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人教版2023-2024年数学七年级第一学期期末扫盲清障复习卷——2.1整式
数学考试
考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2023七上·长岭期中）下列说法中正确的是（ ）
A．单项式x的系数是0 B．多项式x2+2xy3+2是三次三项式
C．单项式x2y的次数是2 D．多项式3x2-x-1的常数项是-1
【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A：单项式x的系数是1，说法错误，不合题意；
B：多项式x2+2xy3+2是四次二项式，说法错误，不合题意；
C：单项式x2y的次数是3，说法错误，不合题意；
D：多项式3x2-x-1的常数项是-1，说法正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据单项式和多项式的相关概念逐一分析判定。
2．（2023七上·赵县期中）多项式是关于x，y的四次二项式，则m的值为（ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．±1
【答案】A
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵多项式是关于x，y的四次二项式，
∴，
解得：m=2，
故答案为：A.
【分析】根据多项式的项和次数的定义求出，再计算求解即可。
3．（2023七上·期中）下列说法中正确的个数有（ ）
①0是绝对值最小的有理数；
②倒数等于本身的数有0和；
③单项式a的次数是1；
④正整数、0和负整数统称为整数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；单项式的概念；有理数及其分类
【解析】【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，正确。
②倒数等于本身的数有0和±1，错误，0没有倒数。
③单项式a的次数是1，正确
④正整数、0和负整数统称为整数．正确。
因此正确的有3个。
故答案为：C
【分析】根据绝对值定义、倒数定义、单项式概念、有理数的分类进行解题即可。
4．（2023七上·期中）在代数式x2＋6，－1，x2－3x＋4，π，，7x3中，整式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】D
【知识点】整式的概念与分类
【解析】【解答】解：分母中含有未知数不是整式，其余的都是，则整式的个数有5个，故D符合题意。
故答案为：D
【分析】根据整式的定义求解即可。
5．（2023七上·中江月考）对于多项式2x4+3x3y2-2xy-1，若a为该多项式的次数，b为该多项式的项数，则代数式ab的值为（ ）
A．16 B．20 C．8 D．9
【答案】B
【知识点】代数式求值；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵多项式2x4+3x3y2-2xy-1，a为该多项式的次数，b为该多项式的项数，
∴a=3+2=5，b=4，
∴ab=5×4=20，
故答案为：B.
【分析】根据多项式的次数和项数的定义求出a=5，b=4，再代入计算求解即可。
6．（2023七上·襄州期中）下列说法中，错误的是（ ）
A．数字0也是单项式
B．单项式-x3y的系数为-1，次数是3
C．多项式-2x3-2的常数项是-2
D．3x2y2+2y3-xy是四次三项式
【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、单独的数字也是单项式，数字0是单项式，正确，不符合题意；
B、单项式-x3y的系数为-1，次数是4，错误，符合题意；
C、多项式-2x3-2的常数项是-2，正确，不符合题意；
D、3x2y2+2y3-xy是四次三项式，正确，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】单项式中字母前的数字是系数，所有字母指数之和是次数，单独的数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式，不含字母的叫常数项，次数最高的项的次数就是多项式的次数.
7．（2023七上·祁东期中）某同学网课提交完成的作业内容．他作对的题数是（ ）
30250（精确到百位）≈303
-23＝（-2）3
在（-3）4＝81中，-3是底数，4是指数，81是幂．
的系数是，次数是5．
多项式1+2xy-3xy2中最高次项的系数是-3
A．2道 B．3道 C．4道 D．5道
【答案】B
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；近似数及有效数字；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：30250（精确到百位）≈30300，此题错误；
-23＝（-2）3此题正确；
在（-3）4＝81中，-3是底数，4是指数，81是幂．此题正确
的系数是，次数是4．此题错误；
多项式1+2xy-3xy2中最高次项的系数是-3，此题正确；他做对的题目有3道。
故答案为：B.
【分析】根据近似数的概念、乘方运算法则、单项式多项式定义解题即可。
8．（2022七上·奉贤期中）多项式的次数是四次，那么m不可能是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式的次数是四次，
∴m是小于或等于4的非负整数，
故答案为：D
【分析】根据多项式次数的定义求解即可。
9．（2022七上·乐山期中）多项式是关于的三次二项式，则m的值是（ ）
A．1 B．±1 C．-1 D．0
【答案】C
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵多项式x2y|m| -（m+1）y+是关于x、y的三次二项式，
∴ |m| =1且m+1=0，
∴m=-1.
故答案为：C.
