2023年秋北师大七年级上册第五章《一元一次方程》单元测试题（无答案）

2023年秋北师大七年级数学上册第五章《一元一次方程》测试题
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．已知下列方程，属于一元一次方程的有（　　）
①x﹣2＝； ②0.5x＝1； ③＝8x﹣1； ④x2﹣4x＝8； ⑤x＝0； ⑥x+2y＝0．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．若x＝1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是（　　）
A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5
3．已知x=y，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（ ）
A．x+m=y+m B．x-m=y-m C．Mx=my D．
4．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（　　）
A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5x
C．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x
5．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 ，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业．同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（　　）
A.2 B.3 C.4 D.5
6．如果方程（a﹣2）x|a﹣1|+3＝9是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　）
A．0 B．2 C．6 D．0或2
7．将的分母化为整数，得( )．
A. B.
C. D.
8．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )
A．2×1000(26－x)＝800x B．1000(13－x)＝800x
C．1000(26－x)＝2×800x D．1000(26－x)＝800x
9．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（　　）
A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元
10．如果关于x的方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，那么m＝（　　）
A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．1
11．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是(　　)
A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－1
12．如图1是由数字1~9九个整数按照一定的规律排列成三行三列的一个方阵，每一横行、每一竖列以及两条斜线上的点数的和都相等．如图2所示的幻方中给出了三个数，则P处应该填的数字是（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为 　 　．
14．一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x道题，则可列方程为　 　．
15．如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a= 　.
16．定义一种新运算“⊙”规则如下：对于两个有理数a，b，a⊙b＝ab﹣b，
若（5⊙x）⊙（﹣2）＝﹣1，则x＝　 　．
三．解答题（共9小题，满分98分）
17.（12分）解方程:
（1） （2）
（3） （4）
18.（10分）在暖气管线中装有甲、乙两种水管共25根，总长为155米，甲种水管每根长5米，乙种水管每根长8米，请问甲、乙两种水管各有多少根？
19.（10分）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．
(1)求无风时飞机的飞行速度； (2)求两城之间的距离．
20.（12分）张欣和李明相约去图书城买书，他俩的对话如下：
张欣：“听说花20元办一张会员卡，买书可享受七折优惠．”
李明：“是的，我上次买了一套图书，加上办卡的费用，还比按原价买书一共省了25元．”
请根据他们的对话，求出李明上次所购买书籍的原价是多少元？
21.（12分）一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作．
（1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．
（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．
22.（12分）某校七(2)班组织学生外出活动，队伍从学校出发，以4 km/h的速度前进，走到1 km时，班长被派回学校取一件遗忘的东西，他以5 km/h的速度回校，取了东西后又立即以同样的速度追赶队伍，结果在距景点1 km的地方追上队伍，问学校距景点多少千米？
23.（8分）以下是圆圆解方程的过程
解:去分母，得3(x+1)-2(x-3)=1,
去括号，得3x+1-2x+3=1,
移项，得3x-2x=1-1-3,
合并同类项，得x=-3.
圆圆的解答过程是否有错误 如果有错误，请在右边写出正确的解答过程.
24.（10分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则方程2x＝4是差解方程．
请根据上边规定解答下列问题：
（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；
（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．
到 甲 市 到 乙 市
A 基 地 每吨15元 每吨12元
B 基 地 每吨10元 每吨9元
25.（12分）A、B两螃蟹养殖基地分别有某规格的螃蟹20吨和30吨，甲、乙两市分别需要这种规格的螃蟹15吨和35吨；现要将A、B两基地该种规格的螃蟹全部运往甲乙两市．已知从A、B到甲、乙的运价如下表：
（1）若从A螃蟹养殖基地运到甲市的螃蟹为x吨，用含x的代数式表示出这次运输螃蟹的总费用
（2）若总费用为549元，求从A螃蟹养殖基地运到甲市的螃蟹多少吨？