物理人教版（2019）选择性必修第一册1.2动量定理（共33张ppt）

(共33张PPT)
第1章 动量守恒定律
第2节 动量和动量定理
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
见物思理：下列生活中的现象蕴含了什么奥秘？
摩托车头盔里的衬垫
跳高用的海绵垫
物体碰撞会受到力的作用，物体动量变化和力有什么关系？
汽车的安全气囊
气功表演：碎大石
两个物体碰撞时，彼此间会受到力的作用，那么一个物体动量的变化和它所受的力有怎样的关系呢？
为了分析问题的方便，我们先讨论物体受恒力的情况。
问题情景1：在光滑水平面上的质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，经过时间t，速度由v 变为v′.
可得Ft= mv′ - mv ，即Ft= p′ - p
【分析】如图所示,物体的初动量为 p= mv,末动量为p′ = mv′ ,
由加速度的定义式:
由牛顿第二定律F = ma = ,
问题情景2：假设在拉力 F 和阻力f 的共同作用下，质量为m的物块的速度由v1 变为v2 ，已知两力作用的时间为 t，试运用运动学公式和牛顿第二定律来表述加速度，联立两式消去加速度，找出力与质量和速度的关系。
冲量
动量
１.定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为 I=FΔt
2.单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s
3.冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同
4.冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应
一、冲量
将该段时间
无限分割
F
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
F
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
F
一段时间内的变力
近似认为物体在每一时段以受到某一恒力
一段时间内的变力的冲量
微分求和
由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。
思考与讨论：若F为变力，如何求其冲量？
微元法
（1）把碰撞过程细分为很多短暂过程，每个短暂过程中物体所受得力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程就能够应用 Ft =Δp ，把应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到整个过程的动量定理。在应用Ft =Δp处理变力问题时，式中F应该理解为变力在作用时间内的平均值。
（2）对于方向不变、大小随时间均匀变化的变力,冲量也可用I=F(t'-t)计算,但式中的
F应为Δt时间内的平均力,即
5.变力冲量的求法
冲量 功
单位 N·s J
公式 I=F·Δt W=Fl·cosα
标矢 矢量 标量
意义 表示力对时间的累积 表示力对空间的累积
正负 表示冲量的方向 表示动力（阻力）做功
效果 改变物体的动量 改变物体的能量
6.冲量与功的区别
合力的冲量计算
7.说明：冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。
I = Ft 只能求恒力的冲量。
几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。
例1：
B
例2．质量为 m 的物体放在水平地面上，在与水平面成 角的拉力F 作用下由静止开始运动，经时间 t 速度达到 v，在这段时间内拉力 F 和重力 mg 冲量大小分别是　(　 )
A．Ft，0
B．Ft cos ,　0
C．mv,　0
D．Ft,　mgt
D
F

v
mg
练习：如图所示，质量为2kg的物体沿倾角为30°高为h=5m的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中 (g=10m/s2) ，求：
（1）重力的冲量；
（2）支持力的冲量；
（3）合外力的冲量.
mg
合外力的冲量IF合=F合·t=mgsin300 t=20N·s.
重力的冲量IG=mg·t=2×10×2N·s=40N·s.
支持力的冲量IF=F·t=mgcos300·t=20 N·s，
1、内容：
2、公式：
物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量.
3、说明：
①公式中的F指的是合外力，可以是恒力，可以是变力（应理解为变力在作用时间内的平均值）.
②公式表明合外力的冲量是动量变化的原因；
③动量定理公式是矢量式，计算时要先规定正方向，遵循平行四边形定则.
④动量定理不仅适用于宏观低速，同样适用于微观高速.
或
（过程量可通过状态量的变化来反映）
合力
末动量
初动量
二、动量定理
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
4、动量的变化率：
动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值。由动量定理，得 ，可见，动量的变化率等于物体所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之较小；当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力。
例4、一个质量为0.18kg 的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s。球棒对垒球的平均作用力是多大？
解：沿垒球飞向球棒时的方向建立坐标轴，
垒球的初动量为
p=mv=0.18×25 kg·m/s=4.5kg·m/s
垒球的末动量为
p'=mv'=(－0.18)×25 kg·m/s=－8.1kg·m/s
垒球所受平均作用力大小为1260N，
力的方向与垒球飞来的方向相反
4、动量定理的应用步骤
（1）确定研究对象：一般为单个物体；
（2）明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；
（3）明确研究对象的初末状态及相应的动量；
（4）选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；
（5）根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。
例5、质量为50kg 的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点经历的时间为0.5s，求弹性绳对工人的平均作用力.（g = 10m/s2)
分析：以工人为研究对象，其运动过程分两个阶段：在空中自由下落5m，获得一定速度v ；弹性绳伸直后的运动，先加速后减速到速度为零，到达最低点，经历0.5s .
