第四单元 统计表和条形统计图（一）（复习课件）-2023-2024学年四年级数学上册期末核心考点集训 苏教版（共22张PPT）
文档属性
| 名称 | 第四单元 统计表和条形统计图（一）（复习课件）-2023-2024学年四年级数学上册期末核心考点集训 苏教版（共22张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-13 21:13:43 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
第四单元
统计表和条形统计图（一）
期末考点集训
2023-2024学年苏教版数学四年级上册
知识解读
知识点01：统计表和条形统计图
1.统计表。
根据调查的相关数据填写统计表，在对应栏填上对应数据；合计是各个分类事物的统计数据之和。
2.数据的分段整理统计。
（1）收集、整理数据时，可以根据实际情况，对一组数据进行分段整理。
（2）分段收集、整理数据时，可以用画“正”字的方法统计。
3.条形统计图。
制作条形统计图时，先根据数量的大小确定1格代表多少个单位，再根据数量的多少画出长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
4.条形统计图的特点。
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数据，易于比较出每个项目的数据之间的大小。
5.绘制条形统计图应注意的问题。
（1）绘制条形统计图时，直条宽窄相等意味着把相应数量放在同一标准下进行比较。若直条宽窄不等，则意味着比较的标准不同。
（2）绘制条形统计图时，其组成部分一个都不能少，如标题、制图时间、单位、直条、数据、统计对象等。
知识解读
知识点02：平均数的意义及求法
1.平均数。
一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫平均数。平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量。
2.求平均数的方法。
常用“移多补少”的方法和先求和再平均分的方法求一组数据的平均数。
3.用先求和再平均分的方法求平均数。
先求一组数据的总和，再用总和除以这组数据的总个数，从而求得平均数，即:平均数＝总和÷总个数。
4.求平均数必须知道的两个条件。
（1）被平均分的事物的总数;
（2）要平均分成的个数或份数，即平均数=总数量÷总个数(或总份数)。对于这三个量，知道任意两个量，就可以求出第三个量。
易错点拨
知识点01：统计表和条形统计图
1.在用条形统计图表示数据时，1格可以表示1 个单位，也可以表示多个单位。
2.绘制条形统计图时，相同格数代表的数量相同。
3.绘制条形统计图时，直条宽窄相等意味着把相应数量放在同一标准下进行比较，若直条宽窄不等，则意味着比较的标准不同。
4.分段整理数据时，除了用画“正”字的方法外，还可以用数数法、画“√”法、用不同符号记录法……
知识点02：平均数的意义及求法
1.几个数的平均数不小于其中每一个数，也不大于其中每一个数，也不一定等于其中的某个数，它是在最大数和最小数之间。
2.求平均数必须要清楚谁是总数量，谁是总份数（总个数）。
考点目录
【考点01】1格表示多个单位的单式条形统计图
【考点02】单式条形统计图的特点及绘制
【考点03】平均数的初步认识及计算
【考点04】从单式条形统计图获取信息
【考点05】合理平均数的计算及应用
考点精讲练
【典例精讲】如果在条形统计图中，纵轴上3 格表示36 人，那么在这个统计图上表示216 人，应该画满（ ）格。
A．12 B．6 C．18
考点01 1格表示多个单位的单式条形统计图
点拨：纵轴1格表示的人数=纵轴3格表示的人数÷3，所以216人所占的格子数=216÷纵轴1格表示的人数，据此代入数值作答即可。
解：36÷3=12（人），216÷12=18（格），所以应该画满18格。
故答案为：C。
考点精讲练
【真题强化1-1】（2023四上·天河期末）根据统计表解决下面的问题。
（1）将以上的条形统计图补充完整，每格代表（ ）棵树。
（2）最多的果树是 ，四种果树一共有 棵。
考点01 1格表示多个单位的单式条形统计图
