第七单元 整数四则混合运算（复习课件）-2023-2024学年四年级数学上册期末核心考点集训 苏教版（共31张PPT）
文档属性
| 名称 | 第七单元 整数四则混合运算（复习课件）-2023-2024学年四年级数学上册期末核心考点集训 苏教版（共31张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-13 21:09:19 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
第七单元
整数四则混合运算
期末考点集训
2023-2024学年苏教版数学四年级上册
知识解读
知识点01：不含括号的三步混合运算的运算顺序
1.运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。
2.关键点：一看、二想、三算、四查。一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算顺序，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。
知识点02：含有括号的混合运算
1.含有小括号的混合运算
含有小括号的混合运算的运算顺序：在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面的算式也要先算乘、除法，后算加、减法。
2.含有中括号的混合运算
含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
易错点拨
１. 在没有括号的混合运算中，一定要先算乘、除法，后算加、减法，同级运算要从左往右依次进行计算。
２. 计算有小括号的混合运算时，小括号里面的部分要先算乘、除法，后算加、减法。
３. 混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也可能发生改变。
考点目录
【考点01】表内乘加、乘减的计算
【考点02】表外乘加、乘减的计算
【考点03】表内除加、除减的计算
【考点04】表外除加、除减的计算
【考点05】表内乘除混合的计算
【考点06】表外乘除混合的计算
【考点07】无括号四则混合运算的计算
【考点08】带括号的表内除加、除减的计算
【考点09】带括号的表外乘加、乘减的计算
【考点10】带括号的表外除加、除减的计算
【考点11】带括号的四则混合运算的计算
【考点12】带嵌套括号的混合运算的计算
考点精讲练
【典例精讲】（2020秋 玄武区校级期末）如图是某剧场的座位示意图，计算这个剧场一共有多少个座位，错误的算式是（ ）
A．20×14+8×2 B．22×14+8×2 C．20×6+22×8
考点01 表内乘加、乘减的计算
点拨：方法一：按照列数，有22列，其中有20列中每列是14个座位，有2列，每列是8个座位，座位总数就是两部分的和，先根据乘法的意义求出两部分的座位数，再相加；
方法二：把座位看成上下两部分，上面的部分有20列，每列有6个座位，下面的部分有22列，每列有8个座位，先根据乘法的意义求出两部分的座位数，再相加；
方法三：把22列都看成14个座位，这样就有2列多数了6个座位，用22列乘14个，求出总数，再减去6乘2的积，就是座位总数；据此解答判断即可。
解：方法一：20×14+8×2
＝280+16
＝296（个）
方法二：20×6+22×8
＝120+176
＝296（个）
方法三：22×14﹣6×2
＝308﹣12
＝296（个）
所以解答错误是选项B。
故选：B。
考点精讲练
【真题强化】（2022秋 兴化市月考）在横线填上“＞”“＜”或“＝”。
考点01 表内乘加、乘减的计算
点拨：前三题分别计算出算式的结果，再进行比较，最后一题根据除法的性质直接比较。
解：30×5+4＝150+4＝154，30×（5+4）＝30×9＝270，154＜270，所以30×5+4＜30×（5+4）；
25×8＝200，3+22×8＝3+176＝179，200＞179，所以25×8＞3+22×8；
840÷40＝21，210÷10＝21，所以840÷40＝210÷10；
630÷9÷2＝630÷（9×2）。
故答案为：＜；＞；＝；＝。
30×5+4 30×（5+4） 25×8 3+22×8
840÷40 210÷10 630÷9÷2 630÷（9×2）
考点精讲练
【典例精讲】（2023秋 南通期中）小芳在计算120﹣□×5时把运算顺序弄错了，先算了减法，结果得550。这道题正确的结果应该是（ ）
A．10 B．70 C．550
考点02 表外乘加、乘减的计算
