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人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷——21.1一元二次方程
数学考试
考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2023九上·遵义月考）若方程ax2+bx+c＝0（a≠0），a、b、c满足a+b+c＝0和a-b+c＝0，则方程的根是（ ）
A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．无法确定
【答案】C
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：当x=1时， ax2+bx+c＝a+b+c＝0
x=1是方程ax2+bx+c＝0的根
当x=-1时，ax2+bx+c＝a-b+c＝0
x=-1是方程ax2+bx+c＝0的根
故答案为：C
【分析】根据一元二次方程根的定义进行判定，当x=1和x=-1时都可以得到等式成立，故x=1和x=-1是该方程的根。
2．（2023九上·宿州月考）若关于x的方程（m-2）+x＝0是一元二次方程，则m的值是（ ）
A．-2 B．±2 C．3 D．±3
【答案】A
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解： ∵ 关于含x的方程是一元二次方程，
∴ m-2≠0且m2-2=2，
解得：m=-2.
故答案为：A.
【分析】 根据一元二次方程的定义二次项系数不为零，得出m-2≠0且m2-2=2，再求出m的值即可。
3．若是关于的一元一次方程的一个根，则的值为（ ）
A．0 B．3 C． D．5
【答案】C
【知识点】代数式求值；一元二次方程的根
【解析】【解答】解：将代入，
可得：，
∴，
∴，
故答案为：C.
【分析】先将代入，可得，再求出即可.
4．把一元二次方程化成一般形式后，若二次项系数为2，则一次项系数和常数项分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】方程化为一般式为，
∴一次项系数和常数项分别是3；-4；
故答案为：B.
【分析】先将一元二次方程化为一般式，再求解即可.
5． 某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为，据题意得方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】解：根据题意得：5000（1+x）2=7200.
故答案为：C.
【分析】根据1月份产量为5000吨，可得2月份产量为5000（1+x），3月份产量为：5000（1+x）（1+x）=5000(1+x）2，根据已知条件3月份上升到7200吨， 即可得出方程为5000(1+x）2=7200.
6．（2023九上·南昌期中）若a，b是方程的两个实数根，则的值是（ ）．
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
【答案】A
【知识点】代数式求值；一元二次方程的根；一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】根据题意
根据韦达定理
故选：A
【分析】所求代数式可以写成两部分的和，和；根据一元二次方程根的意义，把a代入方程，可得到，根据韦达定理可以求出两根的和是-2，故原代数式可求。
7．（2023九上·南昌期中）已知三角形两边长分别为5和9，第三边长是方程的根，第三边长（ ）
A．1 B．6 C．8 D．9
【答案】C
【知识点】一元二次方程的根；三角形三边关系
【解析】【解答】根据题意，设第三边长为x
三角形两边长分别为5和9
即
解方程：
故选：C
【分析】根据三角形三边的关系，可以确定第三边的取值范围，当解完方程后，发现一个根在取值范围内，另一个根不在，那说明不在取值范围内的这个根组成的三边不能构成三角形，要舍去。
8．（2023九上·丘北月考）如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长60米，宽40米）场地，被3条宽度相等的绿化带分为总面积为1750平方米的活动场所，如果设绿化带的宽度为x米，由题意可列方程为（ ）
A．（60-x）（40-x）＝1750 B．（60-2x）（40-x）＝1750
C．（60-2x）（40-x）＝2400 D．（60-x）（40-2x）＝1750
【答案】B
【知识点】列一元二次方程
【解析】【解答】解：长方形的长为60米，宽为40米，绿化带的宽度为x米，
被分成六块的活动场所可合成为长为（60-2x）米，宽为（40-x）米的长方形，
根据题意可列方程为（60-2x）（40-x）＝1750，
故答案为：B.
【分析】根据各边长之间的关系，可得六块的活动场所可合成为长为（60-2x）米，宽为（40-x）米的长方形，再根据绿化带分为总面积为1750平方米即可列出方程.
9．给出下列方程：为常数；；；；其中一定是一元二次方程的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】D
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解：当a=0时， 为常数，不符合题意；
不是分式方程，不符合题意；
是一元二次方程，符合题意；
化简后只含二次项，是一元二次方程；
化简后不含二次项，不是一元二次方程，
一定是一元二次方程的有2个.
故答案为：D.
【分析】根据一元二次方程的定义进行逐一判断即可得出结论.
