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人教版2023-2024年数学七年级第一学期期末扫盲清障复习卷——3.2移项、合并同类项 解一元一次方程
数学考试
考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．下列解方程中，移项正确的是（ ）
A．由5+x=18，得x=18+5
B．由5x+ =3x，得5x-3x=
C．由x+3= x-4，得x+ x=-4-3
D．由3x-4=6x，得3x+6x=4．
【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解： A、由5+x=18，得x=18-5 ，故不符合题意；
B、由5x+ =3x，得5x-3x= -， 故不符合题意；
C、 由x+3= x-4，得x+ x=-4-3 ， 故符合题意；
D、 由3x-4=6x，得3x-6x=4，故不符合题意．
故答案为：C.
【分析】将各项方程进行移项，注意移项要变号.
2．若式子-2a+1与a-2的值相等，则a等于（ ）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
【答案】A
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解： 由题意得：-2a+1=a-2 ，
解得：a=1，
故答案为：A.
【分析】由-2a+1与a-2的值相等 ，建立方程并解之即可.
3．（2022七上·赵县期末）嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“2y-=y+■”中的■没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当×= 2时代数式5(x-1)-2(x- 2)-4的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】当x＝2时代数式5（x-1）-2（x-2）-4
＝5x-5-2x+4-4
＝3x-5
＝3×2-5
＝1，
即y＝1，
代入方程中，即可得出补的这个有理数是1
故答案为：A
【分析】先去括号，再合并同类项，得到化简后的结果，再把a＝1，b＝-2代入化简后的代数式进行计算即可．
4．（2023七上·义乌期末）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是（ ）
A．5 B．19 C．0 D．21
【答案】B
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：∵输入x的值是7，则输出y的值是，
∴，解得：，
∴当时，，
故答案为：B.
【分析】把x=7与y=-2代入算出b=3，再将b=3与x=-8代入y=-2x+b可算出y的值.
5．（2023七上·澄城期末）已知是关于的一元一次方程．则此方程的解是（ ）
A．-1 B． C． D．±1
【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵是关于的一元一次方程，
∴|k|=1且k-1≠0，
k=±1且k≠1，
∴k=-1
∴-2x+3=0，
解之：x=.
故答案为：C
【分析】一元一次方程的定义，未知数最高次项次数=1且未知数最高次项系数≠0，可求出k的值；然后将k的值代入方程，求出方程的解.
6．（2023七上·通川期末）若关于的方程的解是正整数，则的整数值有个．（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：kx-2x=14，
合并同类项得：（k-2）x=14，
系数化为1得：x=，
∵该方程的解是正整数，且k是整数，
∴k-2=1，k-2=2，k-2=7，k-2=14，
∴k为3、4、9、16.
故答案为：D.
【分析】把k作为字母系数，根据解一元一次方程的步骤求出关于未知数x的方程的解，进而根据该方程的解是正整数且k是整数可得k-2=1，k-2=2，k-2=7，k-2=14，分别求解即可得出答案.
7．（2021七上·镇海期末）规定新运算“ ”： 对于任意实数a、b都有 ，例如： ， 则方 程 的解是（ ）
A． B．1 C． D．
【答案】C
【知识点】定义新运算；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得
2x-2+x-1=1
3x=4
解之：.
故答案为：C.
【分析】利用定义新运算，建立关于x的方程，解方程求出x的值.
8．（2021七上·德保期末）已知 是方程 的解，则 的值是（ ）
A． B． C．-2 D．2
【答案】A
【知识点】二元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】由题意得： ，
解得 ，
故答案为：A.
【分析】先根据二元一次方程的解的定义可得一个关于m的一元一次方程，再解方程即可得.
9．（2021七上·潼南期末）如果四个不同的正整数 ， ， ， 满足 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足（4-m）（4-n）（4-p）（4-q）=9，
∴满足题意可能为：4-m=1，4-n=-1，4-p=3，4-q=-3，
解得：m=3，n=5，p=1，q=7，
则m+n+p+q=16.
故答案为：C.
【分析】根据题意，结合四个因数相乘积为9，得出满足条件的可能的四个因数，然后分别列方程求解，再代入原式计算即得结果.
