第六单元 可能性（复习课件）-2023-2024学年四年级数学上册期末核心考点集训 苏教版（共22张PPT）
文档属性
| 名称 | 第六单元 可能性（复习课件）-2023-2024学年四年级数学上册期末核心考点集训 苏教版（共22张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-13 21:12:20 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
第六单元 可能性
期末考点集训
2023-2024学年苏教版数学四年级上册
知识解读
知识点01：不确定性和确定性
事件发生的不确定性和确定性：在一定条件下，一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性；一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。描述确定性事件通常用“一定”“不可能”，描述不确定性事件通常用“可能”。
知识点02：可能性大小
可能性大小：可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，可能性就越大；所占数量越少，可能性就越小
易错点拨
1. 理论上事件发生的可能性相等，而实际操作中存在偶然性，会与理论上的可能性不符。
2.生活中一些事件发生的确定性和不确定性要根据客观事实进行判断，与个人的意愿无关。
考点目录
【考点01】事件的确定性与不确定性
【考点02】可能性的大小
【考点03】事件发生的可能性大小语言描述
【考点04】游戏规则的公平性
【考点05】简单事件发生的可能性求解
【考点06】预测简单事件发生的可能性及理由阐述
考点精讲练
【典例精讲】（2023秋 宁津县期中）一个袋子里，放入4个红球，3个绿球，3个黑球，从中摸出8个球，恰好三种球都摸到，这个事件（ ）
A．可能发生 B．一定发生 C．不可能发生
考点01 事件的确定性与不确定性
点拨：“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的不可能事件，“一定”表示确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求解答即可。
解：一个袋子里，放入4个红球，3个绿球，3个黑球，从中摸出8个球，恰好三种球都摸到，这个事件一定发生。
故选：B。
考点精讲练
【真题强化1-1】（2023秋 历城区期中）掷出一个骰子，骰子静止后朝上的点数 是1～6中的一个数（填“一定”或“可能”）；骰子静止后朝上的点数 （填“一定”或“可能”）是1。
考点01 事件的确定性与不确定性
点拨：对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
解：掷出一个骰子，骰子静止后朝上的点数一定是1～6中的一个数；骰子静止后朝上的点数可能是1。
故答案为：一定，可能。
考点精讲练
【真题强化1-2】（2021秋 雁塔区校级期末）按要求涂色。
（1）①号袋子中摸出的不可能是红球。
（2）②号袋子中摸出的一定是绿球。
（3）③号袋子中摸出的可能是黑球。
考点01 事件的确定性与不确定性
点拨：（1）要使①号袋子中摸出的不可能是红球，则袋子中的球不能涂红色，可以涂成黑色。
（2）要使②号袋子中摸出的一定是绿球，则袋子中的球全部涂绿色。
（3）要使③号袋子中摸出的可能是黑球，则袋子中的球一部分涂黑色，一部分不涂黑色，可以3个球涂成黑色，3个球涂成红色。
解：解答如下：
（答案不唯一）
考点精讲练
【典例精讲】（2023秋 陆丰市校级期中）盒子里有2个红球，3个白球，任意摸一个，摸到（ ）
A．白球的可能性大
B．红球的可能性大
C．红球和白球的可能性相同
D．无法确定
考点02 可能性的大小
点拨：可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸到的可能性就大，反之就小；若红球和白球的数量一样多，则摸到红球和白球的可能性相同。据此解答即可。