10．（2023九上·灵石月考）根据下列表格的对应值：
、是常数，且
由此判断方程的一个根的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：由表格可知，当x=6.18时，y=-0.01，x=6.19时，y=0.02
∴方程的一个根x的取值范围是
故答案为：C.
【分析】本题考查一元二次方程的根。结合表格x的值与y的值，可得方程的一个根x的范围.
阅卷人 二、填空题
得分
11．将一元二次方程化为一般形式是 ．
【答案】
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解： ，
x2+2x=5x-10，
x2-3x+10=0，
故答案为：x2-3x+10=0，.
【分析】一元二次方程的一般形式为a2+bx+c=0（a≠0），据此解答即可.
12．若关于的一元二次方程的常数项为0，则 ．
【答案】
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解：∵一元二次方程的常数项是0，
∴m2-1=0，
解得：m=±1，
故答案为：.
【分析】利用一元二次方程的常数项是0，可得m2-1=0，再求出m的值即可.
13．（2023九上·丘北期中）若关于x的方程x2+bx+6＝0的一个根是3，则b的值为 ．
【答案】-5
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：把x=3代入方程：32+3b+6=0
解得：b=-5
故答案为：-5
【分析】把x的值代入方程即可求出b值。
14．（2023九上·安乡县月考）对于实数a，b，我们定义一种新的运算#，规定：，若关于的方程的一个实数根为，则 ．
【答案】
【知识点】一元二次方程的根；定义新运算
【解析】【解答】解：由题意可得：
整理得：
∵方程的一个实数根为4，将x=4代入方程可得：
16-8+1-3k=0
解得：k=3
故答案为：3
【分析】根据新运算，整理化简方程可得：，再将方程的根x=4代入方程，解方程即可求出答案.
15．（2023九上·潼南月考）某校“自然之美”研究小组在野外考察时发现一种植物的生长规律，即植物的1个主干上长出x个枝干，每个枝干又长出x个小分支，现在一株植物上有主干、枝干、小分支数量之和为73，根据题意，请列出方程为
【答案】
【知识点】列一元二次方程
【解析】【解答】解：1个主干上长出x个枝干，主干、枝干、小分支数量之和为73，可列方程为 ，
故答案为： .
【分析】根据这株植物上有主干、枝干、小分支数量之和为73建立等量关系，即可求得关于x的该方程.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
16．（2023九上·北京市月考）已知a是方程2x2＋7x－1＝0的一个根，求代数式（a－2）2－3a（a＋1）的值．
【答案】解：（a－2）2－3a（a＋1）＝－2a2－7a＋4．
∵a是方程2x2＋7x－1＝0的根，
∴2a2＋7a－1＝0．
∴2a2＋7a＝1．
∴原式＝3
【知识点】代数式求值；一元二次方程的根
【解析】【分析】把x=a代入方程，得到关于a的一个等式，再化简代数式后整 体代入求值。
17．（2023九上·南昌开学考）已知关于x的一元二次方程，其中a，b，c分别为三边的长.
（1）如果是方程的一个根，试判断的形状，并说明理由；
（2）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.
【答案】（1）解：是等腰三角形，
理由：∵是方程的根，∴，∴，
∴，∴，∴是等腰三角形；
（2）解：如果是等边三角形，则，原方程可化为：，
∴，解得：，.
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【分析】 (1)根据题意把x=1代入方程，整理得到a=c，故可判定三角形是等腰三角形；(2)试求方程的根，则可根据等边三角形三边相等即a=b=c，把方程中的三个未知系数变成一个未知系数，又通过系数化简得到一个只含有未知数x的一元二次方程，可解。
18．（2022九上·惠阳月考）把方程 先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
【答案】解：去括号，得
移项、合并同类项，得
二次项系数化为 1，得
所以二次项系数、一次项系数和常数项分别为 1，16，0．
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【分析】先将方程化为一般式，再利用二次项系数、一次项系数和常数项的定义求解即可。
19．（2022九上·海东期中）关于x的一元二次方程2（x-1）2+b（x-1）+c＝0化为一般形式后为2x2-3x-1＝0，试求b，c的值．
【答案】解：2（x2-2x+1）+bx-b+c＝0，
2x2+（b-4）x+2-b+c＝0，
所以b-4＝-3，2-b+c＝-1，
解得b＝1，c＝-2．
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【分析】将一元二次方程化为2x2+（b-4）x+2-b+c＝0，再利用待定系数法可得b-4＝-3，2-b+c＝-1，最后求出b、c的值即可。
20．（2022九上·应城月考）若a是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，求代数式a2﹣2019a+的值．
【答案】解：把x＝a代入方程，可得：a2﹣2018a+1＝0，
所以a2﹣2018a＝﹣1，a2+1＝2018a，
所以a2﹣2019a＝﹣a﹣1，
所以a2﹣2019a+＝﹣a﹣1+＝﹣1，即a2﹣2019a+＝﹣1．
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【分析】 把x＝a代入方程，可得 a2﹣2018a＝﹣1，a2+1＝2018a， 从而求出a2﹣2019a＝﹣a﹣1， 再代入原式即可求解.
