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人教版2023-2024年数学七年级第一学期期末扫盲清障复习卷——4.1几何图形
数学考试
考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2024七上·临淄期中）由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
2．（2023七上·石家庄期中） “力箭一号”（ZK-1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功.把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面面相交成线
3．（2023七上·东阿月考）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．青 B．春 C．梦 D．想
4．（2023七上·重庆市月考）如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（ ）
A． B． C． D．
5．下列图形中，有曲面的几何图形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2023七上·龙岗期中）如图所示的平面图形绕直线I旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022七上·南山期中）如图所示的长方形（长为7，宽为4）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（ ）
A．22 B．5 C．7 D．11
8．（2023七上·太原月考）如图，不能折成无盖的正方体的是
A． B．
C． D．
9．（2023七上·台儿庄月考）如图，一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，任意放置这个玻璃杯，则水面的形状不可能是 ( )
A． B．
C． D．
10．（2023七上·西安期末）如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a-b+c的值为（ ）
A．6 B．4 C．2 D．-4
阅卷人 二、填空题
得分
11．（2023七上·西安期末）如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体，在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形有 .（填序号）
12．（2023七上·通川期末）如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是 .
①三角形②四边形③五边形④六边形
13．（2022七上·李沧期中）如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②一⑥均由4个棱长为1的小正方体构成，现在从模块②一⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体，则符合上述要求的三个模块序号是 ．
14．（2022七上·深圳期中）将一个长4cm，宽2cm的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为 cm3．
15．（2022七上·西安期中）如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留） ；
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
16．（2023七上·深圳期中）如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：
（1）与字母N重合的点是
（2）若AG=CK=14cm，FG=2cm，LK=5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？
17．（2023七上·丰宁开学考）只列式不解答.
（1）光明小学举行庆祝建国70周年书画比赛，六年级获奖140人，五年级获奖人数比六年级少25%．两个年级一共获奖多少人？
（2）为了鼓励节约用水，某市自来水收费标准为：每年每户用水240方以内（包括240方），按每方1.75元收费；如果超过240方，那么超过的部分按每方2.8元收费．小丽家今年用水265方，她家今年需要付水费多少元？
（3）做一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长60厘米，宽50厘米，高40厘米，做这样一个鱼缸需要玻璃多少？
18．（2023七上·滕州月考）如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．
（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）
（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积是 cm2．
19．由27个小立方体堆成的一个大立方体如下所示，现将它的表面涂成黄色．问：
（1）有三个面涂成黄色的小立方体有几个？
（2）有一个面涂成黄色的小立方体有几个？
（3）有两个面涂成黄色的小立方体有几个？
20．（2020七上·吉安月考）如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求 的值．
21．（2020七上·丰城期末）已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a时，求A面表示的数值．
22．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：
颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问：长方体的下底面共有多少朵花
23．某长方体包装盒的表面积为146cm2，其展开图如图所示．求这个包装盒的体积．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：露出来的部分总共是11个小正方形，
∴1×1×11=11.
故答案为：B。
【分析】首先得出露出来的部分总共有11个小正方形，从而得出露出部分的面积为11.
2．【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】 ”把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹“是点动成线
故答案为：A
【分析】本题考查点动成线。某一个点在运动过程中会留下运动轨迹，这个点留下的运动轨迹连起来就是一条线。换句话说，一条线是由无数个点组成的。
3．【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是：想，
故答案为：D.
【分析】依据正方体的表面展开图的相对两面的特征，即可判断求解.
4．【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由展开图可知：1和6相对，2和5相对，3和4 相对。
A：由正方体可知，2和5相邻，所以A不符合题意；
B：由正方体可知，1和6相邻，所以B不符合题意；
C：由正方体可知，4和5和6相邻，所以C符合题意；
D：由正方体可知，2和5相邻，所以D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】首先根据正方体的展开图，判断得出：1和6相对，2和5相对，3和4 相对。然后分别根据各个正方体判断相邻的面，从而得出符合题意的正方体。
5．【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：①不含曲面，②含曲面，③含曲面，④不含曲面，故有曲面的几何图形有2个.
故答案为：B.
