6.2函数---2023-2024学年鲁教版七年级上册数学学历案(无答案)
文档属性
| 名称 | 6.2函数---2023-2024学年鲁教版七年级上册数学学历案(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 38.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-13 14:25:25 | ||
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文档简介
七年级数学 学历案 第___节/课第___课时
课题 6.2函数 设计人
课标要求 理解正比例函数和一次函数的概念，能写出正比例函数和简单的一次函数表达式
学习目标 经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。 理解正比例函数和一次函数的概念
评价任务 合作完成学习任务（一、二）；（指向目标1、2） 独立完成学习任务（三）；（指向目标2、3）
学习过程
资源与建议 课前准备： 下列关系式中y不是x的函数的是（ ） 2.下列各曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是（ ） 3.等腰三角形的周长是 40cm，底边长 y（cm）是腰长 x（cm）的函数，此函数关系式和自变量取值范围正确的是（ ） A. y=-2x+40（0＜x＜20） B. y=-0.5x+20（10＜x＜20） C. y=-2x+40（10＜x＜20） D. y=-0.5x+20（0＜x＜20） 学习任务（一）1.某弹簧的自然长度为 3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm。 （1）计算所挂物体质量分别为 1kg、2kg、3kg、4kg、5kg 时弹簧长度，填表： x/kg012345y/cm
请写出 y 与 x 之间的关系式。 2.某汽车油箱中原有汽油 60L，汽车每行驶 50km 耗油 6L。 汽车行驶路程 x/km050100150200300耗油量 y/L
（1）完成下表 （2）请写出耗油量 y（L）与汽车行驶路程 x（km）之间的关系式。 （3）请写出邮箱剩余油量 z（L）与汽车行驶路程 x（km）之间的关系式。 思考 ：（1）题 1 中所求的关系式与题 2（2）中所求得关系式有什么关系吗？ （2）题 2 中所求的两个关系式有何异同？ 总结：1.若两个变量 x,y 之间的对应关系式可以表示成 （k,b 为常数，k≠0）的形式， 则称 y 是 x 的一次函数（ 为自变量， 为因变量）。 2.在一次函数 y= kx+b （k，b 为常数，k≠0）中，当 ，即 y=kx （k,b 为常数，k≠0）时，称 y 是 x 的正比例函数。 学习任务（二）例 1.写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式，并判断 y 是否为 x 的一次函数 是否为正比列函数 (1)汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶,行驶路程 y (千米)与行驶时间 x (时)之间的关系； (2)圆的面积 y (平方厘米)与它的半径 x (厘米)之间的关系； (3)一棵树现在高 50 厘米,每个月长高 2 厘米, x 月后这棵树的高度为 y (厘米)。 学习任务（三）设函数 y=(m 2)x2 |m|+m 1， (1)当 m 满足什么条件时，它是一次函数 (2)当 m 满足什么条件时，它是正比例函数 对应练习：已知函数 y=(m 2)x+(m2 4) (1)m 满足什么条件时，这个函数是一次函数？ (2)m 满足什么条件时，这个函数是正比例函数？ 例 3.我国自 2011 年 9 月 1 日起,个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过 3500 元的部 分不收税;月收入超过 3500 元的部分征收 3%的所得税…如某人月收入 3860 元,他应缴纳个人工资、薪金所得税为：(3860 3500)×3%=10.8(元)。 (1) 当月收入超过 3500 元而又不超过 5000 元时,写出应缴纳个人工资、薪金所得税 y(元)与月收入x(元)之间的关系式； (2)某人月收入为 4160 元，他应缴纳个人工资，薪金所得税多少元 (3)如果某人本月缴纳个人工资，薪金所得税 19.2 元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元 巩固练习： 1.下列变量之间的变化关系不是一次函数的是（ ） A．圆的周长和它的半径 B．等腰三角形的面积与它的底边长 C．2x＋y＝5 中的 y 与 x D．菱形的周长 P 与它的一边长 a 2.下列函数：①y=πx；②y=2x-1；③
