5.6 二元一次方程与二次函数 同步训练 2023-2024学年北师大版 八年级数学上册（无答案）

5.6 二元一次方程与二次函数 同步训练
一、选择题
1.如图，函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
2.一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程对应的图象都是一条直线．已知如图过第一象限上A点的直线是方程x﹣y＝b（b＜﹣1）的图象，若点A的坐标恰为关于x，y的二元一次方程组的解，则a的值可能是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
3．下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（　　）
A． B．
C． D．
4．若方程组 没有解，则一次函数y＝2－x与y＝ －x的图像必定（　　）
A．重合 B．平行
C．相交 D．无法确定
5.若函数y＝3x﹣1与函数y＝x﹣k的图象交点在第四象限，则k的取值范围为（　　）
A． B． C．k＜1 D． 或
6.如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
7.已知直线l1：y＝﹣3x+b与直线l2：y＝﹣kx+m在同一平面直角坐标系中交于点（1，﹣2），那么方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
8.如图直线y＝k1x+b与直线y＝k2x都经过点A（﹣1，﹣2），则方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
9.如图，直线与在第二象限交于点，交轴，轴分别于、两点，，则方程组的解为（　　）
A. B．
C． D．
10.如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，与正比例函数交于点，已知点的横坐标为2，以下结论：①关于的方程的解为：②对于直线，当时，：③对于直线，当时，：④方程组的解为，其中正确的有（　　）个
A．1 B．2
C．3 D．4
填空题
1.一次函数y1＝k1x+b和y2＝k2x的图象上一部分点的坐标见表：
x … ﹣2 ﹣1 0 1 …
y1 … 0 ﹣3 ﹣6 ﹣9 …
y2 … ﹣6 ﹣3 0 3 …
则方程组的解为 　 　．
2.直线l1：y＝2x+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，3），则关于x，y的方程组的解为 　 　．
3.已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 ．
4.如图，一次函数和的图象交于点P，则二元一次方程组的解是 ．

5.如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x、y的方程组的解是 　 　．
6.如图所示是函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象，则关于x，y的方程组的解是 　 　．
7.如图，已知函数y＝ax+b（a≠0）和y＝kx（k≠0）的图象交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是 　 　．
解答题
1.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点，求该一次函数的表达式.
2.已知一次函数，设图象与轴、轴的交点于点，点．
（1）求点与点的坐标；
（2）求的面积．
3.已知方程组的解是，试求直线与交点的坐标．
4.如图，直线的函数表达式为，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．

(1)求直线的函数表达式；
(2)求的面积；
(3)在直线上是否存在点P，使得面积是面积的1.5倍？如果存在，请直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由．
5.在同一平面直角坐标系中画出一次函数y1＝﹣2x+2与y2＝x﹣4的图象，并根据图象解答下列问题：
（1）直线y1＝﹣2x+2、y2＝x﹣4与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标；
（2）根据图象写出方程组的解；
（3）若y1与y2相交于点P，求△PAB的面积．