【分析】由多项式x2y|m| -（m+1）y+是关于x、y的三次二项式，可得|m| =1且m+1=0，解之即可求得m的值.
10．（2022七上·福田期中）下列说法：
①若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或-1；②|a|= |-2|，则a=-2；
③23x2y+x+1是六次三项式；④若a，b互为相反数，则a+b=0．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；实数的绝对值；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：①若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或-1 ，说法正确；
②|a|= |-2|，则a=±2，说法错误；
③23x2y+x+1是三次三项式，说法错误；
④若a，b互为相反数，则a+b=0，说法正确；
即正确的个数是2个，
故答案为：B.
【分析】根据互为倒数的两数相乘等于1，绝对值，多项式次数和项数，相反数的定义求解即可。
阅卷人 二、填空题
得分
11．（2023七上·长岭期中）多项式的常数项是 ．
【答案】
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解： 多项式，它的常数项是 。
故答案为： .
【分析】多项式中不含字母因数的项就是常数项。
12．（2023七上·德惠月考）将多项式3x2y-6y2+x3-x按x降幂排列为
【答案】x3+3x2y-x-6y2
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】解： 将多项式3x2y-6y2+x3-x按x降幂排列为x3+3x2y-x-6y2。
故答案为：x3+3x2y-x-6y2.
【分析】按照x的指数从高到低排列。
13．（2023七上·长沙期中） 若多项式是关于x，y的三次多项式，则 ．
【答案】8
【知识点】代数式求值；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】∵多项式是关于x，y的三次多项式，
∴，
解得：m=4，n=2，
∴，
故答案为：8.
【分析】先根据三次多项式的定义可得，求出m、n的值，再将m、n的值代入计算即可.
14．（2023七上·中江月考）若单项式与单项式-5x2y2的次数相同，则m＝ ．
【答案】4
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：∵单项式与单项式-5x2y2的次数相同，
∴1+m-1=2+2，
解得：m=4，
故答案为：4.
【分析】根据单项式的次数相同求出1+m-1=2+2，再计算求解即可。
15．（2022七上·碑林月考）多项式-x3y2-7xy2+4x4-26为 次四项式.
【答案】五
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式-x3y2-7xy2+4x4-26为五次四项式.
故答案为：五.
【分析】几个单项式的和就是多项式，多项式中的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数就是多项式的次数，据此即可得出答案.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
16．（2023七上·长岭期中）已知多项式- 3x5ym-1-2x3+7+my4-y2是关于x，y的八次五项式．求该多项式的四次项．
【答案】解：由题意，得m=4，所以该多项式的四次项为4y4
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】多项式是八次五项式，指的是最高项的次数是8，多项式中只有5个单项式，据此求解。
17．（2023七上·长沙期中）已知关于的多项式不含三次项和一次项，求的值．
【答案】解：
，
由题意，得，
所以，．
则．
【知识点】多项式的项、系数与次数；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先化简找到三次项和一次项，再根据关于的多项式不含三次项和一次项，得到三次项和一次项的系数为0，列出关于m的方程和关于n的方程，解得m、n的值，代入即可求解.
18．（2023七上·白银期中） 根据题意列出单项式，并指出它们的系数和次数．
（1）某产品前年的产量是件，去年的产量是前年产量的倍，则去年产量为多少？
（2）某班总人数为人，女生人数是男生人数的，那么该班男生人数为多少？
【答案】（1）解：去年产量为件，系数为1，次数为2．
（2）解：该班男生有人，系数为，次数为1．
【知识点】用字母表示数；单项式的次数与系数
【解析】【分析】根据题意先列出代数式，再根据单项式的次数和系数的定义分析求解即可.
19．（2023七上·临汾期中） 已知多项式．
（1）写出该多项式的第2项的系数和第4项的次数．
（2）求这个多项式中各项系数之和．
（3）若这个多项式的次数和单项式的次数相同，求k的值．
【答案】（1）解：第2项的系数为，第4项的次数为2．
（2）解：根据题意得．
（3）解：多项式的次数为5，所以，解得．
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）根据多项式项的系数的定义即可求解.
（2）找出各项系数列式求和即可.
（3）分别根据单项式和多项式次数的定义求出多项式的次数和单项式的次数，然后列出方程，解方程即可求解.
