4.3.1角(1))课件 (共21张PPT)2023—-2024学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 4.3.1角(1))课件 (共21张PPT)2023—-2024学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 790.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-13 11:02:41 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
生活中的角
找
出
下
列
图
片
中
哪
部
分
具
有
角
的
形
象
0
A
B
c
1
情境引入：在一次数学活动中，如下图示：小明说“可以表示为∠ o”,小兰说“可以表示为 ∠ACO”,说说你的想法
判断下列哪些图形是角
(√)
(√)
(√)
（×）
想一想
你能在你的练习本上任意画一个角吗？
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，
它们的位置关系如何？
（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
O
A
B
想一想
请交流
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.
顶点
射线
射线
边
边
角的定义（1）
静态角的定义
角的顶点
角的边
角的内部
角的外部
角的定义（2）:
动态的定义
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成
的图形
如图，一条射线绕着它的端点旋转，终止位置和起始位置形成什么样的图形？
注意：平角的两边形成一条直线，但不能说平角就是直线；周角的两边重合，但不能说周角就是射线。
二、角的表示：
0
A
B
∠AOB或
∠BOA或∠O
0
A
0
A
B
B
1
∠1
∠
能把 记作∠O 吗？
为什么？∠ 还可以
怎样表示呢？
0
A
c
B
1
∠
注意：角的符号要书写标准，“∠”不要与“＜”混淆
表示方法 图标 记法 注意事项
用三个大写的字母表示
用一个顶点的字母表示
用一个数字表示
C
A
B
ABC
o
1
α
顶点字母在中间
顶点处只有
一个角时
在靠近顶点处
画弧线，
注上数字
或希腊字母
1
o
α
用希腊字母表示
角的四种表示方法；
其中正确的是 。
（1） ∠APO，（2） ∠AOP ， （3） ∠OPC ，
（4）∠O，（5）∠COP ， (6)∠P (7)∠
1、把图中的角表示成下列形式：
(1),(3),(6),(7)
C
O
P
A
练习1
2．如图，下列说法：
（1）∠ECG和∠C是同一个角；
（2）∠OGF和∠OGB是同一个角；
（3）∠DOF和∠EOG是同一个角；
（4）∠ABC和∠ACB不是同一个角．
其中正确的说法有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
∠1
∠ACB ∠BAC ∠ABC
2.将图中的角用不同方法表示出来，并填写
下表：
2
1
B
A
D
C
E
∠BAD
∠BCE
∠2
∠
∠
∠B
O
A
B
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边
成一条直线时，所成的角叫做______.
平角
B
平角
O
A
（B）
当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做____.
周角
周角
那么一个平角、一个周角是多少呢？
角的度量单位：
1°=60′=3600″
度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”
1′的60分之一为1秒，记作“1″”
角的度量工具：
量角器
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。
另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制．
角的度量
填空：
1周角=____°, 1平角=____°;
1°=___′, 1′=___″.
360
180
60
60
画图：用三角尺分别画出30°,45°,60°,90°的角
借助量角器可以画出任何给定度数的角（如36°，108°）
把一个周角360等分，每一份就是1度
练习2（2）课本134页练习第1、2题。
例： 5°＝ ′＝ ″；
38.15°＝ ° ′；
36″＝ ′=_ °;
38°15′＝ °.
300
1800
38
9
0.6
0.01
38.25
5×60，300×60
0.15×60=9
36÷60，0.6÷60
15÷60=0.25
3．当分针指向12，时针这时恰好与分针成60°的角，此时是（ ）．A．9点钟 B．10点钟C．4点钟或8点钟 D．2点钟或10点钟
1．根据下图回答下列问题：
（1）∠1表示成∠A这样的表示方法是
否正确？如果不正确，应该怎样改正？
（2）请表示出以A为顶点的角；
（3）图中哪个角可以用一个字母来表示？
（4）∠ADC与∠ACD是同一个角吗？请说明理由．
能力训练：
2．如图，有五条射线与一条直线分别交于A，B，C，D，E五点．
（1）请用字母表示出以O为顶点的所有的角；
（2）如果B是线段AC的中点，D是线段CE的中点，AB＝2，AE＝10，求线段BD的长．
3．王老师去市场买菜，发现如果把10 kg的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°，第二天王老师给同学们出了两个问题：
（1）如果把0.5 kg的菜放在秤上，指针转过多少度？
（2）如果指针转过了54°，这些菜有多少千克？
拓展升华：
2．如图，在∠AOD的内部从点O引出两条射线OB，OC．（1）数一数图中共有多少个角；（2）如果在角的内部以角的顶点为端点作n条射线，一共有几个角？
1．观察时钟，回答下列问题：
（1）早晨7时整，时针和分针构成多少度的角？
（2）时针多长时间转一圈？它转动的速度是每小时多少度？
（3）从7:00到7:40，分针转动了多少度？
表示方法 图标 记法 注意事项
用三个大写的字母表示
用一个顶点的字母表示
用一个数字表示
C
A
B
ABC
o
1
α
顶点字母在中间
顶点处只有
一个角时
在靠近顶点处
画弧线，
注上数字
或希腊字母
1
o
α
用希腊字母表示
2.角的四种表示方法
1.角的定义
盘点收获
静
动
作业
1.《课堂作业》4.3.1
（选做题）2.下午2时25分，时钟的时针和分针的夹角多少度？
生活中的角
找
出
下
列
图
片
中
哪
部
分
具
有
角
的
形
象
0
A
B
c
1
情境引入：在一次数学活动中，如下图示：小明说“可以表示为∠ o”,小兰说“可以表示为 ∠ACO”,说说你的想法
判断下列哪些图形是角
(√)
(√)
(√)
（×）
想一想
你能在你的练习本上任意画一个角吗？
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，
它们的位置关系如何？
（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
O
A
B
想一想
请交流
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.