点拨：120﹣□×5，要先算乘法，再算减法，小芳计算时，把运算顺序弄错了，说明小芳是先算减法，再算乘法。再根据乘除法、加减法的互逆关系先算出□所表示的数字，再算出正确答案。
解：550÷5＝110
120﹣110＝10
120﹣10×5
＝120﹣50
＝70
答：正确的结果是70。
故选：B。
考点精讲练
【真题强化】（2022秋 宿迁期末）学校组织社会实践活动。四年级每班有20人参加，五年级每班有25人参加，六年级每班有28人参加，其中四、五年级各有3个班，六年级有4个班，3个年级一共有多少人参加社会实践活动？
考点02 表外乘加、乘减的计算
点拨：各个年级每班参加社会实践活动的人数乘各个年级的班数求出各个年级参加社会实践活动的人数，然后相加即可解答。
解：20×3+25×3+28×4
＝60+75+112
＝135+112
＝247（人）
答：3个年级一共有247人参加社会实践活动。
考点精讲练
【典例精讲】（2021秋 钟楼区校级期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
考点03 表内除加、除减的计算
点拨：根据整数四则混合运算的顺序，直接口算出结果，然后再进行大小比较即可求解。
解：
30×10+30 30×11 540÷9÷5 540÷（9×5）
90﹣38×2 90﹣38÷2 160﹣（4+8） 160﹣4+8
30×10+30＝30×11 540÷9÷5＝540÷（9×5）
90﹣38×2＜90﹣38÷2 160﹣（4+8）＜160﹣4+8
考点精讲练
【真题强化】（2022秋 宿迁期末）水果店运来梨和苹果各9箱，梨共重270千克，苹果共重180千克，每箱苹果比每箱梨轻多少千克？
考点03 表内除加、除减的计算
点拨：梨共重270千克，苹果共重180千克，则苹果比梨共轻270﹣180千克，根据除法的意义可知，每箱苹果比每箱梨轻（270﹣180）÷9千克．
解：（270﹣180）÷9
＝90÷9
＝10（千克）
答：每箱苹果比每箱梨轻10千克．
考点精讲练
【典例精讲】（2021秋 江阴市期末）一本儿童读物有367页，小芳已经看了4天，还剩215页，平均每天看 页。如果这本书要用9天看完，从第5天起，平均每天要看 页。
考点04 表外除加、除减的计算
点拨：儿童读物的页数减去剩下的页数等于已经看了的页数，再除以已经看的天数即等于平均每天看的页数；总共要看的天数减去已经看了的天数，等于剩余天数，剩下的页数除以剩下的天数即等于剩下平均每天要看的页数。
解：（367﹣215）÷4
＝152÷4
＝38（页）
215÷（9﹣4）
＝215÷5
＝43（页）
答：一本儿童读物有367页，小芳已经看了4天，还剩215页，平均每天看38页。如果这本书要用9天看完，从第5天起，平均每天要看43页。
故答案为：38；43。
考点精讲练
【真题强化】（2020秋 睢宁县期末）（1）在算式里添上小括号使它的计算顺序为“乘——减——除”：
720÷36﹣12×2
（2）把102﹣87＝15，15×3＝45，810÷45＝18，合并成一道综合算式： 。
考点04 表外除加、除减的计算
点拨：（1）720÷36﹣12×2是先算除法和乘法，再算减法；变成先算乘法，再算减法，最后算除法，是把乘法提前一步，所以给乘法和减法加上小括号即可；
（2）先用102减去87求出差，再用求出的差乘3求出积，最后用810除以求出的积即可。
解：（1）720÷36﹣12×2，在算式里添上小括号使它的计算顺序为“乘——减——除”：720÷（36﹣12×2）；
（2）把102﹣87＝15，15×3＝45，810÷45＝18，合并成一道综合算式：810÷[（102﹣87）×3]。
故答案为：810÷[（102﹣87）×3]。
考点精讲练
【典例精讲】（2022秋 泰州期末）马小虎在计算一道题目时，把被除数234看成了324，结果得到的商多了5，请你帮他算一算，正确的商应该是 。
点拨：首先用减法求出看错的数比准确数多多少，又知错误的结果得到的商多了5，据此可以求出除数，然后根据被除数÷除数＝商，求出正确的结果。
考点05 表内乘除混合的计算
解：（324﹣234）÷5
＝90÷5
＝18
234÷18＝13
答：正确的商应该是13。
故答案为：13。
考点精讲练
【真题强化】（2021秋 钟楼区校级期末）计算下面各题。
考点05 表内乘除混合的计算
解：96﹣80÷16×13
＝96﹣5×13
＝96﹣65
＝31
96﹣80÷16×13 856÷8×（12+18） 100÷[（108﹣33）÷3]
解：856÷8×（12+18）
＝856÷8×30
＝107×30
＝3210
解：100÷[（108﹣33）÷3]
＝100÷[75÷3]