20．（2023七上·丰城月考）已知多项式是六次多项式，单项式与该多项式的次数相同，求的值．
【答案】解：∵多项式是六次多项式，单项式与该多项式的次数相同，
∴，
解得：，
则
【知识点】代数式求值；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】了解几次几项式的定义，六次多项式，说明多项式中存在最高次数项是六次；会求单项式的次数，根据题中给定的等量关系求解m、n值，再代入求代数式的值。
21．（2023七上·市南区月考）如图，在数轴上点A表示a，点B表示b，点C表示c，并且a是多项式-3x2-4x+1的二次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式- x2y5z的次数为c．
（1）由题意可得：a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒．
①当t＝2时，分别求AC、AB的长度．
②在点A、B、C同时运动的过程中，何时B是AC的中点？
【答案】（1）-3；1；8
（2）解：①∵AC＝t+4t+11＝5t+11，AB＝t+2t+4＝3t+4，
∴当t＝2时，AC＝5t+11＝21，AB＝3t+4＝10；
②当B是AC的中点时，必有AC＝2AB，
∴5t+11＝2（3t+4），
解得t＝3．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：（1）a是多项式-3x2-4x+1的二次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式- x2y5z的次数为c，
a=-3，b=1，c=2+5+1=8，
故a=-3，b=1，c=8，
【分析】（1）根据多项式的次数、单项式的次数的定义，以及最小的正整数即可求解；
（2）①用t将AB，AC的式子表示出来，化简成最简形式，将t=2带入即可求解；
②根据B是AC的中点建立关系式列出方程5t+11＝2（3t+4），解之即可得出结论.
22．（2022七上·江阴期中）如果关于x、y的多项式是三次三项式，试探讨m、n的取值情况.
【答案】解：由题意可知： ，
解得或
当时，多项式化为，此时当时多项式为三次三项式；
当时，多项式化为，此时当时多项式为三次三项式；
综上所述，当且或者且时多项式为三次三项式
故答案为： 或者
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】根据多项式的次数的概念结合题意可得|m|+2=3，求出m的值，然后代入多项式中并结合多项式为三项可确定出m、n的值.
23．（2021七上·黄冈期中）若多项式xy|m-n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，求mn的值.
【答案】 多项式xy|m-n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，
，
或 ，
当 时， ，
当 时， ，
mn的值为 或 .
【知识点】有理数的乘法法则；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】几个单项式的和叫做多项式，其中的每一个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数，据此可得|m-n|=2，n-2=0，求出m、n的值，进而可得mn的值.
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数学考试
考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2023七上·长岭期中）下列说法中正确的是（ ）
A．单项式x的系数是0 B．多项式x2+2xy3+2是三次三项式
C．单项式x2y的次数是2 D．多项式3x2-x-1的常数项是-1
2．（2023七上·赵县期中）多项式是关于x，y的四次二项式，则m的值为（ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．±1
3．（2023七上·期中）下列说法中正确的个数有（ ）
①0是绝对值最小的有理数；
②倒数等于本身的数有0和；
③单项式a的次数是1；
④正整数、0和负整数统称为整数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2023七上·期中）在代数式x2＋6，－1，x2－3x＋4，π，，7x3中，整式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．（2023七上·中江月考）对于多项式2x4+3x3y2-2xy-1，若a为该多项式的次数，b为该多项式的项数，则代数式ab的值为（ ）
A．16 B．20 C．8 D．9
6．（2023七上·襄州期中）下列说法中，错误的是（ ）
A．数字0也是单项式
B．单项式-x3y的系数为-1，次数是3
C．多项式-2x3-2的常数项是-2
D．3x2y2+2y3-xy是四次三项式
7．（2023七上·祁东期中）某同学网课提交完成的作业内容．他作对的题数是（ ）
30250（精确到百位）≈303
-23＝（-2）3
在（-3）4＝81中，-3是底数，4是指数，81是幂．
的系数是，次数是5．
多项式1+2xy-3xy2中最高次项的系数是-3
A．2道 B．3道 C．4道 D．5道
8．（2022七上·奉贤期中）多项式的次数是四次，那么m不可能是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（2022七上·乐山期中）多项式是关于的三次二项式，则m的值是（ ）
A．1 B．±1 C．-1 D．0
10．（2022七上·福田期中）下列说法：
①若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或-1；②|a|= |-2|，则a=-2；
③23x2y+x+1是六次三项式；④若a，b互为相反数，则a+b=0．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
阅卷人 二、填空题
得分
11．（2023七上·长岭期中）多项式的常数项是 ．
