物理人教版（2019）选择性必修第二册1.4带电粒子在有界磁场中的运动（共24张ppt）
文档属性
| 名称 | 物理人教版（2019）选择性必修第二册1.4带电粒子在有界磁场中的运动（共24张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-12-13 09:42:50 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
2、轨道半径：
3、周期和时间：
推导：
联立：
复习回顾：
在有界磁场中运动
找圆心：圆心一定在两条半径的交点上
（1）已知初末速度：
（2）已知入射点和出射点：
1、画半径的两种情况
与速度垂直的即为半径
连线的中垂线即为半径
2.单边界（直线边界）磁场：
（1）对称性：速度与边界的夹角相等。[多少度进多少度出]
d=2R
d=2Rsinθ
d=2Rsinθ
（2）角度特点：①弦切角是圆心角的一半
②速度偏转角 = 圆心角
[例1]如图所示，在直线边界PQ上方有向里的匀强磁场，两个同种带电粒子先后从PQ上的O点沿与PQ成θ角且垂直于磁场的方向射入磁场中，它们分别从PQ上的M、N两点射出磁场。不计粒子的重力，下列说法正确的是（ 多选 ）
A．粒子一定带负电
B．两粒子从磁场中射出时的速度方向一定相同
C．两粒子在磁场中的运动时间一定相同
D．两粒子在磁场中的运动时间一定不相同
[例2]如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正负粒子（不计重力），从O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正负粒子在磁场中（ 多选 ）
A.运动时间相同
B.运动轨迹的半径相同
C.重新回到边界时的速度相同
D.重新回到边界时与O点的距离相等
[练习]水平直线MN上方有垂直纸面向里的范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度为B,正、负电子同时从MN边界O点以与MN成45°角的相同速率v射入该磁场区域(电子的质量为m,电荷量为e),正、负电子间的相互作用忽略不计,经一段时间后从边界MN射出。求:
(1)它们从磁场中射出时,出射点间的距离x;
(2)它们从磁场中射出的时间差Δt。
O1
O2
3.L型边界磁场：
x
y
v
60°
恰好垂直于 y 轴射出第一象限
从 a 点射出的电子
从 c 点射出的粒子
[例1]质量为m，带电量为－q，不计重力的粒子，从x 轴上的 P (a，0)点以速度大小为 v，沿与 x 轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于 y 轴射出第一象限。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）带电粒子穿过第一象限所用的时间。
x
y
v
60°
[例2] （2019·全国·高考真题）如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外．ab边中点有一电子发源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子．已知电子的比荷为k．则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
[练习]如图所示，一束电子以大小不同的速率沿垂直于磁场方向飞入正方形区域的匀强磁场中，下列判断正确的是（ ）
A．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹越长
B．电子在磁场中圆周运动半径越大，则运动时间越短
C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹不一定重合
D．电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间一定不相同
[练习]如图所示，虚线框MNPQ内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。若不计粒子所受重力，则（ ）
A．粒子a带负电，粒子b、c带正电
B．粒子c在磁场中的速度最大
C．粒子c在磁场中的加速度最大
D．粒子c在磁场中运动的时间最长
4.平行边界（双边有界）：存在临界条件
d=R1(1-cosθ)
或 d=2R2
d=R(1+cosθ)
d=R(1-cosθ)
[例1]如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场．其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为(重力不计) ( )
A．1∶3
B．4∶3
C．1∶1
D．3∶2
[例2]长为l的水平放置极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。磁感应强度大小为B，板间距离为l，极板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（ ）
A．使粒子的速度
B．使粒子的速度
C．使粒子的速度
D．使粒子的速度
[例3]如图，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM′和NN‘是它的两条边界线，现有质量为m、电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入，要使粒子不能从边界NN’射出，粒子入射速率v的最大值可能是( 多选 ）
A．qBd/m
B．(2+)qBd/m
C．qBd/2m'
D．(2-)qBd/m
5.圆形边界磁场：
此时圆心角互补： 2θ+2 α= π,即θ+α= π/2
(1)对称性：沿半径方向射入必沿半径方向射出
（即径向入径向出）
(2)不沿径向射入时，速度方向与对应点半径的夹角相等（等角进出）
[例1]半径为R的圆形空间内，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的粒子（不计重力），从A点以速度v0沿半径方向射入磁场，并从B点射出∠AOB=120°，如图所示，则带电粒子在磁场中运动的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
[例2]如图所示，空间中存在一个半径为R的圆形匀强磁场，方向垂直纸面向里，从圆形磁场边界上的P点沿不同方向射入两个不同电荷量、初速度大小相同的带电粒子A、B，A粒子与圆形磁场半径的夹角为α=30°，B粒子与圆形磁场半径的夹角为θ=60°，结果两粒子都会从边界上的C点射出。不计粒子的重力，则下列说法正确的是（ 多选 ）
A．A、B粒子带同种性质电荷
B．A、B粒子的比荷之比为
C．A、B粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为
D．A、B粒子在磁场中运动的时间之比为
[练习]一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒，不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（ ）
A． B．
C． D．
（2）若沿各方向射入时，
①最大半径：
②最大速率：
（1）若沿区域圆半径方向射入时，
①最大半径：
②最大速率：
（径向射入环形匀强磁场中，恰好不能从磁场中出射时）
6.环形边界磁场：
[例]真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（ ）
A． B．
C． D．
[练习]如图所示，半径分别为R、2R的两个同心圆，圆心为O，大圆和小圆之间区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，其余区域无磁场，一重力不计的带正电粒子从大圆边缘的P点沿PO方向以速度v1射入磁场，其运动轨迹如图中所示，图中轨迹所对的圆心角为120°；若将该带电粒子从P点射入的速度大小变为v2时，不论其入射方向如何，都不可能射入小圆内部区域，则v1：v2至少为（ ）