解：3＞2
则盒子里有2个红球，3个白球，任意摸一个，摸到白球的可能性大。
故选：A。
考点精讲练
【真题强化2-1】（2023秋 南昌期中）按要求涂一涂，填一填。
（1）在图1的部分格里涂上颜色，转动转盘，指针停在涂色区域的可能性小。
（2）在图2的每一格里填上“3”“4”或“5”，转动转盘，指针停在“4”的可能性最大，停在“3”的可能性最小。
考点02 可能性的大小
点拨：（1）要使指针停在涂色区域的可能性小，必须保证转盘上涂色的区域少于空白区域。
（2）转动转盘，指针停在“4”的可能性最大，停在“3”的可能性最小，应该填写4个“4”，3个“5”，1个“3”，据此解答即可。
解：解答如下：
（答案不唯一）
考点精讲练
【真题强化2-2】（2022秋 城固县期末）游戏转盘，在转盘上填写“红”或“黄”，转动转盘，使指针停在区域符合下列要求。
考点02 可能性的大小
点拨：把转盘通过半径平均分成8份，涂上红、黄二种颜色，由指针一定落在红色区域上，说明都是红色；由“落在红色和黄色区域的可能性一样多”可知，红色区域、黄色区域的份数一样多；“指针经常落在红色区域上”可知，涂色区域的份数最多；（涂法不唯一）。
解：
考点精讲练
【典例精讲】（2018 浙江模拟）箱子里有3个红球，5个蓝球（除颜色外其他都一样）．从中任意摸一个球，若想摸到蓝球的可能性与红球的相同，箱子里应该再放 个红球．
考点03 事件发生的可能性大小语言描述
点拨：要想使摸到的红球与蓝球的可能性相同，两种球的个数一定相同，因此再放进2个红球即可．
解：5﹣3＝2（个），
答：箱子里应该再放2个红球．
故答案为：2．
考点精讲练
【真题强化3-1】（2022秋 商州区月考）四（1）班共有学生56人，男生的人数一定不可能超过28人。 （判断对错）
考点03 事件发生的可能性大小语言描述
点拨：一个班男生人数和女生人数多少不能确定，据此解答。
解：四（1）班共有学生56人，男生的人数一定可能超过28人。原题说法错误。
故答案为：×。
考点精讲练
【真题强化3-2】（2019秋 碑林区期末）袋中装着除颜色外其余完全相同的7个白球、2个红球、1个绿球。从中任意摸一个球，判断下列说法是否正确？
（1）一定摸到白球。 .
（2）可能摸到红球。 .
（3）可能摸到蓝球。 .
（4）摸到白球的可能性比红球大。 .
考点03 事件发生的可能性大小语言描述
点拨：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等，如果没有包含该情况就不可能发生，如果包含的全部是该情况就一定能发生。
解：袋中装着除颜色外其余完全相同的7个白球、2 个红球、1个绿球。从中任意摸一个球，可能摸到白球，也可能摸到红球，还可能摸到绿球，但不可能摸到蓝球，摸到白球的可能性最大。
（1）一定摸到白球说法错误。
（2）可能摸到红球说法正确。
（3）可能摸到蓝球说法错误。
（4）摸到白球的可能性比红球大说法正确。
故答案为：（1）×，（2）√，（3）×，（4）√。
考点精讲练
【典例精讲】（2023秋 西峡县期中）小红和小兰下象棋时，要选一种公平的游戏规则决定谁先走。下面的游戏规则不公平的是（ ）
A．投掷硬币正面朝上，小红先走
B．掷骰子偶数朝上，小兰先走
C． 摸到蓝球，小兰先走
D． 指针停在阴影区域小红先走
考点04 游戏规则的公平性
点拨：只要两人先走的可能性相等，游戏就是公平的，否则就是不公平的；据此判断。
解：A.硬币只有正、反两面，正面朝上的可能性等于反面朝上的可能性，公平；
B.骰子有六个面，每个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，六个数字中奇数有3个，偶数有3个，奇数朝上的可能性与偶数朝上的可能性相等，公平；
C.盒中红球与蓝球的个数不同，因此摸到两种球的可能性也不相同，不公平；
D.阴影区域4份，空白区域4份，即指针停在阴影区域和空白区域的可能性相等，公平。
故选：C。
考点精讲练
