3.2 解一元一次方程---移项 课件(共16张PPT) 人教版七年级数学上册

(共16张PPT)
第三章一元一次方程
3.2解一元一次方程（一）
移项
X
情境激学
约公元825年，中亚细亚数学家
阿尔一花拉子米写了一本代数书，
重点论述怎样解方程。这本书的拉
丁译本为《对消与还原》。“对
消”与“还原”是什么意思呢？
1、解方程的目标是什么？
把方程转化为：x=a(其中a为常数)的形式。
5
解方程：2x-二x=6-8.
2
解：
1
X=-2
2
x=4
问题导学
问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3
本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个
班有多少学生？
(1)题中含有怎样的相等关系？
(2)如何设未知数，如何根据相等关系列方程？
如何解方程呢？
清
3x+20=4x-25
解方程，就是把方程
变形，变为x=a(a
为常数)的形式.
利用等式的性质求解
解方程：3x+20=4x-25
解：方程两边都减4x,同减去20：
3x+20-4x20=4x-25-4x-20
3x-4x=-25-20
合并同类项，得：
-x=-45
系数化为1，得：
x=45
问题：观察方程①到方程②的变形过程，说一说有改变的是哪
一项？它有哪些变化？
3x+20=4x-25
①
3x-4x=-25-20
②
“+20”从方程的左边移到了方程的右边变成了“-20”.
符号由“一”变“十”
般地，把方程中的某些项变号（改变符号）后，
从方程的一边移到另一边.
小组辩学
思芳：以上解方程中“移项”的依据是什么？
它有什么作用？移项时应该注意什么？
依据：等式的性质1.
作用：化简方程
注意：移项一定要变号
由2x-5=5x-8移项得
三
-5
+5
-5x
5x
2x
-8
123
由10-4x=-6x+2移项得：
+6x
-4X
-6X
-10
2
+10
123
小组辩学
3
(2)x-3=3x+1
例1解下列方程：
2
解：移项，得：
(1)3x+7=32-2x
解：移项，得：
X一
3x+2x=32-7
2=1+3
合并同类项，得：
合并同类项，得：
5x=25
2x=4
系数化为1，得：
X=5
系数化为1，得：
x=-8
问：根据以上过程，你能总结解方程的步骤吗？
移项
合并同类项
系数化为1
检测再学
1、解下列方程：
(1)3x-1=-4
(2)5=3x-4
(3)3x+5=4x+1
(4)9-3y=5y+5
解一元一次方程ax+b=cx+d(a,b,c,d均为常
数，且a≠c)的一般步骤：
移项
ax-cx-d-b
合并同类项
(a-c)x-d-b
d-b
X三
系数化为1
a-c