【分析】 根据图形的形状及曲面的定义逐项进行判断，即可得出答案．
6．【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：将平面图形 绕直线I旋转一周，可以得到的立体图形是 ，
故答案为：C.
【分析】将此平面图形绕直线I旋转一周，得到的立体图形上面是个圆锥，下面是个圆柱，据此判断即可.
7．【答案】B
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：∵长方体的底面为正方形，由图可知底面周长等于长方形纸板的宽，
∴正方形的边长为1，箱子的长为7-1×2＝5，
∴长方体箱子的体积为：5×1×1＝5．
故答案为：B.
【分析】先利用图形求出长方体的长、宽和高，然后根据长方体体积的计算公式代入计算即可．
8．【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】A、∵该平面图形可以折成无盖的正方体，∴A不符合题意；
B、∵该平面图形可以折成无盖的正方体，∴B不符合题意；
C、∵该平面图形可以折成无盖的正方体，∴C不符合题意；
D、∵该平面图形不可以折成无盖的正方体，∴D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用正方体展开图的特征逐项判断即可.
9．【答案】D
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】∵圆柱的截面形状可能是圆形，椭圆形或长方形，
∴一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水， 任意放置这个玻璃杯，则水面的形状不可能是三角形，
故答案为：D.
【分析】利用圆柱体截面形状逐项分析求解即可.
10．【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“-1”是相对面，“b”与“-5”是相对面，“c”与“2”是相对面，
∵相对面上的两个数相等，
∴a=-1，b=-5，c=2，
∴a-b+c=-1+5+2=6.
故答案为：A.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则“a”与“-1”是相对面，“b”与“-5”是相对面，“c”与“2”是相对面，由相对面上的两个数相等可得a、b、c的值，然后根据有理数的加减法法则进行计算.
11．【答案】①③
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据正方体表面展开图的特征可知，
①③④是它的展开图，②不是它的展开图，
但正方体滚动，且各面仅能接触白纸一次，因此④不符合题意，
所以符合题意有①③，
故答案为：①③.
【分析】根据正方体表面展开图的特征并结合题意可求解.
12．【答案】①②③
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：矩形：从三棱柱的顶面垂直截下去，就会出现一个矩形截面；
三角形：从三菱柱的侧面平移截过去，就可以得到一个三角形的截面；
梯形：从三棱柱的顶面斜着截取下去，就可以得到一个梯形截面；
五边形：从三角形的顶面往下斜着截，但是必须经过5条线，就可以得到一个五边形截面。
用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形，
不可能是六边形，
故答案为：①②③.
【分析】用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形，据此判断.
13．【答案】②⑤⑥
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：由图形可知，模块②补模块①上面的右上角，模块⑤补模块①上面的右下角，模块⑥补模块①上面的左边，使得模块①成为一个棱长为3的大正方体．
故能够完成任务的为模块②，⑤，⑥．
故答案为：②⑤⑥．
【分析】根据立体图形的性质，观察可知：模块②补模块①上面的右上角，模块⑤补模块①上面的右下角，模块⑥补模块①上面的左边，可得答案。
14．【答案】
【知识点】点、线、面、体及之间的联系；圆柱的体积
【解析】【解答】绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
【分析】根据旋转得到的是圆柱，再根据圆柱体的体积＝底面积×高求解.
15．【答案】60π立方厘米
【知识点】立体图形的初步认识；圆柱的计算
【解析】【解答】解：π×22×10+（π×22×10）=40π+20π=60π（立方厘米）．
故答案为为60π立方厘米．
【分析】根据图示可得两个图1中的图组成一个圆柱，因此图2中几何体的体积=个底面半径是2cm，高为10cm的圆柱体积，据此计算即可.
16．【答案】（1）H，J
（2）由AG=CK =14cm， LK=5cm，可得CL=CK-LK=14-5= 9cm，
长方体的表面积： 2×(9×5+2×5+2×9)= 146cm2 ；
体积： 5×9×2=90cm3．
【知识点】几何体的表面积；几何体的展开图
【解析】【解答】解：(1)以四边形CDIL为长方体的正面折叠图形，可得点N与点H、J重合.
故答案为：H，J.