【真题强化 4-1】（2021秋 天府新区期末）一个正方体的六个面上分别标上了数字1～6。甲、乙两人做以下游戏：掷这个正方体，若正面朝上的是质数点，则甲赢；若是合数点，则乙赢。这个游戏规则对甲乙双方来讲，是 的。（填“公平”或“不公平”）
考点04 游戏规则的公平性
点拨：用列举法列举出，出现质数的可能性与出现合数的可能性，进行比较即可判断。
解：数字1～6中质数有2，3，5三个，合数有4、6两个，
3≠2，所以这个游戏规则对甲乙双方来讲，是不公平的。
故答案为：不公平。
考点精讲练
【真题强化 4-2】（2020秋 偃师市期末）一个长方体纸盒里装有20个同样大小的白球，分别写着1～20个数。
（1）从中任意摸出一个球，摸出的结果可能有 种。
（2）小军和小强进行摸球游戏：摸出球上的数大于10，小军赢；小于10，小强赢。则他俩 赢的可能性大些。请你帮他俩设计一个公平的摸球游戏的规则： 。
考点04 游戏规则的公平性
点拨：（1）个长方体纸盒里装有20个同样大小的白球，分别写着1～20个数，从中任意摸出一个球，摸出的结果可能是1、2、3……20，即有20种可能。
（2）在1～20中，小于10的数有1、2、3……9共9个，大于10的有11、12、13……20共10个，摸出球上的数大于10，小军赢；小于10，小强赢，小强赢的可能性大些；要想游戏侧公平，设计的方法不唯一，在这20个数中，单数、双数个数相同，摸到单数小军赢，摸到双数小强赢。
解：（1）从中任意摸出一个球，摸出的结果可能有20种。
（2）小军和小强进行摸球游戏：摸出球上的数大于10，小军赢；小于10，小强赢。则他俩小强赢的可能性大些。请你帮他俩设计一个公平的摸球游戏的规则：摸到单数小军赢，摸到双数小强赢。
故答案为：20；小强，摸到单数小军赢，摸到双数小强赢（答案不唯一）。
考点精讲练
【典例精讲】（2021秋 新北区期末）袋子里有3个红球和2个白球，那么任意摸一个，摸到的白球的可能性比红球 ，如果要使摸到白球的可能性和红球相等，要添 个白球。
点拨：任意摸一个球，可能摸到白球也可能摸到红球，白球数量少于红球，摸到白球的可能性比红球小；如果要使摸到白球的可能性和红球相等，则白球和红球的数量要相等。
考点05 简单事件发生的可能性求解
解：袋子里有3个红球和2个白球，3＞2，那么任意摸一个，摸到的白球的可能性比红球小；
如果要使摸到白球的可能性和红球相等，要添3﹣2＝1（个）白球。
故答案为：小；1。
考点精讲练
【真题强化5-1】（2021秋 伊川县期末）把“1、2、3、4、5、6、7”七个号码打乱，每次任意拿出一个号码，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢， 赢的可能性小些。
点拨：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可。
考点05 简单事件发生的可能性求解
解：因为1～7中，有1、3、5、7，4个单数；有2、4、6，3个双数。
4＞3
故答案为：乙赢的可能性小些。
考点精讲练
【真题强化5-2】（2021秋 张店区期末）口袋里有6个黑球、4个白球（如图）。
（1）从中任意摸1个球，摸到 球的可能性大。
（2）如果摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放 个白球。
（3）如果摸到黑球和白球的可能性相等，可以拿出 个黑球。
点拨：（1）根据2种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可，哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可；
（2）要想使摸到白球的可能性大，则白球的数量大于黑球的数量，据此解答；
（3）要想使摸到黑球和白球的可能性相等，则两种球的数量相等，据此解答。
考点05 简单事件发生的可能性求解
解：（1）6＞4
所以从中任意摸1个球，摸到黑球的可能性大；
（2）如果摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放2+1＝3（个）白球；