顶点
射线
射线
边
边
角的定义（1）
静态角的定义
角的顶点
角的边
角的内部
角的外部
角的定义（2）:
动态的定义
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成
的图形
如图，一条射线绕着它的端点旋转，终止位置和起始位置形成什么样的图形？
注意：平角的两边形成一条直线，但不能说平角就是直线；周角的两边重合，但不能说周角就是射线。
二、角的表示：
0
A
B
∠AOB或
∠BOA或∠O
0
A
0
A
B
B
1
∠1
∠
能把 记作∠O 吗？
为什么？∠ 还可以
怎样表示呢？
0
A
c
B
1
∠
注意：角的符号要书写标准，“∠”不要与“＜”混淆
表示方法 图标 记法 注意事项
用三个大写的字母表示
用一个顶点的字母表示
用一个数字表示
C
A
B
ABC
o
1
α
顶点字母在中间
顶点处只有
一个角时
在靠近顶点处
画弧线，
注上数字
或希腊字母
1
o
α
用希腊字母表示
角的四种表示方法；
其中正确的是 。
（1） ∠APO，（2） ∠AOP ， （3） ∠OPC ，
（4）∠O，（5）∠COP ， (6)∠P (7)∠
1、把图中的角表示成下列形式：
(1),(3),(6),(7)
C
O
P
A
练习1
2．如图，下列说法：
（1）∠ECG和∠C是同一个角；
（2）∠OGF和∠OGB是同一个角；
（3）∠DOF和∠EOG是同一个角；
（4）∠ABC和∠ACB不是同一个角．
其中正确的说法有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
∠1
∠ACB ∠BAC ∠ABC
2.将图中的角用不同方法表示出来，并填写
下表：
2
1
B
A
D
C
E
∠BAD
∠BCE
∠2
∠
∠
∠B
O
A
B
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边
成一条直线时，所成的角叫做______.
平角
B
平角
O
A
（B）
当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做____.
周角
周角
那么一个平角、一个周角是多少呢？
角的度量单位：
1°=60′=3600″
度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”
1′的60分之一为1秒，记作“1″”
角的度量工具：
量角器
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。
另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制．
角的度量
填空：
1周角=____°, 1平角=____°;
1°=___′, 1′=___″.
360
180
60
60
画图：用三角尺分别画出30°,45°,60°,90°的角
借助量角器可以画出任何给定度数的角（如36°，108°）
把一个周角360等分，每一份就是1度
练习2（2）课本134页练习第1、2题。
例： 5°＝ ′＝ ″；
38.15°＝ ° ′；
36″＝ ′=_ °;
38°15′＝ °.
300
1800
38
9
0.6
0.01
38.25
5×60，300×60
0.15×60=9
36÷60，0.6÷60
15÷60=0.25
3．当分针指向12，时针这时恰好与分针成60°的角，此时是（ ）．A．9点钟 B．10点钟C．4点钟或8点钟 D．2点钟或10点钟
1．根据下图回答下列问题：
（1）∠1表示成∠A这样的表示方法是
否正确？如果不正确，应该怎样改正？
（2）请表示出以A为顶点的角；
（3）图中哪个角可以用一个字母来表示？
（4）∠ADC与∠ACD是同一个角吗？请说明理由．
能力训练：
2．如图，有五条射线与一条直线分别交于A，B，C，D，E五点．
（1）请用字母表示出以O为顶点的所有的角；
（2）如果B是线段AC的中点，D是线段CE的中点，AB＝2，AE＝10，求线段BD的长．
3．王老师去市场买菜，发现如果把10 kg的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°，第二天王老师给同学们出了两个问题：
（1）如果把0.5 kg的菜放在秤上，指针转过多少度？
（2）如果指针转过了54°，这些菜有多少千克？
拓展升华：
2．如图，在∠AOD的内部从点O引出两条射线OB，OC．（1）数一数图中共有多少个角；（2）如果在角的内部以角的顶点为端点作n条射线，一共有几个角？
1．观察时钟，回答下列问题：
（1）早晨7时整，时针和分针构成多少度的角？
（2）时针多长时间转一圈？它转动的速度是每小时多少度？
（3）从7:00到7:40，分针转动了多少度？
表示方法 图标 记法 注意事项
用三个大写的字母表示
用一个顶点的字母表示
用一个数字表示
C
A
B
ABC
o
1
α
顶点字母在中间
顶点处只有
一个角时
在靠近顶点处
画弧线，
注上数字
或希腊字母
1
o
α
用希腊字母表示
2.角的四种表示方法
1.角的定义
盘点收获
静
动
作业
1.《课堂作业》4.3.1
（选做题）2.下午2时25分，时钟的时针和分针的夹角多少度？