＝100÷25
＝4
考点精讲练
【典例精讲】（2023秋 沭阳县月考）王阿姨买了30箱桔子，如果每千克桔子的价格降到原来的一半，那么买30箱桔子的钱现在可以买（ ）箱。
A．15 B．30 C．60 D．90
点拨：买30箱桔子一共花了多少钱不知道，可以假设30箱桔子一共用了900元，于是每箱桔子的价格为900÷30＝30（元），每箱的价格降到原来的一半是30÷2＝15（元），从而依据“总价÷单价＝数量”，代入数据即可求解。
考点06 表外乘除混合的计算
解：可以假设30箱桔子一共用了900元
则900÷30＝30（元）
30÷2＝15（元）
900÷15＝60（箱）
答：现在可以买60箱。
故选：C。
考点精讲练
【真题强化】（2023秋 苏州月考）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
450÷30×3 450÷（30×3）
480÷24 480÷8÷3
4001毫升 401升
13升 13000毫升
点拨：450÷30×3＝45，450÷（30×3）＝5，据此比较；据除法的性质直接比较；
401升＝401000毫升，据此比较；
13升＝13000毫升，据此比较。
考点06 表外乘除混合的计算
解：450÷30×3＞450÷（30×3）
480÷24＝480÷8÷3
4001毫升＜401升
13升＝13000毫升
故答案为：＞；＝；＜；＝。
考点精讲练
【典例精讲】（2022秋 灌云县期末）计算675﹣75÷5×4时，先计算（ ）
A．675﹣75 B．5×4 C．75÷5 D．675÷5
点拨：675﹣75÷5×4先算除法，再算乘法，最后算减法，由此求解。
考点07 无括号四则混合运算
解：675﹣75÷5×4
＝675﹣15×4
＝675﹣60
＝615
是先算75÷5。
故选：C。
考点精讲练
【真题强化】（2022秋 铜山区月考）一个车间的4名工人6天共加工912个零件，平均每名工人每天加工多少个零件？
点拨：根据题意，用912除以4，求出平均1名工人6天加工的个数，然后再除以6即可。
考点07 无括号四则混合运算
解：912÷4÷6
＝228÷6
＝38（个）
答：平均每名工人每天加工38个零件。
考点精讲练
【典例精讲】（2022秋 锡山区期末）在横线里填“＞”“＜”或“＝”。
点拨：98升＝98000毫升，999毫升＜98000毫升。
90÷3×2＝60，90÷（3×2）＝90÷6＝15，30＞15。
根据商不变的规律，75÷5的被除数、除数都乘10，商不变。
54÷3+6×2＝18+12＝30，54÷[（3+6）×2]＝54÷[9×2]＝54×18＝3，30＞3。
考点08 带括号的表内乘加、乘减的计算
解：
999毫升 98升 90÷3×2 90÷（3×2）
75÷5 750÷50 54÷3+6×2 54÷[（3+6）×2]
999毫升＜98升 90÷3×2＞90÷（3×2）
75÷5＝750÷50 54÷3+6×2＞54÷[（3+6）×2]
考点精讲练
【真题强化】（2018秋 工业园区期末）把2+6＝8，8×9＝72，720÷72＝10列成综合算式是 .
点拨：2+6＝8，8×9＝72，720÷72＝10是先用2加上6求出和，再用求出的和乘9，得到积，最后用720除以得到的积即可．
考点08 带括号的表内乘加、乘减的计算
解：把2+6＝8，8×9＝72，720÷72＝10列成综合算式是 720÷[（2+6）×9]．
故答案为：720÷[（2+6）×9]．
考点精讲练
【典例精讲】（2021秋 钟楼区校级期末）佳佳文具店举行全场“买五送一”的优惠活动，其中笔记本每本12元。王老师买了18本，应付（ ）
A．180元 B．204元 C．216元
点拨：根据“买五送一”可以理解为6本花费5本的钱数，利用除法求出18里面有几个6，就花费了几个5的价钱，根据单价数量＝﹣总价，用本数乘每本的价钱，即可取出一共应付的价钱。
考点09 带括号的表内除加、除减的计算
解：18÷（5+1）
＝18÷6
＝3（个）
3×5×12
＝15×12
＝180（元）
答：应付180元。
故选：A。
考点精讲练
【真题强化】（2023春 东台市期中）小丽从图书室借一本《中华五千年》，共有132页．看了5天后还剩72页，平均每天看多少页？如果只能借阅9天，从第6天起，平均每天看多少页？
点拨：先用总页数减去剩下的页数，求出已经看了多少页，再用已经看的页数除以5天，即可求出平均每天看多少页；
如果能借阅9天，那么还剩下9﹣5＝4天，再用剩下的页数除以剩下需要的天数，即可求出剩下的需要平均每天看多少页．
考点09 带括号的表内除加、除减的计算
解：（132﹣72）÷5