12．（2023七上·德惠月考）将多项式3x2y-6y2+x3-x按x降幂排列为
13．（2023七上·长沙期中） 若多项式是关于x，y的三次多项式，则 ．
14．（2023七上·中江月考）若单项式与单项式-5x2y2的次数相同，则m＝ ．
15．（2022七上·碑林月考）多项式-x3y2-7xy2+4x4-26为 次四项式.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
16．（2023七上·长岭期中）已知多项式- 3x5ym-1-2x3+7+my4-y2是关于x，y的八次五项式．求该多项式的四次项．
17．（2023七上·长沙期中）已知关于的多项式不含三次项和一次项，求的值．
18．（2023七上·白银期中） 根据题意列出单项式，并指出它们的系数和次数．
（1）某产品前年的产量是件，去年的产量是前年产量的倍，则去年产量为多少？
（2）某班总人数为人，女生人数是男生人数的，那么该班男生人数为多少？
19．（2023七上·临汾期中） 已知多项式．
（1）写出该多项式的第2项的系数和第4项的次数．
（2）求这个多项式中各项系数之和．
（3）若这个多项式的次数和单项式的次数相同，求k的值．
20．（2023七上·丰城月考）已知多项式是六次多项式，单项式与该多项式的次数相同，求的值．
21．（2023七上·市南区月考）如图，在数轴上点A表示a，点B表示b，点C表示c，并且a是多项式-3x2-4x+1的二次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式- x2y5z的次数为c．
（1）由题意可得：a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒．
①当t＝2时，分别求AC、AB的长度．
②在点A、B、C同时运动的过程中，何时B是AC的中点？
22．（2022七上·江阴期中）如果关于x、y的多项式是三次三项式，试探讨m、n的取值情况.
23．（2021七上·黄冈期中）若多项式xy|m-n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，求mn的值.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A：单项式x的系数是1，说法错误，不合题意；
B：多项式x2+2xy3+2是四次二项式，说法错误，不合题意；
C：单项式x2y的次数是3，说法错误，不合题意；
D：多项式3x2-x-1的常数项是-1，说法正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据单项式和多项式的相关概念逐一分析判定。
2．【答案】A
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵多项式是关于x，y的四次二项式，
∴，
解得：m=2，
故答案为：A.
【分析】根据多项式的项和次数的定义求出，再计算求解即可。
3．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；单项式的概念；有理数及其分类
【解析】【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，正确。
②倒数等于本身的数有0和±1，错误，0没有倒数。
③单项式a的次数是1，正确
④正整数、0和负整数统称为整数．正确。
因此正确的有3个。
故答案为：C
【分析】根据绝对值定义、倒数定义、单项式概念、有理数的分类进行解题即可。
4．【答案】D
【知识点】整式的概念与分类
【解析】【解答】解：分母中含有未知数不是整式，其余的都是，则整式的个数有5个，故D符合题意。
故答案为：D
【分析】根据整式的定义求解即可。
5．【答案】B
【知识点】代数式求值；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵多项式2x4+3x3y2-2xy-1，a为该多项式的次数，b为该多项式的项数，
∴a=3+2=5，b=4，
∴ab=5×4=20，
故答案为：B.
【分析】根据多项式的次数和项数的定义求出a=5，b=4，再代入计算求解即可。
6．【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、单独的数字也是单项式，数字0是单项式，正确，不符合题意；
B、单项式-x3y的系数为-1，次数是4，错误，符合题意；
C、多项式-2x3-2的常数项是-2，正确，不符合题意；
D、3x2y2+2y3-xy是四次三项式，正确，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】单项式中字母前的数字是系数，所有字母指数之和是次数，单独的数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式，不含字母的叫常数项，次数最高的项的次数就是多项式的次数.
7．【答案】B
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；近似数及有效数字；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：30250（精确到百位）≈30300，此题错误；
-23＝（-2）3此题正确；
在（-3）4＝81中，-3是底数，4是指数，81是幂．此题正确
的系数是，次数是4．此题错误；
多项式1+2xy-3xy2中最高次项的系数是-3，此题正确；他做对的题目有3道。
故答案为：B.
【分析】根据近似数的概念、乘方运算法则、单项式多项式定义解题即可。
8．【答案】D
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式的次数是四次，
∴m是小于或等于4的非负整数，
故答案为：D
【分析】根据多项式次数的定义求解即可。
9．【答案】C
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵多项式x2y|m| -（m+1）y+是关于x、y的三次二项式，
∴ |m| =1且m+1=0，
∴m=-1.
故答案为：C.
【分析】由多项式x2y|m| -（m+1）y+是关于x、y的三次二项式，可得|m| =1且m+1=0，解之即可求得m的值.