21．（2021九上·兴平期中）已知：k是方程3x2﹣2x﹣1＝0的一个根，求代数式9k2﹣6k+7的值．
【答案】解：∵k是方程3x2﹣2x﹣1＝0的一个根，
∴把k代入方程有：3k2﹣2k﹣1＝0，
∴3k2 2k＝1．
∴9k2﹣6k+7
＝3（3k2﹣2k）+7
＝3×1+7
＝10．
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【分析】将x=k代入方程中可得3k2-2k-1＝0，则3k2- 2k＝1，待求式可变形为3(3k2-2k)+7，据此计算.
22．（2021九上·阆中期中）先化简，再求值： ，其中a是方程x2+x﹣3=0的解.
【答案】解：
=
=
=
=
∵a是方程x2+x﹣3=0的解，
∴a2+a﹣3=0，即a2+a=3，
∴原式= .
【知识点】分式的化简求值；一元二次方程的根
【解析】【分析】首先通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除法转变为乘法，然后约分化简，由a是方程的解可得a2+a=3，然后代入进行计算.
23．（2021九上·朝阳期中）若关于x的方程 是一元二次方程，求m的值．
【答案】解：∵关于x的方程 是一元二次方程，
∴m+1≠0，且|m|+1=2，
解得m+1≠0，且m=1或m=-1，
∴m=1，
故答案为：m=1．
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【分析】根据一元二次方程二次项系数不为0，x的最高次数为2列关系式即可求解。
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姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2023九上·遵义月考）若方程ax2+bx+c＝0（a≠0），a、b、c满足a+b+c＝0和a-b+c＝0，则方程的根是（ ）
A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．无法确定
2．（2023九上·宿州月考）若关于x的方程（m-2）+x＝0是一元二次方程，则m的值是（ ）
A．-2 B．±2 C．3 D．±3
3．若是关于的一元一次方程的一个根，则的值为（ ）
A．0 B．3 C． D．5
4．把一元二次方程化成一般形式后，若二次项系数为2，则一次项系数和常数项分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
5． 某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为，据题意得方程（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023九上·南昌期中）若a，b是方程的两个实数根，则的值是（ ）．
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
7．（2023九上·南昌期中）已知三角形两边长分别为5和9，第三边长是方程的根，第三边长（ ）
A．1 B．6 C．8 D．9
8．（2023九上·丘北月考）如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长60米，宽40米）场地，被3条宽度相等的绿化带分为总面积为1750平方米的活动场所，如果设绿化带的宽度为x米，由题意可列方程为（ ）
A．（60-x）（40-x）＝1750 B．（60-2x）（40-x）＝1750
C．（60-2x）（40-x）＝2400 D．（60-x）（40-2x）＝1750
9．给出下列方程：为常数；；；；其中一定是一元二次方程的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
10．（2023九上·灵石月考）根据下列表格的对应值：
、是常数，且
由此判断方程的一个根的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
阅卷人 二、填空题
得分
11．将一元二次方程化为一般形式是 ．
12．若关于的一元二次方程的常数项为0，则 ．
13．（2023九上·丘北期中）若关于x的方程x2+bx+6＝0的一个根是3，则b的值为 ．
14．（2023九上·安乡县月考）对于实数a，b，我们定义一种新的运算#，规定：，若关于的方程的一个实数根为，则 ．
15．（2023九上·潼南月考）某校“自然之美”研究小组在野外考察时发现一种植物的生长规律，即植物的1个主干上长出x个枝干，每个枝干又长出x个小分支，现在一株植物上有主干、枝干、小分支数量之和为73，根据题意，请列出方程为
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
16．（2023九上·北京市月考）已知a是方程2x2＋7x－1＝0的一个根，求代数式（a－2）2－3a（a＋1）的值．
17．（2023九上·南昌开学考）已知关于x的一元二次方程，其中a，b，c分别为三边的长.