点拨：（1）观察统计图可知，纵轴每格代表5棵树，根据统计表中的数据，将统计图绘制完整；
（2）按从大到小的顺序对比四种果树，即可得到最多的果树是什么树；
要求四种果树一共多少棵，用加法计算。
解：（1）根据分析可得：
每格代表5棵树。
（2）因为30＞25＞20＞15，所以最多的果树是苹果树，
30+25+20+15=90（棵）。
果树 桃树 梨树 苹果树 桔子树
棵数 20 25 30 15
考点精讲练
【真题强化1-2】（2022四上·临江期末）根据统计表完成下面各题。
（1）请将统计图补充完整。根据数据选用一格表示（ ）千克比较合适。
（2）豆角每千克3元，西红柿每千克4元，土豆每千克2元，妈妈买了14千克豆角和5千克士豆，一共花了多少钱？
考点01 1格表示多个单位的单式条形统计图
点拨：（1）根据数据选用一格表示5千克比较合适，依据统计表中的数据画出直条，并且标上数据；
（2）一共花的钱数=豆角的单价×数量＋士豆的单价×数量。
解：（1）解：根据数据选用一格表示5千克比较合适，如图所示：
（2）解：豆角：14×3=42（元）
土豆：5×2=10（元）
一共：42+10=52（元）
答：一共花了52元钱。
种类 豆角 西红柿 土豆
数量/千克 25 30 15
考点精讲练
【典例精讲】（2023四上·泉山期中）下面是云峰小学四(1)班学生平均每天阅读时间的记录。(单位：分)
14 15 20 18 16 25 27 28 30 17 19 24
22 28 35 16 25 13 18 32 26 30 15 30
10 12 18 31 24 29 33 18 15 20 35 25
（1）根据数据完成下面的统计表。
云峰小学四(1)班学生平均每天阅读时间统计表
年 月
（2）根据表中数据，完成下面的条形统计图。
云峰小学四(1)班学生平均每天阅读时间统计表
考点02 单式条形统计图的特点及绘制
解：（1）10~15分的有7人，16~20的有10人，21~25的有6人，26~30的有8人，31~35的有5人；合计：12×3=36人；
（2）阅读时间在16~20分钟的人数最多。
（3）建议：多读书，坚持读书，但要保护好眼睛。
故答案为：（2）16~20；（3）多读书，坚持读书，但要保护好眼睛。
时间/分 合计 10~15 16~20 21~25 26~30 31~35
人数
（3）阅读时间在 分钟的人数最多。
（4）根据统计的结果你能给四(1)班的同学提点阅读建议吗？
时间/分 合计 10~15 16~20 21~25 26~30 31~35
人数 36 7 10 6 8 5
考点精讲练
【真题强化2-1】（2022四上·昆山期末） 为了加强劳动教育，新华小学四（1）开展了“勤劳动爱生活”主题活动周，下面是小华统计的他们班同学在本周课外活动和家庭生活中的劳动时间：
（1） 根据表中数据，完成下面的条形统计图。
（2）四（1）班学生一共有 人。
（3）劳动时间在 ～ 分钟的人数最多。
（4）劳动时间按从多到少排列，小英的劳动时间排在第15名，她可能劳动了多少分钟？画“√”
205分钟□ 225分钟□ 245分钟□
考点02 单式条形统计图的特点及绘制
解：（2）8+12+15+10=45（人）；
（3）劳动时间在210~239分钟的人数最多。
故答案为：（2）45；（3）210；239。
时间（分） 150～179 180～209 210～239 240及以上
人数 8 12 15 10
考点精讲练
【真题强化2-2】（2022四上·雨花期末）下面是晶晶周一早上在一个路口统计20分钟后，得到的几种机动车通过的辆数统计表。
（1）根据统计表的信息，完成下面的统计图。
（2）根据晶晶的统计，请你预测通过这个路口的下一辆可能是什么车？为什么？
考点02 单式条形统计图的特点及绘制
解：（2）解：根据晶晶的统计，我预测通过这个路口的下一辆可能是轿车。因为这个路口在相同时间内通过的轿车最多。
机动车类型 轿车 面包车 大客车 卡车
辆数 40 35 15 10
考点精讲练
考点03 平均数的初步认识及计算
【典例精讲】高听参加区青年歌手比赛，评委老师的打分如下：
（1）七位评委打分的平均分是多少？
（2）如果去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分，那么平均分是多少分？