（3）如果摸到黑球和白球的可能性相等，可以拿出6﹣4＝2（个）黑球。
故答案为：黑，3，2。
考点精讲练
【典例精讲】（2021秋 上思县期末）1～9的数字卡片次序打乱，反扣在桌面上，从中任意摸出一张，摸出的结果有 种，摸出 数的可能性大。（填“单”或“双”）
点拨：1、2、3、4、5、6、7、8、9这9张数字中，从中任意摸出一张，摸出的结果有9种，其中单数1、3、5、7、9各有1个，而双数有2、4、6、8各1个，单数的张数大于双数的张数，所以摸到单数的可能性比双数大，由此求解。
考点06 预测简单事件发生的可能性及理由阐述
解：1～9的数字卡片次序打乱，反扣在桌面上，从中任意摸出一张，摸出的结果有9种，摸出单数的可能性大。
故答案为：9，单。
考点精讲练
【真题强化6-1】（2022秋 方城县期中）一个袋子中装有红球、绿球各5个，从中任取1个，记录好后放回袋中再取，这样重复20次，一定能抽取10次红球，10次绿球． （判断对错）
点拨：红球和绿球的个数相同，只是摸出的可能性的大小相同，但不是摸20次就一定能抽取10次红球，10次绿球；由此判断
考点06 预测简单事件发生的可能性及理由阐述
解：虽然红球和绿球的个数相同，是说明摸出的可能性的大小相同，但不能说摸20次就一定能抽取10次红球，10次绿球；
只能说摸20次可能抽取10次红球，10次绿球；
抽出红球或者绿球都有可能是0～20次；
原题说法错误．
故答案为：×．
考点精讲练
【真题强化6-2】（2023 延庆区模拟）甲方的1号选手比乙方的1号选手强，2号选手也比乙方的2号选手强，但在比赛中，乙方不一定就会输． （判断对错）
点拨：甲方的1号选手比乙方的1号选手强，2号选手也比乙方的2号选手强，在比赛中，甲方赢的可能性很大，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案．
考点06 预测简单事件发生的可能性及理由阐述
解：在比赛中，甲方赢的可能性很大，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，是由甲方也可能输，故在比赛中，乙方不一定就会输的说法是正确的．
故答案为：√．
课后作业
1.完成讲义真题训练；
2.复习本讲错题。
第六单元 可能性
期末考点集训
2023-2024学年苏教版数学四年级上册
知识解读
知识点01：不确定性和确定性
事件发生的不确定性和确定性：在一定条件下，一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性；一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。描述确定性事件通常用“一定”“不可能”，描述不确定性事件通常用“可能”。
知识点02：可能性大小
可能性大小：可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，可能性就越大；所占数量越少，可能性就越小
易错点拨
1. 理论上事件发生的可能性相等，而实际操作中存在偶然性，会与理论上的可能性不符。
2.生活中一些事件发生的确定性和不确定性要根据客观事实进行判断，与个人的意愿无关。
考点目录
【考点01】事件的确定性与不确定性
【考点02】可能性的大小
【考点03】事件发生的可能性大小语言描述
【考点04】游戏规则的公平性
【考点05】简单事件发生的可能性求解
【考点06】预测简单事件发生的可能性及理由阐述
考点精讲练
【典例精讲】（2023秋 宁津县期中）一个袋子里，放入4个红球，3个绿球，3个黑球，从中摸出8个球，恰好三种球都摸到，这个事件（ ）
A．可能发生 B．一定发生 C．不可能发生
考点01 事件的确定性与不确定性
点拨：“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的不可能事件，“一定”表示确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求解答即可。