（1）如果是方程的一个根，试判断的形状，并说明理由；
（2）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.
18．（2022九上·惠阳月考）把方程 先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
19．（2022九上·海东期中）关于x的一元二次方程2（x-1）2+b（x-1）+c＝0化为一般形式后为2x2-3x-1＝0，试求b，c的值．
20．（2022九上·应城月考）若a是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，求代数式a2﹣2019a+的值．
21．（2021九上·兴平期中）已知：k是方程3x2﹣2x﹣1＝0的一个根，求代数式9k2﹣6k+7的值．
22．（2021九上·阆中期中）先化简，再求值： ，其中a是方程x2+x﹣3=0的解.
23．（2021九上·朝阳期中）若关于x的方程 是一元二次方程，求m的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：当x=1时， ax2+bx+c＝a+b+c＝0
x=1是方程ax2+bx+c＝0的根
当x=-1时，ax2+bx+c＝a-b+c＝0
x=-1是方程ax2+bx+c＝0的根
故答案为：C
【分析】根据一元二次方程根的定义进行判定，当x=1和x=-1时都可以得到等式成立，故x=1和x=-1是该方程的根。
2．【答案】A
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解： ∵ 关于含x的方程是一元二次方程，
∴ m-2≠0且m2-2=2，
解得：m=-2.
故答案为：A.
【分析】 根据一元二次方程的定义二次项系数不为零，得出m-2≠0且m2-2=2，再求出m的值即可。
3．【答案】C
【知识点】代数式求值；一元二次方程的根
【解析】【解答】解：将代入，
可得：，
∴，
∴，
故答案为：C.
【分析】先将代入，可得，再求出即可.
4．【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】方程化为一般式为，
∴一次项系数和常数项分别是3；-4；
故答案为：B.
【分析】先将一元二次方程化为一般式，再求解即可.
5．【答案】C
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】解：根据题意得：5000（1+x）2=7200.
故答案为：C.
【分析】根据1月份产量为5000吨，可得2月份产量为5000（1+x），3月份产量为：5000（1+x）（1+x）=5000(1+x）2，根据已知条件3月份上升到7200吨， 即可得出方程为5000(1+x）2=7200.
6．【答案】A
【知识点】代数式求值；一元二次方程的根；一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】根据题意
根据韦达定理
故选：A
【分析】所求代数式可以写成两部分的和，和；根据一元二次方程根的意义，把a代入方程，可得到，根据韦达定理可以求出两根的和是-2，故原代数式可求。
7．【答案】C
【知识点】一元二次方程的根；三角形三边关系
【解析】【解答】根据题意，设第三边长为x
三角形两边长分别为5和9
即
解方程：
故选：C
【分析】根据三角形三边的关系，可以确定第三边的取值范围，当解完方程后，发现一个根在取值范围内，另一个根不在，那说明不在取值范围内的这个根组成的三边不能构成三角形，要舍去。
8．【答案】B
【知识点】列一元二次方程
【解析】【解答】解：长方形的长为60米，宽为40米，绿化带的宽度为x米，
被分成六块的活动场所可合成为长为（60-2x）米，宽为（40-x）米的长方形，
根据题意可列方程为（60-2x）（40-x）＝1750，
故答案为：B.
【分析】根据各边长之间的关系，可得六块的活动场所可合成为长为（60-2x）米，宽为（40-x）米的长方形，再根据绿化带分为总面积为1750平方米即可列出方程.
9．【答案】D
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解：当a=0时， 为常数，不符合题意；
不是分式方程，不符合题意；
是一元二次方程，符合题意；
化简后只含二次项，是一元二次方程；
化简后不含二次项，不是一元二次方程，
一定是一元二次方程的有2个.
故答案为：D.
【分析】根据一元二次方程的定义进行逐一判断即可得出结论.
10．【答案】C
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：由表格可知，当x=6.18时，y=-0.01，x=6.19时，y=0.02
∴方程的一个根x的取值范围是
故答案为：C.
【分析】本题考查一元二次方程的根。结合表格x的值与y的值，可得方程的一个根x的范围.
11．【答案】
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解： ，
x2+2x=5x-10，
x2-3x+10=0，
故答案为：x2-3x+10=0，.
