11.1.1 三角形的边 课件(共19张PPT) 人教版八年级数学上册

(共19张PPT)
第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
1.理解三角形概念及基本元素.
2.会对三角形按边进行分类.
3.掌握三角形三边之间的关系定理.
（1）观察下列图片，它们都有什么样的形象？
（2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例.
任务一：理解三角形概念及基本元素.
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
A
B
C
活动1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形
A
C
B
想一想：三角形中有几条线段 有几个角
答：有三条线段，三个角
边：线段AB，BC，CA是三角形的边.
顶点：点A，B，C是三角形的顶点，
角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，
简称三角形的角.
边c
边a
边b
顶点A
顶点B
顶点C
角
角
角
记法：三角形ABC用符号表示
边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为
△ABC
c,b,a
练一练
下列图形符合三角形的定义吗？
不符合
不符合
不符合
任务二：会对三角形按边进行分类.
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形.
活动1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
你能找出下列三角形各自的特点吗？
三边均
不相等
有两条边
相等
三条边均相等
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形；
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
三条边都相等的三角形叫做等边三角形．
思考：等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？
三角形分类
按边分
三边都不相等的三角形
等腰三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
按角分
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
活动小结
任务三：掌握三角形三边之间的关系定理.
活动1：和同伴一起交流，回答下列问题.
邮局
学校
小明家
我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？
A
B
C
路线1：从A到C再到B的路线走；
路线2：沿线段AB走.
思考：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？
路线2较短；A、B两点之间线段最短. AC + CB > AB.
由此可以得到： ① B、C两点之间：AB + AC > BC;
② A、C两点之间：AB + BC > AC
三角形中任何两边的和大于第三边
三角形中任何两边的差小于第三边
三角形三边的关系定理的理论根据是？
三角形的三边关系定理总结：
两点之间，线段最短.
活动小结
练一练
若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为奇数,求第三边的长.
解：设第三边长为x,根据三角形的三边关系，可得，
7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9，
又x为奇数，则第三边的长为7.
1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念的是（ ）
B
A
C
D
C
2.下列说法正确的有 .
（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.
（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.
（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.
（4）等边三角形是锐角三角形.
（5）直角三角形一定不是等腰三角形.
(2)(4)
3.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.
取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.
归纳：判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.
三角形的边
三角形的概念
三角形的分类
三角形的三边关系
针对本课关键词“三角形中边的关系”，说说你学到了什么？