10．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；实数的绝对值；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：①若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或-1 ，说法正确；
②|a|= |-2|，则a=±2，说法错误；
③23x2y+x+1是三次三项式，说法错误；
④若a，b互为相反数，则a+b=0，说法正确；
即正确的个数是2个，
故答案为：B.
【分析】根据互为倒数的两数相乘等于1，绝对值，多项式次数和项数，相反数的定义求解即可。
11．【答案】
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解： 多项式，它的常数项是 。
故答案为： .
【分析】多项式中不含字母因数的项就是常数项。
12．【答案】x3+3x2y-x-6y2
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】解： 将多项式3x2y-6y2+x3-x按x降幂排列为x3+3x2y-x-6y2。
故答案为：x3+3x2y-x-6y2.
【分析】按照x的指数从高到低排列。
13．【答案】8
【知识点】代数式求值；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】∵多项式是关于x，y的三次多项式，
∴，
解得：m=4，n=2，
∴，
故答案为：8.
【分析】先根据三次多项式的定义可得，求出m、n的值，再将m、n的值代入计算即可.
14．【答案】4
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：∵单项式与单项式-5x2y2的次数相同，
∴1+m-1=2+2，
解得：m=4，
故答案为：4.
【分析】根据单项式的次数相同求出1+m-1=2+2，再计算求解即可。
15．【答案】五
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式-x3y2-7xy2+4x4-26为五次四项式.
故答案为：五.
【分析】几个单项式的和就是多项式，多项式中的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数就是多项式的次数，据此即可得出答案.
16．【答案】解：由题意，得m=4，所以该多项式的四次项为4y4
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】多项式是八次五项式，指的是最高项的次数是8，多项式中只有5个单项式，据此求解。
17．【答案】解：
，
由题意，得，
所以，．
则．
【知识点】多项式的项、系数与次数；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先化简找到三次项和一次项，再根据关于的多项式不含三次项和一次项，得到三次项和一次项的系数为0，列出关于m的方程和关于n的方程，解得m、n的值，代入即可求解.
18．【答案】（1）解：去年产量为件，系数为1，次数为2．
（2）解：该班男生有人，系数为，次数为1．
【知识点】用字母表示数；单项式的次数与系数
【解析】【分析】根据题意先列出代数式，再根据单项式的次数和系数的定义分析求解即可.
19．【答案】（1）解：第2项的系数为，第4项的次数为2．
（2）解：根据题意得．
（3）解：多项式的次数为5，所以，解得．
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）根据多项式项的系数的定义即可求解.
（2）找出各项系数列式求和即可.
（3）分别根据单项式和多项式次数的定义求出多项式的次数和单项式的次数，然后列出方程，解方程即可求解.
20．【答案】解：∵多项式是六次多项式，单项式与该多项式的次数相同，
∴，
解得：，
则
【知识点】代数式求值；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】了解几次几项式的定义，六次多项式，说明多项式中存在最高次数项是六次；会求单项式的次数，根据题中给定的等量关系求解m、n值，再代入求代数式的值。
21．【答案】（1）-3；1；8
（2）解：①∵AC＝t+4t+11＝5t+11，AB＝t+2t+4＝3t+4，
∴当t＝2时，AC＝5t+11＝21，AB＝3t+4＝10；
②当B是AC的中点时，必有AC＝2AB，
∴5t+11＝2（3t+4），
解得t＝3．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：（1）a是多项式-3x2-4x+1的二次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式- x2y5z的次数为c，
a=-3，b=1，c=2+5+1=8，
故a=-3，b=1，c=8，
【分析】（1）根据多项式的次数、单项式的次数的定义，以及最小的正整数即可求解；
（2）①用t将AB，AC的式子表示出来，化简成最简形式，将t=2带入即可求解；
②根据B是AC的中点建立关系式列出方程5t+11＝2（3t+4），解之即可得出结论.
22．【答案】解：由题意可知： ，
解得或
当时，多项式化为，此时当时多项式为三次三项式；
当时，多项式化为，此时当时多项式为三次三项式；
综上所述，当且或者且时多项式为三次三项式
故答案为： 或者
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】根据多项式的次数的概念结合题意可得|m|+2=3，求出m的值，然后代入多项式中并结合多项式为三项可确定出m、n的值.
23．【答案】 多项式xy|m-n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，
，
或 ，
当 时， ，
当 时， ，
mn的值为 或 .
【知识点】有理数的乘法法则；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】几个单项式的和叫做多项式，其中的每一个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数，据此可得|m-n|=2，n-2=0，求出m、n的值，进而可得mn的值.
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