2.2.1合并同类项 课件 (共26张PPT) 人教版七年级数学上册

(共26张PPT)
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
　
爸爸买:3个包子和2根油条
妈妈买:2个包子和1根油条
小明买:1个包子和2根油条
想一想：如果是你，你会怎么购买
2
+
+2
=5
3
+2
+
=6
3
+
2
试一试
12a2b
3a
2a
=
（ ）a
－
3a2b
=
（ ）a2b
+
5
9
3a+2b
3a+2a2
探究活动1：什么是同类项？
3a+2a，12a2b-3a2b
观察每个多项式各项3a 与 2a, 12a2b 与 -3a2b 有什么相同的特征？与同伴交流你的看法。
同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项
单项式
注意：与系数无关
几个常数项也是同类项.
同类项跟字母的前后排列顺序无关！
讨论：
1. 0和－2，23和72是同类项吗？
2. 2x2y和8yx2是同类项吗？
记住口诀
同类项，同类项，
除了系数都一样！
下列各组中的几项是不是同类项？
（1） 与 ；
（2） 与 ；
（4） 与 ；
（3） 与 ；
（6） 与 ；
（5） 与 ；
所含字母相同； 相同字母的指数也相同；
与字母顺序无关； 与系数无关。
两相同，两无关
特别注意：所有常数项也看作同类项
辩一辩：
注意：
2
-4
游戏：找呀找朋友（暗号：同类项）
例1 若单项式-3amb2与单项式 是同类项，则m=____，n=____.　
3
2
变式训练
1、如果 5x2y 与 xm+nyn 是同类项，那么m =____，n =____．
1
1
探究活动2：怎样合并同类项？
3a+2a=5a, 12a2b-3a2b=9a2b
定义:把同类项合并成一项叫做合并同类项
合并同类项的法则:
1.同类项的系数相加，所得结果作为系数；
2.字母和字母的指数不变。
合并同类项
多项式减肥
运算简便
3a+2a=(3+2)a=5a
逆用乘法分配律可以得到:
12a2b-3a2b =[12+(-3)] a2b =(12-3) a2b=9a2b
观察思考：1.合并前后系数有什么关系？
2. 字母和它的的指数有无变化？
记住口诀
合并同类项，法则不能忘，
只求系数代数和，
字母指数不变样！
例2 合并同类项
解：原式
(2) 3a + 2b – 5a - b
= -2a+b
解:
=3a-5a+2b-b
（一找）
（二移）
（三合）
（2）
=(3-5)a+(2-1)b
（四定）
-3
-3
动动手
合并同类项
(1)
(2)
解：（1）原式
（2）原式
①多项式变形时，不能丢掉各项系数的符号;
②不要漏项,不能合并的项每一步运算中都要写上；
③运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂）
排列.
合并同类项应注意的问题：
例3、求代数式
的值，
其中
解：原式
当 时，原式 .
此类题目，应该先合并同类项，再代入数值计算，这样较简便。


当堂检测（满分10分）
1.下列选项中，与 xy2 是同类项的是（ ）（2分）
A.-2xy2 B. 2x2y C.xy D.x2y2
2.已知6x2y 与 -2xmyn 为同类项，那么m2+3mn=_____。（2分）
3.求代数式的值：8p2 - 7q + 6q - 7p2 - 7，其中p=3，q=3；（6分）
a
10
-1
3.解：8p2 - 7q + 6q - 7p2 – 7
=（ 8p2 - 7p2 ）+（ - 7q + 6q ） – 7
=（ 8 - 7）p2 +（ - 7 + 6 ）q – 7
= p2 – q – 7
当p=3，q=3时，
原式= 32 – 3 – 7 = -1.
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