解：一个袋子里，放入4个红球，3个绿球，3个黑球，从中摸出8个球，恰好三种球都摸到，这个事件一定发生。
故选：B。
考点精讲练
【真题强化1-1】（2023秋 历城区期中）掷出一个骰子，骰子静止后朝上的点数 是1～6中的一个数（填“一定”或“可能”）；骰子静止后朝上的点数 （填“一定”或“可能”）是1。
考点01 事件的确定性与不确定性
点拨：对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
解：掷出一个骰子，骰子静止后朝上的点数一定是1～6中的一个数；骰子静止后朝上的点数可能是1。
故答案为：一定，可能。
考点精讲练
【真题强化1-2】（2021秋 雁塔区校级期末）按要求涂色。
（1）①号袋子中摸出的不可能是红球。
（2）②号袋子中摸出的一定是绿球。
（3）③号袋子中摸出的可能是黑球。
考点01 事件的确定性与不确定性
点拨：（1）要使①号袋子中摸出的不可能是红球，则袋子中的球不能涂红色，可以涂成黑色。
（2）要使②号袋子中摸出的一定是绿球，则袋子中的球全部涂绿色。
（3）要使③号袋子中摸出的可能是黑球，则袋子中的球一部分涂黑色，一部分不涂黑色，可以3个球涂成黑色，3个球涂成红色。
解：解答如下：
（答案不唯一）
考点精讲练
【典例精讲】（2023秋 陆丰市校级期中）盒子里有2个红球，3个白球，任意摸一个，摸到（ ）
A．白球的可能性大
B．红球的可能性大
C．红球和白球的可能性相同
D．无法确定
考点02 可能性的大小
点拨：可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸到的可能性就大，反之就小；若红球和白球的数量一样多，则摸到红球和白球的可能性相同。据此解答即可。
解：3＞2
则盒子里有2个红球，3个白球，任意摸一个，摸到白球的可能性大。
故选：A。
考点精讲练
【真题强化2-1】（2023秋 南昌期中）按要求涂一涂，填一填。
（1）在图1的部分格里涂上颜色，转动转盘，指针停在涂色区域的可能性小。
（2）在图2的每一格里填上“3”“4”或“5”，转动转盘，指针停在“4”的可能性最大，停在“3”的可能性最小。
考点02 可能性的大小
点拨：（1）要使指针停在涂色区域的可能性小，必须保证转盘上涂色的区域少于空白区域。
（2）转动转盘，指针停在“4”的可能性最大，停在“3”的可能性最小，应该填写4个“4”，3个“5”，1个“3”，据此解答即可。
解：解答如下：
（答案不唯一）
考点精讲练
【真题强化2-2】（2022秋 城固县期末）游戏转盘，在转盘上填写“红”或“黄”，转动转盘，使指针停在区域符合下列要求。
考点02 可能性的大小
点拨：把转盘通过半径平均分成8份，涂上红、黄二种颜色，由指针一定落在红色区域上，说明都是红色；由“落在红色和黄色区域的可能性一样多”可知，红色区域、黄色区域的份数一样多；“指针经常落在红色区域上”可知，涂色区域的份数最多；（涂法不唯一）。
解：
考点精讲练
【典例精讲】（2018 浙江模拟）箱子里有3个红球，5个蓝球（除颜色外其他都一样）．从中任意摸一个球，若想摸到蓝球的可能性与红球的相同，箱子里应该再放 个红球．
考点03 事件发生的可能性大小语言描述
点拨：要想使摸到的红球与蓝球的可能性相同，两种球的个数一定相同，因此再放进2个红球即可．
解：5﹣3＝2（个），
答：箱子里应该再放2个红球．
故答案为：2．
考点精讲练
【真题强化3-1】（2022秋 商州区月考）四（1）班共有学生56人，男生的人数一定不可能超过28人。 （判断对错）
考点03 事件发生的可能性大小语言描述
点拨：一个班男生人数和女生人数多少不能确定，据此解答。
解：四（1）班共有学生56人，男生的人数一定可能超过28人。原题说法错误。
故答案为：×。
考点精讲练
【真题强化3-2】（2019秋 碑林区期末）袋中装着除颜色外其余完全相同的7个白球、2个红球、1个绿球。从中任意摸一个球，判断下列说法是否正确？
（1）一定摸到白球。 .
（2）可能摸到红球。 .
（3）可能摸到蓝球。 .
（4）摸到白球的可能性比红球大。 .