（3）你认为哪一种评分方式公平合理？为什么？
点拨：（1）七位评委打分的平均分 =7位评委的打分总和÷7，代数具体数值即可。
（2）去掉最高分和最低分的平均分=剩下5位评委的打分总和÷5，代数具体数值即可。
（3）平均分会收到最大值和最小值的影响，在实际的比赛打分中，一般要去掉最高分和最低分，以保证比赛的公平性。
解：（1）解：（92+87+61+88+89+89+96）÷7
＝（179+149+178+96）÷7
＝602÷7
＝86（分）
答：七位评委打分的平均分是86分。
1号评委 2号评委 3号评委 4号评委 5号评委 6号评委 7号评委
92分 87分 61分 88分 89分 89分 96分
（2）解：（92+87+88+89+89）÷5
＝（179+177+89）÷5
＝445÷5
＝89（分）
答：如果去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分，那么平均分是89分。
（3）解：我认为去掉最高和最低分公平合理，因为这样不受偏大或偏小数据的影响，使结果更合理这样有道理，这样更公平、公正。
考点精讲练
考点03 平均数的初步认识及计算
【真题强化3-1】（2022四上·昆山期末） 新华小学四、五年级同学参加“清理白色垃圾”活动。四年级有5个班，共拾塑料袋126个；五年级有4个班，共拾塑料袋144个。平均每个年级拾塑料袋 个，平均每个班拾塑料袋 个。
点拨：（四年级拾的塑料袋个数+五年级拾的塑料袋个数）÷2=平均每个年级拾塑料袋的个数；（四年级拾的塑料袋个数+五年级拾的塑料袋个数）÷（四年级班级个数+五年级班级个数）=平均每个班拾塑料袋的个数。
解：（126＋144）÷2
=270÷2
=135（个）
（126＋144）÷（5+4）
=270÷9
=30（个）
故答案为：135；30。
考点精讲练
考点03 平均数的初步认识及计算
【真题强化3-1】一班有40人，二班有42人，三班有45人。开学后又转来11人，要使每班人数相等，应分配 人进二班。
点拨：转来学生后平均每个班的人数=（原来3个班的人数之和+又转来的人数）÷3，所以应分配进二班的人数=转来学生后平均每个班的人数-原来二班的人数，据此代入数值作答即可。
解：（40+42+45+11）÷3=46（人），46-42=4（人），所以应分配4人进二班。
故答案为：4。
考点精讲练
考点03 平均数的初步认识及计算
【真题强化3-2】学校准备从甲、乙两位选手中选择一位参加诗词比赛，学校对两位选手从四个方面做了测试，他们各自的成绩如下表：
已知乙的平均成绩是84分，那么他“诗句理解”得到了多少分？学校派哪位选手去参加比赛比较合适？为什么？
点拨：乙的总分=乙的平均成绩×4，所以乙的“诗句理解”得到分数=乙的总分-乙的“点字成诗”得到的分数-乙的“诗词接龙”得到的分数-乙的“挑字联诗”得到的分数；
甲的平均成绩=甲四个方面的成绩之和÷4；最后比较两人的平均成绩，选平均成绩高的去参加比赛。
解：84×4-82-87-78
=336-82-87-78
=89（分）
选手 点字成诗 诗词接龙 挑字联诗 诗句理解
甲 83分 80分 81分 84分
乙 82分 87分 78分 ？分
（83+80+81+84）÷4
=328÷4
=82（分）
82<84
答：他“诗句理解”得到了89分。学校派乙去参加比赛比较合适，因为乙的平均成绩大于甲的平均成绩。
考点精讲练
【典例精讲】（2022四上·慈利期末）下面是某摩托车车行一周的头盔销售情况。
（1）请你根据统计表完成条形统计图。
（2）车行这一周共销售头盔 个。
（3） 的销售量最少， 的销售量最多，根据销售量来看，你建议下周应该多进些 的头盔来卖。
点拨：绘制条形统计图：横轴表示项目名称，纵轴表示项目数量，先在横轴找到统计表中的项目，项目所对位置即为条形的位置，再在纵轴找到项目对应的数量即为条形的高度；每个条形之间的间隔相等，每个条形的宽度相等。条形画完，最后还要在每一个条形上标上所对应的数据。
看统计图回答问题可以根据条形统计图的相关知识及生活经验灵活解答。
考点04 从单式条形统计图获取信息
解：（2）10+5+18+12+3
=15+18+12+3
