24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习 人教版数学九年级上册（无答案）

24.2点和圆、直线和圆的位置关系
一、单选题
1．如图，切于，点从出发，以每秒的速度沿方向运动，运动2秒时，运动4秒时长是（ ）

A． B． C． D．
2．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( )
A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β＞∠α B．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠α
C．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β＜∠α D．两个角互为邻补角
3．如图，是的直径，过点作的切线，连接，与交于点，点是上一点，连接，．若，则的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
4．如图，AB是⊙O的直径，MT切⊙O于点T．若∠MTA＝50°，则∠BOT的度数为（　　）
A．50° B．60° C．80° D．100°
5．已知平面内有与直线，的半径为，点O到直线的距离为，则直线与的位置关系是（ ）
A．相切 B．相交 C．相离 D．不能判断
6．已知⊙O半径为5，线段OP=6，A为OP的中点，点A与⊙O的位置关系是( )
A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定
7．如图，已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，若正方形的边长为4，则⊙O的半径为（　　）
A． B．5 C． D．
8．如图，PQ、PR、AB是⊙O的切线，切点分别为Q、R、S，若∠APB=40°，则∠A0B等于（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
9．如图，在中，，，，是的内心，以为圆心，为半径的圆与线段有交点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（ ）
A． B． C．7.5 D．7.2
二、填空题
11．如图，已知在中，，，，点是的内心．

（1）点到边的距离为 ；
（2）是的外心，连接，则的长为 ．
12．如图，正方形ABCD的边长为4，E是AD的中点，点P是边AB上的一个动点，连接PE，以P为圆心，PE的长为半径作．当与正方形ABCD的边相切时，则AP的长为 ．
13．如图是一块直角三角形木料，，，，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，则可裁圆形木料的最大半径为 ．
14．如图，⊙O的半径为4 cm，BC是直径，若AB＝10 cm，则AC＝ cm时，AC是⊙O的切线．
15．如图所示，在三角形中，，两直角边，，三角形内有一点，它到各边的距离相等，则这个距离是 ．
三、解答题
16．如图，在中，直径垂直于不过圆心的弦，垂足为点，连接，，点在上，且.过点作的切线交的延长线于点，点为上一动点，设线段的长为.
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）设半径为，若点为中点，求的取值范围.
17．如图，△ABC内接于⊙O，OC⊥AB于点E，点D在OC的延长线上，且∠B=∠D=30°．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若,求⊙O的半径．
18．如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）求圆心O到BC的距离OD．
19．（1）如图1，在四边形ABCD是矩形，点E是AD的中点，求证：EB=EC．
（2）如图2，AB与相切于C，，⊙O的半径为6，AB＝16，求OA的长.
20．如图，点O在∠ABC的边BC上，以OB为半径作⊙O，∠ABC的平分线BM交⊙O于点D，过点D作DE⊥BA于点E．
(1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形；
(2)判断⊙O与DE交点的个数，并说明理由．
21．如图，已知一次函数的图象分别与y轴、x轴交于点A、B．设点M在射线上，将点M绕点A按逆时针方向旋转90°到点N，以点N为圆心，NA的长为半径作．
(1)当与x轴相切时，求点M的坐标；
(2)在（1）的条件下，设直线与x轴交于点C，与的另一个交点为D，连接交x轴于点E，直线m：过点N，且分别与y轴、直线l交于点P、Q，若满足与相似，试求直线m的解析式．