＝60÷5
＝12（页）
72÷（9﹣5）
＝72÷4
＝18（页）
答：原来平均每天看12页，后来平均每天看18页．
考点精讲练
【典例精讲】（2022秋 宿迁期末）把“200﹣130＝70，70×12＝840”改写成综合算式是（ ）
A．200﹣130×12 B．（200﹣130）×12 C．130×12﹣200
点拨：200﹣130＝70，70×12＝840，先算出200减去130的差，然后用求出的差乘上12即可．
考点10 带括号的表外乘加、乘减的计算
解：200﹣130＝70，70×12＝840写成综合算式是：
（200﹣130）×12．
故选：B．
考点精讲练
【真题强化】（2022秋 淮阴区期中）爸爸、妈妈、多多每人每天早上喝一杯牛奶，多多每天晚上还要喝1杯，如果每杯牛奶200毫升，妈妈周末去超市买全家下一周喝的牛奶，1升装的牛奶，需要买几盒？
点拨：根据爸爸、妈妈、多多每人每天早上喝一杯牛奶，多多每天晚上还要喝1杯，如果每杯牛奶200毫升，可知每天要喝4杯牛奶，每天喝4个200毫升牛奶，即200×4＝800毫升，一周（7天）要喝7个800毫升牛奶，再化成升，然后再求里面有几个1，用除法计算．
考点10 带括号的表外乘加、乘减的计算
解：200×（3+1）×7
＝200×4×7
＝800×7
＝5600（毫升），
5600毫升＝5.6升，
5.6÷1≈6（盒）；
答：需要买6盒．
考点精讲练
【典例精讲】（2022秋 锡山区期末）把150÷50＝3，36×3＝108和34+16＝50合并成综合算式是（ ）
A．36×150÷34+16 B．150×36÷（34+16） C．36×[150÷（34+16）]
点拨：根据题意，先算34+16的和，再用150除以所得的和，最后用36乘所得的商，据此列式解答。
考点11 带括号的表外除加、除减的计算
解：把150÷50＝3，36×3＝108和34+16＝50合并成综合算式是：36×[150÷（34+16）]。
故选：C。
考点精讲练
【真题强化】（2022秋 沛县期末）学校准备制作180个灯笼庆祝元旦，已经做了76个，剩下的分给13个同学去做，平均每人要做多少个？
点拨：用灯笼总个数减去已经做灯笼个数，求出剩下灯笼个数，再除以同学人数，求出平均每个同学做灯笼个数。
考点11 带括号的表外除加、除减的计算
解：（180﹣76）÷13
＝104÷13
＝8（个）
答：平均每人要做8个。
考点精讲练
【典例精讲】（2022秋 锡山区期末）下面算式中，（ ）的运算顺序是先加、再乘、最后除。
A．1000÷（25+15）×5 B．1000÷25+15×5 C．1000÷[（25+15）×5]
点拨：根据整数四则混合运算的顺序，分别求出各个算式的运算顺序，然后再进一步解答。
考点12 带括号的四则混合运算的计算
解：A．1000÷（25+15）×5，先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的乘法；
B．1000÷25+15×5，先算除法和乘法，再算加法；
C．1000÷[（25+15）×5]，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
故选：C。
考点精讲练
【真题强化】（2022秋 锡山区期末）用递等式计算。
考点12 带括号的四则混合运算的计算
解：902﹣19×35
＝902﹣665
＝237
902﹣19×35 （564﹣18×24）÷12
19×[（720﹣270）÷15] 240÷[15×（351﹣347）]
解：（564﹣18×24）÷12
＝（564﹣432）÷12
＝132÷12
＝11
解：19×[（720﹣270）÷15]
＝19×[450÷15]
＝19×30
＝570
解：240÷[15×（351﹣347）]
＝240÷[15×4]
＝240÷60
＝4
考点精讲练
【典例精讲】（2021秋 钟楼区校级期末）把100﹣64＝36，36÷3＝12，84÷12＝7这3个算式合并成一道综合算式是 。
点拨：先用100减去64求出差，再用求出的差除以3求出商，最后用84除以求出的商即可。
考点13 带嵌套括号的混合运算的计算
解：把100﹣64＝36，36÷3＝12，84÷12＝7这3个算式合并成一道综合算式是：84÷[（100﹣64）÷3]。
故答案为：84÷[（100﹣64）÷3]。
考点精讲练
【真题强化】（2022秋 沛县期末）计算下面各题。
考点13 带嵌套括号的混合运算的计算
解：48+900÷50﹣39
＝48+18﹣39
＝66﹣39
＝27
48+900÷50﹣39 [100﹣（24+36）]×34 714÷（72﹣420÷14）
