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《长方形和正方形》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《长方形和正方形》单元是图形与几何领域第二学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“认识四边形。结合实例认识周长；探索并掌握长方形、正方形的周长的计算公式。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”在“学业要求”中提出：“知道什么是图形的周长；会测量长方形和正方形的周长；会计算长方形、正方形的周长。在解决图形周长的实际问题过程中，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生初步认识长方形、正方形的基础上来学习的，主要学习认识四边形，掌握长方形和正方形的特征；了解周长的意义；长方形和正方形的认识；计算长方形和正方形的周长；利用长方形和正方形的周长解决问题。教材在编排上，对于知识和方法不是直接地揭示，而是让学生在感知与探索的基础上获得，这样不仅培养了学生的观察与实践操作能力，促进学生学习方式的转变，还利于培养学生的空间观念。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经接触过基本的几何图形，能正确辨认长方形和正方形，具备了一定的几何图形认知能力，但是学生对其特征、区别以及关系理解不够深入，对周长的概念以及计算也未接触过，所以本单元的教学，需要充分考虑学生的已有学情，借助知识之间的联系帮助学生掌握新知。
二、单元目标拟定
1.通过观察和操作等活动，让学生尝试用自己的语言描述长方形、正方形的特征，知道正方形是特殊的长方形。
2.使学生知道周长的含义，探索并掌握长方形和正方形周长的计算公式。
3.能根据长方形、正方形的周长公式解决生活中的实际问题，感受数学和生活的联系。
4.通过观察、测量和计算等活动，发展学生的空间观念。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.知道长方形、正方形的特征和周长的意义。
2.探索并掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能解决生活中的实际问题。
（二）教学难点
长方形、正方形周长公式的灵活应用。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过探究新知，注重知识的形成过程，渗透数学思想方法，发展空间观念；通过解决问题，关注所学知识的应用，感受数学与生活的紧密联系。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.教材借助直观的图示引导学生自主探究，学生更容易理解和掌握新知。
2.教材注重学生的动手实践，让学生在操作与观察中掌握新知，注重培养学生的观察力和思维能力，将学习的主动权完全交给学生。
3.借助解决实际问题，提高学生的综合运用能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 长方形和正方形 四边形的认识 1
长方形和正方形的认识 1
周长 1
长方形和正方形的周长 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《四边形的认识》 目标： 借助圈四边形的活动，能区分和辨认四边形，知道四边形的特征。 任务一：初步认识四边形 → 任务二：探究四边形的特征 → 1.通过圈一圈、比一比、辩一辩等活动认识四边形。 2.从已找的四边形中找出共性，进而发现四边形的特征。
7.2《长方形和正方形的认识》 目标： 借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述；能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。 任务一：认识长方形和正方形 → 任务二：探究长方形与正方形的关系 → 1.通过量一量，折一折发现长方形和正方形的特点。 2.通过交流，知道长方形和正方形的特点，知道两者之间的关系。
7.3《周长》 目标： 通过观察和亲身体验等活动，体会周长的含义；经历在物体表面和图形上描一描、指一指“一周”的过程，准确辨析封闭图形，会用自己的语言描述周长的含义。 任务一：认识周长 → 任务二：测量周长 → 1.通过摸一摸物体的边线和画一画图形的边线，初步认识物体的周长。 2.根据物体的特点，借助直尺、卷尺、绳子等不同工具探索测量周长的方法。
7.4《长方形和正方形的周长》 目标： 使学生理解长方形、正方形周长的计算方法，有条理地总结出长方形和正方形周长的计算公式，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。 任务一：探究长方形的周长计算方法 → 任务二：探究正方形的周长计算方法 → 1.探究长方形的周长计算方法，并采用多种方法计算长方形的周长。 2.借助已有的知识经验，尝试用不同的方法计算正方形的周长。
