(共22张PPT)
第六单元 可能性
期末考点集训
2023-2024学年苏教版数学四年级上册
知识解读
知识点01:不确定性和确定性
事件发生的不确定性和确定性:在一定条件下,一些事件的结果是不可预知的,具有不确定性;一些事件的结果是可以预知的,具有确定性。描述确定性事件通常用“一定”“不可能”,描述不确定性事件通常用“可能”。
知识点02:可能性大小
可能性大小:可能性的大小与数量有关,在总数量中所占数量越多,可能性就越大;所占数量越少,可能性就越小
易错点拨
1. 理论上事件发生的可能性相等,而实际操作中存在偶然性,会与理论上的可能性不符。
2.生活中一些事件发生的确定性和不确定性要根据客观事实进行判断,与个人的意愿无关。
考点目录
【考点01】事件的确定性与不确定性
【考点02】可能性的大小
【考点03】事件发生的可能性大小语言描述
【考点04】游戏规则的公平性
【考点05】简单事件发生的可能性求解
【考点06】预测简单事件发生的可能性及理由阐述
考点精讲练
【典例精讲】(2023秋 宁津县期中)一个袋子里,放入4个红球,3个绿球,3个黑球,从中摸出8个球,恰好三种球都摸到,这个事件( )
A.可能发生 B.一定发生 C.不可能发生
考点01 事件的确定性与不确定性
点拨:“可能”表示不确定事件,“不可能”属于确定事件中的不可能事件,“一定”表示确定事件中的必然事件,结合实际生活,按要求解答即可。
解:一个袋子里,放入4个红球,3个绿球,3个黑球,从中摸出8个球,恰好三种球都摸到,这个事件一定发生。
故选:B。
考点精讲练
【真题强化1-1】(2023秋 历城区期中)掷出一个骰子,骰子静止后朝上的点数 是1~6中的一个数(填“一定”或“可能”);骰子静止后朝上的点数 (填“一定”或“可能”)是1。
考点01 事件的确定性与不确定性
点拨:对事件发生的可能性,可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述;无论在什么情况下,都会发生的事件,是“一定”会发生的事件;在任何情况下,都不会发生的事件,是“不可能”事件;在某种情况下会发生,而在其他情况下不会发生的事件,是“可能”事件。
解:掷出一个骰子,骰子静止后朝上的点数一定是1~6中的一个数;骰子静止后朝上的点数可能是1。
故答案为:一定,可能。
考点精讲练
【真题强化1-2】(2021秋 雁塔区校级期末)按要求涂色。
(1)①号袋子中摸出的不可能是红球。
(2)②号袋子中摸出的一定是绿球。
(3)③号袋子中摸出的可能是黑球。
考点01 事件的确定性与不确定性
点拨:(1)要使①号袋子中摸出的不可能是红球,则袋子中的球不能涂红色,可以涂成黑色。
(2)要使②号袋子中摸出的一定是绿球,则袋子中的球全部涂绿色。
(3)要使③号袋子中摸出的可能是黑球,则袋子中的球一部分涂黑色,一部分不涂黑色,可以3个球涂成黑色,3个球涂成红色。
解:解答如下:
(答案不唯一)
考点精讲练
【典例精讲】(2023秋 陆丰市校级期中)盒子里有2个红球,3个白球,任意摸一个,摸到( )
A.白球的可能性大
B.红球的可能性大
C.红球和白球的可能性相同
D.无法确定
考点02 可能性的大小
点拨:可能性的大小与球数量的多少有关,哪种颜色的球的数量多,则被摸到的可能性就大,反之就小;若红球和白球的数量一样多,则摸到红球和白球的可能性相同。据此解答即可。
解:3>2
则盒子里有2个红球,3个白球,任意摸一个,摸到白球的可能性大。
故选:A。
考点精讲练
【真题强化2-1】(2023秋 南昌期中)按要求涂一涂,填一填。
(1)在图1的部分格里涂上颜色,转动转盘,指针停在涂色区域的可能性小。
(2)在图2的每一格里填上“3”“4”或“5”,转动转盘,指针停在“4”的可能性最大,停在“3”的可能性最小。
考点02 可能性的大小
点拨:(1)要使指针停在涂色区域的可能性小,必须保证转盘上涂色的区域少于空白区域。
(2)转动转盘,指针停在“4”的可能性最大,停在“3”的可能性最小,应该填写4个“4”,3个“5”,1个“3”,据此解答即可。
解:解答如下:
(答案不唯一)
考点精讲练
【真题强化2-2】(2022秋 城固县期末)游戏转盘,在转盘上填写“红”或“黄”,转动转盘,使指针停在区域符合下列要求。
考点02 可能性的大小
点拨:把转盘通过半径平均分成8份,涂上红、黄二种颜色,由指针一定落在红色区域上,说明都是红色;由“落在红色和黄色区域的可能性一样多”可知,红色区域、黄色区域的份数一样多;“指针经常落在红色区域上”可知,涂色区域的份数最多;(涂法不唯一)。
解:
考点精讲练
【典例精讲】(2018 浙江模拟)箱子里有3个红球,5个蓝球(除颜色外其他都一样).从中任意摸一个球,若想摸到蓝球的可能性与红球的相同,箱子里应该再放 个红球.
