山东省威海市乳山市重点中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（无答案）

高一十二月份月考数学试题
一、单选题
1．下列四组函数中，与表示同一函数是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1°C，空气的温度是θ0°C，那么t min后物体的温度θ（单位：°C），可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的常数．现有60°C的物体，放在15°C的空气中冷却，3分钟以后物体的温度是42°C．则k的值为（精确到0.01） （ ）
（参考数据：，）
A．0.51 B．0.28 C．0.17 D．0.07
3．已知函数是R上的减函数，点是其图像上的两点，则不等式的解集的补集是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知则（ ）
A． B． C． D．
5．已知区间是关于x的一元二次不等式的解集，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．3
6．满足的实数m的取值范围是（ ）.
A． B． C． D．
7．函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
8．设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．已知函数在区间上单调递增，则的取值可以是（ ）
A．， B．
C． D．
10．函数的图像可能是（ ）
A． B．C． D．
11．已知正数a，b满足，则（ ）
A. ab的最大值为 B. 的最小值为
C. 最小值为4 D. 的最小值为2
12．下列说法正确的是（ ）
A．若幂函数的图象经过点，则解析式为
B．若函数，则在区间上单调递减
C．幂函数（）始终经过点和
D．若函数，则对于任意的，有
三、填空题
13．已知，则的解析式为______________.
14．若函数的定义域是，则函数的定义域是______．
15．函数是上的减函数，则实数的取值范围是______.
16．定义域为R的函数满足以下条件：
①；
②；
③
则不等式的解集是___________.
四、解答题
17．计算：（1）
（2）
18．已知集合．
（1）若，求；
（2）若，求实数a的取值范围．
19．已知函数的图象经过点.
（1）求，并比较与的大小；
（2）求函数的值域.
20． 已知函数.
（1）当时，求的定义域；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.
21．已知函数的图像恒过定点，且点又在函数的图像上.
（1）求实数的值；
（2）解不等式；
（3）有两个不等实根时，求的取值范围.
22．新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服．A公司在收到政府（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），其中为工厂工人的复工率（）．A公司生产万件防护服还需投入成本（万元）．
（1）将A公司生产防护服的利润（万元）表示为补贴（万元）的函数（政府补贴x万元计入公司收入）；
（2）在复工率为k时，政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大？