7.5《解决问题》 目标： 学习运用画图的策略，并应用长方形和正方形的周长公式解决问题。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.说出这道题的已知条件和要求的问题。 2.通过分析、合作交流、比较探究等形式，找到解决“用相同个数的正方形怎样拼图才能使拼成的图形周长最短”问题的方法。 3.说出其余拼法，应用此策略时需要检查是否做到了不重复、不遗漏才能确保正确解决问题。
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周长
人教版三年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.通过观察和亲身体验等活动，体会周长的含义。
2.经历在物体表面和图形上描一描、指一指“一周”的过程，准确辨析封闭图形，会用自己的语言描述周长的含义。
3.充分经历根据周长的含义测量图形周长的过程，培养动手操作能力，感受解决问题策略的多样性，体会“化曲为直”的方法。
新知导入
在森林王国，两只蚂蚁把树叶当成了运动场。你瞧，它们正在进行跑步比赛。
新知导入
两只蚂蚁都是沿着树叶的边线跑了一圈。
新知导入
你知道吗？
像这样沿着物体的边线走一圈，我们把它叫做一周，一周的长度在数学上叫做这个物体的周长。“周”指的是一周，“长”指的是长度。
新知讲解
学生活动：
这些物体的边线在哪里？拿出课前准备的学具指一指。
新知讲解
沿着三角尺的边线摸完一周回到起点。
新知讲解
沿着课本封面的边线摸完一周回到起点。
新知讲解
沿着课本封面的边线摸完一周回到起点。
新知讲解
沿着钟表的边线摸完一周回到起点。
新知讲解
用彩笔描出下面图形的边线。
新知讲解
我从长方形的这里开始，沿着长方形的边线回到这里。
新知讲解
从其他地方开始可以吗？
描物体或图形的边线，不管从哪里开始都可以，只要从起点出发回到起点就行。
新知讲解
下面的平面图形谁有一周谁没有一周 分一分。
封闭图形有一周
不封闭的图形没有一周
新知讲解
像这样封闭图形一周的长度就是它的周长。
新知讲解
你有办法知道下面这些图形的周长吗
测量活动：
1.同桌两人合作，确定测量方法。
2.从学具中选择测量工具，测量下面这些图形的周长。
新知讲解
我用尺子量数学的封面书四条边的总长度，就是数学书的周长。
大约长95厘米
新知讲解
用绳子绕树叶一周，测量所用绳子的长度就是树叶的周长。
大约长25厘米
新知讲解
利用图形的对称性，测量图形一半的长度。
新知讲解
像长方形，三角形这些直边图形可以用尺子量，像树叶这些可以用绳子先绕再量，也就是化曲为直，圆还可以滚动测量。
课堂练习
基础题：
1.下列哪些图形能找出它的周长，哪些不能？能的画“√”，不能的画“×”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
√
×
√
√
课堂练习
基础题：
2.请用彩笔描出下面图形的边线。。
课堂练习
提高题：
3. 算一算下面图形的周长。
6厘米
5厘米
3厘米
12米
21米
16米
19米
25米
3+6+5=14（厘米）
12+21+16+25+19=93（米）
课堂练习
拓展题：
4.比较两个图形，说法正确的是（ ）。
A．甲、乙的周长相等
B．甲的周长长
C．乙的周长长
D.无法比较
甲
乙
A
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了周长，知道了只有封闭的图形才有周长。
我还会测量图形或物体的周长了。
板书设计
周 长
封闭图形一周的长度，就是它的周长。
周长
不规则：用绳子先绕再量
规则：直尺量
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.填一填。
（1）封闭图形一周的长度叫做它的（ ）。
（2）一个三角形的三条边的长度和就是这个三角形的（ ）。
（3）正方形的周长就是正方形（ ）边的长度的和。
（4）长方形的周长包括两条（ ）和两条（ ）。
周长
周长
4条
长
宽
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.算一算。
12
24
28
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.下面的图形哪些有周长？有周长的请画“√”。
√
√
√
√
√
( ） ( ） ( ） ( ） ( ） ( ）
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.比较下面三个图形的周长，结果是（ ）。
A.A长 B.B长 C.一样
C
作业布置
用手摸一摸身边物体的边线，找出各物体的周长。
【综合实践类作业】
谢谢
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7.3周长 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：通过观察和亲身体验等活动，体会周长的含义；经历在物体表面和图形上描一描、指一指“一周”的过程，准确辨析封闭图形，会用自己的语言描述周长的含义。