10．（2020七上·封开期末）已知方程7x+2=3x-6与x-1=k 的解相同，则3k2-1的值为（ ）
A．18 B．20 C．26 D．-26
【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】 7x+2=3x-6，x=-2
方程7x+2=3x-6与x-1=k 的解相同 ，
将x=2代入x-1=k 解得k=-3
3k2-1 =3×（-3）2-1=26
故答案为：C
【分析】利用同解方程可得出关于k的方程，再解方程即可得出答案。
阅卷人 二、填空题
得分
11．已知方程3x-1=2x+1和方程2x+a=3a+2的解互为倒数，那么a的值是
【答案】
【知识点】有理数的倒数；一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解： 3x-1=2x+1 ，解得x=2，
∵两方程的解互为倒数，
∴ 方程2x+a=3a+2的解为x=，
把x=代入方程得2×+a=3a+2，
解得：a=-.
故答案为：-.
【分析】先求出3x-1=2x+1 的解，确定其解的倒数，再将解的倒数代入方程2x+a=3a+2中，求出a值即可.
12．（2023七上·万源期末）如图是正方体的展开图，相对两个面上的数互为倒数，则x＝ ，y＝ ．
【答案】；
【知识点】有理数的倒数；几何体的展开图；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵正方体的展开图中，相对两个面上的数互为倒数，
∴-3（x-1）=1，3（y-2）=1，
解之：，.
故答案为：，
【分析】利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，再根据相对两个面上的数互为倒数，可得到关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值.
13．（2023七上·万源期末）若方程2x+a＝1与方程3x﹣1＝2x+2的解相同，则a的值为 ．
【答案】-5
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：3x﹣1＝2x+2，
解之：x=3；
∵方程2x+a＝1与方程3x﹣1＝2x+2的解相同，
∴6+a=1，
解之：a=-5.
故答案为：-5
【分析】先求出方程3x﹣1＝2x+2的解，再根据方程2x+a＝1与方程3x﹣1＝2x+2的解相同，由此可得到关于a的方程，解方程求出a的值.
14．（2022七上·龙湖期中）如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，当a+b+c+d＝32时，a＝ ．
【答案】5
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：b=a+1，c=a+5，d=a+6，
∵a+b+c+d＝32，
∴a+a+1+a+5+a+6=32，
∴4a=20，
∴a=5.
故答案为：5.
【分析】根据矩形各数的数量关系得出b=a+1，c=a+5，d=a+6，再代入a+b+c+d＝32，得出4a=20，即可得出a的值.
15．（2022七上·成都期末）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0.我们称使得成立的一对数m，n为“神奇数对”，记为（m，n）.若（8，n）是“神奇数对”，且关于x的方程3x﹣6＝n与2x﹣1＝3k的解相等，则k的值为 .
【答案】3
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：∵（8，n）是“神奇数对”，
∴ ，
∴n=9，
∴3x-6=9，
∴x=5，
∵方程3x-6=n与2x-1=3k的解相等，
∴10-1=3k，
∴k=3，
故答案为：3.
【分析】根据“神奇数对”的概念列出关于字母n的方程，求解可得n的值，将n的值代入关于字母x的第一个方程，求解得出x的值，再将x的值代入关于字母x的第二个方程，求解得出k的值.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、计算题
得分
16．解下列方程：
（1）2x-1=3．
（2）3-4x=2-x．
（3）0.2x+1=-1.8x．
（4）x=9-x
【答案】（1）解：移项，得2x=3+1，
合并同类项，得2x=4，
系数化为1，得x=2；
（2）解：移项，得-4x+x=2-3，
合并同类项，得-3x=-1，
系数化为1，得x=；
（3）解：移项，得0.2x+1.8x=-1，
合并同类项，得2x=-1，
系数化为1，得x=-；
（4）解：移项，得
合并同类项，得x=9.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，即可求出方程的解；
（2）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，即可求出方程的解；
（3）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，即可求出方程的解；
（4）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项，即可求出方程的解.
17．（2019七上·且末期末）解下列方程
（1）4x = 20
（2）6x + 6=18
（3）5x 6 = 24
（4）3x - 9 = 3
【答案】（1）解：系数化为1得
（2）解：移项得 ，
系数化为1得
（3）解：移项得 ，
系数化为1得
（4）解：移项得 ，
系数化为1得
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）由题意，在方程两边同时除以4可求解；
（2）由题意，先把常数项6移到等号的右边，再合并同类项、系数化为1可求解；
（3）由题意，先把常数项-6移到等号的右边，再合并同类项、系数化为1可求解；
（4）由题意，先把常数项-9移到等号的右边，再合并同类项、系数化为1可求解.