；④y=2-1-3x；⑤y=x2-1 中，是一次函数的有 。 3.从 A 地向 B 地打长途电话，按时收费，3 分钟内收费 2.4 元，每加 1 分，加收 1.2 元，如时间 t≥3时，电话费 y（元）与 t（分）之间的关系是 ，是 函数。 4.关于 x 的一次函数 y =x + 5m- 3，若要使其成为正比例函数，则 m= 。
学后反思
课题 6.2函数 设计人
课标要求 理解正比例函数和一次函数的概念，能写出正比例函数和简单的一次函数表达式
学习目标 经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。 理解正比例函数和一次函数的概念
评价任务 合作完成学习任务（一、二）；（指向目标1、2） 独立完成学习任务（三）；（指向目标2、3）
学习过程
资源与建议 课前准备： 下列关系式中y不是x的函数的是（ ） 2.下列各曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是（ ） 3.等腰三角形的周长是 40cm，底边长 y（cm）是腰长 x（cm）的函数，此函数关系式和自变量取值范围正确的是（ ） A. y=-2x+40（0＜x＜20） B. y=-0.5x+20（10＜x＜20） C. y=-2x+40（10＜x＜20） D. y=-0.5x+20（0＜x＜20） 学习任务（一）1.某弹簧的自然长度为 3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm。 （1）计算所挂物体质量分别为 1kg、2kg、3kg、4kg、5kg 时弹簧长度，填表： x/kg012345y/cm
请写出 y 与 x 之间的关系式。 2.某汽车油箱中原有汽油 60L，汽车每行驶 50km 耗油 6L。 汽车行驶路程 x/km050100150200300耗油量 y/L
（1）完成下表 （2）请写出耗油量 y（L）与汽车行驶路程 x（km）之间的关系式。 （3）请写出邮箱剩余油量 z（L）与汽车行驶路程 x（km）之间的关系式。 思考 ：（1）题 1 中所求的关系式与题 2（2）中所求得关系式有什么关系吗？ （2）题 2 中所求的两个关系式有何异同？ 总结：1.若两个变量 x,y 之间的对应关系式可以表示成 （k,b 为常数，k≠0）的形式， 则称 y 是 x 的一次函数（ 为自变量， 为因变量）。 2.在一次函数 y= kx+b （k，b 为常数，k≠0）中，当 ，即 y=kx （k,b 为常数，k≠0）时，称 y 是 x 的正比例函数。 学习任务（二）例 1.写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式，并判断 y 是否为 x 的一次函数 是否为正比列函数 (1)汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶,行驶路程 y (千米)与行驶时间 x (时)之间的关系； (2)圆的面积 y (平方厘米)与它的半径 x (厘米)之间的关系； (3)一棵树现在高 50 厘米,每个月长高 2 厘米, x 月后这棵树的高度为 y (厘米)。 学习任务（三）设函数 y=(m 2)x2 |m|+m 1， (1)当 m 满足什么条件时，它是一次函数 (2)当 m 满足什么条件时，它是正比例函数 对应练习：已知函数 y=(m 2)x+(m2 4) (1)m 满足什么条件时，这个函数是一次函数？ (2)m 满足什么条件时，这个函数是正比例函数？ 例 3.我国自 2011 年 9 月 1 日起,个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过 3500 元的部 分不收税;月收入超过 3500 元的部分征收 3%的所得税…如某人月收入 3860 元,他应缴纳个人工资、薪金所得税为：(3860 3500)×3%=10.8(元)。 (1) 当月收入超过 3500 元而又不超过 5000 元时,写出应缴纳个人工资、薪金所得税 y(元)与月收入x(元)之间的关系式； (2)某人月收入为 4160 元，他应缴纳个人工资，薪金所得税多少元 (3)如果某人本月缴纳个人工资，薪金所得税 19.2 元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元 巩固练习： 1.下列变量之间的变化关系不是一次函数的是（ ） A．圆的周长和它的半径 B．等腰三角形的面积与它的底边长 C．2x＋y＝5 中的 y 与 x D．菱形的周长 P 与它的一边长 a 2.下列函数：①y=πx；②y=2x-1；③
；④y=2-1-3x；⑤y=x2-1 中，是一次函数的有 。 3.从 A 地向 B 地打长途电话，按时收费，3 分钟内收费 2.4 元，每加 1 分，加收 1.2 元，如时间 t≥3时，电话费 y（元）与 t（分）之间的关系是 ，是 函数。 4.关于 x 的一次函数 y =x + 5m- 3，若要使其成为正比例函数，则 m= 。
学后反思