：
嘉嘉的解答过程 淇淇的解答过程
解：原式第一步
第二步
第三步 解：原式第一步
第二步
第三步
（1）嘉嘉解题过程中开始出现错误的是第 步；淇淇解题过程中开始出现错误的是第 步；
（2）把正确的解题过程写出来；
（3）计算：．
【答案】（1）二；一
（2）解：正确的解题过程如下：
；
（3）解：．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；含括号的有理数混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解（1）嘉嘉出现错误的是第二步，第二步应按从左到右的顺序计算；淇淇出现错误的是第一步，应优先计算括号；
【分析】本题考查运算顺序和有理数的混合计算。 有理数混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序进行。
20．根据测算，太阳能热水器每平方米集热面积平均每月所产生的能量相当于10 千克煤燃烧所产生的能量，某新建居民小区共600户，开发商统一为每户安装一台2平方米集热面积的太阳能热水器，这个小区一年所产生的太阳能能量大致相当于多少千克煤燃烧所产生的能量？ (结果用科学记数法表示) ．
【答案】解：600×2×10×12
=144 000
=1.44×105（千克）
答：这个小区一年所产生的太阳能能量大致相当于1.44×105千克煤燃烧所产生的能量．
【知识点】科学记数法表示大于10的数；有理数的乘法法则
【解析】【分析】用该小区居民的户数乘以每户安装的太阳能集热面积得到总的集热面积，再用总的集热面积乘以10后再乘以12可得这个小区一年所产生的太阳能能量大致相当于多少煤燃烧所产生的能量，进而根据科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1，可得答案.
21．（2023七上·榆树月考）某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋．
（1）这100万个家庭一年（365天）将丢弃 个塑料袋；（用科学记数法表示）
（2）若每1000个塑料袋污染1平方米土地，那么该城市一年（365天）被塑料袋污染的土地有多少平方米？（结果精确到万位）
【答案】（1）3.65×108
（2）解：3.65×108÷1000＝3.65×105≈3.7×105（平方米）．
答：若每1000个塑料袋污染1平方米土地，那么该城市一年（365天）被塑料袋污染的土地约有3.7×105平方米．
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： (1) 根据题意， 这100万个家庭一年（365天）将丢弃
个塑料袋
故填： 3.65×108
【分析】 (1) 本题逻辑关系较简单，重点掌握有科学记数法参与的同底数幂的计算。 (2)根据有理数除法解答，注意题中要求结果精确到万位。
22．用四舍五入法，按下列要求对159 897 000 000分别取近似值．(用科学记数法表示)
（1）精确到千万位．
（2）精确到亿位．
（3）精确到百亿位．
【答案】（1）解：159 897 000 000≈1.599 0× 1011．
（2）解：159 897 000 000≈1.599× 1011．
（3）解：159 897 000 000≈1.6× 1011．
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】较大的数保留近似数需要用科学记数法来表示，用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，用科学记数法保留近似数，要在标准形式a×10n中a的部分保留，
（1）把百万位上的数字7进行四舍五入即可；
（2）把千万位上的数字9进行四舍五入即可；
（3）把十亿位上的数字9进行四舍五入即可.
23．（2022七上·衢江月考）画一条数轴，把下列各数记在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．．
【答案】解：把上列各数表示在数轴上如图所示：
∴﹣22＜﹣0.5＜0＜|﹣ |＜1 ．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的乘方法则
【解析】【分析】根据有理数的乘方法则及绝对值的概念将需要化简的数进行化简，然后根据数轴的三要素规范的画出数轴，进而根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，然后根据数轴上的点所表示的数左边的数小于右边的数进行比较.
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