考点03 事件发生的可能性大小语言描述
点拨：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等，如果没有包含该情况就不可能发生，如果包含的全部是该情况就一定能发生。
解：袋中装着除颜色外其余完全相同的7个白球、2 个红球、1个绿球。从中任意摸一个球，可能摸到白球，也可能摸到红球，还可能摸到绿球，但不可能摸到蓝球，摸到白球的可能性最大。
（1）一定摸到白球说法错误。
（2）可能摸到红球说法正确。
（3）可能摸到蓝球说法错误。
（4）摸到白球的可能性比红球大说法正确。
故答案为：（1）×，（2）√，（3）×，（4）√。
考点精讲练
【典例精讲】（2023秋 西峡县期中）小红和小兰下象棋时，要选一种公平的游戏规则决定谁先走。下面的游戏规则不公平的是（ ）
A．投掷硬币正面朝上，小红先走
B．掷骰子偶数朝上，小兰先走
C． 摸到蓝球，小兰先走
D． 指针停在阴影区域小红先走
考点04 游戏规则的公平性
点拨：只要两人先走的可能性相等，游戏就是公平的，否则就是不公平的；据此判断。
解：A.硬币只有正、反两面，正面朝上的可能性等于反面朝上的可能性，公平；
B.骰子有六个面，每个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，六个数字中奇数有3个，偶数有3个，奇数朝上的可能性与偶数朝上的可能性相等，公平；
C.盒中红球与蓝球的个数不同，因此摸到两种球的可能性也不相同，不公平；
D.阴影区域4份，空白区域4份，即指针停在阴影区域和空白区域的可能性相等，公平。
故选：C。
考点精讲练
【真题强化 4-1】（2021秋 天府新区期末）一个正方体的六个面上分别标上了数字1～6。甲、乙两人做以下游戏：掷这个正方体，若正面朝上的是质数点，则甲赢；若是合数点，则乙赢。这个游戏规则对甲乙双方来讲，是 的。（填“公平”或“不公平”）
考点04 游戏规则的公平性
点拨：用列举法列举出，出现质数的可能性与出现合数的可能性，进行比较即可判断。
解：数字1～6中质数有2，3，5三个，合数有4、6两个，
3≠2，所以这个游戏规则对甲乙双方来讲，是不公平的。
故答案为：不公平。
考点精讲练
【真题强化 4-2】（2020秋 偃师市期末）一个长方体纸盒里装有20个同样大小的白球，分别写着1～20个数。
（1）从中任意摸出一个球，摸出的结果可能有 种。
（2）小军和小强进行摸球游戏：摸出球上的数大于10，小军赢；小于10，小强赢。则他俩 赢的可能性大些。请你帮他俩设计一个公平的摸球游戏的规则： 。
考点04 游戏规则的公平性
点拨：（1）个长方体纸盒里装有20个同样大小的白球，分别写着1～20个数，从中任意摸出一个球，摸出的结果可能是1、2、3……20，即有20种可能。
（2）在1～20中，小于10的数有1、2、3……9共9个，大于10的有11、12、13……20共10个，摸出球上的数大于10，小军赢；小于10，小强赢，小强赢的可能性大些；要想游戏侧公平，设计的方法不唯一，在这20个数中，单数、双数个数相同，摸到单数小军赢，摸到双数小强赢。
解：（1）从中任意摸出一个球，摸出的结果可能有20种。
（2）小军和小强进行摸球游戏：摸出球上的数大于10，小军赢；小于10，小强赢。则他俩小强赢的可能性大些。请你帮他俩设计一个公平的摸球游戏的规则：摸到单数小军赢，摸到双数小强赢。
故答案为：20；小强，摸到单数小军赢，摸到双数小强赢（答案不唯一）。
考点精讲练
【典例精讲】（2021秋 新北区期末）袋子里有3个红球和2个白球，那么任意摸一个，摸到的白球的可能性比红球 ，如果要使摸到白球的可能性和红球相等，要添 个白球。
点拨：任意摸一个球，可能摸到白球也可能摸到红球，白球数量少于红球，摸到白球的可能性比红球小；如果要使摸到白球的可能性和红球相等，则白球和红球的数量要相等。
考点05 简单事件发生的可能性求解
解：袋子里有3个红球和2个白球，3＞2，那么任意摸一个，摸到的白球的可能性比红球小；
如果要使摸到白球的可能性和红球相等，要添3﹣2＝1（个）白球。