【分析】(1)以四边形CDIL为长方体的正面折叠图形，可得四边形ABMN在长方体的背面，四边形DGHI在长方体的右侧，四边形IJKL在长方体的下面，故点N与点H、J重合.
(2)先根据图形与已知的线段长度求得长方体的长、宽、高的长度，再利用长方体的性质计算该长方体的表面积和体积.
17．【答案】（1）解：140+140×(1-25%)
（2）解：
（3）解：
【知识点】列式表示数量关系；几何体的表面积
【解析】【分析】（1）根据题意列式求解即可；
（2）根据所给的自来水收费标准列式计算求解即可；
（3）利用长方体的表面积公式计算求解即可。
18．【答案】（1）解：三视图如图所示：
（2）32
【知识点】几何体的表面积；作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（2）表面积＝5+5+5+5+6+6＝32（cm2）．
故答案为：32.
【分析】（1）利用三视图的定义作出图象即可；
（2）利用几何体表面积的计算方法求解即可.
19．【答案】（1）解：有三个面涂成黄色的小立方体在8个顶点上，有8个；
（2）解：有一个面涂成黄色的小立方体在每个面的正中间，有6个；
（3）解：有两个面涂成黄色的小立方体在12条棱上，有12个．
【知识点】立体图形的初步认识；长方体中面与面的位置关系
【解析】【分析】（1）根据立方体表面的特点，得出三面涂色的在每个顶点处，正方体有8个顶点，即可得出答案；
（2）根据立方体表面的特点，得出有一个面涂成黄色的小立方体在每个面的正中间，共有6个，即可得出答案；
（3）根据立方体表面的特点，得出有两个面涂成黄色的小立方体在12条棱上，共有12个，即可得出答案．
20．【答案】解：由题意可知：“5”与面“x”相对，“2”与“y”相对，“4”与“2z”相对，
∵相对面上的两个数之和为10，
∴5＋x＝10，2＋y＝10，4＋2z＝10，
所以，x＝5，y＝8，z＝3，
∴x＋y＋z＝5＋8＋3＝16
【知识点】几何体的展开图；有理数的加法
【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
21．【答案】解：根据题意
∵E面和F面的数互为相反数，
∴3a+4+2﹣a=0，
∴a=﹣3，
把a=﹣3代入C=﹣a2﹣2a+1，
解得：C=﹣2，
∵A面与C面表示的数互为相反数，
∴A面表示的数值是2．
【知识点】相反数及有理数的相反数；几何体的展开图
【解析】【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得E面和F面是相对面，然后根据相对面上的两个的数互为相反数，得出方程求出a的值，再把a的值代入C=﹣a2﹣2a+1求出C，再根据A面与C面是相对面，求出A面表示的数值．
22．【答案】解：因为长方体是由大小相同，颜色.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成的，所以根据图中与红色的面相邻的有紫.白.蓝.黄色的面，可以确定出每个小正方体红色面对绿色面，与黄色面相邻的有白.蓝.红.绿色的面，所以黄色面对紫色面，与蓝色面相邻的有黄.红.绿.紫色的面，所以蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色.黄色.绿色.白色，再由表格中花的朵数可知共有 5+2+6+4=17（朵）
【知识点】截一个几何体
【解析】【分析】由图中的信息可知：与红色的面相邻的有紫、白、蓝、黄色的面，可以确定出每个小正方体红色面对绿色面，与黄色面相邻的有白、蓝、红、绿色的面，所以黄色面对紫色面，与蓝色面相邻的有黄、红、绿、紫色的面，所以蓝色面对白色面，由此可判断长方体下底面从左到右依次所对应的颜色，根据表格中的颜色数量即可求解。
23．【答案】解：设高为x cm，则长为（13－2x）cm，宽为 （14－2x）cm．由题意，得，
[（13－2x） （14－2x）+ （14－2x）x＋x（13－2x）]×2＝146，
解得：x1＝2，x2＝－9（舍去）.
∴长为：9cm，宽为：5cm．长方体的体积为：9×5×2=90cm3．
答：这个包装盒的体积为90cm3
【知识点】几何体的展开图
【解析】【分析】设高为x cm，则长为（13－2x）cm，宽为 (14－2x）cm．根据长方体的表面积等于=上下两个底的面积+前后两个底的面积+左右两个底的面积，列出方程，求解并检验即可得出长方体的高，根据长方体的体积计算方法即可算出答案。
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数学考试
考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2024七上·临淄期中）由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
【答案】B
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：露出来的部分总共是11个小正方形，
∴1×1×11=11.