阅卷人 四、解答题
得分
18．（2021七上·七里河期末）若方程 与关于 的方程 有相同的解，求 的值.
【答案】解：解方程2x-3=11得：x=7，
把x=7代入4x+5=3k，得：28+5=3k，
解得：k=11.
故答案为：11.
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】先求出方程2x-3=11的解，再根据两方程有相同的解，将x=7代入第2个方程，建立关于k的方程，解方程求出k的值.
19．（2020七上·河南月考）已知关于x的方程 的解是3，求式子 的值.
【答案】解：∵关于x的方程 的解是3，
∴ ，
解得：a=-4，
∴
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】先把x=3代入方程求出a的值，然后将a的值代入代数式进行计算即可求值；
20．（2020七上·城固月考）小莹在解关于 的方程 时，误将 看作 ，得方程的解为 ，求原方程的解为多少？
【答案】解：把 代入方程 得： ，
解得： ，
∴原方程为 ，
解得： ，
∴原方程的解为 .
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】把x=-2代入方程求出a的值，再把a的值代入原方程解方程求出x的值，即可求解.
21．（2020七上·淮滨期末）如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值是多少？
【答案】解：∵5+1﹣3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
∴a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，
∴a=﹣2，b=﹣1，c=2，
∴a﹣b+c=﹣2+1+2=1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】先计算出中间数列上三个数的和，再根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，求得a、b、c的值，即可得a﹣b+c的值.
22．（2019七上·兰州期末）若 是方程 的解，求关于 的方程 的解.
【答案】解：将 代入方程 ,
得 ，
解得 ，
将 代入方程 ，
得 ，
解得
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】由方程的解的意义可将x=1代入方程
, 得到关于m的方程，解这个方程可求得m的值，再把求得的m的值代入方程m(y-3)-2=m(2y-5)可得关于y的方程，解这个方程即可求解。
23．（2018七上·江阴期中）m为何值时，关于x的一元一次方程 的解与 的解相等？
【答案】解：解第一个方程得：x=3， 解第二个方程得：x=2m-1， ∴2m﹣1=3， 解得：m=2
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】由移项、合并同类项、系数化为1的步骤求得第一个方程的解；由题意把求得的未知数的值代入第二个方程，即可得关于m的方程，解方程即可求解。
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数学考试
考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．下列解方程中，移项正确的是（ ）
A．由5+x=18，得x=18+5
B．由5x+ =3x，得5x-3x=
C．由x+3= x-4，得x+ x=-4-3
D．由3x-4=6x，得3x+6x=4．
2．若式子-2a+1与a-2的值相等，则a等于（ ）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
3．（2022七上·赵县期末）嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“2y-=y+■”中的■没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当×= 2时代数式5(x-1)-2(x- 2)-4的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
4．（2023七上·义乌期末）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是（ ）
A．5 B．19 C．0 D．21
5．（2023七上·澄城期末）已知是关于的一元一次方程．则此方程的解是（ ）
A．-1 B． C． D．±1
6．（2023七上·通川期末）若关于的方程的解是正整数，则的整数值有个．（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2021七上·镇海期末）规定新运算“ ”： 对于任意实数a、b都有 ，例如： ， 则方 程 的解是（ ）
A． B．1 C． D．
8．（2021七上·德保期末）已知 是方程 的解，则 的值是（ ）
A． B． C．-2 D．2
9．（2021七上·潼南期末）如果四个不同的正整数 ， ， ， 满足 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
10．（2020七上·封开期末）已知方程7x+2=3x-6与x-1=k 的解相同，则3k2-1的值为（ ）
A．18 B．20 C．26 D．-26
阅卷人 二、填空题
得分
11．已知方程3x-1=2x+1和方程2x+a=3a+2的解互为倒数，那么a的值是
12．（2023七上·万源期末）如图是正方体的展开图，相对两个面上的数互为倒数，则x＝ ，y＝ ．
13．（2023七上·万源期末）若方程2x+a＝1与方程3x﹣1＝2x+2的解相同，则a的值为 ．
14．（2022七上·龙湖期中）如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，当a+b+c+d＝32时，a＝ ．
15．（2022七上·成都期末）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0.我们称使得成立的一对数m，n为“神奇数对”，记为（m，n）.若（8，n）是“神奇数对”，且关于x的方程3x﹣6＝n与2x﹣1＝3k的解相等，则k的值为 .
