2023-2024学年鲁教版七年级上册数学6.3.3一次函数的图象 学历案（表格式 无答案）

七年级数学 学历案 第___节/课第___课时
课题 6.3.3一次函数的图象 设计人
课标要求 掌握k与b的取值对直线位置的影响，渗透数形结合的思想
学习目标 掌握k与b的取值对直线位置的影响，渗透数形结合的思想
评价任务 合作完成学习任务（一、二）；（指向目标1、2） 独立完成学习任务（三）；（指向目标2、3）
学习过程
资源与建议 课前准备：直尺、铅笔 学习任务（一）在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3,y=-x,y=-x+3和y=5x-2的图像 1.上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图形上的点的变化趋势如何？ 2.直线y=-x和y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线y=-x+3吗 一般地，直线y=kx+b与y=kx又有怎样的位置关系呢？ 3.直线y=2x+3与直线y=-x+3，它们的图象有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx+b的图像上直接看出b的数值吗？ 总结：（1）一次函数y=kx+b，当k>0时，y的值随着x值的增大而 ；当k<0时，y的值随着x值的增大而 . 直线y=kx+b与y=kx位置关系是 一次函数y=kx+b的图像经过点 对应练习1：一次函数y=2x-1，随x值的增大，y的值 ；一次函数y=-2x+3,随x值的增大，y的值 对应练习2：若在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x与y=2x-1的图像，他们的位置关系如何？ 对应练习3：一次函数y=2x-1的图像一定过点 ；：一次函数y=7x+5的图像一定过点 学习任务（二）在同一直角坐标系内画出一次函数y=x和y=3x的图像，对比说出随x值的增大y值变化较快的是 在同一直角坐标系内画出一次函数y=-x和y=-3x的图像，对比说出随x值的增大y值变化较快的是 巩固练习： 1.一次函数y=4x-3，y的值随x值的增大而 ，它的图像与y轴的交点坐标是 。 2.x从0开始逐渐增大时，一次函数y=2x+6和y=5x-2哪一个的值先到达10？ 3.若点（a，y1）、（a+1，y2）在直线y=kx+2上，且y1＞y2，则该直线所经过的象限是（　　） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 4.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-2x+3上，则y1，y2大小关系是（　　） A. y1＞y2 B. y1=y2 C. y1＜y2 D. 不能比较 5.在平面直角坐标系中，将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（　　） A. （2，0） B. （-2，0） C. （6，0） D. （-6，0） 6.正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　） A. B. C. D. 7.把y=2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（　　） A. y=2x+5 B. y=2x+6 C. y=2x-4 D. y=2x+4 8.若把一次函数y=2x-3的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（　　） A. y=2x B. y=2x-6 C. y=4x-3 D. y=-x-3 9.若一次函数y=（2m+1）x+m-3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（　　） A. m＞- B. m＜3 C. -＜m＜3 D. -＜m≤3 10.点P（-1，y1）和点Q（-2，y2）是一次函数y=-3x+m的图象上的两点，则y1，y2的大小关系是______． 11.正比例函数y=kx的图象经过点A（2，-3）和B（a，3），则a的值为______． 如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则k的值为______．
学后反思