考点03 事件发生的可能性大小语言描述
点拨:要想使摸到的红球与蓝球的可能性相同,两种球的个数一定相同,因此再放进2个红球即可.
解:5﹣3=2(个),
答:箱子里应该再放2个红球.
故答案为:2.
考点精讲练
【真题强化3-1】(2022秋 商州区月考)四(1)班共有学生56人,男生的人数一定不可能超过28人。 (判断对错)
考点03 事件发生的可能性大小语言描述
点拨:一个班男生人数和女生人数多少不能确定,据此解答。
解:四(1)班共有学生56人,男生的人数一定可能超过28人。原题说法错误。
故答案为:×。
考点精讲练
【真题强化3-2】(2019秋 碑林区期末)袋中装着除颜色外其余完全相同的7个白球、2个红球、1个绿球。从中任意摸一个球,判断下列说法是否正确?
(1)一定摸到白球。 .
(2)可能摸到红球。 .
(3)可能摸到蓝球。 .
(4)摸到白球的可能性比红球大。 .
考点03 事件发生的可能性大小语言描述
点拨:只要总情况数目相同,谁包含的情况数目多,谁的可能性就大;反之也成立;若包含的情况相当,那么它们的可能性就相等,如果没有包含该情况就不可能发生,如果包含的全部是该情况就一定能发生。
解:袋中装着除颜色外其余完全相同的7个白球、2 个红球、1个绿球。从中任意摸一个球,可能摸到白球,也可能摸到红球,还可能摸到绿球,但不可能摸到蓝球,摸到白球的可能性最大。
(1)一定摸到白球说法错误。
(2)可能摸到红球说法正确。
(3)可能摸到蓝球说法错误。
(4)摸到白球的可能性比红球大说法正确。
故答案为:(1)×,(2)√,(3)×,(4)√。
考点精讲练
【典例精讲】(2023秋 西峡县期中)小红和小兰下象棋时,要选一种公平的游戏规则决定谁先走。下面的游戏规则不公平的是( )
A.投掷硬币正面朝上,小红先走
B.掷骰子偶数朝上,小兰先走
C. 摸到蓝球,小兰先走
D. 指针停在阴影区域小红先走
考点04 游戏规则的公平性
点拨:只要两人先走的可能性相等,游戏就是公平的,否则就是不公平的;据此判断。
解:A.硬币只有正、反两面,正面朝上的可能性等于反面朝上的可能性,公平;
B.骰子有六个面,每个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6,六个数字中奇数有3个,偶数有3个,奇数朝上的可能性与偶数朝上的可能性相等,公平;
C.盒中红球与蓝球的个数不同,因此摸到两种球的可能性也不相同,不公平;
D.阴影区域4份,空白区域4份,即指针停在阴影区域和空白区域的可能性相等,公平。
故选:C。
考点精讲练
【真题强化 4-1】(2021秋 天府新区期末)一个正方体的六个面上分别标上了数字1~6。甲、乙两人做以下游戏:掷这个正方体,若正面朝上的是质数点,则甲赢;若是合数点,则乙赢。这个游戏规则对甲乙双方来讲,是 的。(填“公平”或“不公平”)
考点04 游戏规则的公平性
点拨:用列举法列举出,出现质数的可能性与出现合数的可能性,进行比较即可判断。
解:数字1~6中质数有2,3,5三个,合数有4、6两个,
3≠2,所以这个游戏规则对甲乙双方来讲,是不公平的。
故答案为:不公平。
考点精讲练
【真题强化 4-2】(2020秋 偃师市期末)一个长方体纸盒里装有20个同样大小的白球,分别写着1~20个数。
(1)从中任意摸出一个球,摸出的结果可能有 种。
(2)小军和小强进行摸球游戏:摸出球上的数大于10,小军赢;小于10,小强赢。则他俩 赢的可能性大些。请你帮他俩设计一个公平的摸球游戏的规则: 。
考点04 游戏规则的公平性
点拨:(1)个长方体纸盒里装有20个同样大小的白球,分别写着1~20个数,从中任意摸出一个球,摸出的结果可能是1、2、3……20,即有20种可能。
(2)在1~20中,小于10的数有1、2、3……9共9个,大于10的有11、12、13……20共10个,摸出球上的数大于10,小军赢;小于10,小强赢,小强赢的可能性大些;要想游戏侧公平,设计的方法不唯一,在这20个数中,单数、双数个数相同,摸到单数小军赢,摸到双数小强赢。
解:(1)从中任意摸出一个球,摸出的结果可能有20种。
(2)小军和小强进行摸球游戏:摸出球上的数大于10,小军赢;小于10,小强赢。则他俩小强赢的可能性大些。请你帮他俩设计一个公平的摸球游戏的规则:摸到单数小军赢,摸到双数小强赢。
故答案为:20;小强,摸到单数小军赢,摸到双数小强赢(答案不唯一)。
考点精讲练