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、计算题
得分
16．解下列方程：
（1）2x-1=3．
（2）3-4x=2-x．
（3）0.2x+1=-1.8x．
（4）x=9-x
17．（2019七上·且末期末）解下列方程
（1）4x = 20
（2）6x + 6=18
（3）5x 6 = 24
（4）3x - 9 = 3
阅卷人 四、解答题
得分
18．（2021七上·七里河期末）若方程 与关于 的方程 有相同的解，求 的值.
19．（2020七上·河南月考）已知关于x的方程 的解是3，求式子 的值.
20．（2020七上·城固月考）小莹在解关于 的方程 时，误将 看作 ，得方程的解为 ，求原方程的解为多少？
21．（2020七上·淮滨期末）如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值是多少？
22．（2019七上·兰州期末）若 是方程 的解，求关于 的方程 的解.
23．（2018七上·江阴期中）m为何值时，关于x的一元一次方程 的解与 的解相等？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解： A、由5+x=18，得x=18-5 ，故不符合题意；
B、由5x+ =3x，得5x-3x= -， 故不符合题意；
C、 由x+3= x-4，得x+ x=-4-3 ， 故符合题意；
D、 由3x-4=6x，得3x-6x=4，故不符合题意．
故答案为：C.
【分析】将各项方程进行移项，注意移项要变号.
2．【答案】A
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解： 由题意得：-2a+1=a-2 ，
解得：a=1，
故答案为：A.
【分析】由-2a+1与a-2的值相等 ，建立方程并解之即可.
3．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】当x＝2时代数式5（x-1）-2（x-2）-4
＝5x-5-2x+4-4
＝3x-5
＝3×2-5
＝1，
即y＝1，
代入方程中，即可得出补的这个有理数是1
故答案为：A
【分析】先去括号，再合并同类项，得到化简后的结果，再把a＝1，b＝-2代入化简后的代数式进行计算即可．
4．【答案】B
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：∵输入x的值是7，则输出y的值是，
∴，解得：，
∴当时，，
故答案为：B.
【分析】把x=7与y=-2代入算出b=3，再将b=3与x=-8代入y=-2x+b可算出y的值.
5．【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵是关于的一元一次方程，
∴|k|=1且k-1≠0，
k=±1且k≠1，
∴k=-1
∴-2x+3=0，
解之：x=.
故答案为：C
【分析】一元一次方程的定义，未知数最高次项次数=1且未知数最高次项系数≠0，可求出k的值；然后将k的值代入方程，求出方程的解.
6．【答案】D
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：kx-2x=14，
合并同类项得：（k-2）x=14，
系数化为1得：x=，
∵该方程的解是正整数，且k是整数，
∴k-2=1，k-2=2，k-2=7，k-2=14，
∴k为3、4、9、16.
故答案为：D.
【分析】把k作为字母系数，根据解一元一次方程的步骤求出关于未知数x的方程的解，进而根据该方程的解是正整数且k是整数可得k-2=1，k-2=2，k-2=7，k-2=14，分别求解即可得出答案.
7．【答案】C
【知识点】定义新运算；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得
2x-2+x-1=1
3x=4
解之：.
故答案为：C.
【分析】利用定义新运算，建立关于x的方程，解方程求出x的值.
8．【答案】A
【知识点】二元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】由题意得： ，
解得 ，
故答案为：A.
【分析】先根据二元一次方程的解的定义可得一个关于m的一元一次方程，再解方程即可得.
9．【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足（4-m）（4-n）（4-p）（4-q）=9，
∴满足题意可能为：4-m=1，4-n=-1，4-p=3，4-q=-3，
解得：m=3，n=5，p=1，q=7，
则m+n+p+q=16.
故答案为：C.
【分析】根据题意，结合四个因数相乘积为9，得出满足条件的可能的四个因数，然后分别列方程求解，再代入原式计算即得结果.
10．【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】 7x+2=3x-6，x=-2
方程7x+2=3x-6与x-1=k 的解相同 ，
将x=2代入x-1=k 解得k=-3
3k2-1 =3×（-3）2-1=26
故答案为：C
【分析】利用同解方程可得出关于k的方程，再解方程即可得出答案。
11．【答案】
【知识点】有理数的倒数；一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解： 3x-1=2x+1 ，解得x=2，
∵两方程的解互为倒数，
∴ 方程2x+a=3a+2的解为x=，
把x=代入方程得2×+a=3a+2，
解得：a=-.
故答案为：-.
【分析】先求出3x-1=2x+1 的解，确定其解的倒数，再将解的倒数代入方程2x+a=3a+2中，求出a值即可.