故答案为：B。
【分析】首先得出露出来的部分总共有11个小正方形，从而得出露出部分的面积为11.
2．（2023七上·石家庄期中） “力箭一号”（ZK-1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功.把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面面相交成线
【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】 ”把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹“是点动成线
故答案为：A
【分析】本题考查点动成线。某一个点在运动过程中会留下运动轨迹，这个点留下的运动轨迹连起来就是一条线。换句话说，一条线是由无数个点组成的。
3．（2023七上·东阿月考）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．青 B．春 C．梦 D．想
【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是：想，
故答案为：D.
【分析】依据正方体的表面展开图的相对两面的特征，即可判断求解.
4．（2023七上·重庆市月考）如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由展开图可知：1和6相对，2和5相对，3和4 相对。
A：由正方体可知，2和5相邻，所以A不符合题意；
B：由正方体可知，1和6相邻，所以B不符合题意；
C：由正方体可知，4和5和6相邻，所以C符合题意；
D：由正方体可知，2和5相邻，所以D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】首先根据正方体的展开图，判断得出：1和6相对，2和5相对，3和4 相对。然后分别根据各个正方体判断相邻的面，从而得出符合题意的正方体。
5．下列图形中，有曲面的几何图形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：①不含曲面，②含曲面，③含曲面，④不含曲面，故有曲面的几何图形有2个.
故答案为：B.
【分析】 根据图形的形状及曲面的定义逐项进行判断，即可得出答案．
6．（2023七上·龙岗期中）如图所示的平面图形绕直线I旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：将平面图形 绕直线I旋转一周，可以得到的立体图形是 ，
故答案为：C.
【分析】将此平面图形绕直线I旋转一周，得到的立体图形上面是个圆锥，下面是个圆柱，据此判断即可.
7．（2022七上·南山期中）如图所示的长方形（长为7，宽为4）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（ ）
A．22 B．5 C．7 D．11
【答案】B
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：∵长方体的底面为正方形，由图可知底面周长等于长方形纸板的宽，
∴正方形的边长为1，箱子的长为7-1×2＝5，
∴长方体箱子的体积为：5×1×1＝5．
故答案为：B.
【分析】先利用图形求出长方体的长、宽和高，然后根据长方体体积的计算公式代入计算即可．
8．（2023七上·太原月考）如图，不能折成无盖的正方体的是
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】A、∵该平面图形可以折成无盖的正方体，∴A不符合题意；
B、∵该平面图形可以折成无盖的正方体，∴B不符合题意；
C、∵该平面图形可以折成无盖的正方体，∴C不符合题意；
D、∵该平面图形不可以折成无盖的正方体，∴D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用正方体展开图的特征逐项判断即可.
9．（2023七上·台儿庄月考）如图，一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，任意放置这个玻璃杯，则水面的形状不可能是 ( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】∵圆柱的截面形状可能是圆形，椭圆形或长方形，
∴一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水， 任意放置这个玻璃杯，则水面的形状不可能是三角形，
故答案为：D.
【分析】利用圆柱体截面形状逐项分析求解即可.
10．（2023七上·西安期末）如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a-b+c的值为（ ）
A．6 B．4 C．2 D．-4
【答案】A
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“-1”是相对面，“b”与“-5”是相对面，“c”与“2”是相对面，
∵相对面上的两个数相等，
∴a=-1，b=-5，c=2，
∴a-b+c=-1+5+2=6.
故答案为：A.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则“a”与“-1”是相对面，“b”与“-5”是相对面，“c”与“2”是相对面，由相对面上的两个数相等可得a、b、c的值，然后根据有理数的加减法法则进行计算.
阅卷人 二、填空题
得分
11．（2023七上·西安期末）如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体，在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形有 .（填序号）
【答案】①③
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据正方体表面展开图的特征可知，
①③④是它的展开图，②不是它的展开图，
但正方体滚动，且各面仅能接触白纸一次，因此④不符合题意，
所以符合题意有①③，
故答案为：①③.