故答案为：小；1。
考点精讲练
【真题强化5-1】（2021秋 伊川县期末）把“1、2、3、4、5、6、7”七个号码打乱，每次任意拿出一个号码，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢， 赢的可能性小些。
点拨：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可。
考点05 简单事件发生的可能性求解
解：因为1～7中，有1、3、5、7，4个单数；有2、4、6，3个双数。
4＞3
故答案为：乙赢的可能性小些。
考点精讲练
【真题强化5-2】（2021秋 张店区期末）口袋里有6个黑球、4个白球（如图）。
（1）从中任意摸1个球，摸到 球的可能性大。
（2）如果摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放 个白球。
（3）如果摸到黑球和白球的可能性相等，可以拿出 个黑球。
点拨：（1）根据2种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可，哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可；
（2）要想使摸到白球的可能性大，则白球的数量大于黑球的数量，据此解答；
（3）要想使摸到黑球和白球的可能性相等，则两种球的数量相等，据此解答。
考点05 简单事件发生的可能性求解
解：（1）6＞4
所以从中任意摸1个球，摸到黑球的可能性大；
（2）如果摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放2+1＝3（个）白球；
（3）如果摸到黑球和白球的可能性相等，可以拿出6﹣4＝2（个）黑球。
故答案为：黑，3，2。
考点精讲练
【典例精讲】（2021秋 上思县期末）1～9的数字卡片次序打乱，反扣在桌面上，从中任意摸出一张，摸出的结果有 种，摸出 数的可能性大。（填“单”或“双”）
点拨：1、2、3、4、5、6、7、8、9这9张数字中，从中任意摸出一张，摸出的结果有9种，其中单数1、3、5、7、9各有1个，而双数有2、4、6、8各1个，单数的张数大于双数的张数，所以摸到单数的可能性比双数大，由此求解。
考点06 预测简单事件发生的可能性及理由阐述
解：1～9的数字卡片次序打乱，反扣在桌面上，从中任意摸出一张，摸出的结果有9种，摸出单数的可能性大。
故答案为：9，单。
考点精讲练
【真题强化6-1】（2022秋 方城县期中）一个袋子中装有红球、绿球各5个，从中任取1个，记录好后放回袋中再取，这样重复20次，一定能抽取10次红球，10次绿球． （判断对错）
点拨：红球和绿球的个数相同，只是摸出的可能性的大小相同，但不是摸20次就一定能抽取10次红球，10次绿球；由此判断
考点06 预测简单事件发生的可能性及理由阐述
解：虽然红球和绿球的个数相同，是说明摸出的可能性的大小相同，但不能说摸20次就一定能抽取10次红球，10次绿球；
只能说摸20次可能抽取10次红球，10次绿球；
抽出红球或者绿球都有可能是0～20次；
原题说法错误．
故答案为：×．
考点精讲练
【真题强化6-2】（2023 延庆区模拟）甲方的1号选手比乙方的1号选手强，2号选手也比乙方的2号选手强，但在比赛中，乙方不一定就会输． （判断对错）
点拨：甲方的1号选手比乙方的1号选手强，2号选手也比乙方的2号选手强，在比赛中，甲方赢的可能性很大，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案．
考点06 预测简单事件发生的可能性及理由阐述
解：在比赛中，甲方赢的可能性很大，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，是由甲方也可能输，故在比赛中，乙方不一定就会输的说法是正确的．
故答案为：√．
课后作业
1.完成讲义真题训练；
2.复习本讲错题。