12．【答案】；
【知识点】有理数的倒数；几何体的展开图；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵正方体的展开图中，相对两个面上的数互为倒数，
∴-3（x-1）=1，3（y-2）=1，
解之：，.
故答案为：，
【分析】利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，再根据相对两个面上的数互为倒数，可得到关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值.
13．【答案】-5
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：3x﹣1＝2x+2，
解之：x=3；
∵方程2x+a＝1与方程3x﹣1＝2x+2的解相同，
∴6+a=1，
解之：a=-5.
故答案为：-5
【分析】先求出方程3x﹣1＝2x+2的解，再根据方程2x+a＝1与方程3x﹣1＝2x+2的解相同，由此可得到关于a的方程，解方程求出a的值.
14．【答案】5
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：b=a+1，c=a+5，d=a+6，
∵a+b+c+d＝32，
∴a+a+1+a+5+a+6=32，
∴4a=20，
∴a=5.
故答案为：5.
【分析】根据矩形各数的数量关系得出b=a+1，c=a+5，d=a+6，再代入a+b+c+d＝32，得出4a=20，即可得出a的值.
15．【答案】3
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：∵（8，n）是“神奇数对”，
∴ ，
∴n=9，
∴3x-6=9，
∴x=5，
∵方程3x-6=n与2x-1=3k的解相等，
∴10-1=3k，
∴k=3，
故答案为：3.
【分析】根据“神奇数对”的概念列出关于字母n的方程，求解可得n的值，将n的值代入关于字母x的第一个方程，求解得出x的值，再将x的值代入关于字母x的第二个方程，求解得出k的值.
16．【答案】（1）解：移项，得2x=3+1，
合并同类项，得2x=4，
系数化为1，得x=2；
（2）解：移项，得-4x+x=2-3，
合并同类项，得-3x=-1，
系数化为1，得x=；
（3）解：移项，得0.2x+1.8x=-1，
合并同类项，得2x=-1，
系数化为1，得x=-；
（4）解：移项，得
合并同类项，得x=9.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，即可求出方程的解；
（2）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，即可求出方程的解；
（3）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，即可求出方程的解；
（4）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项，即可求出方程的解.
17．【答案】（1）解：系数化为1得
（2）解：移项得 ，
系数化为1得
（3）解：移项得 ，
系数化为1得
（4）解：移项得 ，
系数化为1得
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）由题意，在方程两边同时除以4可求解；
（2）由题意，先把常数项6移到等号的右边，再合并同类项、系数化为1可求解；
（3）由题意，先把常数项-6移到等号的右边，再合并同类项、系数化为1可求解；
（4）由题意，先把常数项-9移到等号的右边，再合并同类项、系数化为1可求解.
18．【答案】解：解方程2x-3=11得：x=7，
把x=7代入4x+5=3k，得：28+5=3k，
解得：k=11.
故答案为：11.
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】先求出方程2x-3=11的解，再根据两方程有相同的解，将x=7代入第2个方程，建立关于k的方程，解方程求出k的值.
19．【答案】解：∵关于x的方程 的解是3，
∴ ，
解得：a=-4，
∴
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】先把x=3代入方程求出a的值，然后将a的值代入代数式进行计算即可求值；
20．【答案】解：把 代入方程 得： ，
解得： ，
∴原方程为 ，
解得： ，
∴原方程的解为 .
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】把x=-2代入方程求出a的值，再把a的值代入原方程解方程求出x的值，即可求解.
21．【答案】解：∵5+1﹣3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
∴a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，
∴a=﹣2，b=﹣1，c=2，
∴a﹣b+c=﹣2+1+2=1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】先计算出中间数列上三个数的和，再根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，求得a、b、c的值，即可得a﹣b+c的值.
22．【答案】解：将 代入方程 ,
得 ，
解得 ，
将 代入方程 ，
得 ，
解得
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】由方程的解的意义可将x=1代入方程
, 得到关于m的方程，解这个方程可求得m的值，再把求得的m的值代入方程m(y-3)-2=m(2y-5)可得关于y的方程，解这个方程即可求解。
23．【答案】解：解第一个方程得：x=3， 解第二个方程得：x=2m-1， ∴2m﹣1=3， 解得：m=2
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】由移项、合并同类项、系数化为1的步骤求得第一个方程的解；由题意把求得的未知数的值代入第二个方程，即可得关于m的方程，解方程即可求解。
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