【分析】根据正方体表面展开图的特征并结合题意可求解.
12．（2023七上·通川期末）如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是 .
①三角形②四边形③五边形④六边形
【答案】①②③
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：矩形：从三棱柱的顶面垂直截下去，就会出现一个矩形截面；
三角形：从三菱柱的侧面平移截过去，就可以得到一个三角形的截面；
梯形：从三棱柱的顶面斜着截取下去，就可以得到一个梯形截面；
五边形：从三角形的顶面往下斜着截，但是必须经过5条线，就可以得到一个五边形截面。
用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形，
不可能是六边形，
故答案为：①②③.
【分析】用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形，据此判断.
13．（2022七上·李沧期中）如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②一⑥均由4个棱长为1的小正方体构成，现在从模块②一⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体，则符合上述要求的三个模块序号是 ．
【答案】②⑤⑥
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：由图形可知，模块②补模块①上面的右上角，模块⑤补模块①上面的右下角，模块⑥补模块①上面的左边，使得模块①成为一个棱长为3的大正方体．
故能够完成任务的为模块②，⑤，⑥．
故答案为：②⑤⑥．
【分析】根据立体图形的性质，观察可知：模块②补模块①上面的右上角，模块⑤补模块①上面的右下角，模块⑥补模块①上面的左边，可得答案。
14．（2022七上·深圳期中）将一个长4cm，宽2cm的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为 cm3．
【答案】
【知识点】点、线、面、体及之间的联系；圆柱的体积
【解析】【解答】绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
【分析】根据旋转得到的是圆柱，再根据圆柱体的体积＝底面积×高求解.
15．（2022七上·西安期中）如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留） ；
【答案】60π立方厘米
【知识点】立体图形的初步认识；圆柱的计算
【解析】【解答】解：π×22×10+（π×22×10）=40π+20π=60π（立方厘米）．
故答案为为60π立方厘米．
【分析】根据图示可得两个图1中的图组成一个圆柱，因此图2中几何体的体积=个底面半径是2cm，高为10cm的圆柱体积，据此计算即可.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
16．（2023七上·深圳期中）如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：
（1）与字母N重合的点是
（2）若AG=CK=14cm，FG=2cm，LK=5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？
【答案】（1）H，J
（2）由AG=CK =14cm， LK=5cm，可得CL=CK-LK=14-5= 9cm，
长方体的表面积： 2×(9×5+2×5+2×9)= 146cm2 ；
体积： 5×9×2=90cm3．
【知识点】几何体的表面积；几何体的展开图
【解析】【解答】解：(1)以四边形CDIL为长方体的正面折叠图形，可得点N与点H、J重合.
故答案为：H，J.
【分析】(1)以四边形CDIL为长方体的正面折叠图形，可得四边形ABMN在长方体的背面，四边形DGHI在长方体的右侧，四边形IJKL在长方体的下面，故点N与点H、J重合.
(2)先根据图形与已知的线段长度求得长方体的长、宽、高的长度，再利用长方体的性质计算该长方体的表面积和体积.
17．（2023七上·丰宁开学考）只列式不解答.
（1）光明小学举行庆祝建国70周年书画比赛，六年级获奖140人，五年级获奖人数比六年级少25%．两个年级一共获奖多少人？
（2）为了鼓励节约用水，某市自来水收费标准为：每年每户用水240方以内（包括240方），按每方1.75元收费；如果超过240方，那么超过的部分按每方2.8元收费．小丽家今年用水265方，她家今年需要付水费多少元？
（3）做一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长60厘米，宽50厘米，高40厘米，做这样一个鱼缸需要玻璃多少？
【答案】（1）解：140+140×(1-25%)
（2）解：
（3）解：
【知识点】列式表示数量关系；几何体的表面积
【解析】【分析】（1）根据题意列式求解即可；
（2）根据所给的自来水收费标准列式计算求解即可；
（3）利用长方体的表面积公式计算求解即可。
18．（2023七上·滕州月考）如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．
（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）
（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积是 cm2．
【答案】（1）解：三视图如图所示：
（2）32
【知识点】几何体的表面积；作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（2）表面积＝5+5+5+5+6+6＝32（cm2）．
故答案为：32.