【分析】一元二次方程的一般形式为a2+bx+c=0（a≠0），据此解答即可.
12．【答案】
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解：∵一元二次方程的常数项是0，
∴m2-1=0，
解得：m=±1，
故答案为：.
【分析】利用一元二次方程的常数项是0，可得m2-1=0，再求出m的值即可.
13．【答案】-5
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：把x=3代入方程：32+3b+6=0
解得：b=-5
故答案为：-5
【分析】把x的值代入方程即可求出b值。
14．【答案】
【知识点】一元二次方程的根；定义新运算
【解析】【解答】解：由题意可得：
整理得：
∵方程的一个实数根为4，将x=4代入方程可得：
16-8+1-3k=0
解得：k=3
故答案为：3
【分析】根据新运算，整理化简方程可得：，再将方程的根x=4代入方程，解方程即可求出答案.
15．【答案】
【知识点】列一元二次方程
【解析】【解答】解：1个主干上长出x个枝干，主干、枝干、小分支数量之和为73，可列方程为 ，
故答案为： .
【分析】根据这株植物上有主干、枝干、小分支数量之和为73建立等量关系，即可求得关于x的该方程.
16．【答案】解：（a－2）2－3a（a＋1）＝－2a2－7a＋4．
∵a是方程2x2＋7x－1＝0的根，
∴2a2＋7a－1＝0．
∴2a2＋7a＝1．
∴原式＝3
【知识点】代数式求值；一元二次方程的根
【解析】【分析】把x=a代入方程，得到关于a的一个等式，再化简代数式后整 体代入求值。
17．【答案】（1）解：是等腰三角形，
理由：∵是方程的根，∴，∴，
∴，∴，∴是等腰三角形；
（2）解：如果是等边三角形，则，原方程可化为：，
∴，解得：，.
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【分析】 (1)根据题意把x=1代入方程，整理得到a=c，故可判定三角形是等腰三角形；(2)试求方程的根，则可根据等边三角形三边相等即a=b=c，把方程中的三个未知系数变成一个未知系数，又通过系数化简得到一个只含有未知数x的一元二次方程，可解。
18．【答案】解：去括号，得
移项、合并同类项，得
二次项系数化为 1，得
所以二次项系数、一次项系数和常数项分别为 1，16，0．
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【分析】先将方程化为一般式，再利用二次项系数、一次项系数和常数项的定义求解即可。
19．【答案】解：2（x2-2x+1）+bx-b+c＝0，
2x2+（b-4）x+2-b+c＝0，
所以b-4＝-3，2-b+c＝-1，
解得b＝1，c＝-2．
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【分析】将一元二次方程化为2x2+（b-4）x+2-b+c＝0，再利用待定系数法可得b-4＝-3，2-b+c＝-1，最后求出b、c的值即可。
20．【答案】解：把x＝a代入方程，可得：a2﹣2018a+1＝0，
所以a2﹣2018a＝﹣1，a2+1＝2018a，
所以a2﹣2019a＝﹣a﹣1，
所以a2﹣2019a+＝﹣a﹣1+＝﹣1，即a2﹣2019a+＝﹣1．
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【分析】 把x＝a代入方程，可得 a2﹣2018a＝﹣1，a2+1＝2018a， 从而求出a2﹣2019a＝﹣a﹣1， 再代入原式即可求解.
21．【答案】解：∵k是方程3x2﹣2x﹣1＝0的一个根，
∴把k代入方程有：3k2﹣2k﹣1＝0，
∴3k2 2k＝1．
∴9k2﹣6k+7
＝3（3k2﹣2k）+7
＝3×1+7
＝10．
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【分析】将x=k代入方程中可得3k2-2k-1＝0，则3k2- 2k＝1，待求式可变形为3(3k2-2k)+7，据此计算.
22．【答案】解：
=
=
=
=
∵a是方程x2+x﹣3=0的解，
∴a2+a﹣3=0，即a2+a=3，
∴原式= .
【知识点】分式的化简求值；一元二次方程的根
【解析】【分析】首先通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除法转变为乘法，然后约分化简，由a是方程的解可得a2+a=3，然后代入进行计算.
23．【答案】解：∵关于x的方程 是一元二次方程，
∴m+1≠0，且|m|+1=2，
解得m+1≠0，且m=1或m=-1，
∴m=1，
故答案为：m=1．
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【分析】根据一元二次方程二次项系数不为0，x的最高次数为2列关系式即可求解。
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