解：[100﹣（24+36）]×34
＝[100﹣60]×34
＝40×34
＝1360
解：714÷（72﹣420÷14）
＝714÷（72﹣30）
＝714÷42
＝17
课后作业
1.完成讲义真题训练；
2.复习本讲错题。
第七单元
整数四则混合运算
期末考点集训
2023-2024学年苏教版数学四年级上册
知识解读
知识点01：不含括号的三步混合运算的运算顺序
1.运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。
2.关键点：一看、二想、三算、四查。一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算顺序，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。
知识点02：含有括号的混合运算
1.含有小括号的混合运算
含有小括号的混合运算的运算顺序：在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面的算式也要先算乘、除法，后算加、减法。
2.含有中括号的混合运算
含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
易错点拨
１. 在没有括号的混合运算中，一定要先算乘、除法，后算加、减法，同级运算要从左往右依次进行计算。
２. 计算有小括号的混合运算时，小括号里面的部分要先算乘、除法，后算加、减法。
３. 混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也可能发生改变。
考点目录
【考点01】表内乘加、乘减的计算
【考点02】表外乘加、乘减的计算
【考点03】表内除加、除减的计算
【考点04】表外除加、除减的计算
【考点05】表内乘除混合的计算
【考点06】表外乘除混合的计算
【考点07】无括号四则混合运算的计算
【考点08】带括号的表内除加、除减的计算
【考点09】带括号的表外乘加、乘减的计算
【考点10】带括号的表外除加、除减的计算
【考点11】带括号的四则混合运算的计算
【考点12】带嵌套括号的混合运算的计算
考点精讲练
【典例精讲】（2020秋 玄武区校级期末）如图是某剧场的座位示意图，计算这个剧场一共有多少个座位，错误的算式是（ ）
A．20×14+8×2 B．22×14+8×2 C．20×6+22×8
考点01 表内乘加、乘减的计算
点拨：方法一：按照列数，有22列，其中有20列中每列是14个座位，有2列，每列是8个座位，座位总数就是两部分的和，先根据乘法的意义求出两部分的座位数，再相加；
方法二：把座位看成上下两部分，上面的部分有20列，每列有6个座位，下面的部分有22列，每列有8个座位，先根据乘法的意义求出两部分的座位数，再相加；
方法三：把22列都看成14个座位，这样就有2列多数了6个座位，用22列乘14个，求出总数，再减去6乘2的积，就是座位总数；据此解答判断即可。
解：方法一：20×14+8×2
＝280+16
＝296（个）
方法二：20×6+22×8
＝120+176
＝296（个）
方法三：22×14﹣6×2
＝308﹣12
＝296（个）
所以解答错误是选项B。
故选：B。
考点精讲练
【真题强化】（2022秋 兴化市月考）在横线填上“＞”“＜”或“＝”。
考点01 表内乘加、乘减的计算
点拨：前三题分别计算出算式的结果，再进行比较，最后一题根据除法的性质直接比较。
解：30×5+4＝150+4＝154，30×（5+4）＝30×9＝270，154＜270，所以30×5+4＜30×（5+4）；
25×8＝200，3+22×8＝3+176＝179，200＞179，所以25×8＞3+22×8；
840÷40＝21，210÷10＝21，所以840÷40＝210÷10；
630÷9÷2＝630÷（9×2）。
故答案为：＜；＞；＝；＝。
30×5+4 30×（5+4） 25×8 3+22×8
840÷40 210÷10 630÷9÷2 630÷（9×2）
考点精讲练
【典例精讲】（2023秋 南通期中）小芳在计算120﹣□×5时把运算顺序弄错了，先算了减法，结果得550。这道题正确的结果应该是（ ）
A．10 B．70 C．550
考点02 表外乘加、乘减的计算
点拨：120﹣□×5，要先算乘法，再算减法，小芳计算时，把运算顺序弄错了，说明小芳是先算减法，再算乘法。再根据乘除法、加减法的互逆关系先算出□所表示的数字，再算出正确答案。
解：550÷5＝110
120﹣110＝10
120﹣10×5
＝120﹣50
＝70
答：正确的结果是70。