【分析】（1）利用三视图的定义作出图象即可；
（2）利用几何体表面积的计算方法求解即可.
19．由27个小立方体堆成的一个大立方体如下所示，现将它的表面涂成黄色．问：
（1）有三个面涂成黄色的小立方体有几个？
（2）有一个面涂成黄色的小立方体有几个？
（3）有两个面涂成黄色的小立方体有几个？
【答案】（1）解：有三个面涂成黄色的小立方体在8个顶点上，有8个；
（2）解：有一个面涂成黄色的小立方体在每个面的正中间，有6个；
（3）解：有两个面涂成黄色的小立方体在12条棱上，有12个．
【知识点】立体图形的初步认识；长方体中面与面的位置关系
【解析】【分析】（1）根据立方体表面的特点，得出三面涂色的在每个顶点处，正方体有8个顶点，即可得出答案；
（2）根据立方体表面的特点，得出有一个面涂成黄色的小立方体在每个面的正中间，共有6个，即可得出答案；
（3）根据立方体表面的特点，得出有两个面涂成黄色的小立方体在12条棱上，共有12个，即可得出答案．
20．（2020七上·吉安月考）如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求 的值．
【答案】解：由题意可知：“5”与面“x”相对，“2”与“y”相对，“4”与“2z”相对，
∵相对面上的两个数之和为10，
∴5＋x＝10，2＋y＝10，4＋2z＝10，
所以，x＝5，y＝8，z＝3，
∴x＋y＋z＝5＋8＋3＝16
【知识点】几何体的展开图；有理数的加法
【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
21．（2020七上·丰城期末）已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a时，求A面表示的数值．
【答案】解：根据题意
∵E面和F面的数互为相反数，
∴3a+4+2﹣a=0，
∴a=﹣3，
把a=﹣3代入C=﹣a2﹣2a+1，
解得：C=﹣2，
∵A面与C面表示的数互为相反数，
∴A面表示的数值是2．
【知识点】相反数及有理数的相反数；几何体的展开图
【解析】【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得E面和F面是相对面，然后根据相对面上的两个的数互为相反数，得出方程求出a的值，再把a的值代入C=﹣a2﹣2a+1求出C，再根据A面与C面是相对面，求出A面表示的数值．
22．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：
颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问：长方体的下底面共有多少朵花
【答案】解：因为长方体是由大小相同，颜色.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成的，所以根据图中与红色的面相邻的有紫.白.蓝.黄色的面，可以确定出每个小正方体红色面对绿色面，与黄色面相邻的有白.蓝.红.绿色的面，所以黄色面对紫色面，与蓝色面相邻的有黄.红.绿.紫色的面，所以蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色.黄色.绿色.白色，再由表格中花的朵数可知共有 5+2+6+4=17（朵）
【知识点】截一个几何体
【解析】【分析】由图中的信息可知：与红色的面相邻的有紫、白、蓝、黄色的面，可以确定出每个小正方体红色面对绿色面，与黄色面相邻的有白、蓝、红、绿色的面，所以黄色面对紫色面，与蓝色面相邻的有黄、红、绿、紫色的面，所以蓝色面对白色面，由此可判断长方体下底面从左到右依次所对应的颜色，根据表格中的颜色数量即可求解。
23．某长方体包装盒的表面积为146cm2，其展开图如图所示．求这个包装盒的体积．
【答案】解：设高为x cm，则长为（13－2x）cm，宽为 （14－2x）cm．由题意，得，
[（13－2x） （14－2x）+ （14－2x）x＋x（13－2x）]×2＝146，
解得：x1＝2，x2＝－9（舍去）.
∴长为：9cm，宽为：5cm．长方体的体积为：9×5×2=90cm3．
答：这个包装盒的体积为90cm3
【知识点】几何体的展开图
【解析】【分析】设高为x cm，则长为（13－2x）cm，宽为 (14－2x）cm．根据长方体的表面积等于=上下两个底的面积+前后两个底的面积+左右两个底的面积，列出方程，求解并检验即可得出长方体的高，根据长方体的体积计算方法即可算出答案。
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