2.学习内容分析：教材呈现了一些规则或不规则的实物和图形 树叶、三角尺、数学书的封面、钟面等实物图和五角星、三角形、长方形、正方形等图形，旨在帮助学生直观理解周长的一般含义，即封闭图形一周的长度。提出“有办法知道上面这些图形的周长吗”的问题，并呈现学生探索图形周长的活动情境。目的是让学生实际动手探索一般图形的周长，进一步感悟周长的实际含义，体现知识的形成过程，为求规则图形的周长做准备。
3.学科核心素养分析：充分经历根据周长的含义测量图形周长的过程，培养动手操作能力，感受解决问题策略的多样性，体会“化曲为直”的方法。能正确运用“周长”解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系。
二、教学重难点
1.重点：通过观察、 操作等活动，认识和理解周长的含义。
2.难点：测量不规则图形的周长，体会“化曲为直”的方法。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 师：在森林王国，两只蚂蚁把树叶当成了运动场。你瞧，它们正在进行跑步比赛。课件演示：师：它们是怎么跑的？引导学生观察得出：两只蚂蚁都是沿着树叶的边线跑了一圈。师：像这样沿着物体的边线走一圈，我们把它叫做一周，一周的长度在数学上叫做这个物体的周长。“周”指的是一周，“长”指的是长度。这节课我们就来认识周长。板书课题：周长 通过蚂蚁比赛活动，让学生初步理解了一周和周长的意义，帮助学生初步建立“周长”的概念，为后面的学习奠定基础。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：认识周长师：这些物体的边线在哪里？拿出课前准备的学具指一指。学生独自指一指。师：谁愿意到前 来说 说你是怎样找的？学生一边展示摸物体边线的过程，一边交流。学生1：沿着树叶的边线摸完一周回到起点。学生2：沿着三角尺的边线摸完一周回到起点。学生3：沿着课本封面的边线摸完一周回到起点。学生4：沿着钟表的边线摸完一周回到起点。师：除了这些物体有边线，我们学过的图形它也有边线。打开课本83页，用彩笔描出下面图形的边线。课件出示：学生独自完成，然后集体展示。师指着长方形，问：你的起点在哪？学生根据实际自由指一指：我从长方形的这里开始，沿着长方形的边线回到这里。师：从其他地方开始可以吗？学生：可以。师：描物体或图形的边线，不管从哪里开始都可以，只要从起点出发回到起点就行。下面的平面图形谁有一周谁没有一周 分一分。课件出示：学生独自观察，然后集体反馈。师：观察这两种图形，它们有什么不同？引导学生观察得出：封闭图形有一周，不封闭的图形没有一周。师：像这样封闭图形一周的长度就是它的周长。 让学生通过摸一摸物体的边线和画一画图形的边线，初步认识物体的周长，帮助学生积累思维经验，逐步深化认识。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：测量周长师：我们知道了什么是一周，那么你有办法知道下面这些图形的周长吗 课件出示——测量活动：1.同桌两人合作，确定测量方法。2.从学具中选择测量工具，测量下面这些图形的周长。同桌两人合作测量，师巡视指导，然后展示反馈：（1）我用尺子量数学的封面书四条边的总长度，就是数学书的周长，大约长95厘米。（2）用绳子绕树叶一周，测量所用绳子的长度就是树叶的周长，大约长25厘米。（3）利用图形的对称性，测量图形一半的长度。……师：像长方形，三角形这些直边图形可以用尺子量，像树叶这些可以用绳子先绕再量，也就是化曲为直，圆还可以滚动测量。 让学生根据物体的特点，借助直尺、卷尺、绳子等不同工具探索测量周长的方法，进一步理解周长的内涵。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.下列哪些图形能找出它的周长，哪些不能？能的画“√”，不能的画“×”。2.请用彩笔描出下面图形的边线。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.算一算下面图形的周长。
拓展题 4.比较两个图形，说法正确的是（ ）。A．甲、乙的周长相等B．甲的周长长C．乙的周长长D.无法比较
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。（1）封闭图形一周的长度叫做它的（ ）。（2）一个三角形的三条边的长度和就是这个三角形的（ ）。（3）正方形的周长就是正方形（ ）边的长度的和。（4）长方形的周长包括两条（ ）和两条（ ）。2.算一算。选做题：1.下面的图形哪些有周长？有周长的请画“√”。 2.比较下面三个图形的周长，结果是（ ）。 A.A长 B.B长 C.一样【综合实践类作业】 用手摸一摸身边物体的边线，找出各物体的周长。
板书设计 周 长 封闭图形一周的长度，就是它的周长。
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