解法1：分段求解. 由 vt2 = 2gh， 得：v=10m/s
规定竖直向上为正方向，由 I合=Δp
(FT – mg) t = mv’ – mv
得： FT = mg+ (mv’ – mv)/ t
= 500N + [0 – 50×( – 10) ] /0.5 N=1500N
分析：以工人为研究对象，其运动过程分两个阶段：在空中自由下落5m，获得一定速度v ；弹性绳伸直后的运动，先加速后减速到速度为零，到达最低点，经历0.5s .
解法2：全程处理.由h = gt 2/2，自由下落5m经受历的时间为：
t 1= 1s
规定竖直向下为正方向，由 I合=Δp
mg (t1 + t2) –FTt2= mv’ – mv＝０
得： FT = mg (t1 + t2)/ t2 = 50×10×( 1+0.5) /0.5N=1500N
例5、质量为50kg 的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点经历的时间为0.5s，求弹性绳对工人的平均作用力.（g = 10m/s2)
变题:质量为50kg 的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点弹性绳伸长了2m，求弹性绳对工人的平均作用力.（g = 10m/s2)
解：全程处理.由W = ΔEk,
Mg(H+h) – Th = 0–0
T= Mg(H+h) /h = 50×10×( 5+2) /2N =1750N
小结：在题中涉及到的物理量主要是F、s、m、v 时，考虑用动能定理求解.
何时考虑用动能定理求解？
越长，
一定，
越短，
则F越小.
则F越大.
知识应用：
一定，
为什么跳远时要有沙坑？
为什么跳高时要厚厚的海绵？
三、动量定理应用：解释现象
鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被打破，但如果在地板上放一块泡沫塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，结果鸡蛋却保持完好无损，为什么？
杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石块，石裂而人不伤，这又是为什么？
一定，
越长，
则F 越小。
学以致用：
透过现象看本质－－缓冲
一定，
越长，
一定，
越短，
则F 越小。
则F 越大。
四、动量定理应用
例1：一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动，如图，质点从位置A开始，经1/2圆周，质点所受合力的冲量是多少
vA
A
B
vB
O
解:质点做匀速圆周运动，合力是一个大小不变、但方向不断变化的力，
注意:变力的冲量一般不能直接由F·Δt求出，可借助ΣF·Δt＝Δp间接求出，即合外力力的冲量由末动量与初动量的矢量差来决定．
以vB方向为正，因为vA =- v ， vB = v ，
则Δp＝mvB - mvA ＝m[v – ( - v )]＝2mv，
合力冲量与vB同向．
五、动量定理应用：动力学问题
例2：一质量为m的小球，以初速度v0 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为300的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的3/4，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小.
解：小球在碰撞斜面前做平抛运动．设刚要碰撞斜面时小球速度为v． 由题意，v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v0，如右图．
v0
30°
v0
v
30°
由此得 v = 2v0 ①
碰撞过程中，小球速度由 v 变为反向的 3v/4,
碰撞时间极短，可不计重力的冲量，
由动量定理，斜面对小球的冲量为
由①、②得
例3、质量为m 的物体作平抛运动，求抛出后第2个t 秒内物体动量的变化.
分析：由动量定理，
Δp = I合= mg t ，方向竖直向下．
已知物体所受的冲量，求动量的变化．
例4、质量为4 kg的物体以2 m/s的初速度做匀变速直线运动，经过2 s，动量大小变为14 kg·m/s，则该物体(　　)
A．所受合外力的大小可能大于11 N
B．所受合外力的大小可能小于3 N
C．冲量大小可能小于6 N·s
D．冲量大小可能大于18 N·s
若以物体初速度方向为正方向，初动量p1＝mv1＝8 kg·m/s，则有两种可能末动量：
当p2＝14 kg·m/s，则Ft＝p2－p1＝6 kg·m/s，F＝3 N；
当p2＝－14 kg·m/s，则Ft＝p2－p1＝－22 kg·m/s，F＝－11 N，
负号表示方向，故选项A、B、C错误，D正确。
D
例5、质量为M 、足够长的小车静止在光滑的水平面上，质量为m 的小物块以初速度v0 从小车的左端滑上小车的上表面.已知物块和小车上表面间的动摩擦因数为μ，求小物块从滑上小车到相对小车静止经历的时间.
f
f ’
v
解：规定向右为正方向，
对m: - μmgt = mv – mv0
对M: μmgt = Mv – 0
联立： t = Mv0 /μg(M+m)
如何求解方程也值得注意
v0
M
m
m
M
例6、人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为120g，从离人眼为 20cm 的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机反弹的高度为 5cm， 眼睛受到手机的冲击时间约为0.1s，（不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2）。求：
(1) 手机与眼睛作用过程中手机动量变化大小；
(2) 手机对眼睛的平均作用力为多大。
总结解题步骤
1、确定研究对象，确定研究过程。
2、规定正方向，确定始、末两个状态的动量。
3、分析物体的受力情况，确定合外力的冲量。
4、根据动量定理列式求解。
一.知识结构
1.动量、动量变化量和冲量
2.定理及理解 I 方向关系
3. 应用
（1）解释现象
（2）简单计算
一定，
越长，
一定，
越短，
则F越小。
则F越大。
二.我们要有善于观察，勇于探索，不懈追求，精益求精的精神
小结