=33+12+3
=45+3
=48（个）
（3）白色头盔的销售量最少，粉色头盔的销售量最多，根据销售量来看，建议下周应该多进些粉色的头盔来卖。
故答案为：48；白色头盔；粉色头盔；粉色。
头盔颜色 红色 黑色 粉色 蓝色 白色
数量/个 10 5 18 12 3
考点精讲练
【真题强化4-1】东湖小学四年级有270名学生，下图是参加特色托管的人数情况统计图。下面说法错误的是（ ）。
A．图中每格代表10人
B．参加篮球的人数最少，有31人
C．参加特色托管的学生一共有270人
D．参加书法的人数比参加合唱的少3人
点拨：A项中，观察纵轴一格表示的人数即可；
B项中，比较每种项目的人数，然后找到最少的即可；
C项中，把每种项目的人数加起来即可；
D项中，把参加合唱的人数和书法的人数作差即可。
考点04 从单式条形统计图获取信息
解：41+31+38+44=154（人），所以参加特色托管的学生一共有154人，所以C项说法错误。
故答案为：C。
考点精讲练
【真题强化4-2】下图为某农场2021年五种农产品产量的条形统计图。
某农场2021年五种农产品产量统计图
（1） 的产量最高， 的产量最低。
（2）小麦的产量是玉米产量的 倍。
（3）根据条形统计图填写下面的统计表。
某农场2021年五种农产品产量统计表
点拨：（1）小麦产量的直条最高，则小麦的产量最高；谷子产量的直条最矮，则谷子的产量最低；
（2）小麦的产量是玉米产量的倍数=小麦的产量÷玉米的产量；
（3）分别把各种农产品的产量填写统计表，合计产量=各种农产品的产量相加。
考点04 从单式条形统计图获取信息
解：（1）小麦的产量最高，谷子的产量最低；
（2）16÷8=2。
故答案为：（1）小麦；谷子；（2）2。
（3)
农产品 合计 小麦 玉米 大豆 高粱 谷子
产量(万吨)
农产品 合计 小麦 玉米 大豆 高粱 谷子
产量(万吨) 44 16 8 12 6 2
考点精讲练
【典例精讲】（2021四上·东海期中）在数学小讲师比赛中，评委老师给张宇打出的分数如下表：
（1）在评委老师给出的分数中，最高分是 分，最低分是 分。
（2）按照比赛规则，计算选手的平均分要去掉一个最高分和一个最低分。按规则计算张宇的平均得分是 分。
点拨：（1）根据题意可知，按从大到小的顺序排列7位评委老师的分数，即可得到最高分与最低分；
（2）根据比赛规则，先去掉一个最高分和一个最低分，再用剩下5人的总分÷5=平均分，据此列式解答。
考点05 合理平均数的计算及应用
解：（1） 因为98＞93＞92＞91＞90＞89＞75，所以在评委老师给出的分数中，最高分是98分，最低分是76分。
（2）（93+92+91+90+89）÷5
=455÷5
=91（分）
故答案为：（1）98；76；（2）91。
评委 王老师 张老师 葛老师 李老师 孙老师 周老师 马老师
评分 93 91 89 76 90 92 98
考点精讲练
【真题强化5-1】（2020四上·泗洪期中）希望小学合唱队参加比赛，5个评委打分分别为：92分、88分、96分、81分、98分，根据规则去掉一个最高分和一个最低分，再算平均值作为最后得分，希望小学的最后得分为多少分？
点拨：先比较5个数值的大小，找出最大数和最小数去掉，再根据平均数的计算方法计算即可。
平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。
考点05 合理平均数的计算及应用
解：最高分为98分，最低分为81分，
平均分=（92+88+96）÷3
=276÷3
=92（分）
答：希望小学的最后得分为92分。
考点精讲练
【真题强化5-2】（2020四上·合山期末）肖燕参加少年宫组织的小学生歌唱比赛，7位评委给出的分数如下：
（1）按7位评委的分数算，肖燕的平均分是多少
（2）去掉一个最高分，去掉一个最低分，肖燕的平均分是多少
点拨：平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
（1）肖燕的平均分=所有评委给出的分数之和÷评委的个数，代入数值计算即可；
（2）肖燕的平均分=去掉最高分和最低分其他评委给出的分数之和÷剩下的评委的个数，代入数值计算即可。
考点05 合理平均数的计算及应用
