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《长方形和正方形》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《长方形和正方形》单元是图形与几何领域第二学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“认识四边形。结合实例认识周长；探索并掌握长方形、正方形的周长的计算公式。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”在“学业要求”中提出：“知道什么是图形的周长；会测量长方形和正方形的周长；会计算长方形、正方形的周长。在解决图形周长的实际问题过程中，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生初步认识长方形、正方形的基础上来学习的，主要学习认识四边形，掌握长方形和正方形的特征；了解周长的意义；长方形和正方形的认识；计算长方形和正方形的周长；利用长方形和正方形的周长解决问题。教材在编排上，对于知识和方法不是直接地揭示，而是让学生在感知与探索的基础上获得，这样不仅培养了学生的观察与实践操作能力，促进学生学习方式的转变，还利于培养学生的空间观念。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经接触过基本的几何图形，能正确辨认长方形和正方形，具备了一定的几何图形认知能力，但是学生对其特征、区别以及关系理解不够深入，对周长的概念以及计算也未接触过，所以本单元的教学，需要充分考虑学生的已有学情，借助知识之间的联系帮助学生掌握新知。
二、单元目标拟定
1.通过观察和操作等活动，让学生尝试用自己的语言描述长方形、正方形的特征，知道正方形是特殊的长方形。
2.使学生知道周长的含义，探索并掌握长方形和正方形周长的计算公式。
3.能根据长方形、正方形的周长公式解决生活中的实际问题，感受数学和生活的联系。
4.通过观察、测量和计算等活动，发展学生的空间观念。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.知道长方形、正方形的特征和周长的意义。
2.探索并掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能解决生活中的实际问题。
（二）教学难点
长方形、正方形周长公式的灵活应用。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过探究新知，注重知识的形成过程，渗透数学思想方法，发展空间观念；通过解决问题，关注所学知识的应用，感受数学与生活的紧密联系。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.教材借助直观的图示引导学生自主探究，学生更容易理解和掌握新知。
2.教材注重学生的动手实践，让学生在操作与观察中掌握新知，注重培养学生的观察力和思维能力，将学习的主动权完全交给学生。
3.借助解决实际问题，提高学生的综合运用能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 长方形和正方形 四边形的认识 1
长方形和正方形的认识 1
周长 1
长方形和正方形的周长 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《四边形的认识》 目标： 借助圈四边形的活动，能区分和辨认四边形，知道四边形的特征。 任务一：初步认识四边形 → 任务二：探究四边形的特征 → 1.通过圈一圈、比一比、辩一辩等活动认识四边形。 2.从已找的四边形中找出共性，进而发现四边形的特征。
7.2《长方形和正方形的认识》 目标： 借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述；能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。 任务一：认识长方形和正方形 → 任务二：探究长方形与正方形的关系 → 1.通过量一量，折一折发现长方形和正方形的特点。 2.通过交流，知道长方形和正方形的特点，知道两者之间的关系。
7.3《周长》 目标： 通过观察和亲身体验等活动，体会周长的含义；经历在物体表面和图形上描一描、指一指“一周”的过程，准确辨析封闭图形，会用自己的语言描述周长的含义。 任务一：认识周长 → 任务二：测量周长 → 1.通过摸一摸物体的边线和画一画图形的边线，初步认识物体的周长。 2.根据物体的特点，借助直尺、卷尺、绳子等不同工具探索测量周长的方法。
7.4《长方形和正方形的周长》 目标： 使学生理解长方形、正方形周长的计算方法，有条理地总结出长方形和正方形周长的计算公式，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。 任务一：探究长方形的周长计算方法 → 任务二：探究正方形的周长计算方法 → 1.探究长方形的周长计算方法，并采用多种方法计算长方形的周长。 2.借助已有的知识经验，尝试用不同的方法计算正方形的周长。
7.5《解决问题》 目标： 学习运用画图的策略，并应用长方形和正方形的周长公式解决问题。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.说出这道题的已知条件和要求的问题。 2.通过分析、合作交流、比较探究等形式，找到解决“用相同个数的正方形怎样拼图才能使拼成的图形周长最短”问题的方法。 3.说出其余拼法，应用此策略时需要检查是否做到了不重复、不遗漏才能确保正确解决问题。
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长方形和正方形的认识
人教版三年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述。
2.能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。
3.经历探索长方形和正方形特征的过程，培养学生的合作意识，发展空间想像力和创新意识。
新知导入
1.认一认。
长方形
正方形
平行四边形
梯形
新知导入
2.数学书的封面是什么形状？手绢的面是什么形状的？
长方形
正方形
新知讲解
长方形和正方形有什么特点呢？
小组活动：
4人一小组，互相合作，用尺子量一量，折一折。看一看你有哪些发现？
新知讲解
我对折后发现，长方形的上下两条边，左右两条边的长度相等。
新知讲解
5厘米
5厘米
3厘米
3厘米
长方形的对边相等。
我用尺子测量，也发现两条长边一样长，两条短边也一样长。
新知讲解
3厘米
3厘米
3厘米
3厘米
我用直尺测量，发现正方形的4条边都相等。
新知讲解
我用三角尺上的直角比，发现长方形和正方形都有4个直角。