A． B．
C． D．
2、轨道半径：
3、周期和时间：
推导：
联立：
复习回顾：
在有界磁场中运动
找圆心：圆心一定在两条半径的交点上
（1）已知初末速度：
（2）已知入射点和出射点：
1、画半径的两种情况
与速度垂直的即为半径
连线的中垂线即为半径
2.单边界（直线边界）磁场：
（1）对称性：速度与边界的夹角相等。[多少度进多少度出]
d=2R
d=2Rsinθ
d=2Rsinθ
（2）角度特点：①弦切角是圆心角的一半
②速度偏转角 = 圆心角
[例1]如图所示，在直线边界PQ上方有向里的匀强磁场，两个同种带电粒子先后从PQ上的O点沿与PQ成θ角且垂直于磁场的方向射入磁场中，它们分别从PQ上的M、N两点射出磁场。不计粒子的重力，下列说法正确的是（ 多选 ）
A．粒子一定带负电
B．两粒子从磁场中射出时的速度方向一定相同
C．两粒子在磁场中的运动时间一定相同
D．两粒子在磁场中的运动时间一定不相同
[例2]如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正负粒子（不计重力），从O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正负粒子在磁场中（ 多选 ）
A.运动时间相同
B.运动轨迹的半径相同
C.重新回到边界时的速度相同
D.重新回到边界时与O点的距离相等
[练习]水平直线MN上方有垂直纸面向里的范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度为B,正、负电子同时从MN边界O点以与MN成45°角的相同速率v射入该磁场区域(电子的质量为m,电荷量为e),正、负电子间的相互作用忽略不计,经一段时间后从边界MN射出。求:
(1)它们从磁场中射出时,出射点间的距离x;
(2)它们从磁场中射出的时间差Δt。
O1
O2
3.L型边界磁场：
x
y
v
60°
恰好垂直于 y 轴射出第一象限
从 a 点射出的电子
从 c 点射出的粒子
[例1]质量为m，带电量为－q，不计重力的粒子，从x 轴上的 P (a，0)点以速度大小为 v，沿与 x 轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于 y 轴射出第一象限。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）带电粒子穿过第一象限所用的时间。
x
y
v
60°
[例2] （2019·全国·高考真题）如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外．ab边中点有一电子发源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子．已知电子的比荷为k．则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
[练习]如图所示，一束电子以大小不同的速率沿垂直于磁场方向飞入正方形区域的匀强磁场中，下列判断正确的是（ ）
A．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹越长
B．电子在磁场中圆周运动半径越大，则运动时间越短
C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹不一定重合
D．电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间一定不相同
[练习]如图所示，虚线框MNPQ内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。若不计粒子所受重力，则（ ）
A．粒子a带负电，粒子b、c带正电
B．粒子c在磁场中的速度最大
C．粒子c在磁场中的加速度最大
D．粒子c在磁场中运动的时间最长
4.平行边界（双边有界）：存在临界条件
d=R1(1-cosθ)
或 d=2R2
d=R(1+cosθ)
d=R(1-cosθ)
[例1]如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场．其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为(重力不计) ( )
A．1∶3
B．4∶3
C．1∶1
D．3∶2
[例2]长为l的水平放置极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。磁感应强度大小为B，板间距离为l，极板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（ ）
A．使粒子的速度
B．使粒子的速度
C．使粒子的速度
D．使粒子的速度
[例3]如图，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM′和NN‘是它的两条边界线，现有质量为m、电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入，要使粒子不能从边界NN’射出，粒子入射速率v的最大值可能是( 多选 ）
A．qBd/m
B．(2+)qBd/m
C．qBd/2m'
D．(2-)qBd/m
5.圆形边界磁场：
此时圆心角互补： 2θ+2 α= π,即θ+α= π/2
(1)对称性：沿半径方向射入必沿半径方向射出
（即径向入径向出）
(2)不沿径向射入时，速度方向与对应点半径的夹角相等（等角进出）
[例1]半径为R的圆形空间内，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的粒子（不计重力），从A点以速度v0沿半径方向射入磁场，并从B点射出∠AOB=120°，如图所示，则带电粒子在磁场中运动的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
[例2]如图所示，空间中存在一个半径为R的圆形匀强磁场，方向垂直纸面向里，从圆形磁场边界上的P点沿不同方向射入两个不同电荷量、初速度大小相同的带电粒子A、B，A粒子与圆形磁场半径的夹角为α=30°，B粒子与圆形磁场半径的夹角为θ=60°，结果两粒子都会从边界上的C点射出。不计粒子的重力，则下列说法正确的是（ 多选 ）
A．A、B粒子带同种性质电荷
B．A、B粒子的比荷之比为
C．A、B粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为
D．A、B粒子在磁场中运动的时间之比为
[练习]一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒，不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（ ）
A． B．
C． D．
（2）若沿各方向射入时，
①最大半径：
②最大速率：
（1）若沿区域圆半径方向射入时，
①最大半径：
②最大速率：
（径向射入环形匀强磁场中，恰好不能从磁场中出射时）
6.环形边界磁场：
[例]真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（ ）
A． B．
C． D．
[练习]如图所示，半径分别为R、2R的两个同心圆，圆心为O，大圆和小圆之间区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，其余区域无磁场，一重力不计的带正电粒子从大圆边缘的P点沿PO方向以速度v1射入磁场，其运动轨迹如图中所示，图中轨迹所对的圆心角为120°；若将该带电粒子从P点射入的速度大小变为v2时，不论其入射方向如何，都不可能射入小圆内部区域，则v1：v2至少为（ ）
A． B．
C． D．