解：（1）解：（97+94+95+98+93+96+85）÷7
=658÷7
=94（分）
答：肖燕的平均分是94分。
（2）解：（97+94+95+93+96）÷5
=475÷5
=95（分）
答：肖燕的平均分是95分。
课后作业
1.完成讲义真题训练；
2.复习本讲错题。
第四单元
统计表和条形统计图（一）
期末考点集训
2023-2024学年苏教版数学四年级上册
知识解读
知识点01：统计表和条形统计图
1.统计表。
根据调查的相关数据填写统计表，在对应栏填上对应数据；合计是各个分类事物的统计数据之和。
2.数据的分段整理统计。
（1）收集、整理数据时，可以根据实际情况，对一组数据进行分段整理。
（2）分段收集、整理数据时，可以用画“正”字的方法统计。
3.条形统计图。
制作条形统计图时，先根据数量的大小确定1格代表多少个单位，再根据数量的多少画出长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
4.条形统计图的特点。
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数据，易于比较出每个项目的数据之间的大小。
5.绘制条形统计图应注意的问题。
（1）绘制条形统计图时，直条宽窄相等意味着把相应数量放在同一标准下进行比较。若直条宽窄不等，则意味着比较的标准不同。
（2）绘制条形统计图时，其组成部分一个都不能少，如标题、制图时间、单位、直条、数据、统计对象等。
知识解读
知识点02：平均数的意义及求法
1.平均数。
一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫平均数。平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量。
2.求平均数的方法。
常用“移多补少”的方法和先求和再平均分的方法求一组数据的平均数。
3.用先求和再平均分的方法求平均数。
先求一组数据的总和，再用总和除以这组数据的总个数，从而求得平均数，即:平均数＝总和÷总个数。
4.求平均数必须知道的两个条件。
（1）被平均分的事物的总数;
（2）要平均分成的个数或份数，即平均数=总数量÷总个数(或总份数)。对于这三个量，知道任意两个量，就可以求出第三个量。
易错点拨
知识点01：统计表和条形统计图
1.在用条形统计图表示数据时，1格可以表示1 个单位，也可以表示多个单位。
2.绘制条形统计图时，相同格数代表的数量相同。
3.绘制条形统计图时，直条宽窄相等意味着把相应数量放在同一标准下进行比较，若直条宽窄不等，则意味着比较的标准不同。
4.分段整理数据时，除了用画“正”字的方法外，还可以用数数法、画“√”法、用不同符号记录法……
知识点02：平均数的意义及求法
1.几个数的平均数不小于其中每一个数，也不大于其中每一个数，也不一定等于其中的某个数，它是在最大数和最小数之间。
2.求平均数必须要清楚谁是总数量，谁是总份数（总个数）。
考点目录
【考点01】1格表示多个单位的单式条形统计图
【考点02】单式条形统计图的特点及绘制
【考点03】平均数的初步认识及计算
【考点04】从单式条形统计图获取信息
【考点05】合理平均数的计算及应用
考点精讲练
【典例精讲】如果在条形统计图中，纵轴上3 格表示36 人，那么在这个统计图上表示216 人，应该画满（ ）格。
A．12 B．6 C．18
考点01 1格表示多个单位的单式条形统计图
点拨：纵轴1格表示的人数=纵轴3格表示的人数÷3，所以216人所占的格子数=216÷纵轴1格表示的人数，据此代入数值作答即可。
解：36÷3=12（人），216÷12=18（格），所以应该画满18格。
故答案为：C。
考点精讲练
【真题强化1-1】（2023四上·天河期末）根据统计表解决下面的问题。
（1）将以上的条形统计图补充完整，每格代表（ ）棵树。
（2）最多的果树是 ，四种果树一共有 棵。
考点01 1格表示多个单位的单式条形统计图
点拨：（1）观察统计图可知，纵轴每格代表5棵树，根据统计表中的数据，将统计图绘制完整；
（2）按从大到小的顺序对比四种果树，即可得到最多的果树是什么树；
要求四种果树一共多少棵，用加法计算。
解：（1）根据分析可得：
每格代表5棵树。