新知讲解
长方形与正方形一样吗？它们有什么相同点和不同点？
长方形
图形
相同点
不同点
边
角
边
正方形
四条边
对边相等
四个角
都是直角
对边相等
四条边都相等
新知讲解
正方形符合长方形所有的特点。
正方形是长方形吗？
长方形
正方形
正方形是特殊的长方形。
新知讲解
长方形
正方形
长
宽
边
在长方形中，较长的边叫做长，较短的边叫做宽。
正方形的每条边都叫做正方形的边。
课堂练习
基础题：
1.从图中找出长方形，并用彩色笔涂一涂。
课堂练习
基础题：
2.从图中找出正方形，并用彩色笔涂一涂。
课堂练习
提高题：
3. 图中有（ ）个长方形，（ ）个正方形。
2
2
课堂练习
拓展题：
4.用9个相同的小正方形拼成一个长方形或正方形。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了长方形和正方形的特点。
我还知道正方形是特殊的长方形。
板书设计
长方形、正方形的认识
4条边，4个角都是直角
对边相等
4条边相等
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.给长方形涂上红色。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.填出各边的长度。
6厘米
3厘米
（ ） （ ）
（ ）
5厘米
（ ）
（ ）
3厘米
6厘米
5厘米
5厘米
5厘米
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.下面图形中，正方形有(______ ), 长方形有(______ )。（填序号）
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
②⑤
④⑥
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.判断。
（1）正方形和长方形都有4个直角。 （ ）
（2）正方形和长方形的四条边都相等。 （ ）
（3）长方形是特殊的正方形。 （ ）
（4）正方形符合长方形所有的特点。 （ ）
（5）正方形和长方形都是四边形。 （ ）
√
×
×
√
√
作业布置
身边还有哪些物体的面是长方形或正方形，找一找。
【综合实践类作业】
谢谢
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7.2长方形和正方形的认识 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述；能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。
2.学习内容分析：在学习本课之前，学生已经认识平面图形，为学习新课奠定基础。教材给出长方形和正方形各边的名称，为教学周长和面积做准备。让学生通过亲手动手量一量，折一折等活动，发现并尝试归纳出长方形和正方形的特征。
3.学科核心素养分析：经历探索长方形和正方形特征的过程，培养学生的合作意识，发展空间想象力和创新意识。学生通过观察、操作、探索、交流等多种形式的活动，获得对空间与图形知识的直观经验，形成初步的空间观念。
二、教学重难点
1.重点：认识长方形和正方形的特征。
2.难点：运用不同的方法探索长方形、正方形的特点。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）认一认。（2）数学书的封面是什么形状？手绢的面是什么形状的？2.导入新课师：小朋友们真了不起！已经能辨认出长方形和正方形，那么它们各有什么特点呢？今天这节课我们一起来探讨这方面的知识。板书课题：长方形和正方形的认识 通过看一看、说一说，唤起了学生对原有知识的回忆，同时感受数学与生活的紧密联系，激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：认识长方形和正方形师：长方形和正方形有什么特点呢？课件出示：师：拿出课前准备的长方形和正方形折一折、量一量。课件出示——小组活动：4人一小组，互相合作，用尺子量一量，折一折。看一看你有哪些发现？学生分组活动，师巡视指导。师：谁来说说你的发现？学生：我对折后发现，长方形的上下两条边，左右两条边的长度相等。学生2：我用尺子测量，也发现两条长边一样长，两条短边也一样长。……师：大家用不同的方法都证明一个结论，那就是长方形的对边相等。大家还有什么发现？学生1：我用直尺测量，发现正方形的4条边都相等。学生2：我用三角尺上的直角比，发现长方形和正方形都有4个直角。 让学生通过量一量，折一折发现长方形和正方形的特点，在探索知识的过程中，学生不仅理解和掌握了知识还学会了与人合作，而且还感受到成功的喜悦。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：探究长方形与正方形的关系师：长方形与正方形一样吗？它们有什么相同点和不同点？课件出示：学生独自思考，然后集体交流。根据学生的回答，师完善表格：师：正方形是长方形吗？学生：不是，正方形和长方形虽然四个角都是直角，但是正方形的四条边相等，而长方形对边相等。师：看来正方形符合长方形所有的特点，也就是说正方形是特殊的长方形。课件出示：师：长方形和正方形的每一条边也有自己的名字。在长方形中，较长的边叫做长，较短的边叫做宽。课件出示：师：正方形四条边相等，所以正方形的每条边都叫做正方形的边。课件出示： 通过交流，让学生知道长方形和正方形的特点，知道两者之间的关系。学生充分经历了知识的发生与发展过程，感受知识之间的相互联系，提高学习数学的积极性。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.从图中找出长方形，并用彩色笔涂一涂。2.从图中找出正方形，并用彩色笔涂一涂。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.图中有（ ）个长方形，（ ）个正方形。
拓展题 4.用9个相同的小正方形拼成一个长方形或正方形。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.给长方形涂上红色。2.填出各边的长度。选做题：1.下面图形中，正方形有(______ ), 长方形有(______ )。（填序号）2.判断。（1）正方形和长方形都有4个直角。 （ ）（2）正方形和长方形的四条边都相等。 （ ）（3）长方形是特殊的正方形。 （ ）（4）正方形符合长方形所有的特点。 （ ）（5）正方形和长方形都是四边形。 （ ）【综合实践类作业】 身边还有哪些物体的面是长方形或正方形，找一找。
板书设计 长方形、正方形的认识
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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