故选：B。
考点精讲练
【真题强化】（2022秋 宿迁期末）学校组织社会实践活动。四年级每班有20人参加，五年级每班有25人参加，六年级每班有28人参加，其中四、五年级各有3个班，六年级有4个班，3个年级一共有多少人参加社会实践活动？
考点02 表外乘加、乘减的计算
点拨：各个年级每班参加社会实践活动的人数乘各个年级的班数求出各个年级参加社会实践活动的人数，然后相加即可解答。
解：20×3+25×3+28×4
＝60+75+112
＝135+112
＝247（人）
答：3个年级一共有247人参加社会实践活动。
考点精讲练
【典例精讲】（2021秋 钟楼区校级期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
考点03 表内除加、除减的计算
点拨：根据整数四则混合运算的顺序，直接口算出结果，然后再进行大小比较即可求解。
解：
30×10+30 30×11 540÷9÷5 540÷（9×5）
90﹣38×2 90﹣38÷2 160﹣（4+8） 160﹣4+8
30×10+30＝30×11 540÷9÷5＝540÷（9×5）
90﹣38×2＜90﹣38÷2 160﹣（4+8）＜160﹣4+8
考点精讲练
【真题强化】（2022秋 宿迁期末）水果店运来梨和苹果各9箱，梨共重270千克，苹果共重180千克，每箱苹果比每箱梨轻多少千克？
考点03 表内除加、除减的计算
点拨：梨共重270千克，苹果共重180千克，则苹果比梨共轻270﹣180千克，根据除法的意义可知，每箱苹果比每箱梨轻（270﹣180）÷9千克．
解：（270﹣180）÷9
＝90÷9
＝10（千克）
答：每箱苹果比每箱梨轻10千克．
考点精讲练
【典例精讲】（2021秋 江阴市期末）一本儿童读物有367页，小芳已经看了4天，还剩215页，平均每天看 页。如果这本书要用9天看完，从第5天起，平均每天要看 页。
考点04 表外除加、除减的计算
点拨：儿童读物的页数减去剩下的页数等于已经看了的页数，再除以已经看的天数即等于平均每天看的页数；总共要看的天数减去已经看了的天数，等于剩余天数，剩下的页数除以剩下的天数即等于剩下平均每天要看的页数。
解：（367﹣215）÷4
＝152÷4
＝38（页）
215÷（9﹣4）
＝215÷5
＝43（页）
答：一本儿童读物有367页，小芳已经看了4天，还剩215页，平均每天看38页。如果这本书要用9天看完，从第5天起，平均每天要看43页。
故答案为：38；43。
考点精讲练
【真题强化】（2020秋 睢宁县期末）（1）在算式里添上小括号使它的计算顺序为“乘——减——除”：
720÷36﹣12×2
（2）把102﹣87＝15，15×3＝45，810÷45＝18，合并成一道综合算式： 。
考点04 表外除加、除减的计算
点拨：（1）720÷36﹣12×2是先算除法和乘法，再算减法；变成先算乘法，再算减法，最后算除法，是把乘法提前一步，所以给乘法和减法加上小括号即可；
（2）先用102减去87求出差，再用求出的差乘3求出积，最后用810除以求出的积即可。
解：（1）720÷36﹣12×2，在算式里添上小括号使它的计算顺序为“乘——减——除”：720÷（36﹣12×2）；
（2）把102﹣87＝15，15×3＝45，810÷45＝18，合并成一道综合算式：810÷[（102﹣87）×3]。
故答案为：810÷[（102﹣87）×3]。
考点精讲练
【典例精讲】（2022秋 泰州期末）马小虎在计算一道题目时，把被除数234看成了324，结果得到的商多了5，请你帮他算一算，正确的商应该是 。
点拨：首先用减法求出看错的数比准确数多多少，又知错误的结果得到的商多了5，据此可以求出除数，然后根据被除数÷除数＝商，求出正确的结果。
考点05 表内乘除混合的计算
解：（324﹣234）÷5
＝90÷5
＝18
234÷18＝13
答：正确的商应该是13。
故答案为：13。
考点精讲练
【真题强化】（2021秋 钟楼区校级期末）计算下面各题。
考点05 表内乘除混合的计算
解：96﹣80÷16×13
＝96﹣5×13
＝96﹣65
＝31
96﹣80÷16×13 856÷8×（12+18） 100÷[（108﹣33）÷3]
解：856÷8×（12+18）
＝856÷8×30
＝107×30
＝3210
解：100÷[（108﹣33）÷3]
＝100÷[75÷3]
＝100÷25
＝4
考点精讲练
【典例精讲】（2023秋 沭阳县月考）王阿姨买了30箱桔子，如果每千克桔子的价格降到原来的一半，那么买30箱桔子的钱现在可以买（ ）箱。
A．15 B．30 C．60 D．90