（2）因为30＞25＞20＞15，所以最多的果树是苹果树，
30+25+20+15=90（棵）。
果树 桃树 梨树 苹果树 桔子树
棵数 20 25 30 15
考点精讲练
【真题强化1-2】（2022四上·临江期末）根据统计表完成下面各题。
（1）请将统计图补充完整。根据数据选用一格表示（ ）千克比较合适。
（2）豆角每千克3元，西红柿每千克4元，土豆每千克2元，妈妈买了14千克豆角和5千克士豆，一共花了多少钱？
考点01 1格表示多个单位的单式条形统计图
点拨：（1）根据数据选用一格表示5千克比较合适，依据统计表中的数据画出直条，并且标上数据；
（2）一共花的钱数=豆角的单价×数量＋士豆的单价×数量。
解：（1）解：根据数据选用一格表示5千克比较合适，如图所示：
（2）解：豆角：14×3=42（元）
土豆：5×2=10（元）
一共：42+10=52（元）
答：一共花了52元钱。
种类 豆角 西红柿 土豆
数量/千克 25 30 15
考点精讲练
【典例精讲】（2023四上·泉山期中）下面是云峰小学四(1)班学生平均每天阅读时间的记录。(单位：分)
14 15 20 18 16 25 27 28 30 17 19 24
22 28 35 16 25 13 18 32 26 30 15 30
10 12 18 31 24 29 33 18 15 20 35 25
（1）根据数据完成下面的统计表。
云峰小学四(1)班学生平均每天阅读时间统计表
年 月
（2）根据表中数据，完成下面的条形统计图。
云峰小学四(1)班学生平均每天阅读时间统计表
考点02 单式条形统计图的特点及绘制
解：（1）10~15分的有7人，16~20的有10人，21~25的有6人，26~30的有8人，31~35的有5人；合计：12×3=36人；
（2）阅读时间在16~20分钟的人数最多。
（3）建议：多读书，坚持读书，但要保护好眼睛。
故答案为：（2）16~20；（3）多读书，坚持读书，但要保护好眼睛。
时间/分 合计 10~15 16~20 21~25 26~30 31~35
人数
（3）阅读时间在 分钟的人数最多。
（4）根据统计的结果你能给四(1)班的同学提点阅读建议吗？
时间/分 合计 10~15 16~20 21~25 26~30 31~35
人数 36 7 10 6 8 5
考点精讲练
【真题强化2-1】（2022四上·昆山期末） 为了加强劳动教育，新华小学四（1）开展了“勤劳动爱生活”主题活动周，下面是小华统计的他们班同学在本周课外活动和家庭生活中的劳动时间：
（1） 根据表中数据，完成下面的条形统计图。
（2）四（1）班学生一共有 人。
（3）劳动时间在 ～ 分钟的人数最多。
（4）劳动时间按从多到少排列，小英的劳动时间排在第15名，她可能劳动了多少分钟？画“√”
205分钟□ 225分钟□ 245分钟□
考点02 单式条形统计图的特点及绘制
解：（2）8+12+15+10=45（人）；
（3）劳动时间在210~239分钟的人数最多。
故答案为：（2）45；（3）210；239。
时间（分） 150～179 180～209 210～239 240及以上
人数 8 12 15 10
考点精讲练
【真题强化2-2】（2022四上·雨花期末）下面是晶晶周一早上在一个路口统计20分钟后，得到的几种机动车通过的辆数统计表。
（1）根据统计表的信息，完成下面的统计图。
（2）根据晶晶的统计，请你预测通过这个路口的下一辆可能是什么车？为什么？
考点02 单式条形统计图的特点及绘制
解：（2）解：根据晶晶的统计，我预测通过这个路口的下一辆可能是轿车。因为这个路口在相同时间内通过的轿车最多。
机动车类型 轿车 面包车 大客车 卡车
辆数 40 35 15 10
考点精讲练
考点03 平均数的初步认识及计算
【典例精讲】高听参加区青年歌手比赛，评委老师的打分如下：
（1）七位评委打分的平均分是多少？
（2）如果去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分，那么平均分是多少分？
（3）你认为哪一种评分方式公平合理？为什么？
点拨：（1）七位评委打分的平均分 =7位评委的打分总和÷7，代数具体数值即可。
（2）去掉最高分和最低分的平均分=剩下5位评委的打分总和÷5，代数具体数值即可。