【典例精讲】(2021秋 新北区期末)袋子里有3个红球和2个白球,那么任意摸一个,摸到的白球的可能性比红球 ,如果要使摸到白球的可能性和红球相等,要添 个白球。
点拨:任意摸一个球,可能摸到白球也可能摸到红球,白球数量少于红球,摸到白球的可能性比红球小;如果要使摸到白球的可能性和红球相等,则白球和红球的数量要相等。
考点05 简单事件发生的可能性求解
解:袋子里有3个红球和2个白球,3>2,那么任意摸一个,摸到的白球的可能性比红球小;
如果要使摸到白球的可能性和红球相等,要添3﹣2=1(个)白球。
故答案为:小;1。
考点精讲练
【真题强化5-1】(2021秋 伊川县期末)把“1、2、3、4、5、6、7”七个号码打乱,每次任意拿出一个号码,拿到单数算甲赢,拿到双数算乙赢, 赢的可能性小些。
点拨:游戏是否公平,关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等,即判断双方取胜的可能性是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可。
考点05 简单事件发生的可能性求解
解:因为1~7中,有1、3、5、7,4个单数;有2、4、6,3个双数。
4>3
故答案为:乙赢的可能性小些。
考点精讲练
【真题强化5-2】(2021秋 张店区期末)口袋里有6个黑球、4个白球(如图)。
(1)从中任意摸1个球,摸到 球的可能性大。
(2)如果摸到白球的可能性大,至少要往口袋里再放 个白球。
(3)如果摸到黑球和白球的可能性相等,可以拿出 个黑球。
点拨:(1)根据2种球数量的多少,直接判断可能性的大小即可,哪种颜色的球的数量越多,摸到的可能性就越大,据此解答即可;
(2)要想使摸到白球的可能性大,则白球的数量大于黑球的数量,据此解答;
(3)要想使摸到黑球和白球的可能性相等,则两种球的数量相等,据此解答。
考点05 简单事件发生的可能性求解
解:(1)6>4
所以从中任意摸1个球,摸到黑球的可能性大;
(2)如果摸到白球的可能性大,至少要往口袋里再放2+1=3(个)白球;
(3)如果摸到黑球和白球的可能性相等,可以拿出6﹣4=2(个)黑球。
故答案为:黑,3,2。
考点精讲练
【典例精讲】(2021秋 上思县期末)1~9的数字卡片次序打乱,反扣在桌面上,从中任意摸出一张,摸出的结果有 种,摸出 数的可能性大。(填“单”或“双”)
点拨:1、2、3、4、5、6、7、8、9这9张数字中,从中任意摸出一张,摸出的结果有9种,其中单数1、3、5、7、9各有1个,而双数有2、4、6、8各1个,单数的张数大于双数的张数,所以摸到单数的可能性比双数大,由此求解。
考点06 预测简单事件发生的可能性及理由阐述
解:1~9的数字卡片次序打乱,反扣在桌面上,从中任意摸出一张,摸出的结果有9种,摸出单数的可能性大。
故答案为:9,单。
考点精讲练
【真题强化6-1】(2022秋 方城县期中)一个袋子中装有红球、绿球各5个,从中任取1个,记录好后放回袋中再取,这样重复20次,一定能抽取10次红球,10次绿球. (判断对错)
点拨:红球和绿球的个数相同,只是摸出的可能性的大小相同,但不是摸20次就一定能抽取10次红球,10次绿球;由此判断
考点06 预测简单事件发生的可能性及理由阐述
解:虽然红球和绿球的个数相同,是说明摸出的可能性的大小相同,但不能说摸20次就一定能抽取10次红球,10次绿球;
只能说摸20次可能抽取10次红球,10次绿球;
抽出红球或者绿球都有可能是0~20次;
原题说法错误.
故答案为:×.
考点精讲练
【真题强化6-2】(2023 延庆区模拟)甲方的1号选手比乙方的1号选手强,2号选手也比乙方的2号选手强,但在比赛中,乙方不一定就会输. (判断对错)
点拨:甲方的1号选手比乙方的1号选手强,2号选手也比乙方的2号选手强,在比赛中,甲方赢的可能性很大,它属于可能性中的不确定事件,在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件;进而得出答案.
考点06 预测简单事件发生的可能性及理由阐述
解:在比赛中,甲方赢的可能性很大,它属于可能性中的不确定事件,在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件,是由甲方也可能输,故在比赛中,乙方不一定就会输的说法是正确的.
故答案为:√.
课后作业
1.完成讲义真题训练;
2.复习本讲错题。