点拨：买30箱桔子一共花了多少钱不知道，可以假设30箱桔子一共用了900元，于是每箱桔子的价格为900÷30＝30（元），每箱的价格降到原来的一半是30÷2＝15（元），从而依据“总价÷单价＝数量”，代入数据即可求解。
考点06 表外乘除混合的计算
解：可以假设30箱桔子一共用了900元
则900÷30＝30（元）
30÷2＝15（元）
900÷15＝60（箱）
答：现在可以买60箱。
故选：C。
考点精讲练
【真题强化】（2023秋 苏州月考）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
450÷30×3 450÷（30×3）
480÷24 480÷8÷3
4001毫升 401升
13升 13000毫升
点拨：450÷30×3＝45，450÷（30×3）＝5，据此比较；据除法的性质直接比较；
401升＝401000毫升，据此比较；
13升＝13000毫升，据此比较。
考点06 表外乘除混合的计算
解：450÷30×3＞450÷（30×3）
480÷24＝480÷8÷3
4001毫升＜401升
13升＝13000毫升
故答案为：＞；＝；＜；＝。
考点精讲练
【典例精讲】（2022秋 灌云县期末）计算675﹣75÷5×4时，先计算（ ）
A．675﹣75 B．5×4 C．75÷5 D．675÷5
点拨：675﹣75÷5×4先算除法，再算乘法，最后算减法，由此求解。
考点07 无括号四则混合运算
解：675﹣75÷5×4
＝675﹣15×4
＝675﹣60
＝615
是先算75÷5。
故选：C。
考点精讲练
【真题强化】（2022秋 铜山区月考）一个车间的4名工人6天共加工912个零件，平均每名工人每天加工多少个零件？
点拨：根据题意，用912除以4，求出平均1名工人6天加工的个数，然后再除以6即可。
考点07 无括号四则混合运算
解：912÷4÷6
＝228÷6
＝38（个）
答：平均每名工人每天加工38个零件。
考点精讲练
【典例精讲】（2022秋 锡山区期末）在横线里填“＞”“＜”或“＝”。
点拨：98升＝98000毫升，999毫升＜98000毫升。
90÷3×2＝60，90÷（3×2）＝90÷6＝15，30＞15。
根据商不变的规律，75÷5的被除数、除数都乘10，商不变。
54÷3+6×2＝18+12＝30，54÷[（3+6）×2]＝54÷[9×2]＝54×18＝3，30＞3。
考点08 带括号的表内乘加、乘减的计算
解：
999毫升 98升 90÷3×2 90÷（3×2）
75÷5 750÷50 54÷3+6×2 54÷[（3+6）×2]
999毫升＜98升 90÷3×2＞90÷（3×2）
75÷5＝750÷50 54÷3+6×2＞54÷[（3+6）×2]
考点精讲练
【真题强化】（2018秋 工业园区期末）把2+6＝8，8×9＝72，720÷72＝10列成综合算式是 .
点拨：2+6＝8，8×9＝72，720÷72＝10是先用2加上6求出和，再用求出的和乘9，得到积，最后用720除以得到的积即可．
考点08 带括号的表内乘加、乘减的计算
解：把2+6＝8，8×9＝72，720÷72＝10列成综合算式是 720÷[（2+6）×9]．
故答案为：720÷[（2+6）×9]．
考点精讲练
【典例精讲】（2021秋 钟楼区校级期末）佳佳文具店举行全场“买五送一”的优惠活动，其中笔记本每本12元。王老师买了18本，应付（ ）
A．180元 B．204元 C．216元
点拨：根据“买五送一”可以理解为6本花费5本的钱数，利用除法求出18里面有几个6，就花费了几个5的价钱，根据单价数量＝﹣总价，用本数乘每本的价钱，即可取出一共应付的价钱。
考点09 带括号的表内除加、除减的计算
解：18÷（5+1）
＝18÷6
＝3（个）
3×5×12
＝15×12
＝180（元）
答：应付180元。
故选：A。
考点精讲练
【真题强化】（2023春 东台市期中）小丽从图书室借一本《中华五千年》，共有132页．看了5天后还剩72页，平均每天看多少页？如果只能借阅9天，从第6天起，平均每天看多少页？
点拨：先用总页数减去剩下的页数，求出已经看了多少页，再用已经看的页数除以5天，即可求出平均每天看多少页；
如果能借阅9天，那么还剩下9﹣5＝4天，再用剩下的页数除以剩下需要的天数，即可求出剩下的需要平均每天看多少页．
考点09 带括号的表内除加、除减的计算
解：（132﹣72）÷5
＝60÷5
＝12（页）
72÷（9﹣5）
＝72÷4
＝18（页）
答：原来平均每天看12页，后来平均每天看18页．
考点精讲练
【典例精讲】（2022秋 宿迁期末）把“200﹣130＝70，70×12＝840”改写成综合算式是（ ）