（3）平均分会收到最大值和最小值的影响，在实际的比赛打分中，一般要去掉最高分和最低分，以保证比赛的公平性。
解：（1）解：（92+87+61+88+89+89+96）÷7
＝（179+149+178+96）÷7
＝602÷7
＝86（分）
答：七位评委打分的平均分是86分。
1号评委 2号评委 3号评委 4号评委 5号评委 6号评委 7号评委
92分 87分 61分 88分 89分 89分 96分
（2）解：（92+87+88+89+89）÷5
＝（179+177+89）÷5
＝445÷5
＝89（分）
答：如果去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分，那么平均分是89分。
（3）解：我认为去掉最高和最低分公平合理，因为这样不受偏大或偏小数据的影响，使结果更合理这样有道理，这样更公平、公正。
考点精讲练
考点03 平均数的初步认识及计算
【真题强化3-1】（2022四上·昆山期末） 新华小学四、五年级同学参加“清理白色垃圾”活动。四年级有5个班，共拾塑料袋126个；五年级有4个班，共拾塑料袋144个。平均每个年级拾塑料袋 个，平均每个班拾塑料袋 个。
点拨：（四年级拾的塑料袋个数+五年级拾的塑料袋个数）÷2=平均每个年级拾塑料袋的个数；（四年级拾的塑料袋个数+五年级拾的塑料袋个数）÷（四年级班级个数+五年级班级个数）=平均每个班拾塑料袋的个数。
解：（126＋144）÷2
=270÷2
=135（个）
（126＋144）÷（5+4）
=270÷9
=30（个）
故答案为：135；30。
考点精讲练
考点03 平均数的初步认识及计算
【真题强化3-1】一班有40人，二班有42人，三班有45人。开学后又转来11人，要使每班人数相等，应分配 人进二班。
点拨：转来学生后平均每个班的人数=（原来3个班的人数之和+又转来的人数）÷3，所以应分配进二班的人数=转来学生后平均每个班的人数-原来二班的人数，据此代入数值作答即可。
解：（40+42+45+11）÷3=46（人），46-42=4（人），所以应分配4人进二班。
故答案为：4。
考点精讲练
考点03 平均数的初步认识及计算
【真题强化3-2】学校准备从甲、乙两位选手中选择一位参加诗词比赛，学校对两位选手从四个方面做了测试，他们各自的成绩如下表：
已知乙的平均成绩是84分，那么他“诗句理解”得到了多少分？学校派哪位选手去参加比赛比较合适？为什么？
点拨：乙的总分=乙的平均成绩×4，所以乙的“诗句理解”得到分数=乙的总分-乙的“点字成诗”得到的分数-乙的“诗词接龙”得到的分数-乙的“挑字联诗”得到的分数；
甲的平均成绩=甲四个方面的成绩之和÷4；最后比较两人的平均成绩，选平均成绩高的去参加比赛。
解：84×4-82-87-78
=336-82-87-78
=89（分）
选手 点字成诗 诗词接龙 挑字联诗 诗句理解
甲 83分 80分 81分 84分
乙 82分 87分 78分 ？分
（83+80+81+84）÷4
=328÷4
=82（分）
82<84
答：他“诗句理解”得到了89分。学校派乙去参加比赛比较合适，因为乙的平均成绩大于甲的平均成绩。
考点精讲练
【典例精讲】（2022四上·慈利期末）下面是某摩托车车行一周的头盔销售情况。
（1）请你根据统计表完成条形统计图。
（2）车行这一周共销售头盔 个。
（3） 的销售量最少， 的销售量最多，根据销售量来看，你建议下周应该多进些 的头盔来卖。
点拨：绘制条形统计图：横轴表示项目名称，纵轴表示项目数量，先在横轴找到统计表中的项目，项目所对位置即为条形的位置，再在纵轴找到项目对应的数量即为条形的高度；每个条形之间的间隔相等，每个条形的宽度相等。条形画完，最后还要在每一个条形上标上所对应的数据。
看统计图回答问题可以根据条形统计图的相关知识及生活经验灵活解答。
考点04 从单式条形统计图获取信息
解：（2）10+5+18+12+3
=15+18+12+3
=33+12+3
=45+3
=48（个）
（3）白色头盔的销售量最少，粉色头盔的销售量最多，根据销售量来看，建议下周应该多进些粉色的头盔来卖。
故答案为：48；白色头盔；粉色头盔；粉色。
头盔颜色 红色 黑色 粉色 蓝色 白色
数量/个 10 5 18 12 3
考点精讲练
【真题强化4-1】东湖小学四年级有270名学生，下图是参加特色托管的人数情况统计图。下面说法错误的是（ ）。
A．图中每格代表10人
B．参加篮球的人数最少，有31人
C．参加特色托管的学生一共有270人
D．参加书法的人数比参加合唱的少3人
点拨：A项中，观察纵轴一格表示的人数即可；
B项中，比较每种项目的人数，然后找到最少的即可；
C项中，把每种项目的人数加起来即可；
D项中，把参加合唱的人数和书法的人数作差即可。
考点04 从单式条形统计图获取信息
解：41+31+38+44=154（人），所以参加特色托管的学生一共有154人，所以C项说法错误。
故答案为：C。
考点精讲练
【真题强化4-2】下图为某农场2021年五种农产品产量的条形统计图。
某农场2021年五种农产品产量统计图
（1） 的产量最高， 的产量最低。
（2）小麦的产量是玉米产量的 倍。
（3）根据条形统计图填写下面的统计表。
某农场2021年五种农产品产量统计表
点拨：（1）小麦产量的直条最高，则小麦的产量最高；谷子产量的直条最矮，则谷子的产量最低；
（2）小麦的产量是玉米产量的倍数=小麦的产量÷玉米的产量；
（3）分别把各种农产品的产量填写统计表，合计产量=各种农产品的产量相加。
考点04 从单式条形统计图获取信息
解：（1）小麦的产量最高，谷子的产量最低；
（2）16÷8=2。
故答案为：（1）小麦；谷子；（2）2。
（3)
农产品 合计 小麦 玉米 大豆 高粱 谷子
产量(万吨)
农产品 合计 小麦 玉米 大豆 高粱 谷子
产量(万吨) 44 16 8 12 6 2
考点精讲练
【典例精讲】（2021四上·东海期中）在数学小讲师比赛中，评委老师给张宇打出的分数如下表：
（1）在评委老师给出的分数中，最高分是 分，最低分是 分。
（2）按照比赛规则，计算选手的平均分要去掉一个最高分和一个最低分。按规则计算张宇的平均得分是 分。
点拨：（1）根据题意可知，按从大到小的顺序排列7位评委老师的分数，即可得到最高分与最低分；
（2）根据比赛规则，先去掉一个最高分和一个最低分，再用剩下5人的总分÷5=平均分，据此列式解答。
考点05 合理平均数的计算及应用
解：（1） 因为98＞93＞92＞91＞90＞89＞75，所以在评委老师给出的分数中，最高分是98分，最低分是76分。
（2）（93+92+91+90+89）÷5
=455÷5
=91（分）
故答案为：（1）98；76；（2）91。
评委 王老师 张老师 葛老师 李老师 孙老师 周老师 马老师
评分 93 91 89 76 90 92 98
考点精讲练
【真题强化5-1】（2020四上·泗洪期中）希望小学合唱队参加比赛，5个评委打分分别为：92分、88分、96分、81分、98分，根据规则去掉一个最高分和一个最低分，再算平均值作为最后得分，希望小学的最后得分为多少分？
点拨：先比较5个数值的大小，找出最大数和最小数去掉，再根据平均数的计算方法计算即可。
平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。
考点05 合理平均数的计算及应用
解：最高分为98分，最低分为81分，
平均分=（92+88+96）÷3
=276÷3
=92（分）
答：希望小学的最后得分为92分。
考点精讲练
【真题强化5-2】（2020四上·合山期末）肖燕参加少年宫组织的小学生歌唱比赛，7位评委给出的分数如下：
（1）按7位评委的分数算，肖燕的平均分是多少
（2）去掉一个最高分，去掉一个最低分，肖燕的平均分是多少
点拨：平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
（1）肖燕的平均分=所有评委给出的分数之和÷评委的个数，代入数值计算即可；
（2）肖燕的平均分=去掉最高分和最低分其他评委给出的分数之和÷剩下的评委的个数，代入数值计算即可。
考点05 合理平均数的计算及应用
解：（1）解：（97+94+95+98+93+96+85）÷7
=658÷7
=94（分）
答：肖燕的平均分是94分。
（2）解：（97+94+95+93+96）÷5
=475÷5
=95（分）
答：肖燕的平均分是95分。
课后作业
1.完成讲义真题训练；
2.复习本讲错题。