A．200﹣130×12 B．（200﹣130）×12 C．130×12﹣200
点拨：200﹣130＝70，70×12＝840，先算出200减去130的差，然后用求出的差乘上12即可．
考点10 带括号的表外乘加、乘减的计算
解：200﹣130＝70，70×12＝840写成综合算式是：
（200﹣130）×12．
故选：B．
考点精讲练
【真题强化】（2022秋 淮阴区期中）爸爸、妈妈、多多每人每天早上喝一杯牛奶，多多每天晚上还要喝1杯，如果每杯牛奶200毫升，妈妈周末去超市买全家下一周喝的牛奶，1升装的牛奶，需要买几盒？
点拨：根据爸爸、妈妈、多多每人每天早上喝一杯牛奶，多多每天晚上还要喝1杯，如果每杯牛奶200毫升，可知每天要喝4杯牛奶，每天喝4个200毫升牛奶，即200×4＝800毫升，一周（7天）要喝7个800毫升牛奶，再化成升，然后再求里面有几个1，用除法计算．
考点10 带括号的表外乘加、乘减的计算
解：200×（3+1）×7
＝200×4×7
＝800×7
＝5600（毫升），
5600毫升＝5.6升，
5.6÷1≈6（盒）；
答：需要买6盒．
考点精讲练
【典例精讲】（2022秋 锡山区期末）把150÷50＝3，36×3＝108和34+16＝50合并成综合算式是（ ）
A．36×150÷34+16 B．150×36÷（34+16） C．36×[150÷（34+16）]
点拨：根据题意，先算34+16的和，再用150除以所得的和，最后用36乘所得的商，据此列式解答。
考点11 带括号的表外除加、除减的计算
解：把150÷50＝3，36×3＝108和34+16＝50合并成综合算式是：36×[150÷（34+16）]。
故选：C。
考点精讲练
【真题强化】（2022秋 沛县期末）学校准备制作180个灯笼庆祝元旦，已经做了76个，剩下的分给13个同学去做，平均每人要做多少个？
点拨：用灯笼总个数减去已经做灯笼个数，求出剩下灯笼个数，再除以同学人数，求出平均每个同学做灯笼个数。
考点11 带括号的表外除加、除减的计算
解：（180﹣76）÷13
＝104÷13
＝8（个）
答：平均每人要做8个。
考点精讲练
【典例精讲】（2022秋 锡山区期末）下面算式中，（ ）的运算顺序是先加、再乘、最后除。
A．1000÷（25+15）×5 B．1000÷25+15×5 C．1000÷[（25+15）×5]
点拨：根据整数四则混合运算的顺序，分别求出各个算式的运算顺序，然后再进一步解答。
考点12 带括号的四则混合运算的计算
解：A．1000÷（25+15）×5，先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的乘法；
B．1000÷25+15×5，先算除法和乘法，再算加法；
C．1000÷[（25+15）×5]，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
故选：C。
考点精讲练
【真题强化】（2022秋 锡山区期末）用递等式计算。
考点12 带括号的四则混合运算的计算
解：902﹣19×35
＝902﹣665
＝237
902﹣19×35 （564﹣18×24）÷12
19×[（720﹣270）÷15] 240÷[15×（351﹣347）]
解：（564﹣18×24）÷12
＝（564﹣432）÷12
＝132÷12
＝11
解：19×[（720﹣270）÷15]
＝19×[450÷15]
＝19×30
＝570
解：240÷[15×（351﹣347）]
＝240÷[15×4]
＝240÷60
＝4
考点精讲练
【典例精讲】（2021秋 钟楼区校级期末）把100﹣64＝36，36÷3＝12，84÷12＝7这3个算式合并成一道综合算式是 。
点拨：先用100减去64求出差，再用求出的差除以3求出商，最后用84除以求出的商即可。
考点13 带嵌套括号的混合运算的计算
解：把100﹣64＝36，36÷3＝12，84÷12＝7这3个算式合并成一道综合算式是：84÷[（100﹣64）÷3]。
故答案为：84÷[（100﹣64）÷3]。
考点精讲练
【真题强化】（2022秋 沛县期末）计算下面各题。
考点13 带嵌套括号的混合运算的计算
解：48+900÷50﹣39
＝48+18﹣39
＝66﹣39
＝27
48+900÷50﹣39 [100﹣（24+36）]×34 714÷（72﹣420÷14）
解：[100﹣（24+36）]×34
＝[100﹣60]×34
＝40×34
＝1360
解：714÷（72﹣420÷14）
＝714÷（72﹣30）
＝714÷42
＝17
课后作业
1.完成讲义真题训练；
2.复习本讲错题。